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1100	61 73 65 74 73 5c 6e 74 68 65 74 61 3d 32 2a 6e 70 2e 70 69 2f 32 30 5c 6e 6e 7a 3d 30 2e 31 5c	asets\ntheta=2*np.pi/20\nnz=0.1\
1120	6e 78 73 2c 79 73 3d 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73	nxs,ys=ot.datasets.get_data_clas
1140	73 69 66 28 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 6e 2c 6e 7a 3d 6e 7a 29 5c 6e 78 74 2c 79 74 3d 6f	sif('gaussrot',n,nz=nz)\nxt,yt=o
1160	74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 67 61 75	t.datasets.get_data_classif('gau
1180	73 73 72 6f 74 27 2c 6e 2c 74 68 65 74 61 3d 74 68 65 74 61 2c 6e 7a 3d 6e 7a 29 5c 6e 5c 6e 23	ssrot',n,theta=theta,nz=nz)\n\n#
11a0	20 6f 6e 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 6f 64 65 20 63 68 61 6e 67 65 73 20	.one.of.the.target.mode.changes.
11c0	69 74 73 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 28 6e 6f 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 29	its.variance.(no.linear.mapping)
11e0	5c 6e 78 74 5b 79 74 3d 3d 32 5d 2a 3d 33 5c 6e 78 74 3d 78 74 2b 34 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25	\nxt[yt==2]*=3\nxt=xt+4\n\n\n#%%
1200	20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 28 38 2c	.plot.samples\n\npl.figure(1,(8,
1220	35 29 29 5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a	5))\npl.clf()\n\npl.scatter(xs[:
1240	2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65	,0],xs[:,1],c=ys,marker='+',labe
1260	6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28	l='Source.samples')\npl.scatter(
1280	78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c	xt[:,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',
12a0	6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 6c 65	label='Target.samples')\n\npl.le
12c0	67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e	gend(loc=0)\npl.title('Source.an
12e0	64 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e	d.target.distributions')\n\n\n\n
1300	23 25 25 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e	#%%.OT.linear.mapping.estimation
1320	5c 6e 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 2d 38 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c	\n\neta=1e-8...#.quadratic.regul
1340	61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 30	arization.for.regression\nmu=1e0
1360	20 20 20 20 20 23 20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74	.....#.weight.of.the.OT.linear.t
1380	65 72 6d 5c 6e 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61	erm\nbias=True..#.estimate.a.bia
13a0	73 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69	s\n\not_mapping=ot.da.OTDA_mappi
13c0	6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78	ng_linear()\not_mapping.fit(xs,x
13e0	74 2c 6d 75 3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61 73 2c 6e 75 6d 49 74 65	t,mu=mu,eta=eta,bias=bias,numIte
1400	72 6d 61 78 20 3d 20 32 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 5c 6e 78 73 74 3d 6f	rmax.=.20,verbose=True)\n\nxst=o
1420	74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 78 73 29 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20	t_mapping.predict(xs).#.use.the.
1440	65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 78 73 74 30 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69	estimated.mapping\nxst0=ot_mappi
1460	6e 67 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 20 20 20 23 20 75 73 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20	ng.interp()...#.use.barycentric.
1480	6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 37 29 29	mapping\n\n\npl.figure(2,(10,7))
14a0	5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70	\npl.clf()\npl.subplot(2,2,1)\np
14c0	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d	l.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt,m
14e0	61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27	arker='o',label='Target.samples'
1500	2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 33 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5b 3a 2c 30 5d	,alpha=.3)\npl.scatter(xst0[:,0]
1520	2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c	,xst0[:,1],c=ys,marker='+',label
1540	3d 27 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c	='barycentric.mapping')\npl.titl
1560	65 28 5c 22 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	e(\"barycentric.mapping\")\n\npl
1580	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a	.subplot(2,2,2)\npl.scatter(xt[:
15a0	2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65	,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',labe
15c0	6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 33 29 5c 6e 70 6c	l='Target.samples',alpha=.3)\npl
15e0	2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c	.scatter(xst[:,0],xst[:,1],c=ys,
1600	6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e	marker='+',label='Learned.mappin
1620	67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c	g')\npl.title(\"Learned.mapping\
1640	22 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 4b 65 72 6e 65 6c 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74	")\n\n\n\n#%%.Kernel.mapping.est
1660	69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 2d 35 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69	imation\n\neta=1e-5...#.quadrati
1680	63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c	c.regularization.for.regression\
16a0	6e 6d 75 3d 31 65 2d 31 20 20 20 20 20 23 20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20	nmu=1e-1.....#.weight.of.the.OT.
16c0	6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61	linear.term\nbias=True..#.estima
16e0	74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 73 69 67 6d 61 3d 31 20 20 20 20 23 20 73 69 67 6d 61 20 62 61	te.a.bias\nsigma=1....#.sigma.ba
1700	6e 64 77 69 64 74 68 20 66 6f 74 20 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 5c 6e 5c 6e 5c	ndwidth.fot.gaussian.kernel\n\n\
1720	6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61	not_mapping_kernel=ot.da.OTDA_ma
1740	70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65	pping_kernel()\not_mapping_kerne
1760	6c 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75 3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 73 69 67 6d 61 3d	l.fit(xs,xt,mu=mu,eta=eta,sigma=
1780	73 69 67 6d 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61 73 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 2c	sigma,bias=bias,numItermax.=.10,
17a0	76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 5c 6e 78 73 74 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 5f 6d	verbose=True)\n\nxst_kernel=ot_m
17c0	61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 78 73 29 20 23 20 75 73 65 20	apping_kernel.predict(xs).#.use.
17e0	74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e	the.estimated.mapping\nxst0_kern
1800	65 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 20 20 20	el=ot_mapping_kernel.interp()...
1820	23 20 75 73 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23	#.use.barycentric.mapping\n\n\n#
1840	25 25 20 50 6c 6f 74 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 6d 61 70 70 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e	%%.Plotting.the.mapped.samples\n
1860	5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 37 29 29 5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c	\npl.figure(2,(10,7))\npl.clf()\
1880	6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78	npl.subplot(2,2,1)\npl.scatter(x
18a0	74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c	t[:,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',l
18c0	61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c	abel='Target.samples',alpha=.2)\
18e0	6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c	npl.scatter(xst0[:,0],xst0[:,1],
1900	63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4d 61 70 70 65 64 20 73 6f	c=ys,marker='+',label='Mapped.so
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3300	6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31	n#%%.plot.samples\n\npl.figure(1
3320	29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74	)\n\npl.subplot(2,2,1)\npl.scatt
3340	65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27	er(xs[:,0],xs[:,1],c=ys,marker='
3360	2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c	+',label='Source.samples')\npl.l
3380	65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 20	egend(loc=0)\npl.title('Source..
33a0	64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	distributions')\n\npl.subplot(2,
33c0	32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d	2,2)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1]
33e0	2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73	,c=yt,marker='o',label='Target.s
3400	61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74	amples')\npl.legend(loc=0)\npl.t
3420	69 74 6c 65 28 27 74 61 72 67 65 74 20 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c	itle('target..distributions')\n\
3440	6e 5c 6e 23 25 25 20 4f 54 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f	n\n#%%.OT.estimation\n\n#.LP.pro
3460	62 6c 65 6d 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20	blem\nda_emd=ot.da.OTDA().....#.
3480	69 6e 69 74 20 63 6c 61 73 73 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20	init.class\nda_emd.fit(xs,xt)...
34a0	20 20 20 20 23 20 66 69 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 78 73 74 30 3d 64 61	....#.fit.distributions\nxst0=da
34c0	5f 65 6d 64 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 20 20 20 20 23 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e	_emd.interp()....#.interpolation
34e0	20 6f 66 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 20 73 69 6e 6b 68 6f	.of.source.samples\n\n\n#.sinkho
3500	72 6e 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31 5c 6e 64	rn.regularization\nlambd=1e-1\nd
3520	61 5f 65 6e 74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 29 5c 6e	a_entrop=ot.da.OTDA_sinkhorn()\n
3540	64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64 29 5c 6e	da_entrop.fit(xs,xt,reg=lambd)\n
3560	78 73 74 73 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 5c 6e 5c 6e 23 20 6e 6f 6e	xsts=da_entrop.interp()\n\n#.non
3580	2d 63 6f 6e 76 65 78 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69	-convex.Group.lasso.regularizati
35a0	6f 6e 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 2d 31 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 30 5c 6e 64 61 5f 6c 70 6c 31 3d 6f	on\nreg=1e-1\neta=1e0\nda_lpl1=o
35c0	74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6c 70 6c 31 28 29 5c 6e 64 61 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 78 73	t.da.OTDA_lpl1()\nda_lpl1.fit(xs
35e0	2c 79 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 72 65 67 2c 65 74 61 3d 65 74 61 29 5c 6e 78 73 74 67 3d 64 61	,ys,xt,reg=reg,eta=eta)\nxstg=da
3600	5f 6c 70 6c 31 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 20 54 72 75 65 20 47 72 6f 75 70	_lpl1.interp()\n\n\n#.True.Group
3620	20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 2d 31 5c	.lasso.regularization\nreg=1e-1\
3640	6e 65 74 61 3d 32 65 30 5c 6e 64 61 5f 6c 31 6c 32 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6c 31 6c	neta=2e0\nda_l1l2=ot.da.OTDA_l1l
3660	32 28 29 5c 6e 64 61 5f 6c 31 6c 32 2e 66 69 74 28 78 73 2c 79 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 72 65	2()\nda_l1l2.fit(xs,ys,xt,reg=re
3680	67 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 3d 32 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d	g,eta=eta,numItermax=20,verbose=
36a0	54 72 75 65 29 5c 6e 78 73 74 67 6c 3d 64 61 5f 6c 31 6c 32 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 5c 6e 5c	True)\nxstgl=da_l1l2.interp()\n\
36c0	6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 65 64 20 73 6f 75 72 63 65 20	n\n#%%.plot.interpolated.source.
36e0	73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 28 31 35 2c 38 29 29 5c 6e 5c 6e	samples\npl.figure(4,(15,8))\n\n
3700	70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 3d 7b 27 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 27 3a 27 6e 65 61 72	param_img={'interpolation':'near
3720	65 73 74 27 2c 27 63 6d 61 70 27 3a 27 6a 65 74 27 7d 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	est','cmap':'jet'}\n\npl.subplot
3740	28 32 2c 34 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 64 61 5f 65 6d 64 2e 47 2c 2a 2a 70 61	(2,4,1)\npl.imshow(da_emd.G,**pa
3760	72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 27 29 5c	ram_img)\npl.title('OT.matrix')\
3780	6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f	n\n\npl.subplot(2,4,2)\npl.imsho
37a0	77 28 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 47 2c 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74	w(da_entrop.G,**param_img)\npl.t
37c0	69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	itle('OT.matrix.sinkhorn')\n\npl
37e0	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 64 61 5f 6c 70	.subplot(2,4,3)\npl.imshow(da_lp
3800	6c 31 2e 47 2c 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20	l1.G,**param_img)\npl.title('OT.
3820	6d 61 74 72 69 78 20 6e 6f 6e 2d 63 6f 6e 76 65 78 20 47 72 6f 75 70 20 4c 61 73 73 6f 27 29 5c	matrix.non-convex.Group.Lasso')\
3840	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34 2c 34 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28	n\npl.subplot(2,4,4)\npl.imshow(
3860	64 61 5f 6c 31 6c 32 2e 47 2c 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	da_l1l2.G,**param_img)\npl.title
3880	28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 72 6f 75 70 20 4c 61 73 73 6f 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70	('OT.matrix.Group.Lasso')\n\n\np
38a0	6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34 2c 35 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b	l.subplot(2,4,5)\npl.scatter(xt[
38c0	3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62	:,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',lab
38e0	65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 5c 6e	el='Target.samples',alpha=0.3)\n
3900	70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63	pl.scatter(xst0[:,0],xst0[:,1],c
3920	3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d	=ys,marker='+',label='Transp.sam
3940	70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61	ples',s=30)\npl.title('Interp.sa
3960	6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e	mples')\npl.legend(loc=0)\n\npl.
3980	73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34 2c 36 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c	subplot(2,4,6)\npl.scatter(xt[:,
39a0	30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c	0],xt[:,1],c=yt,marker='o',label
39c0	3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 5c 6e 70 6c	='Target.samples',alpha=0.3)\npl
39e0	2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79	.scatter(xsts[:,0],xsts[:,1],c=y
3a00	73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c	s,marker='+',label='Transp.sampl
3a20	65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d 70	es',s=30)\npl.title('Interp.samp
3a40	6c 65 73 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 34	les.Sinkhorn')\n\npl.subplot(2,4
3a60	2c 37 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c	,7)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],
3a80	63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61	c=yt,marker='o',label='Target.sa
3aa0	6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73	mples',alpha=0.3)\npl.scatter(xs
3ac0	74 67 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 67 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b	tg[:,0],xstg[:,1],c=ys,marker='+
3ae0	27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e	',label='Transp.samples',s=30)\n
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4c20	6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e	n='nearest')\npl.xticks([])\npl.
4c40	79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 74 72 69 78 20 6f 66 20	yticks([])\npl.title('Matrix.of.
4c60	70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c	pairwise.distances')\npl.tight_l
4c80	61 79 6f 75 74 28 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74 70 75 74	ayout()".......],........"output
4ca0	73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20 20	s":.[],........"metadata":.{....
4cc0	20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a 20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20 20 7d 0a	....."collapsed":.false.......}.
4ce0	20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20 20 20 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 73 6f 75 72 63 65 22 3a 20 5b 0a	....},......{......."source":.[.
4d00	20 20 20 20 20 20 20 20 22 46 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63	........"Fig.2.:.plots.optimal.c
4d20	6f 75 70 6c 69 6e 67 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 68 6f	ouplings.for.the.different.metho
4d40	64 73 5c 6e 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ds\n############################
4d60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4d80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 5c 6e 5c 6e 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20	#################\n\n".......],.
4da0	0a 20 20 20 20 20 20 22 63 65 6c 6c 5f 74 79 70 65 22 3a 20 22 6d 61 72 6b 64 6f 77 6e 22 2c 20	......."cell_type":."markdown",.
4dc0	0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 7d 0a 20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20 20	......."metadata":.{}.....},....
4de0	20 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 65 78 65 63 75 74 69 6f 6e 5f 63 6f 75 6e 74 22 3a 20 6e 75 6c	..{......."execution_count":.nul
4e00	6c 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 63 65 6c 6c 5f 74 79 70 65 22 3a 20 22 63 6f 64 65 22 2c 20 0a	l,........"cell_type":."code",..
4e20	20 20 20 20 20 20 22 73 6f 75 72 63 65 22 3a 20 5b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 22 70 6c 2e 66 69	......"source":.[........."pl.fi
4e40	67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 36 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73	gure(2,.figsize=(10,.6))\n\npl.s
4e60	75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 65 6d	ubplot(2,.3,.1)\npl.imshow(ot_em
4e80	64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72	d.coupling_,.interpolation='near
4ea0	65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28	est')\npl.xticks([])\npl.yticks(
4ec0	5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c	[])\npl.title('Optimal.coupling\
4ee0	5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	\nEMDTransport')\n\npl.subplot(2
4f00	2c 20 33 2c 20 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63	,.3,.2)\npl.imshow(ot_sinkhorn.c
4f20	6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74	oupling_,.interpolation='nearest
4f40	27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29	')\npl.xticks([])\npl.yticks([])
4f60	5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 5c 6e 53	\npl.title('Optimal.coupling\\nS
4f80	69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	inkhornTransport')\n\npl.subplot
4fa0	28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75	(2,.3,.3)\npl.imshow(ot_lpl1.cou
4fc0	70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29	pling_,.interpolation='nearest')
4fe0	5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e	\npl.xticks([])\npl.yticks([])\n
5000	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 5c 6e 53 69 6e	pl.title('Optimal.coupling\\nSin
5020	6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	khornLpl1Transport')\n\npl.subpl
5040	6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70	ot(2,.3,.4)\not.plot.plot2D_samp
5060	6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f	les_mat(Xs,.Xt,.ot_emd.coupling_
5080	2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b	,.c=[.5,..5,.1])\npl.scatter(Xs[
50a0	3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b	:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.marker='+
50c0	27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73	',.label='Source.samples')\npl.s
50e0	63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c	catter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,
5100	20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	.marker='o',.label='Target.sampl
5120	65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b	es')\npl.xticks([])\npl.yticks([
5140	5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66	])\npl.title('Main.coupling.coef
5160	66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e	ficients\\nEMDTransport')\n\npl.
5180	73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44	subplot(2,.3,.5)\not.plot.plot2D
51a0	5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e	_samples_mat(Xs,.Xt,.ot_sinkhorn
51c0	2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73	.coupling_,.c=[.5,..5,.1])\npl.s
51e0	63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c	catter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,
5200	20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c	.marker='+',.label='Source.sampl
5220	65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c	es')\npl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,
5240	20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61	.1],.c=yt,.marker='o',.label='Ta
5260	72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70	rget.samples')\npl.xticks([])\np
5280	6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75	l.yticks([])\npl.title('Main.cou
52a0	70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61	pling.coefficients\\nSinkhornTra
52c0	6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 36 29 5c	nsport')\n\npl.subplot(2,.3,.6)\
52e0	6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20	not.plot.plot2D_samples_mat(Xs,.
5300	58 74 2c 20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35	Xt,.ot_lpl1.coupling_,.c=[.5,..5
5320	2c 20 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a	,.1])\npl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:
5340	2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53	,.1],.c=ys,.marker='+',.label='S
5360	6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a	ource.samples')\npl.scatter(Xt[:
5380	2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27	,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o'
53a0	2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 78 74	,.label='Target.samples')\npl.xt
53c0	69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c	icks([])\npl.yticks([])\npl.titl
53e0	65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 5c 6e	e('Main.coupling.coefficients\\n
5400	53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 67 68	SinkhornLpl1Transport')\npl.tigh
5420	74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74	t_layout()".......],........"out
5440	70 75 74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a	puts":.[],........"metadata":.{.
5460	20 20 20 20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a 20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20	........"collapsed":.false......
5480	20 7d 0a 20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20 20 20 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 73 6f 75 72 63 65 22 3a	.}.....},......{......."source":
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6e80	32 3c 33 2a 2a 32 29 2a 31 2e 30 5c 6e 49 31 3d 28 28 78 78 2d 37 29 2a 2a 32 2b 28 79 79 2d 37	2<3**2)*1.0\nI1=((xx-7)**2+(yy-7
6ea0	29 2a 2a 32 3c 33 2a 2a 32 29 2a 31 2e 30 5c 6e 5c 6e 49 30 2f 3d 49 30 2e 73 75 6d 28 29 5c 6e	)**2<3**2)*1.0\n\nI0/=I0.sum()\n
6ec0	49 31 2f 3d 49 31 2e 73 75 6d 28 29 5c 6e 5c 6e 69 30 3d 49 30 2e 72 61 76 65 6c 28 29 5c 6e 69	I1/=I1.sum()\n\ni0=I0.ravel()\ni
6ee0	31 3d 49 31 2e 72 61 76 65 6c 28 29 5c 6e 5c 6e 4d 3d 4d 5b 69 30 3e 30 2c 3a 5d 5b 3a 2c 69 31	1=I1.ravel()\n\nM=M[i0>0,:][:,i1
6f00	3e 30 5d 2e 63 6f 70 79 28 29 5c 6e 69 30 3d 69 30 5b 69 30 3e 30 5d 5c 6e 69 31 3d 69 31 5b 69	>0].copy()\ni0=i0[i0>0]\ni1=i1[i
6f20	31 3e 30 5d 5c 6e 49 74 6f 74 3d 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 28 49 30 5b 3a 2c	1>0]\nItot=np.concatenate((I0[:,
6f40	3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d 2c 49 31 5b 3a 2c 3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d	:,np.newaxis],I1[:,:,np.newaxis]
6f60	29 2c 32 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74	),2)\n\n\n#%%.plot.the.distribut
6f80	69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	ions\n\npl.figure(1)\npl.subplot
6fa0	28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	(2,2,1)\npl.imshow(I0)\npl.subpl
6fc0	6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25	ot(2,2,2)\npl.imshow(I1)\n\n\n#%
6fe0	25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 61 6c 70 68	%.barycenter.computation\n\nalph
7000	61 3d 30 2e 35 20 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 5c 6e 77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e	a=0.5.#.0<=alpha<=1\nweights=np.
7020	61 72 72 61 79 28 5b 31 2d 61 6c 70 68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20	array([1-alpha,alpha])\n\n\ndef.
7040	63 6f 6e 76 32 28 49 2c 6b 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 73 70 2e 6e 64 69 6d 61	conv2(I,k):\n....return.sp.ndima
7060	67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76 65 31 64 28 73 70 2e 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76	ge.convolve1d(sp.ndimage.convolv
7080	65 31 64 28 49 2c 6b 2c 61 78 69 73 3d 31 29 2c 6b 2c 61 78 69 73 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 64 65 66	e1d(I,k,axis=1),k,axis=0)\n\ndef
70a0	20 63 6f 6e 76 32 6e 28 49 2c 6b 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65 73 3d 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 5f	.conv2n(I,k):\n....res=np.zeros_
70c0	6c 69 6b 65 28 49 29 5c 6e 20 20 20 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 49 2e 73 68	like(I)\n....for.i.in.range(I.sh
70e0	61 70 65 5b 32 5d 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 73 5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 3d 63 6f 6e	ape[2]):\n........res[:,:,i]=con
7100	76 32 28 49 5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 2c 6b 29 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 72 65 73 5c 6e	v2(I[:,:,i],k)\n....return.res\n
7120	5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65 67 2c 74 68 72 3d 31 65 2d	\n\ndef.get_1Dkernel(reg,thr=1e-
7140	31 36 2c 77 6d 61 78 3d 31 30 32 34 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 77 3d 6d 61 78 28 6d 69 6e 28 77 6d	16,wmax=1024):\n....w=max(min(wm
7160	61 78 2c 32 2a 69 6e 74 28 28 2d 6e 70 2e 6c 6f 67 28 74 68 72 29 2a 72 65 67 29 2a 2a 28 2e 35	ax,2*int((-np.log(thr)*reg)**(.5
7180	29 29 29 2c 33 29 5c 6e 20 20 20 20 78 3d 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 77 2c 64 74 79 70 65 3d	))),3)\n....x=np.arange(w,dtype=
71a0	6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 65 78 70 28 2d	np.float64)\n....return.np.exp(-
71c0	28 28 78 2d 77 2f 32 29 2a 2a 32 29 2f 72 65 67 29 5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 74 68 72 3d 31 65 2d	((x-w/2)**2)/reg)\n....\nthr=1e-
71e0	31 36 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 30 5c 6e 5c 6e 6b 3d 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65	16\nreg=1e0\n\nk=get_1Dkernel(re
7200	67 29 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 5c 6e 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 6b 29 5c 6e 5c 6e	g)\npl.figure(2)\npl.plot(k)\n\n
7220	49 30 35 3d 63 6f 6e 76 32 28 49 30 2c 6b 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 5c	I05=conv2(I0,k)\n\npl.figure(1)\
7240	6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30	npl.subplot(2,2,1)\npl.imshow(I0
7260	29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28	)\npl.subplot(2,2,2)\npl.imshow(
7280	49 30 35 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 5c 6e 5c 6e 47 3d 6f 74 2e 65 6d 64 28 69 30 2c 69 31 2c 4d 29	I05)\n\n#%%\n\nG=ot.emd(i0,i1,M)
72a0	5c 6e 72 30 3d 6e 70 2e 73 75 6d 28 4d 2a 47 29 5c 6e 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 2d 31 5c 6e 47 73	\nr0=np.sum(M*G)\n\nreg=1e-1\nGs
72c0	3d 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 6b 6e 6f 70 70 28 69 30 2c 69 31	=ot.bregman.sinkhorn_knopp(i0,i1
72e0	2c 4d 2c 72 65 67 3d 72 65 67 29 5c 6e 72 73 3d 6e 70 2e 73 75 6d 28 4d 2a 47 73 29 5c 6e 5c 6e	,M,reg=reg)\nrs=np.sum(M*Gs)\n\n
7300	23 25 25 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 6d 79 6c 6f 67 28 75 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 74 6d 70 3d 6e 70	#%%\n\ndef.mylog(u):\n....tmp=np
7320	2e 6c 6f 67 28 75 29 5c 6e 20 20 20 20 74 6d 70 5b 6e 70 2e 69 73 6e 61 6e 28 74 6d 70 29 5d 3d	.log(u)\n....tmp[np.isnan(tmp)]=
7340	30 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 6d 70 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 73 69 6e 6b 68 6f 72	0\n....return.tmp\n\ndef.sinkhor
7360	6e 5f 63 6f 6e 76 28 61 2c 62 2c 20 72 65 67 2c 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30	n_conv(a,b,.reg,.numItermax.=.10
7380	30 30 2c 20 73 74 6f 70 54 68 72 3d 31 65 2d 39 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 46 61 6c 73 65 2c	00,.stopThr=1e-9,.verbose=False,
73a0	20 6c 6f 67 3d 46 61 6c 73 65 2c 2a 2a 6b 77 61 72 67 73 29 3a 5c 6e 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 61	.log=False,**kwargs):\n\n\n....a
73c0	3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 61 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c	=np.asarray(a,dtype=np.float64)\
73e0	6e 20 20 20 20 62 3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 62 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f	n....b=np.asarray(b,dtype=np.flo
7400	61 74 36 34 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6c 65	at64)\n........\n....\n....if.le
7420	6e 28 62 2e 73 68 61 70 65 29 3e 32 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 62 62 3d 62 2e 73 68 61	n(b.shape)>2:\n........nbb=b.sha
7440	70 65 5b 32 5d 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 61 3d 61 5b 3a 2c 3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69	pe[2]\n........a=a[:,:,np.newaxi
7460	73 5d 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 62 62 3d 30 5c 6e 20 20	s]\n....else:\n........nbb=0\n..
7480	20 20 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6c 6f 67 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 6f 67 3d 7b	..\n\n....if.log:\n........log={
74a0	27 65 72 72 27 3a 5b 5d 7d 5c 6e 5c 6e 20 20 20 20 23 20 77 65 20 61 73 73 75 6d 65 20 74 68 61	'err':[]}\n\n....#.we.assume.tha
74c0	74 20 6e 6f 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 61 72 65 20 6e 75 6c 6c 20 65 78 63 65 70 74 20 74	t.no.distances.are.null.except.t
74e0	68 6f 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 69 61 67 6f 6e 61 6c 20 6f 66 20 64 69 73 74 61 6e 63 65	hose.of.the.diagonal.of.distance
7500	73 5c 6e 20 20 20 20 69 66 20 6e 62 62 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 6f	s\n....if.nbb:\n........u.=.np.o
7520	6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29	nes((a.shape[0],a.shape[1],nbb))
7540	2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20	/(np.prod(a.shape[:2]))\n.......
7560	20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65	.v.=.np.ones((a.shape[0],a.shape
7580	5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29	[1],nbb))/(np.prod(b.shape[:2]))
75a0	5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70	\n........a0=1.0/(np.prod(b.shap
75c0	65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20	e[:2]))\n....else:\n........u.=.
75e0	6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 29 29	np.ones((a.shape[0],a.shape[1]))
7600	2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20	/(np.prod(a.shape[:2]))\n.......
7620	20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65	.v.=.np.ones((a.shape[0],a.shape
7640	5b 31 5d 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 5c 6e 20 20	[1]))/(np.prod(b.shape[:2]))\n..
7660	20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32	......a0=1.0/(np.prod(b.shape[:2
7680	5d 29 29 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 6e 20 20 20 20 6b 3d 67	]))\n........\n........\n....k=g
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9ea0	20 20 22 73 6f 75 72 63 65 22 3a 20 5b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 22 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67	.."source":.[........."param_img
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a0a0	4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54	Optimal.coupling\\nSinkhornLpl1T
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d520	20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27	...pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'
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d560	20 20 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	..pl.axis('equal')\n....pl.title
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d8c0	20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 5c 6e 5c 6e 20 20	..pl.title('OT.Euclidean')\n\n..
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d9e0	20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e	..pl.title('OT.squared.Euclidean
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edc0	20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 72 65 67	.Group.lasso.regularization\nreg
ede0	3d 31 65 2d 31 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 30 5c 6e 47 67 3d 6f 74 2e 64 61 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72	=1e-1\neta=1e0\nGg=ot.da.sinkhor
ee00	6e 5f 6c 70 6c 31 5f 6d 6d 28 61 2c 79 73 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 69 6e 74 29 2c 62 2c	n_lpl1_mm(a,ys.astype(np.int),b,
ee20	4d 2c 72 65 67 2c 65 74 61 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 76 69 73 75 20 6d 61 74 72 69 63 65	M,reg,eta)\n\n\n#%%.visu.matrice
ee40	73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28	s\n\npl.figure(3)\n\npl.subplot(
ee60	32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 30 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69	2,3,1)\npl.imshow(G0,interpolati
ee80	6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72	on='nearest')\npl.title('OT.matr
eea0	69 78 20 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69	ix.')\n\npl.subplot(2,3,2)\npl.i
eec0	6d 73 68 6f 77 28 47 73 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27	mshow(Gs,interpolation='nearest'
eee0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27	)\npl.title('OT.matrix.Sinkhorn'
ef00	29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f	)\n\npl.subplot(2,3,3)\npl.imsho
ef20	77 28 47 67 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70	w(Gg,interpolation='nearest')\np
ef40	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 27 29	l.title('OT.matrix.Group.lasso')
ef60	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70	\n\npl.subplot(2,3,4)\not.plot.p
ef80	6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 30 2c 63 3d 5b 2e 35	lot2D_samples_mat(xs,xt,G0,c=[.5
efa0	2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a	,.5,1])\npl.scatter(xs[:,0],xs[:
efc0	2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63	,1],c=ys,marker='+',label='Sourc
efe0	65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c	e.samples')\npl.scatter(xt[:,0],
f000	78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54	xt[:,1],c=yt,marker='o',label='T
f020	61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28	arget.samples')\n\n\npl.subplot(
f040	32 2c 33 2c 35 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d	2,3,5)\not.plot.plot2D_samples_m
f060	61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 73 2c 63 3d 5b 2e 35 2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61	at(xs,xt,Gs,c=[.5,.5,1])\npl.sca
f080	74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72	tter(xs[:,0],xs[:,1],c=ys,marker
f0a0	3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c	='+',label='Source.samples')\npl
f0c0	2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61	.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt,ma
f0e0	72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29	rker='o',label='Target.samples')
f100	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70	\n\npl.subplot(2,3,6)\not.plot.p
f120	6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 67 2c 63 3d 5b 2e 35	lot2D_samples_mat(xs,xt,Gg,c=[.5
f140	2c 2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a	,.5,1])\npl.scatter(xs[:,0],xs[:
f160	2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63	,1],c=ys,marker='+',label='Sourc
f180	65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c	e.samples')\npl.scatter(xt[:,0],
f1a0	78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54	xt[:,1],c=yt,marker='o',label='T
f1c0	61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 73 61 6d 70 6c 65 20 69 6e	arget.samples')\n\n#%%.sample.in
f1e0	74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 78 73 74 30 3d 6e 2a 47 30 2e 64 6f 74 28 78 74 29	terpolation\n\nxst0=n*G0.dot(xt)
f200	5c 6e 78 73 74 73 3d 6e 2a 47 73 2e 64 6f 74 28 78 74 29 5c 6e 78 73 74 67 3d 6e 2a 47 67 2e 64	\nxsts=n*Gs.dot(xt)\nxstg=n*Gg.d
f220	6f 74 28 78 74 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	ot(xt)\n\npl.figure(4)\npl.subpl
f240	6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30	ot(2,3,1)\n\n\npl.scatter(xt[:,0
f260	5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d	],xt[:,1],c=yt,marker='o',label=
f280	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70 6c 2e	'Target.samples',alpha=0.5)\npl.
f2a0	73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73	scatter(xst0[:,0],xst0[:,1],c=ys
f2c0	2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65	,marker='+',label='Transp.sample
f2e0	73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d 70 6c	s',s=30)\npl.title('Interp.sampl
f300	65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62	es')\npl.legend(loc=0)\n\npl.sub
f320	70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a	plot(2,3,2)\n\n\npl.scatter(xt[:
f340	2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65	,0],xt[:,1],c=yt,marker='o',labe
f360	6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70	l='Target.samples',alpha=0.5)\np
f380	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d	l.scatter(xsts[:,0],xsts[:,1],c=
f3a0	79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70	ys,marker='+',label='Transp.samp
f3c0	6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d	les',s=30)\npl.title('Interp.sam
f3e0	70 6c 65 73 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	ples.Sinkhorn')\n\npl.subplot(2,
f400	33 2c 33 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c	3,3)\n\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,
f420	31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74	1],c=yt,marker='o',label='Target
f440	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72	.samples',alpha=0.5)\npl.scatter
f460	28 78 73 74 67 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 67 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72	(xstg[:,0],xstg[:,1],c=ys,marker
f480	3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 73 3d 33 30	='+',label='Transp.samples',s=30
f4a0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 74 65 72 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 47 72 6f 75	)\npl.title('Interp.samples.Grou
f4c0	70 6c 61 73 73 6f 27 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74 70 75	plasso')".......],........"outpu
f4e0	74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20	ts":.[],........"metadata":.{...
f500	20 20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a 20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20 20 7d	......"collapsed":.false.......}
f520	0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20 20	.....}...],...."metadata":.{....
f540	20 22 6b 65 72 6e 65 6c 73 70 65 63 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 64 69 73 70 6c 61 79 5f	."kernelspec":.{......."display_
f560	6e 61 6d 65 22 3a 20 22 50 79 74 68 6f 6e 20 32 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6e 61 6d 65 22	name":."Python.2",........"name"
f580	3a 20 22 70 79 74 68 6f 6e 32 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6c 61 6e 67 75 61 67 65 22 3a 20	:."python2",........"language":.
f5a0	22 70 79 74 68 6f 6e 22 0a 20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20 20 20 20 22 6c 61 6e 67 75 61 67 65 5f 69	"python".....},......"language_i
f5c0	6e 66 6f 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 69 6d 65 74 79 70 65 22 3a 20 22 74 65 78 74 2f	nfo":.{......."mimetype":."text/
f5e0	78 2d 70 79 74 68 6f 6e 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6e 62 63 6f 6e 76 65 72 74 5f 65 78 70	x-python",........"nbconvert_exp
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12900	65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25	e('Image.2')\n\npl.show()\n\n#%%
12920	20 49 6d 61 67 65 20 63 6f 6e 76 65 72 73 69 6f 6e 20 61 6e 64 20 64 61 74 61 73 65 74 20 67 65	.Image.conversion.and.dataset.ge
12940	6e 65 72 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 5c 6e 20 20 20 20	neration\n\ndef.im2mat(I):\n....
12960	5c 22 5c 22 5c 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72	\"\"\"Converts.and.image.to.matr
12980	69 78 20 28 6f 6e 65 20 70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 5c 22 5c 22 5c 22 5c 6e 20	ix.(one.pixel.per.line)\"\"\"\n.
129a0	20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2a	...return.I.reshape((I.shape[0]*
129c0	49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 6d	I.shape[1],I.shape[2]))\n\ndef.m
129e0	61 74 32 69 6d 28 58 2c 73 68 61 70 65 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 5c 22 5c 22 5c 22 43 6f 6e 76 65	at2im(X,shape):\n....\"\"\"Conve
12a00	72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 5c 22 5c	rts.back.a.matrix.to.an.image\"\
12a20	22 5c 22 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29	"\"\n....return.X.reshape(shape)
12a40	5c 6e 5c 6e 58 31 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 5c 6e 58 32 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 32 29	\n\nX1=im2mat(I1)\nX2=im2mat(I2)
12a60	5c 6e 5c 6e 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 6e 62 3d 31 30 30 30 5c	\n\n#.training.samples\nnb=1000\
12a80	6e 69 64 78 31 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 31 2e 73 68 61 70 65	nidx1=np.random.randint(X1.shape
12aa0	5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 69 64 78 32 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e	[0],size=(nb,))\nidx2=np.random.
12ac0	72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c	randint(X2.shape[0],size=(nb,))\
12ae0	6e 5c 6e 78 73 3d 58 31 5b 69 64 78 31 2c 3a 5d 5c 6e 78 74 3d 58 32 5b 69 64 78 32 2c 3a 5d 5c	n\nxs=X1[idx1,:]\nxt=X2[idx2,:]\
12b00	6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c	n\n#%%.Plot.image.distributions\
12b20	6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73	n\n\npl.figure(2,(10,5))\n\npl.s
12b40	75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30	ubplot(1,2,1)\npl.scatter(xs[:,0
12b60	5d 2c 78 73 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 73 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c	],xs[:,2],c=xs)\npl.axis([0,1,0,
12b80	31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c	1])\npl.xlabel('Red')\npl.ylabel
12ba0	28 27 42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 5c 6e 5c	('Blue')\npl.title('Image.1')\n\
12bc0	6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 32 29 5c 6e 23 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49	npl.subplot(1,2,2)\n#pl.imshow(I
12be0	32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 32 5d 2c 63	2)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,2],c
12c00	3d 78 74 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61	=xt)\npl.axis([0,1,0,1])\npl.xla
12c20	62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70	bel('Red')\npl.ylabel('Blue')\np
12c40	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 5c	l.title('Image.2')\n\npl.show()\
12c60	6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 62 65 74	n\n\n\n#%%.domain.adaptation.bet
12c80	77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 5c 6e 64 61 5f	ween.images\n\n#.LP.problem\nda_
12ca0	65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20 69 6e 69 74 20 63 6c 61 73	emd=ot.da.OTDA().....#.init.clas
12cc0	73 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20 20 20 20 20 23 20 66 69 74	s\nda_emd.fit(xs,xt).......#.fit
12ce0	20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 72	.distributions\n\n\n#.sinkhorn.r
12d00	65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31 5c 6e 64 61 5f 65 6e	egularization\nlambd=1e-1\nda_en
12d20	74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 29 5c 6e 64 61 5f 65	trop=ot.da.OTDA_sinkhorn()\nda_e
12d40	6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e	ntrop.fit(xs,xt,reg=lambd)\n\n\n
12d60	5c 6e 23 25 25 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 20	\n#%%.prediction.between.images.
12d80	28 75 73 69 6e 67 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20	(using.out.of.sample.prediction.
12da0	61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d 29 5c 6e 5c 6e 58 31 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e 70 72 65 64 69 63 74	as.in.[6])\n\nX1t=da_emd.predict
12dc0	28 58 31 29 5c 6e 58 32 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 32 2c 2d 31 29 5c	(X1)\nX2t=da_emd.predict(X2,-1)\
12de0	6e 5c 6e 5c 6e 58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 5c	n\n\nX1te=da_entrop.predict(X1)\
12e00	6e 58 32 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 32 2c 2d 31 29 5c 6e	nX2te=da_entrop.predict(X2,-1)\n
12e20	5c 6e 5c 6e 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e	\n\ndef.minmax(I):\n....return.n
12e40	70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d 61 78 69 6d 75 6d 28 49 2c 30 29 2c 31 29 5c 6e 5c 6e	p.minimum(np.maximum(I,0),1)\n\n
12e60	49 31 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29	I1t=minmax(mat2im(X1t,I1.shape))
12e80	5c 6e 49 32 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 32 74 2c 49 32 2e 73 68 61 70 65	\nI2t=minmax(mat2im(X2t,I2.shape
12ea0	29 29 5c 6e 5c 6e 49 31 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 65 2c 49 31	))\n\nI1te=minmax(mat2im(X1te,I1
12ec0	2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 49 32 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 32 74	.shape))\nI2te=minmax(mat2im(X2t
12ee0	65 2c 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 61 6c 6c 20 69 6d 61	e,I2.shape))\n\n#%%.plot.all.ima
12f00	67 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 38 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	ges\n\npl.figure(2,(10,8))\n\npl
12f20	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29	.subplot(2,3,1)\n\npl.imshow(I1)
12f40	5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70	\npl.title('Image.1')\n\npl.subp
12f60	6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 29 5c 6e 70 6c 2e 74	lot(2,3,2)\npl.imshow(I1t)\npl.t
12f80	69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75	itle('Image.1.Adapt')\n\n\npl.su
12fa0	62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 5c 6e 70	bplot(2,3,3)\npl.imshow(I1te)\np
12fc0	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 5c 6e	l.title('Image.1.Adapt.(reg)')\n
12fe0	5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	\npl.subplot(2,3,4)\n\npl.imshow
13000	28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e	(I2)\npl.title('Image.2')\n\npl.
13020	73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 35 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 29 5c 6e	subplot(2,3,5)\npl.imshow(I2t)\n
13040	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70	pl.title('Image.2.Adapt')\n\n\np
13060	6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 65	l.subplot(2,3,6)\npl.imshow(I2te
13080	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29	)\npl.title('Image.2.Adapt.(reg)
130a0	27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20	')\n\npl.show()".......],.......
130c0	20 22 6f 75 74 70 75 74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61	."outputs":.[],........"metadata
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139a0	20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 73 68 61 70 65 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 5c 22 5c 22 5c 22 43 6f 6e	.mat2im(X,shape):\n....\"\"\"Con
139c0	76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 5c	verts.back.a.matrix.to.an.image\
139e0	22 5c 22 5c 22 5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70	"\"\"\n....return.X.reshape(shap
13a00	65 29 5c 6e 5c 6e 58 31 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 5c 6e 58 32 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49	e)\n\nX1=im2mat(I1)\nX2=im2mat(I
13a20	32 29 5c 6e 5c 6e 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 6e 62 3d 31 30 30	2)\n\n#.training.samples\nnb=100
13a40	30 5c 6e 69 64 78 31 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 31 2e 73 68 61	0\nidx1=np.random.randint(X1.sha
13a60	70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 69 64 78 32 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f	pe[0],size=(nb,))\nidx2=np.rando
13a80	6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29	m.randint(X2.shape[0],size=(nb,)
13aa0	29 5c 6e 5c 6e 78 73 3d 58 31 5b 69 64 78 31 2c 3a 5d 5c 6e 78 74 3d 58 32 5b 69 64 78 32 2c 3a	)\n\nxs=X1[idx1,:]\nxt=X2[idx2,:
13ac0	5d 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e	]\n\n#%%.Plot.image.distribution
13ae0	73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c	s\n\n\npl.figure(2,(10,5))\n\npl
13b00	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a	.subplot(1,2,1)\npl.scatter(xs[:
13b20	2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 73 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c	,0],xs[:,2],c=xs)\npl.axis([0,1,
13b40	30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62	0,1])\npl.xlabel('Red')\npl.ylab
13b60	65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 5c	el('Blue')\npl.title('Image.1')\
13b80	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 32 29 5c 6e 23 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	n\npl.subplot(1,2,2)\n#pl.imshow
13ba0	28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 32 5d	(I2)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,2]
13bc0	2c 63 3d 78 74 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78	,c=xt)\npl.axis([0,1,0,1])\npl.x
13be0	6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 5c 6e 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 5c	label('Red')\npl.ylabel('Blue')\
13c00	6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28	npl.title('Image.2')\n\npl.show(
13c20	29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 62	)\n\n\n\n#%%.domain.adaptation.b
13c40	65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 5c 6e 20	etween.images\ndef.minmax(I):\n.
13c60	20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d 61 78 69 6d 75 6d 28	...return.np.minimum(np.maximum(
13c80	49 2c 30 29 2c 31 29 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 3d 6f 74	I,0),1)\n#.LP.problem\nda_emd=ot
13ca0	2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20 69 6e 69 74 20 63 6c 61 73 73 5c 6e 64 61 5f	.da.OTDA().....#.init.class\nda_
13cc0	65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20 20 20 20 20 23 20 66 69 74 20 64 69 73 74 72	emd.fit(xs,xt).......#.fit.distr
13ce0	69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 58 31 74 3d 64 61 5f 65 6d 64 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58	ibutions\n\nX1t=da_emd.predict(X
13d00	31 29 20 20 23 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 5c 6e 49 31 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28	1)..#.out.of.sample\nI1t=minmax(
13d20	6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23 20 73 69 6e 6b 68	mat2im(X1t,I1.shape))\n\n#.sinkh
13d40	6f 72 6e 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31 5c 6e	orn.regularization\nlambd=1e-1\n
13d60	64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 29 5c	da_entrop=ot.da.OTDA_sinkhorn()\
13d80	6e 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64 29 5c	nda_entrop.fit(xs,xt,reg=lambd)\
13da0	6e 5c 6e 58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 5c 6e 49	n\nX1te=da_entrop.predict(X1)\nI
13dc0	31 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 65 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29	1te=minmax(mat2im(X1te,I1.shape)
13de0	29 5c 6e 5c 6e 23 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e	)\n\n#.linear.mapping.estimation
13e00	5c 6e 65 74 61 3d 31 65 2d 38 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72	\neta=1e-8...#.quadratic.regular
13e20	69 7a 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 30 20 20	ization.for.regression\nmu=1e0..
13e40	20 20 20 23 20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72	...#.weight.of.the.OT.linear.ter
13e60	6d 5c 6e 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c	m\nbias=True..#.estimate.a.bias\
13e80	6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e 67	n\not_mapping=ot.da.OTDA_mapping
13ea0	5f 6c 69 6e 65 61 72 28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c	_linear()\not_mapping.fit(xs,xt,
13ec0	6d 75 3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61 73 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d	mu=mu,eta=eta,bias=bias,numIterm
13ee0	61 78 20 3d 20 32 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 5c 6e 58 31 74 6c 3d 6f 74	ax.=.20,verbose=True)\n\nX1tl=ot
13f00	5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65	_mapping.predict(X1).#.use.the.e
13f20	73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 49 31 74 6c 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61	stimated.mapping\nI1tl=minmax(ma
13f40	74 32 69 6d 28 58 31 74 6c 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 5c 6e 5c 6e 23 20 6e 6f 6e 6c 69 6e	t2im(X1tl,I1.shape))\n\n#.nonlin
13f60	65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 2d 32	ear.mapping.estimation\neta=1e-2
13f80	20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 66 6f	...#.quadratic.regularization.fo
13fa0	72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 30 20 20 20 20 20 23 20 77 65 69 67 68	r.regression\nmu=1e0.....#.weigh
13fc0	74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e 62 69 61 73 3d 46 61	t.of.the.OT.linear.term\nbias=Fa
13fe0	6c 73 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 73 69 67 6d 61 3d 31 20	lse..#.estimate.a.bias\nsigma=1.
14000	20 20 20 23 20 73 69 67 6d 61 20 62 61 6e 64 77 69 64 74 68 20 66 6f 74 20 67 61 75 73 73 69 61	...#.sigma.bandwidth.fot.gaussia
14020	6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 5c 6e 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d	n.kernel\n\n\not_mapping_kernel=
14040	6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 28 29 5c 6e 6f 74 5f	ot.da.OTDA_mapping_kernel()\not_
14060	6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75 3d 6d 75 2c 65	mapping_kernel.fit(xs,xt,mu=mu,e
14080	74 61 3d 65 74 61 2c 73 69 67 6d 61 3d 73 69 67 6d 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61 73 2c 6e 75 6d	ta=eta,sigma=sigma,bias=bias,num
140a0	49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 5c 6e 58 31	Itermax.=.10,verbose=True)\n\nX1
140c0	74 6e 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29	tn=ot_mapping_kernel.predict(X1)
140e0	20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 49 31	.#.use.the.estimated.mapping\nI1
14100	74 6e 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6e 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29	tn=minmax(mat2im(X1tn,I1.shape))
14120	5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 73 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65	\n#%%.plot.images\n\n\npl.figure
14140	28 32 2c 28 31 30 2c 38 29 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 5c	(2,(10,8))\n\npl.subplot(2,3,1)\
14160	6e 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20	n\npl.imshow(I1)\npl.title('Im..
14180	31 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 69	1')\n\npl.subplot(2,3,2)\n\npl.i
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15840	23 23 23 23 23 23 5c 6e 5c 6e 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 63 65 6c	######\n\n".......],........"cel
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15880	61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 7d 0a 20 20 20 20 7d 2c 20 0a 20 20 20 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22	adata":.{}.....},......{......."
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158c0	63 65 6c 6c 5f 74 79 70 65 22 3a 20 22 63 6f 64 65 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 73 6f 75 72	cell_type":."code",........"sour
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15980	70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20	pl.axis('off')\npl.title('Image.
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159e0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29	)\npl.title('Image.1.Adapt.(reg)
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15a20	73 68 6f 77 28 49 32 29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74	show(I2)\npl.axis('off')\npl.tit
15a40	6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33	le('Image.2')\n\npl.subplot(2,.3
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15a80	66 66 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 5c	ff')\npl.title('Image.2.Adapt')\
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