auto_examples_jupyter.zip « auto_examples « source « docs - debian-python-pot

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1120	63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32	c.mapping\")\n\npl.subplot(2,2,2
1140	29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d	)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=
1160	79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70	yt,marker='o',label='Target.samp
1180	6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 33 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5b 3a	les',alpha=.3)\npl.scatter(xst[:
11a0	2c 30 5d 2c 78 73 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62	,0],xst[:,1],c=ys,marker='+',lab
11c0	65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	el='Learned.mapping')\npl.title(
11e0	5c 22 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20	\"Learned.mapping\")\n\n\n\n#%%.
1200	4b 65 72 6e 65 6c 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 65 74 61	Kernel.mapping.estimation\n\neta
1220	3d 31 65 2d 35 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69	=1e-5...#.quadratic.regularizati
1240	6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 2d 31 20 20 20 20 20 23	on.for.regression\nmu=1e-1.....#
1260	20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e 62	.weight.of.the.OT.linear.term\nb
1280	69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 73 69 67	ias=True..#.estimate.a.bias\nsig
12a0	6d 61 3d 31 20 20 20 20 23 20 73 69 67 6d 61 20 62 61 6e 64 77 69 64 74 68 20 66 6f 74 20 67 61	ma=1....#.sigma.bandwidth.fot.ga
12c0	75 73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 5c 6e 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65	ussian.kernel\n\n\not_mapping_ke
12e0	72 6e 65 6c 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 28 29	rnel=ot.da.OTDA_mapping_kernel()
1300	5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75	\not_mapping_kernel.fit(xs,xt,mu
1320	3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 73 69 67 6d 61 3d 73 69 67 6d 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61	=mu,eta=eta,sigma=sigma,bias=bia
1340	73 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c	s,numItermax.=.10,verbose=True)\
1360	6e 5c 6e 78 73 74 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e	n\nxst_kernel=ot_mapping_kernel.
1380	70 72 65 64 69 63 74 28 78 73 29 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20	predict(xs).#.use.the.estimated.
13a0	6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f	mapping\nxst0_kernel=ot_mapping_
13c0	6b 65 72 6e 65 6c 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 20 20 20 23 20 75 73 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74	kernel.interp()...#.use.barycent
13e0	72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 74 69 6e 67 20 74 68	ric.mapping\n\n\n#%%.Plotting.th
1400	65 20 6d 61 70 70 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c	e.mapped.samples\n\npl.figure(2,
1420	28 31 30 2c 37 29 29 5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	(10,7))\npl.clf()\npl.subplot(2,
1440	32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d	2,1)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1]
1460	2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73	,c=yt,marker='o',label='Target.s
1480	61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73	amples',alpha=.2)\npl.scatter(xs
14a0	74 30 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b	t0[:,0],xst0[:,1],c=ys,marker='+
14c0	27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4d 61 70 70 65 64 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29	',label='Mapped.source.samples')
14e0	5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65	\npl.title(\"Bary..mapping.(line
1500	61 72 29 5c 22 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73	ar)\")\npl.legend(loc=0)\n\npl.s
1520	75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30	ubplot(2,2,2)\npl.scatter(xt[:,0
1540	5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d	],xt[:,1],c=yt,marker='o',label=
1560	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73	'Target.samples',alpha=.2)\npl.s
1580	63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61	catter(xst[:,0],xst[:,1],c=ys,ma
15a0	72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27	rker='+',label='Learned.mapping'
15c0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69	)\npl.title(\"Estim..mapping.(li
15e0	6e 65 61 72 29 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 33 29 5c 6e 70	near)\")\n\npl.subplot(2,2,3)\np
1600	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d	l.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt,m
1620	61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27	arker='o',label='Target.samples'
1640	2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e	,alpha=.2)\npl.scatter(xst0_kern
1660	65 6c 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e 65 6c 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61	el[:,0],xst0_kernel[:,1],c=ys,ma
1680	72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70	rker='+',label='barycentric.mapp
16a0	69 6e 67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20	ing')\npl.title(\"Bary..mapping.
16c0	28 6b 65 72 6e 65 6c 29 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 34 29	(kernel)\")\n\npl.subplot(2,2,4)
16e0	5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79	\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=y
1700	74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	t,marker='o',label='Target.sampl
1720	65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5f 6b 65	es',alpha=.2)\npl.scatter(xst_ke
1740	72 6e 65 6c 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 5f 6b 65 72 6e 65 6c 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d	rnel[:,0],xst_kernel[:,1],c=ys,m
1760	61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67	arker='+',label='Learned.mapping
1780	27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b	')\npl.title(\"Estim..mapping.(k
17a0	65 72 6e 65 6c 29 5c 22 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74 70	ernel)\")".......],........"outp
17c0	75 74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20	uts":.[],........"metadata":.{..
17e0	20 20 20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a 20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20 20	......."collapsed":.false.......
1800	7d 0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20	}.....}...],...."metadata":.{...
1820	20 20 22 6b 65 72 6e 65 6c 73 70 65 63 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 64 69 73 70 6c 61 79	.."kernelspec":.{......."display
1840	5f 6e 61 6d 65 22 3a 20 22 50 79 74 68 6f 6e 20 32 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6e 61 6d 65	_name":."Python.2",........"name
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2ac0	72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 73 69	ram_img)\npl.title('OT.matrix.si
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2b00	6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 64 61 5f 6c 70 6c 31 2e 47 2c 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c	l.imshow(da_lpl1.G,**param_img)\
2b20	6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 6e 6f 6e 2d 63 6f 6e 76 65 78 20	npl.title('OT.matrix.non-convex.
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2b60	34 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 64 61 5f 6c 31 6c 32 2e 47 2c 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f	4)\npl.imshow(da_l1l2.G,**param_
2b80	69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 72 6f 75 70 20	img)\npl.title('OT.matrix.Group.
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2c20	30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62	0],xst0[:,1],c=ys,marker='+',lab
2c40	65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69	el='Transp.samples',s=30)\npl.ti
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2ce0	61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 73 5b 3a 2c 30 5d	alpha=0.3)\npl.scatter(xsts[:,0]
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2d20	3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c	='Transp.samples',s=30)\npl.titl
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3b60	62 20 61 73 20 70 6c 5c 6e 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 5c 6e 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 6f 6f	b.as.pl\nimport.ot\nfrom.mpl_too
3b80	6c 6b 69 74 73 2e 6d 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f 72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 23 6e 65 63	lkits.mplot3d.import.Axes3D.#nec
3ba0	65 73 73 61 72 79 20 66 6f 72 20 33 64 20 70 6c 6f 74 20 65 76 65 6e 20 69 66 20 6e 6f 74 20 75	essary.for.3d.plot.even.if.not.u
3bc0	73 65 64 5c 6e 69 6d 70 6f 72 74 20 73 63 69 70 79 20 61 73 20 73 70 5c 6e 69 6d 70 6f 72 74 20	sed\nimport.scipy.as.sp\nimport.
3be0	73 63 69 70 79 2e 73 69 67 6e 61 6c 20 61 73 20 73 70 73 5c 6e 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74	scipy.signal.as.sps\n#%%.paramet
3c00	65 72 73 5c 6e 5c 6e 6e 3d 31 30 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 5c 6e 5c 6e 23 20 62 69 6e 20 70	ers\n\nn=10.#.nb.bins\n\n#.bin.p
3c20	6f 73 69 74 69 6f 6e 73 5c 6e 78 3d 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70	ositions\nx=np.arange(n,dtype=np
3c40	2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c 6e 5c 6e 78 78 2c 79 79 3d 6e 70 2e 6d 65 73 68 67 72 69 64 28 78	.float64)\n\nxx,yy=np.meshgrid(x
3c60	2c 78 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 78 70 6f 73 3d 6e 70 2e 68 73 74 61 63 6b 28 28 78 78 2e 72 65 73 68	,x)\n\n\nxpos=np.hstack((xx.resh
3c80	61 70 65 28 2d 31 2c 31 29 2c 79 79 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 2d 31 2c 31 29 29 29 5c 6e 5c 6e	ape(-1,1),yy.reshape(-1,1)))\n\n
3ca0	4d 3d 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 70 6f 73 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 49 30 3d 28 28 78 78 2d 35 29 2a	M=ot.dist(xpos)\n\n\nI0=((xx-5)*
3cc0	2a 32 2b 28 79 79 2d 35 29 2a 2a 32 3c 33 2a 2a 32 29 2a 31 2e 30 5c 6e 49 31 3d 28 28 78 78 2d	2+(yy-5)2<32)1.0\nI1=((xx-
3ce0	37 29 2a 2a 32 2b 28 79 79 2d 37 29 2a 2a 32 3c 33 2a 2a 32 29 2a 31 2e 30 5c 6e 5c 6e 49 30 2f	7)2+(yy-7)2<3*2)1.0\n\nI0/
3d00	3d 49 30 2e 73 75 6d 28 29 5c 6e 49 31 2f 3d 49 31 2e 73 75 6d 28 29 5c 6e 5c 6e 69 30 3d 49 30	=I0.sum()\nI1/=I1.sum()\n\ni0=I0
3d20	2e 72 61 76 65 6c 28 29 5c 6e 69 31 3d 49 31 2e 72 61 76 65 6c 28 29 5c 6e 5c 6e 4d 3d 4d 5b 69	.ravel()\ni1=I1.ravel()\n\nM=M[i
3d40	30 3e 30 2c 3a 5d 5b 3a 2c 69 31 3e 30 5d 2e 63 6f 70 79 28 29 5c 6e 69 30 3d 69 30 5b 69 30 3e	0>0,:][:,i1>0].copy()\ni0=i0[i0>
3d60	30 5d 5c 6e 69 31 3d 69 31 5b 69 31 3e 30 5d 5c 6e 49 74 6f 74 3d 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65	0]\ni1=i1[i1>0]\nItot=np.concate
3d80	6e 61 74 65 28 28 49 30 5b 3a 2c 3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d 2c 49 31 5b 3a 2c 3a 2c	nate((I0[:,:,np.newaxis],I1[:,:,
3da0	6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d 29 2c 32 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68	np.newaxis]),2)\n\n\n#%%.plot.th
3dc0	65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 5c	e.distributions\n\npl.figure(1)\
3de0	6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30	npl.subplot(2,2,1)\npl.imshow(I0
3e00	29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28	)\npl.subplot(2,2,2)\npl.imshow(
3e20	49 31 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74	I1)\n\n\n#%%.barycenter.computat
3e40	69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 20 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 5c 6e	ion\n\nalpha=0.5.#.0<=alpha<=1\n
3e60	77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 2d 61 6c 70 68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d	weights=np.array([1-alpha,alpha]
3e80	29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 63 6f 6e 76 32 28 49 2c 6b 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75	)\n\n\ndef.conv2(I,k):\n....retu
3ea0	72 6e 20 73 70 2e 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76 65 31 64 28 73 70 2e 6e 64 69 6d	rn.sp.ndimage.convolve1d(sp.ndim
3ec0	61 67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76 65 31 64 28 49 2c 6b 2c 61 78 69 73 3d 31 29 2c 6b 2c 61 78 69	age.convolve1d(I,k,axis=1),k,axi
3ee0	73 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 63 6f 6e 76 32 6e 28 49 2c 6b 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65	s=0)\n\ndef.conv2n(I,k):\n....re
3f00	73 3d 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 5f 6c 69 6b 65 28 49 29 5c 6e 20 20 20 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e	s=np.zeros_like(I)\n....for.i.in
3f20	20 72 61 6e 67 65 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 73	.range(I.shape[2]):\n........res
3f40	5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 3d 63 6f 6e 76 32 28 49 5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 2c 6b 29 5c 6e 20 20 20 20 72	[:,:,i]=conv2(I[:,:,i],k)\n....r
3f60	65 74 75 72 6e 20 72 65 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28	eturn.res\n\n\ndef.get_1Dkernel(
3f80	72 65 67 2c 74 68 72 3d 31 65 2d 31 36 2c 77 6d 61 78 3d 31 30 32 34 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 77	reg,thr=1e-16,wmax=1024):\n....w
3fa0	3d 6d 61 78 28 6d 69 6e 28 77 6d 61 78 2c 32 2a 69 6e 74 28 28 2d 6e 70 2e 6c 6f 67 28 74 68 72	=max(min(wmax,2*int((-np.log(thr
3fc0	29 2a 72 65 67 29 2a 2a 28 2e 35 29 29 29 2c 33 29 5c 6e 20 20 20 20 78 3d 6e 70 2e 61 72 61 6e	)reg)*(.5))),3)\n....x=np.aran
3fe0	67 65 28 77 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75	ge(w,dtype=np.float64)\n....retu
4000	72 6e 20 6e 70 2e 65 78 70 28 2d 28 28 78 2d 77 2f 32 29 2a 2a 32 29 2f 72 65 67 29 5c 6e 20 20	rn.np.exp(-((x-w/2)**2)/reg)\n..
4020	20 20 5c 6e 74 68 72 3d 31 65 2d 31 36 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 30 5c 6e 5c 6e 6b 3d 67 65 74 5f	..\nthr=1e-16\nreg=1e0\n\nk=get_
4040	31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65 67 29 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 5c 6e 70 6c 2e	1Dkernel(reg)\npl.figure(2)\npl.
4060	70 6c 6f 74 28 6b 29 5c 6e 5c 6e 49 30 35 3d 63 6f 6e 76 32 28 49 30 2c 6b 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	plot(k)\n\nI05=conv2(I0,k)\n\npl
4080	2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70	.figure(1)\npl.subplot(2,2,1)\np
40a0	6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c	l.imshow(I0)\npl.subplot(2,2,2)\
40c0	6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30 35 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 5c 6e 5c 6e 47 3d 6f 74 2e 65	npl.imshow(I05)\n\n#%%\n\nG=ot.e
40e0	6d 64 28 69 30 2c 69 31 2c 4d 29 5c 6e 72 30 3d 6e 70 2e 73 75 6d 28 4d 2a 47 29 5c 6e 5c 6e 72	md(i0,i1,M)\nr0=np.sum(M*G)\n\nr
4100	65 67 3d 31 65 2d 31 5c 6e 47 73 3d 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f	eg=1e-1\nGs=ot.bregman.sinkhorn_
4120	6b 6e 6f 70 70 28 69 30 2c 69 31 2c 4d 2c 72 65 67 3d 72 65 67 29 5c 6e 72 73 3d 6e 70 2e 73 75	knopp(i0,i1,M,reg=reg)\nrs=np.su
4140	6d 28 4d 2a 47 73 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 6d 79 6c 6f 67 28 75 29 3a 5c	m(M*Gs)\n\n#%%\n\ndef.mylog(u):\
4160	6e 20 20 20 20 74 6d 70 3d 6e 70 2e 6c 6f 67 28 75 29 5c 6e 20 20 20 20 74 6d 70 5b 6e 70 2e 69	n....tmp=np.log(u)\n....tmp[np.i
4180	73 6e 61 6e 28 74 6d 70 29 5d 3d 30 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 6d 70 5c 6e 5c 6e	snan(tmp)]=0\n....return.tmp\n\n
41a0	64 65 66 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 63 6f 6e 76 28 61 2c 62 2c 20 72 65 67 2c 20 6e 75 6d 49	def.sinkhorn_conv(a,b,.reg,.numI
41c0	74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 2c 20 73 74 6f 70 54 68 72 3d 31 65 2d 39 2c 20 76 65 72	termax.=.1000,.stopThr=1e-9,.ver
41e0	62 6f 73 65 3d 46 61 6c 73 65 2c 20 6c 6f 67 3d 46 61 6c 73 65 2c 2a 2a 6b 77 61 72 67 73 29 3a	bose=False,.log=False,**kwargs):
4200	5c 6e 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 61 3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 61 2c 64 74 79 70 65 3d 6e	\n\n\n....a=np.asarray(a,dtype=n
4220	70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c 6e 20 20 20 20 62 3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 62 2c 64	p.float64)\n....b=np.asarray(b,d
4240	74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20	type=np.float64)\n........\n....
4260	5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6c 65 6e 28 62 2e 73 68 61 70 65 29 3e 32 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20	\n....if.len(b.shape)>2:\n......
4280	20 20 6e 62 62 3d 62 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 61 3d 61 5b 3a 2c	..nbb=b.shape[2]\n........a=a[:,
42a0	3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20	:,np.newaxis]\n....else:\n......
42c0	20 20 6e 62 62 3d 30 5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6c 6f 67 3a 5c 6e 20 20	..nbb=0\n....\n\n....if.log:\n..
42e0	20 20 20 20 20 20 6c 6f 67 3d 7b 27 65 72 72 27 3a 5b 5d 7d 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 23 20 77 65	......log={'err':[]}\n\n....#.we
4300	20 61 73 73 75 6d 65 20 74 68 61 74 20 6e 6f 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 61 72 65 20 6e 75	.assume.that.no.distances.are.nu
4320	6c 6c 20 65 78 63 65 70 74 20 74 68 6f 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 69 61 67 6f 6e 61 6c 20	ll.except.those.of.the.diagonal.
4340	6f 66 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6e 62 62 3a 5c 6e 20 20 20 20 20	of.distances\n....if.nbb:\n.....
4360	20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61	...u.=.np.ones((a.shape[0],a.sha
4380	70 65 5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d	pe[1],nbb))/(np.prod(a.shape[:2]
43a0	29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65	))\n........v.=.np.ones((a.shape
43c0	5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e	[0],a.shape[1],nbb))/(np.prod(b.
43e0	73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30 2f 28 6e 70 2e	shape[:2]))\n........a0=1.0/(np.
4400	70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20	prod(b.shape[:2]))\n....else:\n.
4420	20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61	.......u.=.np.ones((a.shape[0],a
4440	2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d	.shape[1]))/(np.prod(a.shape[:2]
4460	29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65	))\n........v.=.np.ones((a.shape
4480	5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70	[0],a.shape[1]))/(np.prod(b.shap
44a0	65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64	e[:2]))\n........a0=1.0/(np.prod
44c0	28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20	(b.shape[:2]))\n........\n......
44e0	20 20 5c 6e 20 20 20 20 6b 3d 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65 67 29 5c 6e 20 20 20	..\n....k=get_1Dkernel(reg)\n...
4500	20 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6e 62 62 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 4b 3d 6c 61 6d 62 64 61	.\n....if.nbb:\n........K=lambda
4520	20 49 3a 20 63 6f 6e 76 32 6e 28 49 2c 6b 29 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20	.I:.conv2n(I,k)\n....else:\n....
4540	20 20 20 20 4b 3d 6c 61 6d 62 64 61 20 49 3a 20 63 6f 6e 76 32 28 49 2c 6b 29 5c 6e 5c 6e 20 20	....K=lambda.I:.conv2(I,k)\n\n..
4560	20 20 63 70 74 20 3d 20 30 5c 6e 20 20 20 20 65 72 72 3d 31 5c 6e 20 20 20 20 77 68 69 6c 65 20	..cpt.=.0\n....err=1\n....while.
4580	28 65 72 72 3e 73 74 6f 70 54 68 72 20 61 6e 64 20 63 70 74 3c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 29	(err>stopThr.and.cpt<numItermax)
45a0	3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 75 70 72 65 76 20 3d 20 75 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 76 70	:\n........uprev.=.u\n........vp
45c0	72 65 76 20 3d 20 76 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e	rev.=.v\n........\n........v.=.n
45e0	70 2e 64 69 76 69 64 65 28 62 2c 20 4b 28 75 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e	p.divide(b,.K(u))\n........u.=.n
4600	70 2e 64 69 76 69 64 65 28 61 2c 20 4b 28 76 29 29 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20	p.divide(a,.K(v))\n\n........if.
4620	28 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 6e 61 6e 28 75 29 29 20 6f 72 20 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e	(np.any(np.isnan(u)).or.np.any(n
4640	70 2e 69 73 6e 61 6e 28 76 29 29 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6f 72 20 6e 70 2e	p.isnan(v)).\n............or.np.
4660	61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 69 6e 66 28 75 29 29 20 6f 72 20 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73	any(np.isinf(u)).or.np.any(np.is
4680	69 6e 66 28 76 29 29 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 23 20 77 65 20 68 61 76 65	inf(v))):\n............#.we.have
46a0	20 72 65 61 63 68 65 64 20 74 68 65 20 6d 61 63 68 69 6e 65 20 70 72 65 63 69 73 69 6f 6e 5c 6e	.reached.the.machine.precision\n
46c0	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 23 20 63 6f 6d 65 20 62 61 63 6b 20 74 6f 20 70 72 65 76 69	............#.come.back.to.previ
46e0	6f 75 73 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 61 6e 64 20 71 75 69 74 20 6c 6f 6f 70 5c 6e 20 20 20 20	ous.solution.and.quit.loop\n....
4700	20 20 20 20 20 20 20 20 70 72 69 6e 74 28 27 57 61 72 6e 69 6e 67 3a 20 6e 75 6d 65 72 69 63 61	........print('Warning:.numerica
4720	6c 20 65 72 72 6f 72 73 20 61 74 20 69 74 65 72 61 74 69 6f 6e 27 2c 20 63 70 74 29 5c 6e 20 20	l.errors.at.iteration',.cpt)\n..
4740	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 75 70 72 65 76 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	..........u.=.uprev\n...........
4760	20 76 20 3d 20 76 70 72 65 76 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 62 72 65 61 6b 5c 6e 20	.v.=.vprev\n............break\n.
4780	20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 63 70 74 25 31 30 3d 3d 30 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	.......if.cpt%10==0:\n..........
47a0	20 20 23 20 77 65 20 63 61 6e 20 73 70 65 65 64 20 75 70 20 74 68 65 20 70 72 6f 63 65 73 73 20	..#.we.can.speed.up.the.process.
47c0	62 79 20 63 68 65 63 6b 69 6e 67 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 65 72 72 6f 72 20 6f 6e 6c 79 20 61	by.checking.for.the.error.only.a
47e0	6c 6c 20 74 68 65 20 31 30 74 68 20 69 74 65 72 61 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 20 20	ll.the.10th.iterations\n\n......
4800	20 20 20 20 20 20 65 72 72 20 3d 20 6e 70 2e 73 75 6d 28 28 75 2d 75 70 72 65 76 29 2a 2a 32 29	......err.=.np.sum((u-uprev)**2)
4820	2f 6e 70 2e 73 75 6d 28 28 75 29 2a 2a 32 29 2b 6e 70 2e 73 75 6d 28 28 76 2d 76 70 72 65 76 29	/np.sum((u)**2)+np.sum((v-vprev)
4840	2a 2a 32 29 2f 6e 70 2e 73 75 6d 28 28 76 29 2a 2a 32 29 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20	2)/np.sum((v)2)\n\n.........
4860	20 20 20 69 66 20 6c 6f 67 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 6f 67 5b	...if.log:\n................log[
4880	27 65 72 72 27 5d 2e 61 70 70 65 6e 64 28 65 72 72 29 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	'err'].append(err)\n\n..........
48a0	20 20 69 66 20 76 65 72 62 6f 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69	..if.verbose:\n................i
48c0	66 20 63 70 74 25 32 30 30 20 3d 3d 30 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	f.cpt%200.==0:\n................
48e0	20 20 20 20 70 72 69 6e 74 28 27 7b 3a 35 73 7d 7c 7b 3a 31 32 73 7d 27 2e 66 6f 72 6d 61 74 28	....print('{:5s}\|{:12s}'.format(
4900	27 49 74 2e 27 2c 27 45 72 72 27 29 2b 27 5c 5c 6e 27 2b 27 2d 27 2a 31 39 29 5c 6e 20 20 20 20	'It.','Err')+'\\n'+'-'*19)\n....
4920	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 70 72 69 6e 74 28 27 7b 3a 35 64 7d 7c 7b 3a 38 65 7d 7c 27	............print('{:5d}\|{:8e}\|'
4940	2e 66 6f 72 6d 61 74 28 63 70 74 2c 65 72 72 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 63 70 74 20 3d	.format(cpt,err))\n........cpt.=
4960	20 63 70 74 20 2b 31 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6c 6f 67 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 6f	.cpt.+1\n....if.log:\n........lo
4980	67 5b 27 75 27 5d 3d 75 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 6f 67 5b 27 76 27 5d 3d 76 5c 6e 20 20	g['u']=u\n........log['v']=v\n..
49a0	20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6e 62 62 3a 20 23 72 65 74 75 72 6e 20 6f 6e 6c 79	......\n....if.nbb:.#return.only
49c0	20 6c 6f 73 73 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 73 3d 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 62	.loss.\n........res=np.zeros((nb
49e0	62 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 62 62 29	b))\n........for.i.in.range(nbb)
4a00	3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 73 5b 69 5d 3d 6e 70 2e 73 75 6d 28 75 5b 3a	:\n............res[i]=np.sum(u[:
4a20	2c 69 5d 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 31 29 29 2a 4b 2a 76 5b 3a 2c 69 5d 2e 72 65 73	,i].reshape((-1,1))Kv[:,i].res
4a40	68 61 70 65 28 28 31 2c 2d 31 29 29 2a 4d 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 6c 6f 67 3a	hape((1,-1))*M)\n........if.log:
4a60	5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 72 65 73 2c 6c 6f 67 5c 6e 20 20	\n............return.res,log\n..
4a80	20 20 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20	......else:\n............return.
4aa0	72 65 73 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a	res........\n........\n....else:
4ac0	20 23 20 72 65 74 75 72 6e 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 73	.#.return.OT.matrix\n........res
4ae0	3d 72 65 67 2a 61 30 2a 6e 70 2e 73 75 6d 28 61 2a 6d 79 6c 6f 67 28 75 2b 28 75 3d 3d 30 29 29	=rega0np.sum(a*mylog(u+(u==0))
4b00	2b 62 2a 6d 79 6c 6f 67 28 76 2b 28 76 3d 3d 30 29 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20	+b*mylog(v+(v==0)))\n........if.
4b20	6c 6f 67 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	log:\n............\n............
4b40	72 65 74 75 72 6e 20 72 65 73 2c 6c 6f 67 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20	return.res,log\n........else:\n.
4b60	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 72 65 73 5c 6e 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 30	...........return.res\n\nreg=1e0
4b80	5c 6e 72 2c 6c 6f 67 3d 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 63 6f 6e 76 28 49 30 2c 49 31 2c 72 65 67 2c	\nr,log=sinkhorn_conv(I0,I1,reg,
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54a0	74 28 78 2c 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 27 67 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 57 61 73 73 65 72 73	t(x,bary_wass,'g',label='Wassers
54c0	74 65 69 6e 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42	tein')\npl.legend()\npl.title('B
54e0	61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72	arycenters')\n\n\n#%%.barycenter
5500	20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 6e 62 61 6c 70 68 61 3d 31 31 5c 6e 61 6c	.interpolation\n\nnbalpha=11\nal
5520	70 68 61 6c 69 73 74 3d 6e 70 2e 6c 69 6e 73 70 61 63 65 28 30 2c 31 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29	phalist=np.linspace(0,1,nbalpha)
5540	5c 6e 5c 6e 5c 6e 42 5f 6c 32 3d 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29 29	\n\n\nB_l2=np.zeros((n,nbalpha))
5560	5c 6e 5c 6e 42 5f 77 61 73 73 3d 6e 70 2e 63 6f 70 79 28 42 5f 6c 32 29 5c 6e 5c 6e 66 6f 72 20	\n\nB_wass=np.copy(B_l2)\n\nfor.
5580	69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 30 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 61 6c 70 68	i.in.range(0,nbalpha):\n....alph
55a0	61 3d 61 6c 70 68 61 6c 69 73 74 5b 69 5d 5c 6e 20 20 20 20 77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e 61	a=alphalist[i]\n....weights=np.a
55c0	72 72 61 79 28 5b 31 2d 61 6c 70 68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d 29 5c 6e 20 20 20 20 42 5f 6c 32 5b	rray([1-alpha,alpha])\n....B_l2[
55e0	3a 2c 69 5d 3d 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 5c 6e 20 20 20 20 42 5f 77 61 73 73 5b	:,i]=A.dot(weights)\n....B_wass[
5600	3a 2c 69 5d 3d 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 4d 2c 72	:,i]=ot.bregman.barycenter(A,M,r
5620	65 67 2c 77 65 69 67 68 74 73 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c	eg,weights)\n\n#%%.plot.interpol
5640	61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e	ation\n\npl.figure(3,(10,5))\n\n
5660	23 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 63 6d 61 70 3d 70 6c 2e 63 6d 2e 67	#pl.subplot(1,2,1)\ncmap=pl.cm.g
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56a0	7a 73 20 3d 20 61 6c 70 68 61 6c 69 73 74 5c 6e 66 6f 72 20 69 2c 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65	zs.=.alphalist\nfor.i,z.in.enume
56c0	72 61 74 65 28 7a 73 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 79 73 20 3d 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 69 5d 5c 6e 20	rate(zs):\n....ys.=.B_l2[:,i]\n.
56e0	20 20 20 76 65 72 74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 6c 69 73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29	...verts.append(list(zip(x,.ys))
5700	29 5c 6e 5c 6e 61 78 20 3d 20 70 6c 2e 67 63 66 28 29 2e 67 63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f	)\n\nax.=.pl.gcf().gca(projectio
5720	6e 3d 27 33 64 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6f 6c 79 20 3d 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e	n='3d')\n\npoly.=.PolyCollection
5740	28 76 65 72 74 73 2c 66 61 63 65 63 6f 6c 6f 72 73 3d 5b 63 6d 61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61	(verts,facecolors=[cmap(a).for.a
5760	20 69 6e 20 61 6c 70 68 61 6c 69 73 74 5d 29 5c 6e 70 6f 6c 79 2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28	.in.alphalist])\npoly.set_alpha(
5780	30 2e 37 29 5c 6e 61 78 2e 61 64 64 5f 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20	0.7)\nax.add_collection3d(poly,.
57a0	7a 73 3d 7a 73 2c 20 7a 64 69 72 3d 27 79 27 29 5c 6e 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 61 62 65	zs=zs,.zdir='y')\n\nax.set_xlabe
57c0	6c 28 27 78 27 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 6e 29 5c 6e 61 78 2e	l('x')\nax.set_xlim3d(0,.n)\nax.
57e0	73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c 28 27 24 5c 5c 5c 5c 61 6c 70 68 61 24 27 29 5c 6e 61 78 2e 73 65	set_ylabel('$\\\\alpha$')\nax.se
5800	74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 31 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 61 62 65 6c 28 27 27 29	t_ylim3d(0,1)\nax.set_zlabel('')
5820	5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 42 5f 6c 32 2e 6d 61 78 28 29 2a 31 2e	\nax.set_zlim3d(0,.B_l2.max()*1.
5840	30 31 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70	01)\npl.title('Barycenter.interp
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5880	5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e 23 70 6c 2e 73 75 62	\npl.figure(4,(10,5))\n\n#pl.sub
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6da0	5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 5c 6e 20 20 20 20 4d	\n....\n....#.loss.matrix\n....M
6dc0	70 3d 6e 70 2e 73 71 72 74 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 65 74 72 69 63 3d 27	p=np.sqrt(ot.dist(xs,xt,metric='
6de0	65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 29 5c 6e 20 20 20 20 4d 70 2f 3d 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 5c 6e	euclidean'))\n....Mp/=Mp.max()\n
6e00	20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 20 20 20 20	....\n....#%%.plot.samples\n....
6e20	5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2b 33 2a 64 61 74 61 29 5c 6e 20 20 20 20 70	\n....pl.figure(1+3*data)\n....p
6e40	6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b	l.clf()\n....pl.plot(xs[:,0],xs[
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6e80	29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 27	)\n....pl.plot(xt[:,0],xt[:,1],'
6ea0	78 72 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 20 20 20	xr',label='Target.samples')\n...
6ec0	20 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	.pl.axis('equal')\n....pl.title(
6ee0	27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 72 61 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73	'Source.and.traget.distributions
6f00	27 29 5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2b 33 2a 64 61 74 61	')\n....\n....pl.figure(2+3*data
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6f40	6e 20 20 20 20 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 31 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d	n....pl.imshow(M1,interpolation=
6f60	27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 69 64 65	'nearest')\n....pl.title('Eucide
6f80	61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 33 2c 32 29	an.cost')\n....pl.subplot(1,3,2)
6fa0	5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 32 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e	\n....pl.imshow(M2,interpolation
6fc0	3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 75 61 72	='nearest')\n....pl.title('Squar
6fe0	65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 70	ed.Euclidean.cost')\n....\n....p
7000	6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 33 2c 33 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28	l.subplot(1,3,3)\n....pl.imshow(
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7040	20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29	.pl.title('Sqrt.Euclidean.cost')
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7080	6d 64 28 61 2c 62 2c 4d 31 29 5c 6e 20 20 20 20 47 32 3d 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 62 2c 4d 32	md(a,b,M1)\n....G2=ot.emd(a,b,M2
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70c0	20 20 20 20 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2b 33 2a 64 61 74 61 2c 28 31 35 2c 35 29 29 5c 6e	....pl.figure(3+3*data,(15,5))\n
70e0	20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 33 2c 31 29 5c 6e 20 20 20	....\n....pl.subplot(1,3,1)\n...
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71c0	20 23 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	.#pl.legend(loc=0)\n....pl.title
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72e0	65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75	end(loc=0)\n....pl.title('OT.squ
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7340	2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 70 2c 63 3d 5b	.plot2D_samples_mat(xs,xt,Gp,c=[
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73e0	20 20 20 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 5c 6e 20 20 20 20 23 70 6c 2e 6c 65 67	...pl.axis('equal')\n....#pl.leg
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86a0	6d 73 68 6f 77 28 47 30 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27	mshow(G0,interpolation='nearest'
86c0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e	)\npl.title('OT.matrix.')\n\npl.
86e0	73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 73 2c 69 6e 74	subplot(2,3,2)\npl.imshow(Gs,int
8700	65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	erpolation='nearest')\npl.title(
8720	27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70	'OT.matrix.Sinkhorn')\n\npl.subp
8740	6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 67 2c 69 6e 74 65 72 70 6f	lot(2,3,3)\npl.imshow(Gg,interpo
8760	6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20	lation='nearest')\npl.title('OT.
8780	6d 61 74 72 69 78 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	matrix.Group.lasso')\n\npl.subpl
87a0	6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65	ot(2,3,4)\not.plot.plot2D_sample
87c0	73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 30 2c 63 3d 5b 2e 35 2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e	s_mat(xs,xt,G0,c=[.5,.5,1])\npl.
87e0	73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72	scatter(xs[:,0],xs[:,1],c=ys,mar
8800	6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c	ker='+',label='Source.samples')\
8820	6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74	npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt
8840	2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65	,marker='o',label='Target.sample
8860	73 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 35 29 5c 6e 6f 74 2e 70	s')\n\n\npl.subplot(2,3,5)\not.p
8880	6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 73 2c	lot.plot2D_samples_mat(xs,xt,Gs,
88a0	63 3d 5b 2e 35 2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d	c=[.5,.5,1])\npl.scatter(xs[:,0]
88c0	2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27	,xs[:,1],c=ys,marker='+',label='
88e0	53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b	Source.samples')\npl.scatter(xt[
8900	3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62	:,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',lab
8920	65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	el='Target.samples')\n\npl.subpl
8940	6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65	ot(2,3,6)\not.plot.plot2D_sample
8960	73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 67 2c 63 3d 5b 2e 35 2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e	s_mat(xs,xt,Gg,c=[.5,.5,1])\npl.
8980	73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72	scatter(xs[:,0],xs[:,1],c=ys,mar
89a0	6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c	ker='+',label='Source.samples')\
89c0	6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74	npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt
89e0	2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65	,marker='o',label='Target.sample
8a00	73 27 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 73 61 6d 70 6c 65 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 5c	s')\n\n#%%.sample.interpolation\
8a20	6e 5c 6e 78 73 74 30 3d 6e 2a 47 30 2e 64 6f 74 28 78 74 29 5c 6e 78 73 74 73 3d 6e 2a 47 73 2e	n\nxst0=nG0.dot(xt)\nxsts=nGs.
8a40	64 6f 74 28 78 74 29 5c 6e 78 73 74 67 3d 6e 2a 47 67 2e 64 6f 74 28 78 74 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	dot(xt)\nxstg=n*Gg.dot(xt)\n\npl
8a60	2e 66 69 67 75 72 65 28 34 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 5c	.figure(4)\npl.subplot(2,3,1)\n\
8a80	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d	n\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=
8aa0	79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70	yt,marker='o',label='Target.samp
8ac0	6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30	les',alpha=0.5)\npl.scatter(xst0
8ae0	5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c	[:,0],xst0[:,1],c=ys,marker='+',
8b00	6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c	label='Transp.samples',s=30)\npl
8b20	2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67	.title('Interp.samples')\npl.leg
8b40	65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c	end(loc=0)\n\npl.subplot(2,3,2)\
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8b80	63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61	c=yt,marker='o',label='Target.sa
8ba0	6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73	mples',alpha=0.5)\npl.scatter(xs
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8be0	27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e	',label='Transp.samples',s=30)\n
8c00	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 53 69 6e 6b 68 6f 72	pl.title('Interp.samples.Sinkhor
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8c60	65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c	er='o',label='Target.samples',al
8c80	70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 67 5b 3a 2c 30 5d 2c 78	pha=0.5)\npl.scatter(xstg[:,0],x
8ca0	73 74 67 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27	stg[:,1],c=ys,marker='+',label='
8cc0	54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	Transp.samples',s=30)\npl.title(
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a8a0	61 70 65 5b 30 5d 2a 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 5c 6e	ape[0]*I.shape[1],I.shape[2]))\n
a8c0	5c 6e 64 65 66 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 73 68 61 70 65 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 5c 22 5c 22	\ndef.mat2im(X,shape):\n....\"\"
a8e0	5c 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69	\"Converts.back.a.matrix.to.an.i
a900	6d 61 67 65 5c 22 5c 22 5c 22 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65	mage\"\"\"\n....return.X.reshape
a920	28 73 68 61 70 65 29 5c 6e 5c 6e 58 31 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 5c 6e 58 32 3d 69 6d 32	(shape)\n\nX1=im2mat(I1)\nX2=im2
a940	6d 61 74 28 49 32 29 5c 6e 5c 6e 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 6e	mat(I2)\n\n#.training.samples\nn
a960	62 3d 31 30 30 30 5c 6e 69 64 78 31 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58	b=1000\nidx1=np.random.randint(X
a980	31 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 69 64 78 32 3d 6e 70 2e	1.shape[0],size=(nb,))\nidx2=np.
a9a0	72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d	random.randint(X2.shape[0],size=
a9c0	28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 5c 6e 78 73 3d 58 31 5b 69 64 78 31 2c 3a 5d 5c 6e 78 74 3d 58 32 5b 69	(nb,))\n\nxs=X1[idx1,:]\nxt=X2[i
a9e0	64 78 32 2c 3a 5d 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 20 64 69 73 74 72 69 62	dx2,:]\n\n#%%.Plot.image.distrib
aa00	75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c	utions\n\n\npl.figure(2,(10,5))\
aa20	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72	n\npl.subplot(1,2,1)\npl.scatter
aa40	28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 73 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28	(xs[:,0],xs[:,2],c=xs)\npl.axis(
aa60	5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c	[0,1,0,1])\npl.xlabel('Red')\npl
aa80	2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65	.ylabel('Blue')\npl.title('Image
aaa0	20 31 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 32 29 5c 6e 23 70 6c 2e 69	.1')\n\npl.subplot(1,2,2)\n#pl.i
aac0	6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74	mshow(I2)\npl.scatter(xt[:,0],xt
aae0	5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 74 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c	[:,2],c=xt)\npl.axis([0,1,0,1])\
ab00	6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c	npl.xlabel('Red')\npl.ylabel('Bl
ab20	75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e	ue')\npl.title('Image.2')\n\npl.
ab40	73 68 6f 77 28 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74	show()\n\n\n\n#%%.domain.adaptat
ab60	69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c	ion.between.images\n\n#.LP.probl
ab80	65 6d 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20 69 6e	em\nda_emd=ot.da.OTDA().....#.in
aba0	69 74 20 63 6c 61 73 73 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20 20 20	it.class\nda_emd.fit(xs,xt).....
abc0	20 20 23 20 66 69 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 20 73 69 6e	..#.fit.distributions\n\n\n#.sin
abe0	6b 68 6f 72 6e 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31	khorn.regularization\nlambd=1e-1
ac00	5c 6e 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28	\nda_entrop=ot.da.OTDA_sinkhorn(
ac20	29 5c 6e 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64	)\nda_entrop.fit(xs,xt,reg=lambd
ac40	29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20	)\n\n\n\n#%%.prediction.between.
ac60	69 6d 61 67 65 73 20 28 75 73 69 6e 67 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 64	images.(using.out.of.sample.pred
ac80	69 63 74 69 6f 6e 20 61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d 29 5c 6e 5c 6e 58 31 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e	iction.as.in.[6])\n\nX1t=da_emd.
aca0	70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 5c 6e 58 32 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e 70 72 65 64 69 63 74 28	predict(X1)\nX2t=da_emd.predict(
acc0	58 32 2c 2d 31 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69	X2,-1)\n\n\nX1te=da_entrop.predi
ace0	63 74 28 58 31 29 5c 6e 58 32 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58	ct(X1)\nX2te=da_entrop.predict(X
ad00	32 2c 2d 31 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72	2,-1)\n\n\ndef.minmax(I):\n....r
ad20	65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d 61 78 69 6d 75 6d 28 49 2c 30 29	eturn.np.minimum(np.maximum(I,0)
ad40	2c 31 29 5c 6e 5c 6e 49 31 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 2c 49 31 2e	,1)\n\nI1t=minmax(mat2im(X1t,I1.
ad60	73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 49 32 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 32 74 2c 49	shape))\nI2t=minmax(mat2im(X2t,I
ad80	32 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 49 31 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28	2.shape))\n\nI1te=minmax(mat2im(
ada0	58 31 74 65 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 49 32 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74	X1te,I1.shape))\nI2te=minmax(mat
adc0	32 69 6d 28 58 32 74 65 2c 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20	2im(X2te,I2.shape))\n\n#%%.plot.
ade0	61 6c 6c 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 38 29	all.images\n\npl.figure(2,(10,8)
ae00	29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73	)\n\npl.subplot(2,3,1)\n\npl.ims
ae20	68 6f 77 28 49 31 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 5c 6e 5c 6e	how(I1)\npl.title('Image.1')\n\n
ae40	70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74	pl.subplot(2,3,2)\npl.imshow(I1t
ae60	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 5c 6e 5c 6e	)\npl.title('Image.1.Adapt')\n\n
ae80	5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49	\npl.subplot(2,3,3)\npl.imshow(I
aea0	31 74 65 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72	1te)\npl.title('Image.1.Adapt.(r
aec0	65 67 29 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	eg)')\n\npl.subplot(2,3,4)\n\npl
aee0	2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29	.imshow(I2)\npl.title('Image.2')
af00	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 35 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	\n\npl.subplot(2,3,5)\npl.imshow
af20	28 49 32 74 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29	(I2t)\npl.title('Image.2.Adapt')
af40	5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68	\n\n\npl.subplot(2,3,6)\npl.imsh
af60	6f 77 28 49 32 74 65 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70	ow(I2te)\npl.title('Image.2.Adap
af80	74 20 28 72 65 67 29 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c	t.(reg)')\n\npl.show()".......],
afa0	20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74 70 75 74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d	........"outputs":.[],........"m
afc0	65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a	etadata":.{........."collapsed":
afe0	20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20 20 7d 0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 22 6d 65	.false.......}.....}...],...."me
b000	74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 22 6b 65 72 6e 65 6c 73 70 65 63 22 3a 20 7b 0a 20	tadata":.{....."kernelspec":.{..
b020	20 20 20 20 20 22 64 69 73 70 6c 61 79 5f 6e 61 6d 65 22 3a 20 22 50 79 74 68 6f 6e 20 32 22 2c	....."display_name":."Python.2",
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b060	20 20 22 6c 61 6e 67 75 61 67 65 22 3a 20 22 70 79 74 68 6f 6e 22 0a 20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20	.."language":."python".....},...
b080	20 20 20 22 6c 61 6e 67 75 61 67 65 5f 69 6e 66 6f 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 69 6d	..."language_info":.{......."mim
b0a0	65 74 79 70 65 22 3a 20 22 74 65 78 74 2f 78 2d 70 79 74 68 6f 6e 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20	etype":."text/x-python",........
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b9a0	5b 69 64 78 32 2c 3a 5d 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 20 64 69 73 74 72	[idx2,:]\n\n#%%.Plot.image.distr
b9c0	69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 35 29	ibutions\n\n\npl.figure(2,(10,5)
b9e0	29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74	)\n\npl.subplot(1,2,1)\npl.scatt
ba00	65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 73 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69	er(xs[:,0],xs[:,2],c=xs)\npl.axi
ba20	73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e	s([0,1,0,1])\npl.xlabel('Red')\n
ba40	70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61	pl.ylabel('Blue')\npl.title('Ima
ba60	67 65 20 31 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 32 29 5c 6e 23 70 6c	ge.1')\n\npl.subplot(1,2,2)\n#pl
ba80	2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c	.imshow(I2)\npl.scatter(xt[:,0],
baa0	78 74 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 74 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d	xt[:,2],c=xt)\npl.axis([0,1,0,1]
bac0	29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27	)\npl.xlabel('Red')\npl.ylabel('
bae0	42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70	Blue')\npl.title('Image.2')\n\np
bb00	6c 2e 73 68 6f 77 28 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74	l.show()\n\n\n\n#%%.domain.adapt
bb20	61 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78	ation.between.images\ndef.minmax
bb40	28 49 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d	(I):\n....return.np.minimum(np.m
bb60	61 78 69 6d 75 6d 28 49 2c 30 29 2c 31 29 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 5c 6e 64 61	aximum(I,0),1)\n#.LP.problem\nda
bb80	5f 65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20 69 6e 69 74 20 63 6c 61	_emd=ot.da.OTDA().....#.init.cla
bba0	73 73 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20 20 20 20 20 23 20 66 69	ss\nda_emd.fit(xs,xt).......#.fi
bbc0	74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 58 31 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e 70 72	t.distributions\n\nX1t=da_emd.pr
bbe0	65 64 69 63 74 28 58 31 29 20 20 23 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 5c 6e 49 31 74 3d	edict(X1)..#.out.of.sample\nI1t=
bc00	6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e	minmax(mat2im(X1t,I1.shape))\n\n
bc20	23 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64	#.sinkhorn.regularization\nlambd
bc40	3d 31 65 2d 31 5c 6e 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b	=1e-1\nda_entrop=ot.da.OTDA_sink
bc60	68 6f 72 6e 28 29 5c 6e 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d	horn()\nda_entrop.fit(xs,xt,reg=
bc80	6c 61 6d 62 64 29 5c 6e 5c 6e 58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74	lambd)\n\nX1te=da_entrop.predict
bca0	28 58 31 29 5c 6e 49 31 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 65 2c 49 31	(X1)\nI1te=minmax(mat2im(X1te,I1
bcc0	2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74	.shape))\n\n#.linear.mapping.est
bce0	69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 2d 38 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20	imation\neta=1e-8...#.quadratic.
bd00	72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d	regularization.for.regression\nm
bd20	75 3d 31 65 30 20 20 20 20 20 23 20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e	u=1e0.....#.weight.of.the.OT.lin
bd40	65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20	ear.term\nbias=True..#.estimate.
bd60	61 20 62 69 61 73 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f	a.bias\n\not_mapping=ot.da.OTDA_
bd80	6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 66 69 74	mapping_linear()\not_mapping.fit
bda0	28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75 3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61 73 2c 6e	(xs,xt,mu=mu,eta=eta,bias=bias,n
bdc0	75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 32 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 5c 6e	umItermax.=.20,verbose=True)\n\n
bde0	58 31 74 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 20 23 20 75 73	X1tl=ot_mapping.predict(X1).#.us
be00	65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 49 31 74 6c 3d 6d 69	e.the.estimated.mapping\nI1tl=mi
be20	6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6c 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23	nmax(mat2im(X1tl,I1.shape))\n\n#
be40	20 6e 6f 6e 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 65	.nonlinear.mapping.estimation\ne
be60	74 61 3d 31 65 2d 32 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61	ta=1e-2...#.quadratic.regulariza
be80	74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 30 20 20 20 20 20	tion.for.regression\nmu=1e0.....
bea0	23 20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e	#.weight.of.the.OT.linear.term\n
bec0	62 69 61 73 3d 46 61 6c 73 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 73	bias=False..#.estimate.a.bias\ns
bee0	69 67 6d 61 3d 31 20 20 20 20 23 20 73 69 67 6d 61 20 62 61 6e 64 77 69 64 74 68 20 66 6f 74 20	igma=1....#.sigma.bandwidth.fot.
bf00	67 61 75 73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 5c 6e 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f	gaussian.kernel\n\n\not_mapping_
bf20	6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c	kernel=ot.da.OTDA_mapping_kernel
bf40	28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c	()\not_mapping_kernel.fit(xs,xt,
bf60	6d 75 3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 73 69 67 6d 61 3d 73 69 67 6d 61 2c 62 69 61 73 3d 62	mu=mu,eta=eta,sigma=sigma,bias=b
bf80	69 61 73 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65	ias,numItermax.=.10,verbose=True
bfa0	29 5c 6e 5c 6e 58 31 74 6e 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 70 72 65 64	)\n\nX1tn=ot_mapping_kernel.pred
bfc0	69 63 74 28 58 31 29 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70	ict(X1).#.use.the.estimated.mapp
bfe0	69 6e 67 5c 6e 49 31 74 6e 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6e 2c 49 31 2e	ing\nI1tn=minmax(mat2im(X1tn,I1.
c000	73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c	shape))\n#%%.plot.images\n\n\npl
c020	2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 38 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28	.figure(2,(10,8))\n\npl.subplot(
c040	32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c	2,3,1)\n\npl.imshow(I1)\npl.titl
c060	65 28 27 49 6d 2e 20 31 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c	e('Im..1')\n\npl.subplot(2,3,2)\
c080	6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20	n\npl.imshow(I2)\npl.title('Im..
c0a0	32 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69	2')\n\n\npl.subplot(2,3,3)\npl.i
c0c0	6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 20 49 6e 74 65	mshow(I1t)\npl.title('Im..1.Inte
c0e0	72 70 20 4c 50 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 70 6c	rp.LP')\n\npl.subplot(2,3,4)\npl
c100	2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 20 49	.imshow(I1te)\npl.title('Im..1.I
c120	6e 74 65 72 70 20 45 6e 74 72 6f 70 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	nterp.Entrop')\n\n\npl.subplot(2
c140	2c 33 2c 35 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 6c 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	,3,5)\npl.imshow(I1tl)\npl.title
c160	28 27 49 6d 2e 20 31 20 4c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73	('Im..1.Linear.mapping')\n\npl.s
c180	75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 6e 29 5c 6e	ubplot(2,3,6)\npl.imshow(I1tn)\n
c1a0	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 20 6e 6f 6e 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e	pl.title('Im..1.nonlinear.mappin
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