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1120	63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32	c.mapping\")\n\npl.subplot(2,2,2
1140	29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d	)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=
1160	79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70	yt,marker='o',label='Target.samp
1180	6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 33 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5b 3a	les',alpha=.3)\npl.scatter(xst[:
11a0	2c 30 5d 2c 78 73 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62	,0],xst[:,1],c=ys,marker='+',lab
11c0	65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	el='Learned.mapping')\npl.title(
11e0	5c 22 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20	\"Learned.mapping\")\n\n\n\n#%%.
1200	4b 65 72 6e 65 6c 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 65 74 61	Kernel.mapping.estimation\n\neta
1220	3d 31 65 2d 35 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69	=1e-5...#.quadratic.regularizati
1240	6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 2d 31 20 20 20 20 20 23	on.for.regression\nmu=1e-1.....#
1260	20 77 65 69 67 68 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 4f 54 20 6c 69 6e 65 61 72 20 74 65 72 6d 5c 6e 62	.weight.of.the.OT.linear.term\nb
1280	69 61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 73 69 67	ias=True..#.estimate.a.bias\nsig
12a0	6d 61 3d 31 20 20 20 20 23 20 73 69 67 6d 61 20 62 61 6e 64 77 69 64 74 68 20 66 6f 74 20 67 61	ma=1....#.sigma.bandwidth.fot.ga
12c0	75 73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 5c 6e 5c 6e 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65	ussian.kernel\n\n\not_mapping_ke
12e0	72 6e 65 6c 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 28 29	rnel=ot.da.OTDA_mapping_kernel()
1300	5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75	\not_mapping_kernel.fit(xs,xt,mu
1320	3d 6d 75 2c 65 74 61 3d 65 74 61 2c 73 69 67 6d 61 3d 73 69 67 6d 61 2c 62 69 61 73 3d 62 69 61	=mu,eta=eta,sigma=sigma,bias=bia
1340	73 2c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 2c 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 5c	s,numItermax.=.10,verbose=True)\
1360	6e 5c 6e 78 73 74 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6b 65 72 6e 65 6c 2e	n\nxst_kernel=ot_mapping_kernel.
1380	70 72 65 64 69 63 74 28 78 73 29 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20	predict(xs).#.use.the.estimated.
13a0	6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e 65 6c 3d 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f	mapping\nxst0_kernel=ot_mapping_
13c0	6b 65 72 6e 65 6c 2e 69 6e 74 65 72 70 28 29 20 20 20 23 20 75 73 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74	kernel.interp()...#.use.barycent
13e0	72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74 74 69 6e 67 20 74 68	ric.mapping\n\n\n#%%.Plotting.th
1400	65 20 6d 61 70 70 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c	e.mapped.samples\n\npl.figure(2,
1420	28 31 30 2c 37 29 29 5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	(10,7))\npl.clf()\npl.subplot(2,
1440	32 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d	2,1)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1]
1460	2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73	,c=yt,marker='o',label='Target.s
1480	61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73	amples',alpha=.2)\npl.scatter(xs
14a0	74 30 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b	t0[:,0],xst0[:,1],c=ys,marker='+
14c0	27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4d 61 70 70 65 64 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29	',label='Mapped.source.samples')
14e0	5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65	\npl.title(\"Bary..mapping.(line
1500	61 72 29 5c 22 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73	ar)\")\npl.legend(loc=0)\n\npl.s
1520	75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30	ubplot(2,2,2)\npl.scatter(xt[:,0
1540	5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d	],xt[:,1],c=yt,marker='o',label=
1560	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73	'Target.samples',alpha=.2)\npl.s
1580	63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61	catter(xst[:,0],xst[:,1],c=ys,ma
15a0	72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27	rker='+',label='Learned.mapping'
15c0	29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69	)\npl.title(\"Estim..mapping.(li
15e0	6e 65 61 72 29 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 33 29 5c 6e 70	near)\")\n\npl.subplot(2,2,3)\np
1600	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d	l.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt,m
1620	61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27	arker='o',label='Target.samples'
1640	2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e	,alpha=.2)\npl.scatter(xst0_kern
1660	65 6c 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e 65 6c 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61	el[:,0],xst0_kernel[:,1],c=ys,ma
1680	72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70	rker='+',label='barycentric.mapp
16a0	69 6e 67 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20	ing')\npl.title(\"Bary..mapping.
16c0	28 6b 65 72 6e 65 6c 29 5c 22 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 34 29	(kernel)\")\n\npl.subplot(2,2,4)
16e0	5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79	\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=y
1700	74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	t,marker='o',label='Target.sampl
1720	65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 74 5f 6b 65	es',alpha=.2)\npl.scatter(xst_ke
1740	72 6e 65 6c 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 74 5f 6b 65 72 6e 65 6c 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d	rnel[:,0],xst_kernel[:,1],c=ys,m
1760	61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67	arker='+',label='Learned.mapping
1780	27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 5c 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b	')\npl.title(\"Estim..mapping.(k
17a0	65 72 6e 65 6c 29 5c 22 29 22 0a 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6f 75 74 70	ernel)\")".......],........"outp
17c0	75 74 73 22 3a 20 5b 5d 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20	uts":.[],........"metadata":.{..
17e0	20 20 20 20 20 20 20 22 63 6f 6c 6c 61 70 73 65 64 22 3a 20 66 61 6c 73 65 0a 20 20 20 20 20 20	......."collapsed":.false.......
1800	7d 0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20	}.....}...],...."metadata":.{...
1820	20 20 22 6b 65 72 6e 65 6c 73 70 65 63 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 20 20 22 64 69 73 70 6c 61 79	.."kernelspec":.{......."display
1840	5f 6e 61 6d 65 22 3a 20 22 50 79 74 68 6f 6e 20 32 22 2c 20 0a 20 20 20 20 20 20 22 6e 61 6d 65	_name":."Python.2",........"name
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3b60	5c 6e 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 6f 6f 6c 6b 69 74 73 2e 6d 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f	\nfrom.mpl_toolkits.mplot3d.impo
3b80	72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 23 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 20 66 6f 72 20 33 64 20 70 6c 6f 74	rt.Axes3D.#necessary.for.3d.plot
3ba0	20 65 76 65 6e 20 69 66 20 6e 6f 74 20 75 73 65 64 5c 6e 66 72 6f 6d 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c	.even.if.not.used\nfrom.matplotl
3bc0	69 62 2e 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63	ib.collections.import.PolyCollec
3be0	74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 5c 6e 5c 6e 6e 3d 31 30	tion\n\n\n#%%.parameters\n\nn=10
3c00	30 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 5c 6e 5c 6e 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 5c 6e	0.#.nb.bins\n\n#.bin.positions\n
3c20	78 3d 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5c	x=np.arange(n,dtype=np.float64)\
3c40	6e 5c 6e 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 61 31 3d	n\n#.Gaussian.distributions\na1=
3c60	6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 6d 3d 32 30 2c	ot.datasets.get_1D_gauss(n,m=20,
3c80	73 3d 35 29 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 5c 6e 61 32 3d 6f 74 2e 64 61	s=5).#.m=.mean,.s=.std\na2=ot.da
3ca0	74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 6d 3d 36 30 2c 73 3d 38 29 5c	tasets.get_1D_gauss(n,m=60,s=8)\
3cc0	6e 5c 6e 23 20 63 72 65 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e	n\n#.creating.matrix.A.containin
3ce0	67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 41 3d 6e 70 2e 76 73 74 61 63 6b	g.all.distributions\nA=np.vstack
3d00	28 28 61 31 2c 61 32 29 29 2e 54 5c 6e 6e 62 64 3d 41 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 5c 6e 5c 6e 23	((a1,a2)).T\nnbd=A.shape[1]\n\n#
3d20	20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 4d 3d	.loss.matrix.+.normalization\nM=
3d40	6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 64 69 73 74 30 28 6e 29 5c 6e 4d 2f 3d 4d 2e 6d 61 78 28 29 5c 6e 5c	ot.utils.dist0(n)\nM/=M.max()\n\
3d60	6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 5c 6e 5c 6e 70	n#%%.plot.the.distributions\n\np
3d80	6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 5c 6e 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 62 64 29	l.figure(1)\nfor.i.in.range(nbd)
3da0	3a 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 41 5b 3a 2c 69 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74	:\n....pl.plot(x,A[:,i])\npl.tit
3dc0	6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 62 61 72 79 63	le('Distributions')\n\n#%%.baryc
3de0	65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 32 20 23	enter.computation\n\nalpha=0.2.#
3e00	20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 5c 6e 77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b	.0<=alpha<=1\nweights=np.array([
3e20	31 2d 61 6c 70 68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d 29 5c 6e 5c 6e 23 20 6c 32 62 61 72 79 5c 6e 62 61 72	1-alpha,alpha])\n\n#.l2bary\nbar
3e40	79 5f 6c 32 3d 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 5c 6e 5c 6e 23 20 77 61 73 73 65 72 73	y_l2=A.dot(weights)\n\n#.wassers
3e60	74 65 69 6e 5c 6e 72 65 67 3d 31 65 2d 33 5c 6e 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 3d 6f 74 2e 62 72 65	tein\nreg=1e-3\nbary_wass=ot.bre
3e80	67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 4d 2c 72 65 67 2c 77 65 69 67 68 74 73 29	gman.barycenter(A,M,reg,weights)
3ea0	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 5c 6e 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 5c 6e 70 6c 2e 73	\n\npl.figure(2)\npl.clf()\npl.s
3ec0	75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 31 2c 31 29 5c 6e 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 62	ubplot(2,1,1)\nfor.i.in.range(nb
3ee0	64 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 41 5b 3a 2c 69 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 74	d):\n....pl.plot(x,A[:,i])\npl.t
3f00	69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70	itle('Distributions')\n\npl.subp
3f20	6c 6f 74 28 32 2c 31 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 27 72	lot(2,1,2)\npl.plot(x,bary_l2,'r
3f40	27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 5c 6e 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 62 61 72 79 5f 77 61	',label='l2')\npl.plot(x,bary_wa
3f60	73 73 2c 27 67 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 5c 6e 70 6c 2e	ss,'g',label='Wasserstein')\npl.
3f80	6c 65 67 65 6e 64 28 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27	legend()\npl.title('Barycenters'
3fa0	29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74	)\n\n\n#%%.barycenter.interpolat
3fc0	69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 6e 62 61 6c 70 68 61 3d 31 31 5c 6e 61 6c 70 68 61 6c 69 73 74 3d 6e 70 2e	ion\n\nnbalpha=11\nalphalist=np.
3fe0	6c 69 6e 73 70 61 63 65 28 30 2c 31 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 42 5f 6c 32 3d	linspace(0,1,nbalpha)\n\n\nB_l2=
4000	6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29 29 5c 6e 5c 6e 42 5f 77 61 73 73 3d	np.zeros((n,nbalpha))\n\nB_wass=
4020	6e 70 2e 63 6f 70 79 28 42 5f 6c 32 29 5c 6e 5c 6e 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28	np.copy(B_l2)\n\nfor.i.in.range(
4040	30 2c 6e 62 61 6c 70 68 61 29 3a 5c 6e 20 20 20 20 61 6c 70 68 61 3d 61 6c 70 68 61 6c 69 73 74	0,nbalpha):\n....alpha=alphalist
4060	5b 69 5d 5c 6e 20 20 20 20 77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 2d 61 6c 70	[i]\n....weights=np.array([1-alp
4080	68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d 29 5c 6e 20 20 20 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 69 5d 3d 41 2e 64 6f 74 28	ha,alpha])\n....B_l2[:,i]=A.dot(
40a0	77 65 69 67 68 74 73 29 5c 6e 20 20 20 20 42 5f 77 61 73 73 5b 3a 2c 69 5d 3d 6f 74 2e 62 72 65	weights)\n....B_wass[:,i]=ot.bre
40c0	67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 4d 2c 72 65 67 2c 77 65 69 67 68 74 73 29	gman.barycenter(A,M,reg,weights)
40e0	5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c	\n\n#%%.plot.interpolation\n\npl
4100	2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e 23 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	.figure(3,(10,5))\n\n#pl.subplot
4120	28 31 2c 32 2c 31 29 5c 6e 63 6d 61 70 3d 70 6c 2e 63 6d 2e 67 65 74 5f 63 6d 61 70 28 27 76 69	(1,2,1)\ncmap=pl.cm.get_cmap('vi
4140	72 69 64 69 73 27 29 5c 6e 76 65 72 74 73 20 3d 20 5b 5d 5c 6e 7a 73 20 3d 20 61 6c 70 68 61 6c	ridis')\nverts.=.[]\nzs.=.alphal
4160	69 73 74 5c 6e 66 6f 72 20 69 2c 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 7a 73 29 3a 5c 6e	ist\nfor.i,z.in.enumerate(zs):\n
4180	20 20 20 20 79 73 20 3d 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 69 5d 5c 6e 20 20 20 20 76 65 72 74 73 2e 61 70	....ys.=.B_l2[:,i]\n....verts.ap
41a0	70 65 6e 64 28 6c 69 73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29 29 5c 6e 5c 6e 61 78 20 3d 20 70	pend(list(zip(x,.ys)))\n\nax.=.p
41c0	6c 2e 67 63 66 28 29 2e 67 63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 33 64 27 29 5c 6e 5c 6e	l.gcf().gca(projection='3d')\n\n
41e0	70 6f 6c 79 20 3d 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 28 76 65 72 74 73 2c 66 61 63 65	poly.=.PolyCollection(verts,face
4200	63 6f 6c 6f 72 73 3d 5b 63 6d 61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61 20 69 6e 20 61 6c 70 68 61 6c 69	colors=[cmap(a).for.a.in.alphali
4220	73 74 5d 29 5c 6e 70 6f 6c 79 2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28 30 2e 37 29 5c 6e 61 78 2e 61 64	st])\npoly.set_alpha(0.7)\nax.ad
4240	64 5f 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20 7a 73 3d 7a 73 2c 20 7a 64 69 72	d_collection3d(poly,.zs=zs,.zdir
4260	3d 27 79 27 29 5c 6e 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 61 62 65 6c 28 27 78 27 29 5c 6e 61 78 2e	='y')\n\nax.set_xlabel('x')\nax.
4280	73 65 74 5f 78 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 6e 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c 28	set_xlim3d(0,.n)\nax.set_ylabel(
42a0	27 24 5c 5c 5c 5c 61 6c 70 68 61 24 27 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c	'$\\\\alpha$')\nax.set_ylim3d(0,
42c0	31 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 61 62 65 6c 28 27 27 29 5c 6e 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c	1)\nax.set_zlabel('')\nax.set_zl
42e0	69 6d 33 64 28 30 2c 20 42 5f 6c 32 2e 6d 61 78 28 29 2a 31 2e 30 31 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74	im3d(0,.B_l2.max()*1.01)\npl.tit
4300	6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74	le('Barycenter.interpolation.wit
4320	68 20 6c 32 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65	h.l2')\n\npl.show()\n\npl.figure
4340	28 34 2c 28 31 30 2c 35 29 29 5c 6e 5c 6e 23 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29	(4,(10,5))\n\n#pl.subplot(1,2,1)
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6060	20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	.distributions')\n\npl.subplot(2
6080	2c 32 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31	,2,2)\npl.scatter(xt[:,0],xt[:,1
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60c0	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 5c 6e 70 6c 2e	samples')\npl.legend(loc=0)\npl.
60e0	74 69 74 6c 65 28 27 74 61 72 67 65 74 20 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 5c 6e	title('target..distributions')\n
6100	5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 69 6e 74 65	\npl.figure(2)\npl.imshow(M,inte
6120	72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27	rpolation='nearest')\npl.title('
6140	43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 4d 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 4f 54 20 65 73 74 69	Cost.matrix.M')\n\n\n#%%.OT.esti
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6180	29 5c 6e 5c 6e 23 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5c 6e 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31 5c 6e 47 73 3d	)\n\n#.sinkhorn\nlambd=1e-1\nGs=
61a0	6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 62 2c 4d 2c 6c 61 6d 62 64 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 20	ot.sinkhorn(a,b,M,lambd)\n\n\n#.
61c0	47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 5c 6e 72 65 67 3d	Group.lasso.regularization\nreg=
61e0	31 65 2d 31 5c 6e 65 74 61 3d 31 65 30 5c 6e 47 67 3d 6f 74 2e 64 61 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e	1e-1\neta=1e0\nGg=ot.da.sinkhorn
6200	5f 6c 70 6c 31 5f 6d 6d 28 61 2c 79 73 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 69 6e 74 29 2c 62 2c 4d	_lpl1_mm(a,ys.astype(np.int),b,M
6220	2c 72 65 67 2c 65 74 61 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 76 69 73 75 20 6d 61 74 72 69 63 65 73	,reg,eta)\n\n\n#%%.visu.matrices
6240	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	\n\npl.figure(3)\n\npl.subplot(2
6260	2c 33 2c 31 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 30 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f	,3,1)\npl.imshow(G0,interpolatio
6280	6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69	n='nearest')\npl.title('OT.matri
62a0	78 20 27 29 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 32 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d	x.')\n\npl.subplot(2,3,2)\npl.im
62c0	73 68 6f 77 28 47 73 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29	show(Gs,interpolation='nearest')
62e0	5c 6e 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29	\npl.title('OT.matrix.Sinkhorn')
6300	5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 33 29 5c 6e 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	\n\npl.subplot(2,3,3)\npl.imshow
6320	28 47 67 2c 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 5c 6e 70 6c	(Gg,interpolation='nearest')\npl
6340	2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 27 29 5c	.title('OT.matrix.Group.lasso')\
6360	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 34 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c	n\npl.subplot(2,3,4)\not.plot.pl
6380	6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 78 74 2c 47 30 2c 63 3d 5b 2e 35 2c	ot2D_samples_mat(xs,xt,G0,c=[.5,
63a0	2e 35 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c	.5,1])\npl.scatter(xs[:,0],xs[:,
63c0	31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65	1],c=ys,marker='+',label='Source
63e0	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78	.samples')\npl.scatter(xt[:,0],x
6400	74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61	t[:,1],c=yt,marker='o',label='Ta
6420	72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 5c 6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	rget.samples')\n\n\npl.subplot(2
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6480	74 65 72 28 78 73 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 73 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 73 2c 6d 61 72 6b 65 72 3d	ter(xs[:,0],xs[:,1],c=ys,marker=
64a0	27 2b 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c 6e 70 6c 2e	'+',label='Source.samples')\npl.
64c0	73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 31 5d 2c 63 3d 79 74 2c 6d 61 72	scatter(xt[:,0],xt[:,1],c=yt,mar
64e0	6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 5c	ker='o',label='Target.samples')\
6500	6e 5c 6e 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 36 29 5c 6e 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c	n\npl.subplot(2,3,6)\not.plot.pl
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70e0	2c 6c 6f 67 3d 54 72 75 65 29 5c 6e 47 73 73 32 2c 6c 6f 67 32 3d 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e	,log=True)\nGss2,log2=ot.bregman
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7a80	20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 5c 6e 5c 6e 58	....return.X.reshape(shape)\n\nX
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7e40	58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 5c 6e 58 32 74 65	X1te=da_entrop.predict(X1)\nX2te
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8880	74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 2f 32 35 36 5c 6e 5c 6e 23 25 25 20 50 6c 6f 74	type(np.float64)/256\n\n#%%.Plot
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89c0	72 65 74 75 72 6e 20 49 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2a 49 2e 73	return.I.reshape((I.shape[0]*I.s
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8a20	20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 5c 22 5c 22 5c 22	.back.a.matrix.to.an.image\"\"\"
8a40	5c 6e 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 5c 6e 5c	\n....return.X.reshape(shape)\n\
8a60	6e 58 31 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 5c 6e 58 32 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 32 29 5c 6e 5c	nX1=im2mat(I1)\nX2=im2mat(I2)\n\
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8ac0	2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 69 64 78 32 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e	,size=(nb,))\nidx2=np.random.ran
8ae0	64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 5c 6e 5c 6e	dint(X2.shape[0],size=(nb,))\n\n
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8c20	29 5c 6e 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31 2c 30 2c 31 5d 29 5c 6e 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c	)\npl.axis([0,1,0,1])\npl.xlabel
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8cc0	74 75 72 6e 20 6e 70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d 61 78 69 6d 75 6d 28 49 2c 30 29 2c	turn.np.minimum(np.maximum(I,0),
8ce0	31 29 5c 6e 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 5c 6e 64 61 5f 65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f	1)\n#.LP.problem\nda_emd=ot.da.O
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8dc0	74 72 6f 70 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 29 5c 6e 64 61 5f 65	trop=ot.da.OTDA_sinkhorn()\nda_e
8de0	6e 74 72 6f 70 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64 29 5c 6e 5c 6e 58 31	ntrop.fit(xs,xt,reg=lambd)\n\nX1
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8e60	3d 31 65 2d 38 20 20 20 23 20 71 75 61 64 72 61 74 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69	=1e-8...#.quadratic.regularizati
8e80	6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 5c 6e 6d 75 3d 31 65 30 20 20 20 20 20 23 20	on.for.regression\nmu=1e0.....#.
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8ec0	61 73 3d 54 72 75 65 20 20 23 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 20 62 69 61 73 5c 6e 5c 6e 6f 74	as=True..#.estimate.a.bias\n\not
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8f00	61 72 28 29 5c 6e 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 6d 75 3d 6d 75	ar()\not_mapping.fit(xs,xt,mu=mu
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93a0	20 7d 0a 20 20 5d 2c 20 0a 20 20 22 6d 65 74 61 64 61 74 61 22 3a 20 7b 0a 20 20 20 20 22 6b 65	.}...],...."metadata":.{....."ke
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