blob: 6241b9299d51b6429bcd045af56d0798415427e3 (plain)

ofs	hex dump	ascii
0000	50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 94 2f ca 38 47 0f 00 00 47 0f 00 00 15 00 00 00 70 6c	PK.........{!K./.8G...G.......pl
0020	6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 31 44 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a	ot_barycenter_1D.py#.-*-.coding:
0040	20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	.utf-8.-*-.""".=================
0060	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72	=============.1D.Wasserstein.bar
0080	79 63 65 6e 74 65 72 20 64 65 6d 6f 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	ycenter.demo.===================
00a0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74	===========..This.example.illust
00c0	72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 72 65 67 75 6c 61 72	rates.the.computation.of.regular
00e0	69 7a 65 64 20 57 61 73 73 65 72 73 79 65 69 6e 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 0a 61 73 20	ized.Wassersyein.Barycenter..as.
0100	70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 33 5d 2e 0a 0a 0a 5b 33 5d 20 42 65 6e 61 6d 6f 75 2c 20	proposed.in.[3]....[3].Benamou,.
0120	4a 2e 20 44 2e 2c 20 43 61 72 6c 69 65 72 2c 20 47 2e 2c 20 43 75 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20	J..D.,.Carlier,.G.,.Cuturi,.M.,.
0140	4e 65 6e 6e 61 2c 20 4c 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e 20	Nenna,.L.,.&.Peyr..,.G..(2015)..
0160	0a 49 74 65 72 61 74 69 76 65 20 42 72 65 67 6d 61 6e 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 20 66	.Iterative.Bregman.projections.f
0180	6f 72 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 70 72	or.regularized.transportation.pr
01a0	6f 62 6c 65 6d 73 0a 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 53 63 69 65 6e 74 69 66 69	oblems.SIAM.Journal.on.Scientifi
01c0	63 20 43 6f 6d 70 75 74 69 6e 67 2c 20 33 37 28 32 29 2c 20 41 31 31 31 31 2d 41 31 31 33 38 2e	c.Computing,.37(2),.A1111-A1138.
01e0	0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72	.."""..#.Author:.Remi.Flamary.<r
0200	65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73	emi.flamary@unice.fr>.#.#.Licens
0220	65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20	e:.MIT.License..import.numpy.as.
0240	6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c	np.import.matplotlib.pylab.as.pl
0260	0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 23 20 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 20 66 6f 72 20 33 64 20 70 6c	.import.ot.#.necessary.for.3d.pl
0280	6f 74 20 65 76 65 6e 20 69 66 20 6e 6f 74 20 75 73 65 64 0a 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 6f 6f	ot.even.if.not.used.from.mpl_too
02a0	6c 6b 69 74 73 2e 6d 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f 72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 20 23 20 6e	lkits.mplot3d.import.Axes3D..#.n
02c0	6f 71 61 0a 66 72 6f 6d 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 73 20	oqa.from.matplotlib.collections.
02e0	69 6d 70 6f 72 74 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23	import.PolyCollection..#########
0300	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0320	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0340	23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	#####.#.Generate.data.##########
0360	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0380	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
03a0	23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23	####..#%%.parameters..n.=.100..#
03c0	20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70	.nb.bins..#.bin.positions.x.=.np
03e0	2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20	.arange(n,.dtype=np.float64)..#.
0400	47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 31 20 3d 20 6f 74 2e 64	Gaussian.distributions.a1.=.ot.d
0420	61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d	atasets.get_1D_gauss(n,.m=20,.s=
0440	35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 61 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 61	5)..#.m=.mean,.s=.std.a2.=.ot.da
0460	74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 38	tasets.get_1D_gauss(n,.m=60,.s=8
0480	29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e	)..#.creating.matrix.A.containin
04a0	67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 41 20 3d 20 6e 70 2e 76 73 74 61 63	g.all.distributions.A.=.np.vstac
04c0	6b 28 28 61 31 2c 20 61 32 29 29 2e 54 0a 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 3d 20	k((a1,.a2)).T.n_distributions.=.
04e0	41 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d	A.shape[1]..#.loss.matrix.+.norm
0500	61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 64 69 73 74 30 28 6e 29 0a	alization.M.=.ot.utils.dist0(n).
0520	4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	M./=.M.max()..##################
0540	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0560	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50	############################.#.P
0580	6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	lot.data.#######################
05a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
05c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f	#######################..#%%.plo
05e0	74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31	t.the.distributions..pl.figure(1
0600	2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e	,.figsize=(6.4,.3)).for.i.in.ran
0620	67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74	ge(n_distributions):.....pl.plot
0640	28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74	(x,.A[:,.i]).pl.title('Distribut
0660	69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23	ions').pl.tight_layout()..######
0680	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
06a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
06c0	23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f	########.#.Barycenter.computatio
06e0	6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	n.##############################
0700	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0720	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72	################..#%%.barycenter
0740	20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0a 0a 61 6c 70 68 61 20 3d 20 30 2e 32 20 20 23 20 30 3c 3d	.computation..alpha.=.0.2..#.0<=
0760	61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 20 2d	alpha<=1.weights.=.np.array([1.-
0780	20 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 0a 23 20 6c 32 62 61 72 79 0a 62 61 72 79 5f 6c	.alpha,.alpha])..#.l2bary.bary_l
07a0	32 20 3d 20 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 20 77 61 73 73 65 72 73 74 65 69	2.=.A.dot(weights)..#.wasserstei
07c0	6e 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6f 74 2e 62 72 65 67	n.reg.=.1e-3.bary_wass.=.ot.breg
07e0	6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65 69 67 68 74	man.barycenter(A,.M,.reg,.weight
0800	73 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 62	s)..pl.figure(2).pl.clf().pl.sub
0820	70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f 64	plot(2,.1,.1).for.i.in.range(n_d
0840	69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 5b	istributions):.....pl.plot(x,.A[
0860	3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29	:,.i]).pl.title('Distributions')
0880	0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c	..pl.subplot(2,.1,.2).pl.plot(x,
08a0	20 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c	.bary_l2,.'r',.label='l2').pl.pl
08c0	6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 57 61 73	ot(x,.bary_wass,.'g',.label='Was
08e0	73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	serstein').pl.legend().pl.title(
0900	27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29	'Barycenters').pl.tight_layout()
0920	0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	..##############################
0940	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
0960	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 69	################.#.Barycentric.i
0980	6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	nterpolation.###################
09a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
09c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25	###########################..#%%
09e0	20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 0a 0a 6e 5f 61 6c 70	.barycenter.interpolation..n_alp
0a00	68 61 20 3d 20 31 31 0a 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 20 3d 20 6e 70 2e 6c 69 6e 73 70 61 63 65	ha.=.11.alpha_list.=.np.linspace
0a20	28 30 2c 20 31 2c 20 6e 5f 61 6c 70 68 61 29 0a 0a 0a 42 5f 6c 32 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f	(0,.1,.n_alpha)...B_l2.=.np.zero
0a40	73 28 28 6e 2c 20 6e 5f 61 6c 70 68 61 29 29 0a 0a 42 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 70	s((n,.n_alpha))..B_wass.=.np.cop
0a60	79 28 42 5f 6c 32 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 30 2c 20 6e 5f 61 6c 70	y(B_l2)..for.i.in.range(0,.n_alp
0a80	68 61 29 3a 0a 20 20 20 20 61 6c 70 68 61 20 3d 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 5b 69 5d 0a 20	ha):.....alpha.=.alpha_list[i]..
0aa0	20 20 20 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 20 2d 20 61 6c 70 68 61	...weights.=.np.array([1.-.alpha
0ac0	2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 20 20 20 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 20 69 5d 20 3d 20 41 2e 64 6f 74	,.alpha]).....B_l2[:,.i].=.A.dot
0ae0	28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 20 20 20 20 42 5f 77 61 73 73 5b 3a 2c 20 69 5d 20 3d 20 6f 74 2e	(weights).....B_wass[:,.i].=.ot.
0b00	62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65	bregman.barycenter(A,.M,.reg,.we
0b20	69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 0a 0a	ights)..#%%.plot.interpolation..
0b40	70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 0a 63 6d 61 70 20 3d 20 70 6c 2e 63 6d 2e 67 65 74 5f 63	pl.figure(3)..cmap.=.pl.cm.get_c
0b60	6d 61 70 28 27 76 69 72 69 64 69 73 27 29 0a 76 65 72 74 73 20 3d 20 5b 5d 0a 7a 73 20 3d 20 61	map('viridis').verts.=.[].zs.=.a
0b80	6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28	lpha_list.for.i,.z.in.enumerate(
0ba0	7a 73 29 3a 0a 20 20 20 20 79 73 20 3d 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 20 69 5d 0a 20 20 20 20 76 65 72	zs):.....ys.=.B_l2[:,.i].....ver
0bc0	74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 6c 69 73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29 29 0a 0a 61 78 20	ts.append(list(zip(x,.ys)))..ax.
0be0	3d 20 70 6c 2e 67 63 66 28 29 2e 67 63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 33 64 27 29 0a	=.pl.gcf().gca(projection='3d').
0c00	0a 70 6f 6c 79 20 3d 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 28 76 65 72 74 73 2c 20 66 61	.poly.=.PolyCollection(verts,.fa
0c20	63 65 63 6f 6c 6f 72 73 3d 5b 63 6d 61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61 20 69 6e 20 61 6c 70 68 61	cecolors=[cmap(a).for.a.in.alpha
0c40	5f 6c 69 73 74 5d 29 0a 70 6f 6c 79 2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28 30 2e 37 29 0a 61 78 2e 61	_list]).poly.set_alpha(0.7).ax.a
0c60	64 64 5f 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20 7a 73 3d 7a 73 2c 20 7a 64 69	dd_collection3d(poly,.zs=zs,.zdi
0c80	72 3d 27 79 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 61 62 65 6c 28 27 78 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74	r='y').ax.set_xlabel('x').ax.set
0ca0	5f 78 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 6e 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c 28 27 24 5c 5c	_xlim3d(0,.n).ax.set_ylabel('$\\
0cc0	61 6c 70 68 61 24 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 31 29 0a 61 78 2e	alpha$').ax.set_ylim3d(0,.1).ax.
0ce0	73 65 74 5f 7a 6c 61 62 65 6c 28 27 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20	set_zlabel('').ax.set_zlim3d(0,.
0d00	42 5f 6c 32 2e 6d 61 78 28 29 20 2a 20 31 2e 30 31 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72	B_l2.max().*.1.01).pl.title('Bar
0d20	79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 6c 32 27 29 0a	ycenter.interpolation.with.l2').
0d40	70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 29 0a	pl.tight_layout()..pl.figure(4).
0d60	63 6d 61 70 20 3d 20 70 6c 2e 63 6d 2e 67 65 74 5f 63 6d 61 70 28 27 76 69 72 69 64 69 73 27 29	cmap.=.pl.cm.get_cmap('viridis')
0d80	0a 76 65 72 74 73 20 3d 20 5b 5d 0a 7a 73 20 3d 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 0a 66 6f 72 20	.verts.=.[].zs.=.alpha_list.for.
0da0	69 2c 20 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 7a 73 29 3a 0a 20 20 20 20 79 73 20 3d 20	i,.z.in.enumerate(zs):.....ys.=.
0dc0	42 5f 77 61 73 73 5b 3a 2c 20 69 5d 0a 20 20 20 20 76 65 72 74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 6c 69	B_wass[:,.i].....verts.append(li
0de0	73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29 29 0a 0a 61 78 20 3d 20 70 6c 2e 67 63 66 28 29 2e 67	st(zip(x,.ys)))..ax.=.pl.gcf().g
0e00	63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 33 64 27 29 0a 0a 70 6f 6c 79 20 3d 20 50 6f 6c 79	ca(projection='3d')..poly.=.Poly
0e20	43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 28 76 65 72 74 73 2c 20 66 61 63 65 63 6f 6c 6f 72 73 3d 5b 63 6d	Collection(verts,.facecolors=[cm
0e40	61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61 20 69 6e 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 5d 29 0a 70 6f 6c 79	ap(a).for.a.in.alpha_list]).poly
0e60	2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28 30 2e 37 29 0a 61 78 2e 61 64 64 5f 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f	.set_alpha(0.7).ax.add_collectio
0e80	6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20 7a 73 3d 7a 73 2c 20 7a 64 69 72 3d 27 79 27 29 0a 61 78 2e 73 65	n3d(poly,.zs=zs,.zdir='y').ax.se
0ea0	74 5f 78 6c 61 62 65 6c 28 27 78 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 6e	t_xlabel('x').ax.set_xlim3d(0,.n
0ec0	29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c 28 27 24 5c 5c 61 6c 70 68 61 24 27 29 0a 61 78 2e	).ax.set_ylabel('$\\alpha$').ax.
0ee0	73 65 74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 31 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 61 62 65 6c 28 27	set_ylim3d(0,.1).ax.set_zlabel('
0f00	27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 42 5f 6c 32 2e 6d 61 78 28 29 20 2a	').ax.set_zlim3d(0,.B_l2.max().*
0f20	20 31 2e 30 31 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65	.1.01).pl.title('Barycenter.inte
0f40	72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e	rpolation.with.Wasserstein').pl.
0f60	74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00	tight_layout()..pl.show().PK....
0f80	00 00 00 00 bd 7b 21 4b 0a 2e ad 80 b8 10 00 00 b8 10 00 00 14 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64	.....{!K................plot_otd
0fa0	61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20	a_mapping.py#.-*-.coding:.utf-8.
0fc0	2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	-*-.""".========================
0fe0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65	===================.OT.mapping.e
1000	73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a	stimation.for.domain.adaptation.
1020	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
1040	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 73 65 6e	===========..This.example.presen
1060	74 73 20 68 6f 77 20 74 6f 20 75 73 65 20 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 74	ts.how.to.use.MappingTransport.t
1080	6f 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 61 74 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 0a 74 69 6d 65 20 62 6f 74 68	o.estimate.at.the.same.time.both
10a0	20 74 68 65 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6e 64 20 61 70 70 72	.the.coupling.transport.and.appr
10c0	6f 78 69 6d 61 74 65 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 6d 61 70 20 77 69 74 68 20 65	oximate.the.transport.map.with.e
10e0	69 74 68 65 72 0a 61 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6f 72 20 61 20 6b 65 72 6e 65 6c 69 7a 65 64 20 6d	ither.a.linear.or.a.kernelized.m
1100	61 70 70 69 6e 67 20 61 73 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 64 20 69 6e 20 5b 38 5d 2e 0a 0a 5b 38	apping.as.introduced.in.[8]...[8
1120	5d 20 4d 2e 20 50 65 72 72 6f 74 2c 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61	].M..Perrot,.N..Courty,.R..Flama
1140	72 79 2c 20 41 2e 20 48 61 62 72 61 72 64 2c 0a 20 20 20 20 22 4d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74	ry,.A..Habrard,....."Mapping.est
1160	69 6d 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61	imation.for.discrete.optimal.tra
1180	6e 73 70 6f 72 74 22 2c 0a 20 20 20 20 4e 65 75 72 61 6c 20 49 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20	nsport",.....Neural.Information.
11a0	50 72 6f 63 65 73 73 69 6e 67 20 53 79 73 74 65 6d 73 20 28 4e 49 50 53 29 2c 20 32 30 31 36 2e	Processing.Systems.(NIPS),.2016.
11c0	0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72	."""..#.Authors:.Remi.Flamary.<r
11e0	65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20	emi.flamary@unice.fr>.#.........
1200	20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e	.Stanislas.Chambon.<stan.chambon
1220	40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63	@gmail.com>.#.#.License:.MIT.Lic
1240	65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20	ense..import.numpy.as.np.import.
1260	6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74	matplotlib.pylab.as.pl.import.ot
1280	0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	...#############################
12a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
12c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74	#################.#.Generate.dat
12e0	61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	a.##############################
1300	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
1320	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c	################..n_source_sampl
1340	65 73 20 3d 20 31 30 30 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 30 30 0a	es.=.100.n_target_samples.=.100.
1360	74 68 65 74 61 20 3d 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 20 2f 20 32 30 0a 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76	theta.=.2.*.np.pi./.20.noise_lev
1380	65 6c 20 3d 20 30 2e 31 0a 0a 58 73 2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67	el.=.0.1..Xs,.ys.=.ot.datasets.g
13a0	65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c	et_data_classif(.....'gaussrot',
13c0	20 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65	.n_source_samples,.nz=noise_leve
13e0	6c 29 0a 58 73 5f 6e 65 77 2c 20 5f 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64	l).Xs_new,._.=.ot.datasets.get_d
1400	61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 20 6e 5f 73	ata_classif(.....'gaussrot',.n_s
1420	6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65 6c 29 0a 58	ource_samples,.nz=noise_level).X
1440	74 2c 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61	t,.yt.=.ot.datasets.get_data_cla
1460	73 73 69 66 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73	ssif(.....'gaussrot',.n_target_s
1480	61 6d 70 6c 65 73 2c 20 74 68 65 74 61 3d 74 68 65 74 61 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65	amples,.theta=theta,.nz=noise_le
14a0	76 65 6c 29 0a 0a 23 20 6f 6e 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 6f 64 65 20 63	vel)..#.one.of.the.target.mode.c
14c0	68 61 6e 67 65 73 20 69 74 73 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 28 6e 6f 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d	hanges.its.variance.(no.linear.m
14e0	61 70 70 69 6e 67 29 0a 58 74 5b 79 74 20 3d 3d 20 32 5d 20 2a 3d 20 33 0a 58 74 20 3d 20 58 74	apping).Xt[yt.==.2].*=.3.Xt.=.Xt
1500	20 2b 20 34 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.+.4..##########################
1520	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
1540	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61	####################.#.Plot.data
1560	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
1580	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
15a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 28 31	###############..pl.figure(1,.(1
15c0	30 2c 20 35 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c	0,.5)).pl.clf().pl.scatter(Xs[:,
15e0	20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c	.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.marker='+',
1600	20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74	.label='Source.samples').pl.scat
1620	74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61	ter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.ma
1640	72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27	rker='o',.label='Target.samples'
1660	29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75	).pl.legend(loc=0).pl.title('Sou
1680	72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a	rce.and.target.distributions')..
16a0	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
16c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
16e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68	###############.#.Instantiate.th
1700	65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73	e.different.transport.algorithms
1720	20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.and.fit.them.##################
1740	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
1760	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20	############################..#.
1780	4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6b 65 72	MappingTransport.with.linear.ker
17a0	6e 65 6c 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61	nel.ot_mapping_linear.=.ot.da.Ma
17c0	70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6b 65 72 6e 65 6c 3d 22 6c 69 6e 65	ppingTransport(.....kernel="line
17e0	61 72 22 2c 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 38 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 65	ar",.mu=1e0,.eta=1e-8,.bias=True
1800	2c 0a 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29	,.....max_iter=20,.verbose=True)
1820	0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58	..ot_mapping_linear.fit(Xs=Xs,.X
1840	74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d	t=Xt)..#.for.original.source.sam
1860	70 6c 65 73 2c 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 62 61 72 79 63 65 6e 74	ples,.transform.applies.barycent
1880	72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6f	ric.mapping.transp_Xs_linear.=.o
18a0	74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73	t_mapping_linear.transform(Xs=Xs
18c0	29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20	)..#.for.out.of.source.samples,.
18e0	74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 74 68 65 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70	transform.applies.the.linear.map
1900	70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6e 65 77 20 3d 20 6f 74 5f 6d	ping.transp_Xs_linear_new.=.ot_m
1920	61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 5f 6e 65	apping_linear.transform(Xs=Xs_ne
1940	77 29 0a 0a 0a 23 20 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 67 61 75	w)...#.MappingTransport.with.gau
1960	73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e	ssian.kernel.ot_mapping_gaussian
1980	20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6b	.=.ot.da.MappingTransport(.....k
19a0	65 72 6e 65 6c 3d 22 67 61 75 73 73 69 61 6e 22 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 35 2c 20 6d 75 3d 31	ernel="gaussian",.eta=1e-5,.mu=1
19c0	65 2d 31 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 2c 20 73 69 67 6d 61 3d 31 2c 0a 20 20 20 20 6d 61 78	e-1,.bias=True,.sigma=1,.....max
19e0	5f 69 74 65 72 3d 31 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69	_iter=10,.verbose=True).ot_mappi
1a00	6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23	ng_gaussian.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#
1a20	20 66 6f 72 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 74 72	.for.original.source.samples,.tr
1a40	61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70	ansform.applies.barycentric.mapp
1a60	69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70	ing.transp_Xs_gaussian.=.ot_mapp
1a80	69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 23	ing_gaussian.transform(Xs=Xs)..#
1aa0	20 66 6f 72 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 74 72 61 6e	.for.out.of.source.samples,.tran
1ac0	73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 74 68 65 20 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 6d 61 70 70 69	sform.applies.the.gaussian.mappi
1ae0	6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5f 6e 65 77 20 3d 20 6f 74 5f 6d	ng.transp_Xs_gaussian_new.=.ot_m
1b00	61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 5f	apping_gaussian.transform(Xs=Xs_
1b20	6e 65 77 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	new)...#########################
1b40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
1b60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 74 72 61	#####################.#.Plot.tra
1b80	6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	nsported.samples.###############
1ba0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
1bc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a	###############################.
1be0	0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f	.pl.figure(2).pl.clf().pl.subplo
1c00	74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20	t(2,.2,.1).pl.scatter(Xt[:,.0],.
1c20	58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20	Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o',.....
1c40	20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61	.......label='Target.samples',.a
1c60	6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69	lpha=.2).pl.scatter(transp_Xs_li
1c80	6e 65 61 72 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5b 3a 2c 20	near[:,.0],.transp_Xs_linear[:,.
1ca0	31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	1],.c=ys,.marker='+',...........
1cc0	20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4d 61 70 70 65 64 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a	.label='Mapped.source.samples').
1ce0	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29	pl.title("Bary..mapping.(linear)
1d00	22 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28	").pl.legend(loc=0)..pl.subplot(
1d20	32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74	2,.2,.2).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt
1d40	5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20	[:,.1],.c=yt,.marker='o',.......
1d60	20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70	.....label='Target.samples',.alp
1d80	68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65	ha=.2).pl.scatter(transp_Xs_line
1da0	61 72 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6e	ar_new[:,.0],.transp_Xs_linear_n
1dc0	65 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65	ew[:,.1],............c=ys,.marke
1de0	72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 0a	r='+',.label='Learned.mapping').
1e00	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65 61 72	pl.title("Estim..mapping.(linear
1e20	29 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74	)")..pl.subplot(2,.2,.3).pl.scat
1e40	74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61	ter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.ma
1e60	72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67	rker='o',............label='Targ
1e80	65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65	et.samples',.alpha=.2).pl.scatte
1ea0	72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e	r(transp_Xs_gaussian[:,.0],.tran
1ec0	73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20	sp_Xs_gaussian[:,.1],.c=ys,.....
1ee0	20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 62 61 72 79 63 65	.......marker='+',.label='baryce
1f00	6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 42 61 72 79 2e 20	ntric.mapping').pl.title("Bary..
1f20	6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b 65 72 6e 65 6c 29 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	mapping.(kernel)")..pl.subplot(2
1f40	2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b	,.2,.4).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[
1f60	3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20	:,.1],.c=yt,.marker='o',........
1f80	20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68	....label='Target.samples',.alph
1fa0	61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73	a=.2).pl.scatter(transp_Xs_gauss
1fc0	69 61 6e 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61	ian_new[:,.0],.transp_Xs_gaussia
1fe0	6e 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61	n_new[:,.1],.c=ys,............ma
2000	72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67	rker='+',.label='Learned.mapping
2020	27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b 65 72	').pl.title("Estim..mapping.(ker
2040	6e 65 6c 29 22 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f	nel)").pl.tight_layout()..pl.sho
2060	77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b b7 26 0b b3 8b 11 00 00 8b 11 00 00 14 00	w().PK.........{!K.&............
2080	00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6c 61 73 73 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69	..plot_otda_classes.py#.-*-.codi
20a0	6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	ng:.utf-8.-*-.""".==============
20c0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74	==========.OT.for.domain.adaptat
20e0	69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68	ion.========================..Th
2100	69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 61 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61	is.example.introduces.a.domain.a
2120	64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 61 20 32 44 20 73 65 74 74 69 6e 67 20 61 6e 64 20 74 68	daptation.in.a.2D.setting.and.th
2140	65 20 34 20 4f 54 44 41 0a 61 70 70 72 6f 61 63 68 65 73 20 63 75 72 72 65 6e 74 6c 79 20 73 75	e.4.OTDA.approaches.currently.su
2160	70 70 6f 72 74 65 64 20 69 6e 20 50 4f 54 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a	pported.in.POT..."""..#.Authors:
2180	20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63	.Remi.Flamary.<remi.flamary@unic
21a0	65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62	e.fr>.#..........Stanislas.Chamb
21c0	6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20	on.<stan.chambon@gmail.com>.#.#.
21e0	4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74	License:.MIT.License..import.mat
2200	70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a	plotlib.pylab.as.pl.import.ot...
2220	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2240	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2260	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 67 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23	##############.#.generate.data.#
2280	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
22a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
22c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20	#############..n_source_samples.
22e0	3d 20 31 35 30 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 35 30 0a 0a 58 73	=.150.n_target_samples.=.150..Xs
2300	2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73	,.ys.=.ot.datasets.get_data_clas
2320	73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 27 2c 20 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 29 0a	sif('3gauss',.n_source_samples).
2340	58 74 2c 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c	Xt,.yt.=.ot.datasets.get_data_cl
2360	61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 32 27 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65	assif('3gauss2',.n_target_sample
2380	73 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	s)...###########################
23a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
23c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74	###################.#.Instantiat
23e0	65 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69	e.the.different.transport.algori
2400	74 68 6d 73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	thms.and.fit.them.##############
2420	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2440	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2460	0a 0a 23 20 45 4d 44 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61	..#.EMD.Transport.ot_emd.=.ot.da
2480	2e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73	.EMDTransport().ot_emd.fit(Xs=Xs
24a0	2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f	,.Xt=Xt)..#.Sinkhorn.Transport.o
24c0	74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73	t_sinkhorn.=.ot.da.SinkhornTrans
24e0	70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74	port(reg_e=1e-1).ot_sinkhorn.fit
2500	28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73	(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Sinkhorn.Trans
2520	70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61	port.with.Group.lasso.regulariza
2540	74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c	tion.ot_lpl1.=.ot.da.SinkhornLpl
2560	31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 2c 20 72 65 67 5f 63 6c 3d 31 65	1Transport(reg_e=1e-1,.reg_cl=1e
2580	30 29 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 58 74 3d	0).ot_lpl1.fit(Xs=Xs,.ys=ys,.Xt=
25a0	58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47	Xt)..#.Sinkhorn.Transport.with.G
25c0	72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 6c 31 6c 32 0a 6f	roup.lasso.regularization.l1l2.o
25e0	74 5f 6c 31 6c 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54 72 61 6e 73	t_l1l2.=.ot.da.SinkhornL1l2Trans
2600	70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 2c 20 72 65 67 5f 63 6c 3d 32 65 30 2c 20 6d 61 78	port(reg_e=1e-1,.reg_cl=2e0,.max
2620	5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	_iter=20,.......................
2640	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74	................verbose=True).ot
2660	5f 6c 31 6c 32 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a	_l1l2.fit(Xs=Xs,.ys=ys,.Xt=Xt)..
2680	23 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 6e 74 6f 20	#.transport.source.samples.onto.
26a0	74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f	target.samples.transp_Xs_emd.=.o
26c0	74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73	t_emd.transform(Xs=Xs).transp_Xs
26e0	5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72	_sinkhorn.=.ot_sinkhorn.transfor
2700	6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 5f 6c 70 6c	m(Xs=Xs).transp_Xs_lpl1.=.ot_lpl
2720	31 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c	1.transform(Xs=Xs).transp_Xs_l1l
2740	32 20 3d 20 6f 74 5f 6c 31 6c 32 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 0a 23	2.=.ot_l1l2.transform(Xs=Xs)...#
2760	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2780	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
27a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 73 6f	#############.#.Fig.1.:.plots.so
27c0	75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23	urce.and.target.samples.########
27e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2800	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2820	23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30	######..pl.figure(1,.figsize=(10
2840	2c 20 35 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61	,.5)).pl.subplot(1,.2,.1).pl.sca
2860	74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d	tter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.m
2880	61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73	arker='+',.label='Source.samples
28a0	27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70	').pl.xticks([]).pl.yticks([]).p
28c0	6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65	l.legend(loc=0).pl.title('Source
28e0	20 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29	..samples')..pl.subplot(1,.2,.2)
2900	0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20	.pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.
2920	63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20	c=yt,.marker='o',.label='Target.
2940	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b	samples').pl.xticks([]).pl.ytick
2960	73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	s([]).pl.legend(loc=0).pl.title(
2980	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75	'Target.samples').pl.tight_layou
29a0	74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	t()...##########################
29c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
29e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20 70	####################.#.Fig.2.:.p
2a00	6c 6f 74 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 20 61 6e 64 20 74 72 61 6e 73 70	lot.optimal.couplings.and.transp
2a20	6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	orted.samples.##################
2a40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2a60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 61	############################..pa
2a80	72 61 6d 5f 69 6d 67 20 3d 20 7b 27 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 27 3a 20 27 6e 65 61	ram_img.=.{'interpolation':.'nea
2aa0	72 65 73 74 27 2c 20 27 63 6d 61 70 27 3a 20 27 73 70 65 63 74 72 61 6c 27 7d 0a 0a 70 6c 2e 66	rest',.'cmap':.'spectral'}..pl.f
2ac0	69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 35 2c 20 38 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62	igure(2,.figsize=(15,.8)).pl.sub
2ae0	70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63	plot(2,.4,.1).pl.imshow(ot_emd.c
2b00	6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73	oupling_,.**param_img).pl.xticks
2b20	28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74	([]).pl.yticks([]).pl.title('Opt
2b40	69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70	imal.coupling\nEMDTransport')..p
2b60	6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f	l.subplot(2,.4,.2).pl.imshow(ot_
2b80	73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29	sinkhorn.coupling_,.**param_img)
2ba0	0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e	.pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl.
2bc0	74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72	title('Optimal.coupling\nSinkhor
2be0	6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 33	nTransport')..pl.subplot(2,.4,.3
2c00	29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a	).pl.imshow(ot_lpl1.coupling_,.*
2c20	2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69	*param_img).pl.xticks([]).pl.yti
2c40	63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69	cks([]).pl.title('Optimal.coupli
2c60	6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e	ng\nSinkhornLpl1Transport')..pl.
2c80	73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 31	subplot(2,.4,.4).pl.imshow(ot_l1
2ca0	6c 32 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74	l2.coupling_,.**param_img).pl.xt
2cc0	69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	icks([]).pl.yticks([]).pl.title(
2ce0	27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54	'Optimal.coupling\nSinkhornL1l2T
2d00	72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 35 29 0a	ransport')..pl.subplot(2,.4,.5).
2d20	70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63	pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c
2d40	3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65	=yt,.marker='o',............labe
2d60	6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 0a 70	l='Target.samples',.alpha=0.3).p
2d80	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74	l.scatter(transp_Xs_emd[:,.0],.t
2da0	72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20	ransp_Xs_emd[:,.1],.c=ys,.......
2dc0	20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73	.....marker='+',.label='Transp.s
2de0	61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e	amples',.s=30).pl.xticks([]).pl.
2e00	79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64	yticks([]).pl.title('Transported
2e20	20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65	.samples\nEmdTransport').pl.lege
2e40	6e 64 28 6c 6f 63 3d 22 6c 6f 77 65 72 20 6c 65 66 74 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	nd(loc="lower.left")..pl.subplot
2e60	28 32 2c 20 34 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58	(2,.4,.6).pl.scatter(Xt[:,.0],.X
2e80	74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20	t[:,.1],.c=yt,.marker='o',......
2ea0	20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c	......label='Target.samples',.al
2ec0	70 68 61 3d 30 2e 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69	pha=0.3).pl.scatter(transp_Xs_si
2ee0	6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e	nkhorn[:,.0],.transp_Xs_sinkhorn
2f00	5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d	[:,.1],.c=ys,............marker=
2f20	27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33	'+',.label='Transp.samples',.s=3
2f40	30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70	0).pl.xticks([]).pl.yticks([]).p
2f60	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69	l.title('Transported.samples\nSi
2f80	6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	nkhornTransport')..pl.subplot(2,
2fa0	20 34 2c 20 37 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a	.4,.7).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:
2fc0	2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20	,.1],.c=yt,.marker='o',.........
2fe0	20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61	...label='Target.samples',.alpha
3000	3d 30 2e 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b	=0.3).pl.scatter(transp_Xs_lpl1[
3020	3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79	:,.0],.transp_Xs_lpl1[:,.1],.c=y
3040	73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d	s,............marker='+',.label=
3060	27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b	'Transp.samples',.s=30).pl.xtick
3080	73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72	s([]).pl.yticks([]).pl.title('Tr
30a0	61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54	ansported.samples\nSinkhornLpl1T
30c0	72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 38 29 0a	ransport')..pl.subplot(2,.4,.8).
30e0	70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63	pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c
3100	3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65	=yt,.marker='o',............labe
3120	6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 0a 70	l='Target.samples',.alpha=0.3).p
3140	6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c 32 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20	l.scatter(transp_Xs_l1l2[:,.0],.
3160	74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c 32 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20	transp_Xs_l1l2[:,.1],.c=ys,.....
3180	20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70	.......marker='+',.label='Transp
31a0	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70	.samples',.s=30).pl.xticks([]).p
31c0	6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74	l.yticks([]).pl.title('Transport
31e0	65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54 72 61 6e 73 70 6f 72	ed.samples\nSinkhornL1l2Transpor
3200	74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29	t').pl.tight_layout()..pl.show()
3220	0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 57 2f 82 87 43 0a 00 00 43 0a 00 00 15 00 00 00 70	.PK.........{!KW/..C...C.......p
3240	6c 6f 74 5f 4f 54 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67	lot_OT_2D_samples.py#.-*-.coding
3260	3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	:.utf-8.-*-.""".================
3280	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
32a0	3d 3d 3d 3d 0a 32 44 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 62 65 74 77 65 65	====.2D.Optimal.transport.betwee
32c0	6e 20 65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d	n.empirical.distributions.======
32e0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
3300	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 6c 6c 75 73 74 72 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20	==============..Illustration.of.
3320	32 44 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 64 69 73	2D.optimal.transport.between.dis
3340	63 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 77 65 69 67 68 74 65 64 0a 73 75 6d	cributions.that.are.weighted.sum
3360	20 6f 66 20 64 69 72 61 63 73 2e 20 54 68 65 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 73 20 70 6c 6f	.of.diracs..The.OT.matrix.is.plo
3380	74 74 65 64 20 77 69 74 68 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41	tted.with.the.samples..."""..#.A
33a0	75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72	uthor:.Remi.Flamary.<remi.flamar
33c0	79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63	y@unice.fr>.#.#.License:.MIT.Lic
33e0	65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20	ense..import.numpy.as.np.import.
3400	6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74	matplotlib.pylab.as.pl.import.ot
3420	0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	..##############################
3440	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3460	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61	################.#.Generate.data
3480	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
34a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
34c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 20	###############..#%%.parameters.
34e0	61 6e 64 20 64 61 74 61 20 67 65 6e 65 72 61 74 69 6f 6e 0a 0a 6e 20 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e	and.data.generation..n.=.50..#.n
3500	62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 6d 75 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 30 2c 20 30	b.samples..mu_s.=.np.array([0,.0
3520	5d 29 0a 63 6f 76 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 2c 20 30 5d 2c 20 5b 30 2c	]).cov_s.=.np.array([[1,.0],.[0,
3540	20 31 5d 5d 29 0a 0a 6d 75 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 34 2c 20 34 5d 29 0a 63	.1]])..mu_t.=.np.array([4,.4]).c
3560	6f 76 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 2c 20 2d 2e 38 5d 2c 20 5b 2d 2e 38 2c	ov_t.=.np.array([[1,.-.8],.[-.8,
3580	20 31 5d 5d 29 0a 0a 78 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 32 44 5f 73	.1]])..xs.=.ot.datasets.get_2D_s
35a0	61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 75 5f 73 2c 20 63 6f 76 5f 73 29 0a 78 74 20	amples_gauss(n,.mu_s,.cov_s).xt.
35c0	3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75	=.ot.datasets.get_2D_samples_gau
35e0	73 73 28 6e 2c 20 6d 75 5f 74 2c 20 63 6f 76 5f 74 29 0a 0a 61 2c 20 62 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e	ss(n,.mu_t,.cov_t)..a,.b.=.np.on
3600	65 73 28 28 6e 2c 29 29 20 2f 20 6e 2c 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 6e 2c 29 29 20 2f 20 6e 20	es((n,))./.n,.np.ones((n,))./.n.
3620	20 23 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c	.#.uniform.distribution.on.sampl
3640	65 73 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73	es..#.loss.matrix.M.=.ot.dist(xs
3660	2c 20 78 74 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	,.xt).M./=.M.max()..############
3680	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
36a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
36c0	23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	##.#.Plot.data.#################
36e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3700	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23	#############################..#
3720	25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 0a 70 6c	%%.plot.samples..pl.figure(1).pl
3740	2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20	.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.
3760	6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28	label='Source.samples').pl.plot(
3780	78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d	xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label=
37a0	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d	'Target.samples').pl.legend(loc=
37c0	30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 64	0).pl.title('Source.and.target.d
37e0	69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e	istributions')..pl.figure(2).pl.
3800	69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74	imshow(M,.interpolation='nearest
3820	27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 4d 27 29 0a 0a 23 23	').pl.title('Cost.matrix.M')..##
3840	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3860	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3880	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 45 4d 44 0a 23 23 23 23 23	############.#.Compute.EMD.#####
38a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
38c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
38e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28	#########..#%%.EMD..G0.=.ot.emd(
3900	61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	a,.b,.M)..pl.figure(3).pl.imshow
3920	28 47 30 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c	(G0,.interpolation='nearest').pl
3940	2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72	.title('OT.matrix.G0')..pl.figur
3960	65 28 34 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28	e(4).ot.plot.plot2D_samples_mat(
3980	78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 30 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c	xs,.xt,.G0,.c=[.5,..5,.1]).pl.pl
39a0	6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62	ot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.lab
39c0	65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b	el='Source.samples').pl.plot(xt[
39e0	3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61	:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Ta
3a00	72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a	rget.samples').pl.legend(loc=0).
3a20	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 77 69 74 68 20 73 61 6d 70 6c 65 73	pl.title('OT.matrix.with.samples
3a40	27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	')...###########################
3a60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3a80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 53 69	###################.#.Compute.Si
3aa0	6e 6b 68 6f 72 6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	nkhorn.#########################
3ac0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3ae0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 73 69 6e 6b 68	#####################..#%%.sinkh
3b00	6f 72 6e 0a 0a 23 20 72 65 67 20 74 65 72 6d 0a 6c 61 6d 62 64 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 0a 47 73	orn..#.reg.term.lambd.=.1e-3..Gs
3b20	20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 29 0a 0a	.=.ot.sinkhorn(a,.b,.M,.lambd)..
3b40	70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 73 2c 20 69 6e 74 65 72	pl.figure(5).pl.imshow(Gs,.inter
3b60	70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54	polation='nearest').pl.title('OT
3b80	20 6d 61 74 72 69 78 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 36 29	.matrix.sinkhorn')..pl.figure(6)
3ba0	0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20	.ot.plot.plot2D_samples_mat(xs,.
3bc0	78 74 2c 20 47 73 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c	xt,.Gs,.color=[.5,..5,.1]).pl.pl
3be0	6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62	ot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.lab
3c00	65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b	el='Source.samples').pl.plot(xt[
3c20	3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61	:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Ta
3c40	72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a	rget.samples').pl.legend(loc=0).
3c60	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 77 69 74	pl.title('OT.matrix.Sinkhorn.wit
3c80	68 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00	h.samples')..pl.show().PK.......
3ca0	00 bd 7b 21 4b 7b 50 af 9f 3c 14 00 00 3c 14 00 00 13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 4c 31 5f	..{!K{P..<...<.......plot_OT_L1_
3cc0	76 73 5f 4c 32 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a	vs_L2.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.
3ce0	22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	""".============================
3d00	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 32 44 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70	==============.2D.Optimal.transp
3d20	6f 72 74 20 66 6f 72 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 72 69 63 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d	ort.for.different.metrics.======
3d40	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
3d60	3d 3d 3d 3d 0a 0a 32 44 20 4f 54 20 6f 6e 20 65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62	====..2D.OT.on.empirical.distrib
3d80	75 74 69 6f 20 20 77 69 74 68 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 67 6f 75 6e 64 20 6d 65 74 72 69	utio..with.different.gound.metri
3da0	63 2e 0a 0a 53 74 6f 6c 65 20 74 68 65 20 66 69 67 75 72 65 20 69 64 65 61 20 66 72 6f 6d 20 46	c...Stole.the.figure.idea.from.F
3dc0	69 67 2e 20 31 20 61 6e 64 20 32 20 69 6e 0a 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 61 72 78 69 76 2e 6f 72 67	ig..1.and.2.in.https://arxiv.org
3de0	2f 70 64 66 2f 31 37 30 36 2e 30 37 36 35 30 2e 70 64 66 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74	/pdf/1706.07650.pdf..."""..#.Aut
3e00	68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40	hor:.Remi.Flamary.<remi.flamary@
3e20	75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e	unice.fr>.#.#.License:.MIT.Licen
3e40	73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61	se..import.numpy.as.np.import.ma
3e60	74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a	tplotlib.pylab.as.pl.import.ot..
3e80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3ea0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3ec0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 75 6e 69	##############.#.Dataset.1.:.uni
3ee0	66 6f 72 6d 20 73 61 6d 70 6c 69 6e 67 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	form.sampling.##################
3f00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3f20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 6e 20	############################..n.
3f40	3d 20 32 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73	=.20..#.nb.samples.xs.=.np.zeros
3f60	28 28 6e 2c 20 32 29 29 0a 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29	((n,.2)).xs[:,.0].=.np.arange(n)
3f80	20 2b 20 31 0a 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20	.+.1.xs[:,.1].=.(np.arange(n).+.
3fa0	31 29 20 2a 20 2d 30 2e 30 30 31 20 20 23 20 74 6f 20 6d 61 6b 65 20 69 74 20 73 74 72 69 63 74	1).*.-0.001..#.to.make.it.strict
3fc0	6c 79 20 63 6f 6e 76 65 78 2e 2e 2e 0a 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20	ly.convex.....xt.=.np.zeros((n,.
3fe0	32 29 29 0a 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 0a	2)).xt[:,.1].=.np.arange(n).+.1.
4000	0a 61 2c 20 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20	.a,.b.=.ot.unif(n),.ot.unif(n)..
4020	23 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65	#.uniform.distribution.on.sample
4040	73 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73	s..#.loss.matrix.M1.=.ot.dist(xs
4060	2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 31 20 2f 3d 20	,.xt,.metric='euclidean').M1./=.
4080	4d 31 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e	M1.max()..#.loss.matrix.M2.=.ot.
40a0	64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e	dist(xs,.xt,.metric='sqeuclidean
40c0	27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78	').M2./=.M2.max()..#.loss.matrix
40e0	0a 4d 70 20 3d 20 6e 70 2e 73 71 72 74 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65	.Mp.=.np.sqrt(ot.dist(xs,.xt,.me
4100	74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28	tric='euclidean')).Mp./=.Mp.max(
4120	29 0a 0a 23 20 44 61 74 61 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28	)..#.Data.pl.figure(1,.figsize=(
4140	37 2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d	7,.3)).pl.clf().pl.plot(xs[:,.0]
4160	2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20	,.xs[:,.1],.'+b',.label='Source.
4180	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a	samples').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:
41a0	2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65	,.1],.'xr',.label='Target.sample
41c0	73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53	s').pl.axis('equal').pl.title('S
41e0	6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 72 61 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29	ource.and.traget.distributions')
4200	0a 0a 0a 23 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20	...#.Cost.matrices.pl.figure(2,.
4220	66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33	figsize=(7,.3))..pl.subplot(1,.3
4240	2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 31 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e	,.1).pl.imshow(M1,.interpolation
4260	3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20	='nearest').pl.title('Euclidean.
4280	63 6f 73 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69	cost')..pl.subplot(1,.3,.2).pl.i
42a0	6d 73 68 6f 77 28 4d 32 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74	mshow(M2,.interpolation='nearest
42c0	27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63	').pl.title('Squared.Euclidean.c
42e0	6f 73 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d	ost')..pl.subplot(1,.3,.3).pl.im
4300	73 68 6f 77 28 4d 70 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27	show(Mp,.interpolation='nearest'
4320	29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27	).pl.title('Sqrt.Euclidean.cost'
4340	29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	).pl.tight_layout()..###########
4360	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4380	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
43a0	23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 50 6c 6f 74 20 4f 54 20 4d 61 74 72 69 63	###.#.Dataset.1.:.Plot.OT.Matric
43c0	65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	es.#############################
43e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4400	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 47 31 20	#################....#%%.EMD.G1.
4420	3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 31 29 0a 47 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61	=.ot.emd(a,.b,.M1).G2.=.ot.emd(a
4440	2c 20 62 2c 20 4d 32 29 0a 47 70 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 70 29 0a 0a	,.b,.M2).Gp.=.ot.emd(a,.b,.Mp)..
4460	23 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69	#.OT.matrices.pl.figure(3,.figsi
4480	7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a	ze=(7,.3))..pl.subplot(1,.3,.1).
44a0	6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78	ot.plot.plot2D_samples_mat(xs,.x
44c0	74 2c 20 47 31 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73	t,.G1,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs
44e0	5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53	[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.label='S
4500	6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d	ource.samples').pl.plot(xt[:,.0]
4520	2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20	,.xt[:,.1],.'xr',.label='Target.
4540	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e	samples').pl.axis('equal').#.pl.
4560	6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 45 75 63 6c 69	legend(loc=0).pl.title('OT.Eucli
4580	64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 6f 74 2e 70	dean')..pl.subplot(1,.3,.2).ot.p
45a0	6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47	lot.plot2D_samples_mat(xs,.xt,.G
45c0	32 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20	2,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs[:,.
45e0	30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63	0],.xs[:,.1],.'+b',.label='Sourc
4600	65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74	e.samples').pl.plot(xt[:,.0],.xt
4620	5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70	[:,.1],.'xr',.label='Target.samp
4640	6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65	les').pl.axis('equal').#.pl.lege
4660	6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75 61 72 65 64 20 45	nd(loc=0).pl.title('OT.squared.E
4680	75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a	uclidean')..pl.subplot(1,.3,.3).
46a0	6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78	ot.plot.plot2D_samples_mat(xs,.x
46c0	74 2c 20 47 70 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73	t,.Gp,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs
46e0	5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53	[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.label='S
4700	6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d	ource.samples').pl.plot(xt[:,.0]
4720	2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20	,.xt[:,.1],.'xr',.label='Target.
4740	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e	samples').pl.axis('equal').#.pl.
4760	6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 72 74 20	legend(loc=0).pl.title('OT.sqrt.
4780	45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70	Euclidean').pl.tight_layout()..p
47a0	6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	l.show()...#####################
47c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
47e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61	#########################.#.Data
4800	73 65 74 20 32 20 3a 20 50 61 72 74 69 61 6c 20 63 69 72 63 6c 65 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23	set.2.:.Partial.circle.#########
4820	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4840	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4860	23 23 23 23 23 0a 0a 6e 20 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 78 74 6f 74	#####..n.=.50..#.nb.samples.xtot
4880	20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 20 2b 20 31 2c 20 32 29 29 0a 78 74 6f 74 5b 3a 2c 20	.=.np.zeros((n.+.1,.2)).xtot[:,.
48a0	30 5d 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 73 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 20 2b 20	0].=.np.cos(.....(np.arange(n.+.
48c0	31 29 20 2b 20 31 2e 30 29 20 2a 20 30 2e 39 20 2f 20 28 6e 20 2b 20 32 29 20 2a 20 32 20 2a 20	1).+.1.0).*.0.9./.(n.+.2).*.2.*.
48e0	6e 70 2e 70 69 29 0a 78 74 6f 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 73 69 6e 28 0a 20 20 20 20	np.pi).xtot[:,.1].=.np.sin(.....
4900	28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 20 2b 20 31 29 20 2b 20 31 2e 30 29 20 2a 20 30 2e 39 20 2f	(np.arange(n.+.1).+.1.0).*.0.9./
4920	20 28 6e 20 2b 20 32 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 29 0a 0a 78 73 20 3d 20 78 74 6f 74	.(n.+.2).*.2.*.np.pi)..xs.=.xtot
4940	5b 3a 6e 2c 20 3a 5d 0a 78 74 20 3d 20 78 74 6f 74 5b 31 3a 2c 20 3a 5d 0a 0a 61 2c 20 62 20 3d	[:n,.:].xt.=.xtot[1:,.:]..a,.b.=
4960	20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20 23 20 75 6e 69 66 6f	.ot.unif(n),.ot.unif(n)..#.unifo
4980	72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 23 20 6c 6f	rm.distribution.on.samples..#.lo
49a0	73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d	ss.matrix.M1.=.ot.dist(xs,.xt,.m
49c0	65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 31 20 2f 3d 20 4d 31 2e 6d 61 78 28	etric='euclidean').M1./=.M1.max(
49e0	29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73	)..#.loss.matrix.M2.=.ot.dist(xs
4a00	2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 32 20 2f	,.xt,.metric='sqeuclidean').M2./
4a20	3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 70 20 3d 20 6e	=.M2.max()..#.loss.matrix.Mp.=.n
4a40	70 2e 73 71 72 74 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65	p.sqrt(ot.dist(xs,.xt,.metric='e
4a60	75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 20 44	uclidean')).Mp./=.Mp.max()...#.D
4a80	61 74 61 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29	ata.pl.figure(4,.figsize=(7,.3))
4aa0	0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a	.pl.clf().pl.plot(xs[:,.0],.xs[:
4ac0	2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65	,.1],.'+b',.label='Source.sample
4ae0	73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20	s').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.
4b00	27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c	'xr',.label='Target.samples').pl
4b20	2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20	.axis('equal').pl.title('Source.
4b40	61 6e 64 20 74 72 61 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 0a 23 20 43	and.traget.distributions')...#.C
4b60	6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 2c 20 66 69 67 73 69 7a	ost.matrices.pl.figure(5,.figsiz
4b80	65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70	e=(7,.3))..pl.subplot(1,.3,.1).p
4ba0	6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 31 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72	l.imshow(M1,.interpolation='near
4bc0	65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29	est').pl.title('Euclidean.cost')
4be0	0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28	..pl.subplot(1,.3,.2).pl.imshow(
4c00	4d 32 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e	M2,.interpolation='nearest').pl.
4c20	74 69 74 6c 65 28 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a	title('Squared.Euclidean.cost').
4c40	0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d	.pl.subplot(1,.3,.3).pl.imshow(M
4c60	70 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74	p,.interpolation='nearest').pl.t
4c80	69 74 6c 65 28 27 53 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74	itle('Sqrt.Euclidean.cost').pl.t
4ca0	69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ight_layout()..#################
4cc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4ce0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20	#############################.#.
4d00	44 61 74 61 73 65 74 20 32 20 3a 20 50 6c 6f 74 20 20 4f 54 20 4d 61 74 72 69 63 65 73 0a 23 23	Dataset.2.:.Plot..OT.Matrices.##
4d20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4d40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
4d60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 47 31 20 3d 20 6f 74 2e	############....#%%.EMD.G1.=.ot.
4d80	65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 31 29 0a 47 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20	emd(a,.b,.M1).G2.=.ot.emd(a,.b,.
4da0	4d 32 29 0a 47 70 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 70 29 0a 0a 23 20 4f 54 20	M2).Gp.=.ot.emd(a,.b,.Mp)..#.OT.
4dc0	6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 36 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37	matrices.pl.figure(6,.figsize=(7
4de0	2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 6f 74 2e 70 6c	,.3))..pl.subplot(1,.3,.1).ot.pl
4e00	6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 31	ot.plot2D_samples_mat(xs,.xt,.G1
4e20	2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30	,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs[:,.0
4e40	5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65	],.xs[:,.1],.'+b',.label='Source
4e60	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b	.samples').pl.plot(xt[:,.0],.xt[
4e80	3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	:,.1],.'xr',.label='Target.sampl
4ea0	65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e	es').pl.axis('equal').#.pl.legen
4ec0	64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27	d(loc=0).pl.title('OT.Euclidean'
4ee0	29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70	)..pl.subplot(1,.3,.2).ot.plot.p
4f00	6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 32 2c 20 63 3d	lot2D_samples_mat(xs,.xt,.G2,.c=
4f20	5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78	[.5,..5,.1]).pl.plot(xs[:,.0],.x
4f40	73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d	s[:,.1],.'+b',.label='Source.sam
4f60	70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31	ples').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1
4f80	5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29	],.'xr',.label='Target.samples')
4fa0	0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f	.pl.axis('equal').#.pl.legend(lo
4fc0	63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64	c=0).pl.title('OT.squared.Euclid
4fe0	65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 6f 74 2e 70 6c	ean')..pl.subplot(1,.3,.3).ot.pl
5000	6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 70	ot.plot2D_samples_mat(xs,.xt,.Gp
5020	2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30	,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs[:,.0
5040	5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65	],.xs[:,.1],.'+b',.label='Source
5060	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b	.samples').pl.plot(xt[:,.0],.xt[
5080	3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	:,.1],.'xr',.label='Target.sampl
50a0	65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e	es').pl.axis('equal').#.pl.legen
50c0	64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 72 74 20 45 75 63 6c 69	d(loc=0).pl.title('OT.sqrt.Eucli
50e0	64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f	dean').pl.tight_layout()..pl.sho
5100	77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 9d 2d e5 9a 46 11 00 00 46 11 00 00 22 00	w().PK.........{!K.-..F...F...".
5120	00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 63 6f 6c 6f 72 73 5f 69 6d 61 67 65	..plot_otda_mapping_colors_image
5140	73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a	s.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""".
5160	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
5180	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 69 6d 61	=====================.OT.for.ima
51a0	67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 6d 61 70 70 69 6e 67	ge.color.adaptation.with.mapping
51c0	20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	.estimation..===================
51e0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	================================
5200	3d 3d 0a 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74	==..OT.for.domain.adaptation.wit
5220	68 20 69 6d 61 67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 5b 36 5d 20 77 69 74	h.image.color.adaptation.[6].wit
5240	68 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 0a 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 5b 38 5d 2e 0a 0a 5b 36 5d 20	h.mapping..estimation.[8]...[6].
5260	46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c 20 50 61 70 61 64 61 6b 69 73 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65	Ferradans,.S.,.Papadakis,.N.,.Pe
5280	79 72 65 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46 2e 20 28 32 30 31 34 29 2e 20	yre,.G.,.&.Aujol,.J..F..(2014)..
52a0	52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 0a 20 20 20 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c	Regularized.....discrete.optimal
52c0	20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 20 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 49 6d 61 67	.transport..SIAM.Journal.on.Imag
52e0	69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 37 28 33 29 2c 0a 20 20 20 20 31 38 35 33 2d 31 38 38	ing.Sciences,.7(3),.....1853-188
5300	32 2e 0a 5b 38 5d 20 4d 2e 20 50 65 72 72 6f 74 2c 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 52 2e 20	2..[8].M..Perrot,.N..Courty,.R..
5320	46 6c 61 6d 61 72 79 2c 20 41 2e 20 48 61 62 72 61 72 64 2c 20 22 4d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73	Flamary,.A..Habrard,."Mapping.es
5340	74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 0a 20 20 20 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 74 69 6d 61	timation.for.....discrete.optima
5360	6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 22 2c 20 4e 65 75 72 61 6c 20 49 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e	l.transport",.Neural.Information
5380	20 50 72 6f 63 65 73 73 69 6e 67 20 53 79 73 74 65 6d 73 20 28 4e 49 50 53 29 2c 0a 20 20 20 20	.Processing.Systems.(NIPS),.....
53a0	32 30 31 36 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d	2016..."""..#.Authors:.Remi.Flam
53c0	61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20	ary.<remi.flamary@unice.fr>.#...
53e0	20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63	.......Stanislas.Chambon.<stan.c
5400	68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d	hambon@gmail.com>.#.#.License:.M
5420	49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 66	IT.License..import.numpy.as.np.f
5440	72 6f 6d 20 73 63 69 70 79 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 64 69 6d 61 67 65 0a 69 6d 70 6f 72 74 20	rom.scipy.import.ndimage.import.
5460	6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74	matplotlib.pylab.as.pl.import.ot
5480	0a 0a 72 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 34 32 29 0a	..r.=.np.random.RandomState(42).
54a0	0a 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73	..def.im2mat(I):....."""Converts
54c0	20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e 65 20 70 69 78 65 6c 20	.and.image.to.matrix.(one.pixel.
54e0	70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 2e 72 65 73 68 61 70	per.line)""".....return.I.reshap
5500	65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 2a 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 20 49 2e 73 68	e((I.shape[0].*.I.shape[1],.I.sh
5520	61 70 65 5b 32 5d 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 20 73 68 61 70 65 29 3a	ape[2]))...def.mat2im(X,.shape):
5540	0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74	....."""Converts.back.a.matrix.t
5560	6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61	o.an.image""".....return.X.resha
5580	70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 72	pe(shape)...def.minmax(I):.....r
55a0	65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 63 6c 69 70 28 49 2c 20 30 2c 20 31 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23	eturn.np.clip(I,.0,.1)...#######
55c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
55e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5600	23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23	#######.#.Generate.data.########
5620	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5640	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5660	23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20 4c 6f 61 64 69 6e 67 20 69 6d 61 67 65 73 0a 49 31 20 3d 20 6e 64	######..#.Loading.images.I1.=.nd
5680	69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 64 61 79 2e	image.imread('../data/ocean_day.
56a0	6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 0a 49	jpg').astype(np.float64)./.256.I
56c0	32 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61	2.=.ndimage.imread('../data/ocea
56e0	6e 5f 73 75 6e 73 65 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34	n_sunset.jpg').astype(np.float64
5700	29 20 2f 20 32 35 36 0a 0a 0a 58 31 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 0a 58 32 20 3d 20 69	)./.256...X1.=.im2mat(I1).X2.=.i
5720	6d 32 6d 61 74 28 49 32 29 0a 0a 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 6e 62	m2mat(I2)..#.training.samples.nb
5740	20 3d 20 31 30 30 30 0a 69 64 78 31 20 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 31 2e 73 68 61 70	.=.1000.idx1.=.r.randint(X1.shap
5760	65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 69 64 78 32 20 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69	e[0],.size=(nb,)).idx2.=.r.randi
5780	6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 0a 58 73 20	nt(X2.shape[0],.size=(nb,))..Xs.
57a0	3d 20 58 31 5b 69 64 78 31 2c 20 3a 5d 0a 58 74 20 3d 20 58 32 5b 69 64 78 32 2c 20 3a 5d 0a 0a	=.X1[idx1,.:].Xt.=.X2[idx2,.:]..
57c0	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
57e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5800	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74	###############.#.Domain.adaptat
5820	69 6f 6e 20 66 6f 72 20 70 69 78 65 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 74 72 61 6e 73	ion.for.pixel.distribution.trans
5840	66 65 72 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	fer.############################
5860	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5880	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f	##################..#.EMDTranspo
58a0	72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29	rt.ot_emd.=.ot.da.EMDTransport()
58c0	0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70	.ot_emd.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt).transp
58e0	5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31	_Xs_emd.=.ot_emd.transform(Xs=X1
5900	29 0a 49 6d 61 67 65 5f 65 6d 64 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e	).Image_emd.=.minmax(mat2im(tran
5920	73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72	sp_Xs_emd,.I1.shape))..#.Sinkhor
5940	6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53	nTransport.ot_sinkhorn.=.ot.da.S
5960	69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f	inkhornTransport(reg_e=1e-1).ot_
5980	73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73	sinkhorn.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt).trans
59a0	70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d	p_Xs_sinkhorn.=.ot_emd.transform
59c0	28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28	(Xs=X1).Image_sinkhorn.=.minmax(
59e0	6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68	mat2im(transp_Xs_sinkhorn,.I1.sh
5a00	61 70 65 29 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6f 74 2e 64 61	ape))..ot_mapping_linear.=.ot.da
5a20	2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65	.MappingTransport(.....mu=1e0,.e
5a40	74 61 3d 31 65 2d 38 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c	ta=1e-8,.bias=True,.max_iter=20,
5a60	20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72	.verbose=True).ot_mapping_linear
5a80	2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 58 31 74 6c 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61	.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..X1tl.=.ot_ma
5aa0	70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d	pping_linear.transform(Xs=X1).Im
5ac0	61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32	age_mapping_linear.=.minmax(mat2
5ae0	69 6d 28 58 31 74 6c 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f	im(X1tl,.I1.shape))..ot_mapping_
5b00	67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72	gaussian.=.ot.da.MappingTranspor
5b20	74 28 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 32 2c 20 73 69 67 6d 61 3d 31	t(.....mu=1e0,.eta=1e-2,.sigma=1
5b40	2c 20 62 69 61 73 3d 46 61 6c 73 65 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 2c 20 76 65 72 62 6f	,.bias=False,.max_iter=10,.verbo
5b60	73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 66 69 74	se=True).ot_mapping_gaussian.fit
5b80	28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 58 31 74 6e 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e	(Xs=Xs,.Xt=Xt)..X1tn.=.ot_mappin
5ba0	67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 20 20 23 20 75	g_gaussian.transform(Xs=X1)..#.u
5bc0	73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 49 6d 61 67 65 5f 6d	se.the.estimated.mapping.Image_m
5be0	61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28	apping_gaussian.=.minmax(mat2im(
5c00	58 31 74 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	X1tn,.I1.shape))...#############
5c20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5c40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5c60	23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23	#.#.Plot.original.images.#######
5c80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5ca0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5cc0	23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36	#######..pl.figure(1,.figsize=(6
5ce0	2e 34 2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69	.4,.3)).pl.subplot(1,.2,.1).pl.i
5d00	6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c	mshow(I1).pl.axis('off').pl.titl
5d20	65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32	e('Image.1')..pl.subplot(1,.2,.2
5d40	29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70	).pl.imshow(I2).pl.axis('off').p
5d60	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f	l.title('Image.2').pl.tight_layo
5d80	75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ut()...#########################
5da0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5dc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 70 69 78	#####################.#.Plot.pix
5de0	65 6c 20 76 61 6c 75 65 73 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23	el.values.distribution.#########
5e00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5e20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5e40	23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34	#####..pl.figure(2,.figsize=(6.4
5e60	2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63	,.5))..pl.subplot(1,.2,.1).pl.sc
5e80	61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 73 29 0a	atter(Xs[:,.0],.Xs[:,.2],.c=Xs).
5ea0	70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28	pl.axis([0,.1,.0,.1]).pl.xlabel(
5ec0	27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c	'Red').pl.ylabel('Blue').pl.titl
5ee0	65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32	e('Image.1')..pl.subplot(1,.2,.2
5f00	29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c	).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.2],
5f20	20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e	.c=Xt).pl.axis([0,.1,.0,.1]).pl.
5f40	78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a	xlabel('Red').pl.ylabel('Blue').
5f60	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79	pl.title('Image.2').pl.tight_lay
5f80	6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	out()...########################
5fa0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
5fc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 74 72	######################.#.Plot.tr
5fe0	61 6e 73 66 6f 72 6d 65 64 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ansformed.images.###############
6000	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6020	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a	###############################.
6040	0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 35 29 29 0a 0a	.pl.figure(2,.figsize=(10,.5))..
6060	70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31	pl.subplot(2,.3,.1).pl.imshow(I1
6080	29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31	).pl.axis('off').pl.title('Im..1
60a0	27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f	')..pl.subplot(2,.3,.4).pl.imsho
60c0	77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49	w(I2).pl.axis('off').pl.title('I
60e0	6d 2e 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69	m..2')..pl.subplot(2,.3,.2).pl.i
6100	6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 65 6d 64 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a	mshow(Image_emd).pl.axis('off').
6120	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62	pl.title('EmdTransport')..pl.sub
6140	70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 73 69	plot(2,.3,.5).pl.imshow(Image_si
6160	6e 6b 68 6f 72 6e 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28	nkhorn).pl.axis('off').pl.title(
6180	27 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	'SinkhornTransport')..pl.subplot
61a0	28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e	(2,.3,.3).pl.imshow(Image_mappin
61c0	67 5f 6c 69 6e 65 61 72 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c	g_linear).pl.axis('off').pl.titl
61e0	65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29 27 29 0a 0a	e('MappingTransport.(linear)')..
6200	70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d	pl.subplot(2,.3,.6).pl.imshow(Im
6220	61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f	age_mapping_gaussian).pl.axis('o
6240	66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20	ff').pl.title('MappingTransport.
6260	28 67 61 75 73 73 69 61 6e 29 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a	(gaussian)').pl.tight_layout()..
6280	70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 77 57 0d 45 09 0f 00 00	pl.show().PK.........{!KwW.E....
62a0	09 0f 00 00 19 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6f 6c 6f 72 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70	........plot_otda_color_images.p
62c0	79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d	y#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""".===
62e0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f	==========================.OT.fo
6300	72 20 69 6d 61 67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	r.image.color.adaptation.=======
6320	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61	======================..This.exa
6340	6d 70 6c 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 73 20 61 20 77 61 79 20 6f 66 20 74 72 61 6e 73 66 65 72 72	mple.presents.a.way.of.transferr
6360	69 6e 67 20 63 6f 6c 6f 72 73 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 74 77 6f 20 69 6d 61 67 65 0a 77 69 74	ing.colors.between.two.image.wit
6380	68 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 73 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65	h.Optimal.Transport.as.introduce
63a0	64 20 69 6e 20 5b 36 5d 0a 0a 5b 36 5d 20 46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c 20 50 61 70	d.in.[6]..[6].Ferradans,.S.,.Pap
63c0	61 64 61 6b 69 73 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 65 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20	adakis,.N.,.Peyre,.G.,.&.Aujol,.
63e0	4a 2e 20 46 2e 20 28 32 30 31 34 29 2e 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 64 69 73 63 72 65	J..F..(2014)..Regularized.discre
6400	74 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 0a 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e	te.optimal.transport..SIAM.Journ
6420	61 6c 20 6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 37 28 33 29 2c 20 31 38	al.on.Imaging.Sciences,.7(3),.18
6440	35 33 2d 31 38 38 32 2e 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c	53-1882.."""..#.Authors:.Remi.Fl
6460	61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20	amary.<remi.flamary@unice.fr>.#.
6480	20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e	.........Stanislas.Chambon.<stan
64a0	2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a	.chambon@gmail.com>.#.#.License:
64c0	20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70	.MIT.License..import.numpy.as.np
64e0	0a 66 72 6f 6d 20 73 63 69 70 79 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 64 69 6d 61 67 65 0a 69 6d 70 6f 72	.from.scipy.import.ndimage.impor
6500	74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20	t.matplotlib.pylab.as.pl.import.
6520	6f 74 0a 0a 0a 72 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 34	ot...r.=.np.random.RandomState(4
6540	32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65	2)...def.im2mat(I):....."""Conve
6560	72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e 65 20 70 69 78	rts.and.image.to.matrix.(one.pix
6580	65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 2e 72 65 73	el.per.line)""".....return.I.res
65a0	68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 2a 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 20 49	hape((I.shape[0].*.I.shape[1],.I
65c0	2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 20 73 68 61 70	.shape[2]))...def.mat2im(X,.shap
65e0	65 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69	e):....."""Converts.back.a.matri
6600	78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65	x.to.an.image""".....return.X.re
6620	73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 0a 20 20	shape(shape)...def.minmax(I):...
6640	20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 63 6c 69 70 28 49 2c 20 30 2c 20 31 29 0a 0a 0a 23 23 23 23	..return.np.clip(I,.0,.1)...####
6660	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6680	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
66a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23	##########.#.Generate.data.#####
66c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
66e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6700	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20 4c 6f 61 64 69 6e 67 20 69 6d 61 67 65 73 0a 49 31 20 3d	#########..#.Loading.images.I1.=
6720	20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 64	.ndimage.imread('../data/ocean_d
6740	61 79 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35	ay.jpg').astype(np.float64)./.25
6760	36 0a 49 32 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f	6.I2.=.ndimage.imread('../data/o
6780	63 65 61 6e 5f 73 75 6e 73 65 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61	cean_sunset.jpg').astype(np.floa
67a0	74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 0a 0a 58 31 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 0a 58 32 20 3d	t64)./.256..X1.=.im2mat(I1).X2.=
67c0	20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 32 29 0a 0a 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a	.im2mat(I2)..#.training.samples.
67e0	6e 62 20 3d 20 31 30 30 30 0a 69 64 78 31 20 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 31 2e 73 68	nb.=.1000.idx1.=.r.randint(X1.sh
6800	61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 69 64 78 32 20 3d 20 72 2e 72 61 6e	ape[0],.size=(nb,)).idx2.=.r.ran
6820	64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 0a 58	dint(X2.shape[0],.size=(nb,))..X
6840	73 20 3d 20 58 31 5b 69 64 78 31 2c 20 3a 5d 0a 58 74 20 3d 20 58 32 5b 69 64 78 32 2c 20 3a 5d	s.=.X1[idx1,.:].Xt.=.X2[idx2,.:]
6860	0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	...#############################
6880	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
68a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6f 72 69 67 69 6e 61	#################.#.Plot.origina
68c0	6c 20 69 6d 61 67 65 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	l.image.########################
68e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6900	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72	######################..pl.figur
6920	65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c	e(1,.figsize=(6.4,.3))..pl.subpl
6940	6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69	ot(1,.2,.1).pl.imshow(I1).pl.axi
6960	73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c	s('off').pl.title('Image.1')..pl
6980	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a	.subplot(1,.2,.2).pl.imshow(I2).
69a0	70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32	pl.axis('off').pl.title('Image.2
69c0	27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	')...###########################
69e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6a00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 63 61 74 74 65 72 20 70 6c	###################.#.Scatter.pl
6a20	6f 74 20 6f 66 20 63 6f 6c 6f 72 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ot.of.colors.###################
6a40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6a60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e	###########################..pl.
6a80	66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e	figure(2,.figsize=(6.4,.3))..pl.
6aa0	73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a	subplot(1,.2,.1).pl.scatter(Xs[:
6ac0	2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 73 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30	,.0],.Xs[:,.2],.c=Xs).pl.axis([0
6ae0	2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e	,.1,.0,.1]).pl.xlabel('Red').pl.
6b00	79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31	ylabel('Blue').pl.title('Image.1
6b20	27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74	')..pl.subplot(1,.2,.2).pl.scatt
6b40	65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e	er(Xt[:,.0],.Xt[:,.2],.c=Xt).pl.
6b60	61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65	axis([0,.1,.0,.1]).pl.xlabel('Re
6b80	64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27	d').pl.ylabel('Blue').pl.title('
6ba0	49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23	Image.2').pl.tight_layout()...##
6bc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6be0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6c00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68 65 20 64	############.#.Instantiate.the.d
6c20	69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 61 6e	ifferent.transport.algorithms.an
6c40	64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	d.fit.them.#####################
6c60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6c80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20 45 4d 44	#########################..#.EMD
6ca0	54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d 44 54 72 61 6e	Transport.ot_emd.=.ot.da.EMDTran
6cc0	73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29	sport().ot_emd.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)
6ce0	0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72	..#.SinkhornTransport.ot_sinkhor
6d00	6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f	n.=.ot.da.SinkhornTransport(reg_
6d20	65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58	e=1e-1).ot_sinkhorn.fit(Xs=Xs,.X
6d40	74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67	t=Xt)..#.prediction.between.imag
6d60	65 73 20 28 75 73 69 6e 67 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 64 69 63 74 69	es.(using.out.of.sample.predicti
6d80	6f 6e 20 61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74	on.as.in.[6]).transp_Xs_emd.=.ot
6da0	5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f	_emd.transform(Xs=X1).transp_Xt_
6dc0	65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 69 6e 76 65 72 73 65 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58	emd.=.ot_emd.inverse_transform(X
6de0	74 3d 58 32 29 0a 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 65	t=X2)..transp_Xs_sinkhorn.=.ot_e
6e00	6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 73 69	md.transform(Xs=X1).transp_Xt_si
6e20	6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 69 6e 76 65 72 73 65 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72	nkhorn.=.ot_emd.inverse_transfor
6e40	6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 49 31 74 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72	m(Xt=X2)..I1t.=.minmax(mat2im(tr
6e60	61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 20 3d 20 6d 69	ansp_Xs_emd,.I1.shape)).I2t.=.mi
6e80	6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 65 6d 64 2c 20 49 32 2e 73 68	nmax(mat2im(transp_Xt_emd,.I2.sh
6ea0	61 70 65 29 29 0a 0a 49 31 74 65 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e	ape))..I1te.=.minmax(mat2im(tran
6ec0	73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 65 20	sp_Xs_sinkhorn,.I1.shape)).I2te.
6ee0	3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f	=.minmax(mat2im(transp_Xt_sinkho
6f00	72 6e 2c 20 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	rn,.I2.shape))...###############
6f20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6f40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a	###############################.
6f60	23 20 50 6c 6f 74 20 6e 65 77 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	#.Plot.new.images.##############
6f80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6fa0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
6fc0	0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 38 2c 20 34 29 29 0a 0a	..pl.figure(3,.figsize=(8,.4))..
6fe0	70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31	pl.subplot(2,.3,.1).pl.imshow(I1
7000	29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65	).pl.axis('off').pl.title('Image
7020	20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73	.1')..pl.subplot(2,.3,.2).pl.ims
7040	68 6f 77 28 49 31 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	how(I1t).pl.axis('off').pl.title
7060	28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c	('Image.1.Adapt')..pl.subplot(2,
7080	20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27	.3,.3).pl.imshow(I1te).pl.axis('
70a0	6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72	off').pl.title('Image.1.Adapt.(r
70c0	65 67 29 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d	eg)')..pl.subplot(2,.3,.4).pl.im
70e0	73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	show(I2).pl.axis('off').pl.title
7100	28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29	('Image.2')..pl.subplot(2,.3,.5)
7120	0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70	.pl.imshow(I2t).pl.axis('off').p
7140	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62	l.title('Image.2.Adapt')..pl.sub
7160	70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 65 29 0a 70 6c	plot(2,.3,.6).pl.imshow(I2te).pl
7180	2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41	.axis('off').pl.title('Image.2.A
71a0	64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a	dapt.(reg)').pl.tight_layout()..
71c0	70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 77 9c 7b b1 13 0d 00 00	pl.show().PK.........{!Kw.{.....
71e0	13 0d 00 00 0b 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 57 44 41 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a	........plot_WDA.py#.-*-.coding:
7200	20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	.utf-8.-*-.""".=================
7220	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 44 69 73	================.Wasserstein.Dis
7240	63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	criminant.Analysis.=============
7260	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70	====================..This.examp
7280	6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 20 74 68 65 20 75 73 65 20 6f 66 20 57 44 41 20 61 73 20	le.illustrate.the.use.of.WDA.as.
72a0	70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 31 31 5d 2e 0a 0a 0a 5b 31 31 5d 20 46 6c 61 6d 61 72 79	proposed.in.[11]....[11].Flamary
72c0	2c 20 52 2e 2c 20 43 75 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 4e 2e 2c 20 26 20	,.R.,.Cuturi,.M.,.Courty,.N.,.&.
72e0	52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e 6a 79 2c 20 41 2e 20 28 32 30 31 36 29 2e 20 0a 57 61 73 73 65	Rakotomamonjy,.A..(2016)...Wasse
7300	72 73 74 65 69 6e 20 44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 2e 0a 0a 22	rstein.Discriminant.Analysis..."
7320	22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69	""..#.Author:.Remi.Flamary.<remi
7340	2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20	.flamary@unice.fr>.#.#.License:.
7360	4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a	MIT.License..import.numpy.as.np.
7380	69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 0a 66	import.matplotlib.pylab.as.pl..f
73a0	72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 72 20 69 6d 70 6f 72 74 20 77 64 61 2c 20 66 64 61 0a 0a 0a 23 23 23 23	rom.ot.dr.import.wda,.fda...####
73c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
73e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7400	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23	##########.#.Generate.data.#####
7420	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7440	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7460	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31	#########..#%%.parameters..n.=.1
7480	30 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 69 6e 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20	000..#.nb.samples.in.source.and.
74a0	74 61 72 67 65 74 20 64 61 74 61 73 65 74 73 0a 6e 7a 20 3d 20 30 2e 32 0a 0a 23 20 67 65 6e 65	target.datasets.nz.=.0.2..#.gene
74c0	72 61 74 65 20 63 69 72 63 6c 65 20 64 61 74 61 73 65 74 0a 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f	rate.circle.dataset.t.=.np.rando
74e0	6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 79 73 20 3d 20 6e 70 2e 66 6c	m.rand(n).*.2.*.np.pi.ys.=.np.fl
7500	6f 6f 72 28 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2a 20 31 2e 30 20 2f 20 6e 20 2a 20 33 29	oor((np.arange(n).*.1.0./.n.*.3)
7520	29 20 2b 20 31 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 0a 20 20 20 20 28	).+.1.xs.=.np.concatenate(.....(
7540	6e 70 2e 63 6f 73 28 74 29 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 2c 20 6e 70 2e 73	np.cos(t).reshape((-1,.1)),.np.s
7560	69 6e 28 74 29 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 29 2c 20 31 29 0a 78 73 20 3d	in(t).reshape((-1,.1))),.1).xs.=
7580	20 78 73 20 2a 20 79 73 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 2d 31 2c 20 31 29 20 2b 20 6e 7a 20 2a 20 6e	.xs.*.ys.reshape(-1,.1).+.nz.*.n
75a0	70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 0a 0a 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e	p.random.randn(n,.2)..t.=.np.ran
75c0	64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 79 74 20 3d 20 6e 70 2e	dom.rand(n).*.2.*.np.pi.yt.=.np.
75e0	66 6c 6f 6f 72 28 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2a 20 31 2e 30 20 2f 20 6e 20 2a 20	floor((np.arange(n).*.1.0./.n.*.
7600	33 29 29 20 2b 20 31 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 0a 20 20 20	3)).+.1.xt.=.np.concatenate(....
7620	20 28 6e 70 2e 63 6f 73 28 74 29 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 2c 20 6e 70	.(np.cos(t).reshape((-1,.1)),.np
7640	2e 73 69 6e 28 74 29 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 29 2c 20 31 29 0a 78 74	.sin(t).reshape((-1,.1))),.1).xt
7660	20 3d 20 78 74 20 2a 20 79 74 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 2d 31 2c 20 31 29 20 2b 20 6e 7a 20 2a	.=.xt.*.yt.reshape(-1,.1).+.nz.*
7680	20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 0a 0a 6e 62 6e 6f 69 73 65 20	.np.random.randn(n,.2)..nbnoise.
76a0	3d 20 38 0a 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 68 73 74 61 63 6b 28 28 78 73 2c 20 6e 70 2e 72 61 6e 64	=.8..xs.=.np.hstack((xs,.np.rand
76c0	6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 6e 62 6e 6f 69 73 65 29 29 29 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 68	om.randn(n,.nbnoise))).xt.=.np.h
76e0	73 74 61 63 6b 28 28 78 74 2c 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 6e 62	stack((xt,.np.random.randn(n,.nb
7700	6e 6f 69 73 65 29 29 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	noise)))..######################
7720	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7740	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20	########################.#.Plot.
7760	64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	data.###########################
7780	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
77a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61	###################..#%%.plot.sa
77c0	6d 70 6c 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c	mples.pl.figure(1,.figsize=(6.4,
77e0	20 33 2e 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73	.3.5))..pl.subplot(1,.2,.1).pl.s
7800	63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c	catter(xt[:,.0],.xt[:,.1],.c=ys,
7820	20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c	.marker='+',.label='Source.sampl
7840	65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27	es').pl.legend(loc=0).pl.title('
7860	44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75	Discriminant.dimensions')..pl.su
7880	62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 20	bplot(1,.2,.2).pl.scatter(xt[:,.
78a0	32 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 33 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20	2],.xt[:,.3],.c=ys,.marker='+',.
78c0	6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e	label='Source.samples').pl.legen
78e0	64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 74 68 65 72 20 64 69 6d 65 6e 73 69	d(loc=0).pl.title('Other.dimensi
7900	6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23	ons').pl.tight_layout()..#######
7920	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7940	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7960	23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 46 69 73 68 65 72 20 44 69 73 63 72 69 6d	#######.#.Compute.Fisher.Discrim
7980	69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	inant.Analysis.#################
79a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
79c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23	#############################..#
79e0	25 25 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 46 44 41 0a 70 20 3d 20 32 0a 0a 50 66 64 61 2c 20 70 72 6f 6a	%%.Compute.FDA.p.=.2..Pfda,.proj
7a00	66 64 61 20 3d 20 66 64 61 28 78 73 2c 20 79 73 2c 20 70 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	fda.=.fda(xs,.ys,.p)..##########
7a20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7a40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7a60	23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 44 69 73 63 72	####.#.Compute.Wasserstein.Discr
7a80	69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	iminant.Analysis.###############
7aa0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7ac0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a	###############################.
7ae0	0a 23 25 25 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 57 44 41 0a 70 20 3d 20 32 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 30	.#%%.Compute.WDA.p.=.2.reg.=.1e0
7b00	0a 6b 20 3d 20 31 30 0a 6d 61 78 69 74 65 72 20 3d 20 31 30 30 0a 0a 50 77 64 61 2c 20 70 72 6f	.k.=.10.maxiter.=.100..Pwda,.pro
7b20	6a 77 64 61 20 3d 20 77 64 61 28 78 73 2c 20 79 73 2c 20 70 2c 20 72 65 67 2c 20 6b 2c 20 6d 61	jwda.=.wda(xs,.ys,.p,.reg,.k,.ma
7b40	78 69 74 65 72 3d 6d 61 78 69 74 65 72 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	xiter=maxiter)...###############
7b60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7b80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a	###############################.
7ba0	23 20 50 6c 6f 74 20 32 44 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	#.Plot.2D.projections.##########
7bc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7be0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7c00	23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 78 73 70 20 3d 20 70 72	####..#%%.plot.samples..xsp.=.pr
7c20	6f 6a 66 64 61 28 78 73 29 0a 78 74 70 20 3d 20 70 72 6f 6a 66 64 61 28 78 74 29 0a 0a 78 73 70	ojfda(xs).xtp.=.projfda(xt)..xsp
7c40	77 20 3d 20 70 72 6f 6a 77 64 61 28 78 73 29 0a 78 74 70 77 20 3d 20 70 72 6f 6a 77 64 61 28 78	w.=.projwda(xs).xtpw.=.projwda(x
7c60	74 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20	t)..pl.figure(2)..pl.subplot(2,.
7c80	32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 70 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 70 5b	2,.1).pl.scatter(xsp[:,.0],.xsp[
7ca0	3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27	:,.1],.c=ys,.marker='+',.label='
7cc0	50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f	Projected.samples').pl.legend(lo
7ce0	63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 74 72 61 69 6e 69 6e	c=0).pl.title('Projected.trainin
7d00	67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 46 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32	g.samples.FDA')..pl.subplot(2,.2
7d20	2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 70 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 70 5b 3a	,.2).pl.scatter(xtp[:,.0],.xtp[:
7d40	2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50	,.1],.c=ys,.marker='+',.label='P
7d60	72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63	rojected.samples').pl.legend(loc
7d80	3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 74 65 73 74 20 73 61 6d	=0).pl.title('Projected.test.sam
7da0	70 6c 65 73 20 46 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 33 29 0a	ples.FDA')..pl.subplot(2,.2,.3).
7dc0	70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 70 77 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 70 77 5b 3a 2c 20 31	pl.scatter(xspw[:,.0],.xspw[:,.1
7de0	5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f 6a	],.c=ys,.marker='+',.label='Proj
7e00	65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29	ected.samples').pl.legend(loc=0)
7e20	0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61	.pl.title('Projected.training.sa
7e40	6d 70 6c 65 73 20 57 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29	mples.WDA')..pl.subplot(2,.2,.4)
7e60	0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 70 77 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 70 77 5b 3a 2c 20	.pl.scatter(xtpw[:,.0],.xtpw[:,.
7e80	31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f	1],.c=ys,.marker='+',.label='Pro
7ea0	6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30	jected.samples').pl.legend(loc=0
7ec0	29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 74 65 73 74 20 73 61 6d 70 6c	).pl.title('Projected.test.sampl
7ee0	65 73 20 57 44 41 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73	es.WDA').pl.tight_layout()..pl.s
7f00	68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 65 61 f4 63 52 0c 00 00 52 0c 00 00	how().PK.........{!Kea.cR...R...
7f20	13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 70 74 69 6d 5f 4f 54 72 65 67 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64	....plot_optim_OTreg.py#.-*-.cod
7f40	69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	ing:.utf-8.-*-.""".=============
7f60	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65	=====================.Regularize
7f80	64 20 4f 54 20 77 69 74 68 20 67 65 6e 65 72 69 63 20 73 6f 6c 76 65 72 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	d.OT.with.generic.solver.=======
7fa0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 6c 6c	===========================..Ill
7fc0	75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 75 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 67 65 6e 65 72 69 63 20	ustrates.the.use.of.the.generic.
7fe0	73 6f 6c 76 65 72 20 66 6f 72 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 4f 54 20 77 69 74 68 0a 75	solver.for.regularized.OT.with.u
8000	73 65 72 2d 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 74 65 72 6d	ser-designed.regularization.term
8020	2e 20 49 74 20 75 73 65 73 20 43 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 67 72 61 64 69 65 6e 74 20 61	..It.uses.Conditional.gradient.a
8040	73 20 69 6e 20 5b 36 5d 20 61 6e 64 20 0a 67 65 6e 65 72 61 6c 69 7a 65 64 20 43 6f 6e 64 69 74	s.in.[6].and..generalized.Condit
8060	69 6f 6e 61 6c 20 47 72 61 64 69 65 6e 74 20 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 35	ional.Gradient.as.proposed.in.[5
8080	5d 5b 37 5d 2e 0a 0a 0a 5b 35 5d 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 3b 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61 72	][7]....[5].N..Courty;.R..Flamar
80a0	79 3b 20 44 2e 20 54 75 69 61 3b 20 41 2e 20 52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e 6a 79 2c 20 4f 70	y;.D..Tuia;.A..Rakotomamonjy,.Op
80c0	74 69 6d 61 6c 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 66 6f 72 20 0a 44 6f 6d 61 69 6e 20 41 64 61 70	timal.Transport.for..Domain.Adap
80e0	74 61 74 69 6f 6e 2c 20 69 6e 20 49 45 45 45 20 54 72 61 6e 73 61 63 74 69 6f 6e 73 20 6f 6e 20	tation,.in.IEEE.Transactions.on.
8100	50 61 74 74 65 72 6e 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 20 61 6e 64 20 4d 61 63 68 69 6e 65 20 0a 49 6e	Pattern.Analysis.and.Machine..In
8120	74 65 6c 6c 69 67 65 6e 63 65 20 2c 20 76 6f 6c 2e 50 50 2c 20 6e 6f 2e 39 39 2c 20 70 70 2e 31	telligence.,.vol.PP,.no.99,.pp.1
8140	2d 31 2e 0a 0a 5b 36 5d 20 46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c 20 50 61 70 61 64 61 6b 69	-1...[6].Ferradans,.S.,.Papadaki
8160	73 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46	s,.N.,.Peyr..,.G.,.&.Aujol,.J..F
8180	2e 20 28 32 30 31 34 29 2e 20 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20	..(2014)...Regularized.discrete.
81a0	6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 20 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20	optimal.transport..SIAM.Journal.
81c0	6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 0a 37 28 33 29 2c 20 31 38 35 33	on.Imaging.Sciences,..7(3),.1853
81e0	2d 31 38 38 32 2e 0a 0a 5b 37 5d 20 52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e 6a 79 2c 20 41 2e 2c 20 46	-1882...[7].Rakotomamonjy,.A.,.F
8200	6c 61 6d 61 72 79 2c 20 52 2e 2c 20 26 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 4e 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e	lamary,.R.,.&.Courty,.N..(2015).
8220	20 47 65 6e 65 72 61 6c 69 7a 65 64 20 0a 63 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 67 72 61 64 69 65	.Generalized..conditional.gradie
8240	6e 74 3a 20 61 6e 61 6c 79 73 69 73 20 6f 66 20 63 6f 6e 76 65 72 67 65 6e 63 65 20 61 6e 64 20	nt:.analysis.of.convergence.and.
8260	61 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 6e 73 2e 20 0a 61 72 58 69 76 20 70 72 65 70 72 69 6e 74 20 61 72	applications...arXiv.preprint.ar
8280	58 69 76 3a 31 35 31 30 2e 30 36 35 36 37 2e 0a 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e	Xiv:1510.06567....."""..import.n
82a0	75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c	umpy.as.np.import.matplotlib.pyl
82c0	61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ab.as.pl.import.ot...###########
82e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8300	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8320	23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	###.#.Generate.data.############
8340	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8360	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8380	23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e	##..#%%.parameters..n.=.100..#.n
83a0	62 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61	b.bins..#.bin.positions.x.=.np.a
83c0	72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61	range(n,.dtype=np.float64)..#.Ga
83e0	75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61	ussian.distributions.a.=.ot.data
8400	73 65 74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20	sets.get_1D_gauss(n,.m=20,.s=5).
8420	20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 62 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65	.#.m=.mean,.s=.std.b.=.ot.datase
8440	74 73 2e 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 31 30 29 0a 0a	ts.get_1D_gauss(n,.m=60,.s=10)..
8460	23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68	#.loss.matrix.M.=.ot.dist(x.resh
8480	61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 29 0a	ape((n,.1)),.x.reshape((n,.1))).
84a0	4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	M./=.M.max()..##################
84c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
84e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53	############################.#.S
8500	6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	olve.EMD.#######################
8520	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8540	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44	#######################..#%%.EMD
8560	0a 0a 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72	..G0.=.ot.emd(a,.b,.M)..pl.figur
8580	65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f	e(3,.figsize=(5,.5)).ot.plot.plo
85a0	74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 30 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27	t1D_mat(a,.b,.G0,.'OT.matrix.G0'
85c0	29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	)..#############################
85e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8600	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 20 77 69	#################.#.Solve.EMD.wi
8620	74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e	th.Frobenius.norm.regularization
8640	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
8660	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8680	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c 65 20 77 69 74	###############..#%%.Example.wit
86a0	68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a	h.Frobenius.norm.regularization.
86c0	0a 0a 64 65 66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 30 2e 35 20 2a 20 6e 70 2e	..def.f(G):.....return.0.5.*.np.
86e0	73 75 6d 28 47 2a 2a 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 64 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72	sum(G**2)...def.df(G):.....retur
8700	6e 20 47 0a 0a 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 31 0a 0a 47 6c 32 20 3d 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d	n.G...reg.=.1e-1..Gl2.=.ot.optim
8720	2e 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 66 2c 20 64 66 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65	.cg(a,.b,.M,.reg,.f,.df,.verbose
8740	3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f	=True)..pl.figure(3).ot.plot.plo
8760	74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 6c 32 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 46 72	t1D_mat(a,.b,.Gl2,.'OT.matrix.Fr
8780	6f 62 2e 20 72 65 67 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ob..reg')..#####################
87a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
87c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76	#########################.#.Solv
87e0	65 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69	e.EMD.with.entropic.regularizati
8800	6f 6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	on.#############################
8820	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8840	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c 65 20 77	#################..#%%.Example.w
8860	69 74 68 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 0a 0a 64 65	ith.entropic.regularization...de
8880	66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 73 75 6d 28 47 20 2a 20 6e 70	f.f(G):.....return.np.sum(G.*.np
88a0	2e 6c 6f 67 28 47 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 64 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e	.log(G))...def.df(G):.....return
88c0	20 6e 70 2e 6c 6f 67 28 47 29 20 2b 20 31 2e 0a 0a 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 0a 47 65	.np.log(G).+.1....reg.=.1e-3..Ge
88e0	20 3d 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d 2e 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 66 2c 20	.=.ot.optim.cg(a,.b,.M,.reg,.f,.
8900	64 66 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20	df,.verbose=True)..pl.figure(4,.
8920	66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d	figsize=(5,.5)).ot.plot.plot1D_m
8940	61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 65 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 45 6e 74 72 6f 70 2e 20	at(a,.b,.Ge,.'OT.matrix.Entrop..
8960	72 65 67 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	reg')..#########################
8980	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
89a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d	#####################.#.Solve.EM
89c0	44 20 77 69 74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 2b 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63	D.with.Frobenius.norm.+.entropic
89e0	20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.regularization.################
8a00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8a20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a	##############################..
8a40	23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c 65 20 77 69 74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20	#%%.Example.with.Frobenius.norm.
8a60	2b 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 67	+.entropic.regularization.with.g
8a80	63 67 0a 0a 0a 64 65 66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 30 2e 35 20 2a 20	cg...def.f(G):.....return.0.5.*.
8aa0	6e 70 2e 73 75 6d 28 47 2a 2a 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 64 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65	np.sum(G**2)...def.df(G):.....re
8ac0	74 75 72 6e 20 47 0a 0a 0a 72 65 67 31 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 72 65 67 32 20 3d 20 31 65 2d 31	turn.G...reg1.=.1e-3.reg2.=.1e-1
8ae0	0a 0a 47 65 6c 32 20 3d 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d 2e 67 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72	..Gel2.=.ot.optim.gcg(a,.b,.M,.r
8b00	65 67 31 2c 20 72 65 67 32 2c 20 66 2c 20 64 66 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a	eg1,.reg2,.f,.df,.verbose=True).
8b20	0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74	.pl.figure(5,.figsize=(5,.5)).ot
8b40	2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 65 6c 32 2c 20 27 4f 54	.plot.plot1D_mat(a,.b,.Gel2,.'OT
8b60	20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 2b 20 6d 61 74 72 69 78 20 46 72 6f 62 2e 20 72 65 67 27 29 0a 70	.entropic.+.matrix.Frob..reg').p
8b80	6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 9e d7 1b f5 32 0a 00 00 32	l.show().PK.........{!K....2...2
8ba0	0a 00 00 13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 63 6f 6d 70 75 74 65 5f 65 6d 64 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20	.......plot_compute_emd.py#.-*-.
8bc0	63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	coding:.utf-8.-*-.""".==========
8be0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 50 6c 6f 74 20 6d 75 6c 74 69 70 6c 65 20 45 4d 44 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d	=======.Plot.multiple.EMD.======
8c00	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 53 68 6f 77 73 20 68 6f 77 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74	===========..Shows.how.to.comput
8c20	65 20 6d 75 6c 74 69 70 6c 65 20 45 4d 44 20 61 6e 64 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 77 69 74 68	e.multiple.EMD.and.Sinkhorn.with
8c40	20 74 77 6f 20 64 69 66 66 65 72 6e 74 20 0a 67 72 6f 75 6e 64 20 6d 65 74 72 69 63 73 20 61 6e	.two.differnt..ground.metrics.an
8c60	64 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 69 72 20 76 61 6c 75 65 73 20 66 6f 72 20 64 69 66 66 65 65 6e 74	d.plot.their.values.for.diffeent
8c80	20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 2e 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a	.distributions...."""..#.Author:
8ca0	20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63	.Remi.Flamary.<remi.flamary@unic
8cc0	65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a	e.fr>.#.#.License:.MIT.License..
8ce0	69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f	import.numpy.as.np.import.matplo
8d00	74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 66 72 6f 6d 20	tlib.pylab.as.pl.import.ot.from.
8d20	6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 67 65 74 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 20	ot.datasets.import.get_1D_gauss.
8d40	61 73 20 67 61 75 73 73 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	as.gauss...#####################
8d60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8d80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65	#########################.#.Gene
8da0	72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	rate.data.######################
8dc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
8de0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 61	########################..#%%.pa
8e00	72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 6e 5f 74	rameters..n.=.100..#.nb.bins.n_t
8e20	61 72 67 65 74 20 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e 62 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75	arget.=.50..#.nb.target.distribu
8e40	74 69 6f 6e 73 0a 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61	tions...#.bin.positions.x.=.np.a
8e60	72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 6c 73 74 5f	range(n,.dtype=np.float64)..lst_
8e80	6d 20 3d 20 6e 70 2e 6c 69 6e 73 70 61 63 65 28 32 30 2c 20 39 30 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74	m.=.np.linspace(20,.90,.n_target
8ea0	29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20	)..#.Gaussian.distributions.a.=.
8ec0	67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20	gauss(n,.m=20,.s=5)..#.m=.mean,.
8ee0	73 3d 20 73 74 64 0a 0a 42 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65	s=.std..B.=.np.zeros((n,.n_targe
8f00	74 29 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 6d 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 6c 73 74 5f 6d	t))..for.i,.m.in.enumerate(lst_m
8f20	29 3a 0a 20 20 20 20 42 5b 3a 2c 20 69 5d 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 6d 2c 20 73	):.....B[:,.i].=.gauss(n,.m=m,.s
8f40	3d 35 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 20 61 6e 64 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61	=5)..#.loss.matrix.and.normaliza
8f60	74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31	tion.M.=.ot.dist(x.reshape((n,.1
8f80	29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 27 65 75 63 6c 69 64 65 61	)),.x.reshape((n,.1)),.'euclidea
8fa0	6e 27 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e	n').M./=.M.max().M2.=.ot.dist(x.
8fc0	72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31	reshape((n,.1)),.x.reshape((n,.1
8fe0	29 29 2c 20 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28	)),.'sqeuclidean').M2./=.M2.max(
9000	29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	)..#############################
9020	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9040	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 23	#################.#.Plot.data.##
9060	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9080	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
90a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72	############..#%%.plot.the.distr
90c0	69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f	ibutions..pl.figure(1).pl.subplo
90e0	74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 61 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61	t(2,.1,.1).pl.plot(x,.a,.'b',.la
9100	62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69	bel='Source.distribution').pl.ti
9120	74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 73 75	tle('Source.distribution').pl.su
9140	62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 42 2c 20 6c 61 62	bplot(2,.1,.2).pl.plot(x,.B,.lab
9160	65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69	el='Target.distributions').pl.ti
9180	74 6c 65 28 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74	tle('Target.distributions').pl.t
91a0	69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ight_layout()...################
91c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
91e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23	##############################.#
9200	20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 45 4d 44 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6c	.Compute.EMD.for.the.different.l
9220	6f 73 73 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	osses.##########################
9240	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9260	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 43 6f 6d 70 75 74	####################..#%%.Comput
9280	65 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 6c 6f 73	e.and.plot.distributions.and.los
92a0	73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 0a 64 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 32 28 61 2c 20 42 2c 20	s.matrix..d_emd.=.ot.emd2(a,.B,.
92c0	4d 29 20 20 23 20 64 69 72 65 63 74 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 45 4d 44 0a	M)..#.direct.computation.of.EMD.
92e0	64 5f 65 6d 64 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 32 29 20 20 23 20 64 69	d_emd2.=.ot.emd2(a,.B,.M2)..#.di
9300	72 65 63 74 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 6c 6f 73	rect.computation.of.EMD.with.los
9320	73 20 4d 32 0a 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 65 6d	s.M2...pl.figure(2).pl.plot(d_em
9340	64 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f	d,.label='Euclidean.EMD').pl.plo
9360	74 28 64 5f 65 6d 64 32 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65	t(d_emd2,.label='Squared.Euclide
9380	61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 4d 44 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73	an.EMD').pl.title('EMD.distances
93a0	27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	').pl.legend()..################
93c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
93e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23	##############################.#
9400	20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72	.Compute.Sinkhorn.for.the.differ
9420	65 6e 74 20 6c 6f 73 73 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ent.losses.#####################
9440	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9460	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 0a 72	#########################..#%%.r
9480	65 67 20 3d 20 31 65 2d 32 0a 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f	eg.=.1e-2.d_sinkhorn.=.ot.sinkho
94a0	72 6e 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 29 0a 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 20 3d 20	rn2(a,.B,.M,.reg).d_sinkhorn2.=.
94c0	6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 32 2c 20 72 65 67 29 0a 0a 70 6c 2e	ot.sinkhorn2(a,.B,.M2,.reg)..pl.
94e0	66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 65 6d 64	figure(2).pl.clf().pl.plot(d_emd
9500	2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74	,.label='Euclidean.EMD').pl.plot
9520	28 64 5f 65 6d 64 32 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61	(d_emd2,.label='Squared.Euclidea
9540	6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 27 2b 27 2c	n.EMD').pl.plot(d_sinkhorn,.'+',
9560	20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e	.label='Euclidean.Sinkhorn').pl.
9580	70 6c 6f 74 28 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 2c 20 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71	plot(d_sinkhorn2,.'+',.label='Sq
95a0	75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69	uared.Euclidean.Sinkhorn').pl.ti
95c0	74 6c 65 28 27 45 4d 44 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29	tle('EMD.distances').pl.legend()
95e0	0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bc 7b 21 4b 2d 60 90 7b 7a 07	..pl.show().PK.........{!K-`.{z.
9600	00 00 7a 07 00 00 0d 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64	..z.......plot_OT_1D.py#.-*-.cod
9620	69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	ing:.utf-8.-*-.""".=============
9640	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 3d 3d 3d	=======.1D.optimal.transport.===
9660	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20	=================..This.example.
9680	69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 45	illustrates.the.computation.of.E
96a0	4d 44 20 61 6e 64 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 70 6c 61 6e 73 20	MD.and.Sinkhorn.transport.plans.
96c0	0a 61 6e 64 20 74 68 65 69 72 20 76 69 73 75 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a	.and.their.visualization..."""..
96e0	23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61	#.Author:.Remi.Flamary.<remi.fla
9700	6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20	mary@unice.fr>.#.#.License:.MIT.
9720	4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f	License..import.numpy.as.np.impo
9740	72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74	rt.matplotlib.pylab.as.pl.import
9760	20 6f 74 0a 66 72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 67 65 74 5f	.ot.from.ot.datasets.import.get_
9780	31 44 5f 67 61 75 73 73 20 61 73 20 67 61 75 73 73 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	1D_gauss.as.gauss..#############
97a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
97c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
97e0	23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	#.#.Generate.data.##############
9800	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9820	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9840	0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20	..#%%.parameters..n.=.100..#.nb.
9860	62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61	bins..#.bin.positions.x.=.np.ara
9880	6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73	nge(n,.dtype=np.float64)..#.Gaus
98a0	73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20	sian.distributions.a.=.gauss(n,.
98c0	6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 62 20	m=20,.s=5)..#.m=.mean,.s=.std.b.
98e0	3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 31 30 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d	=.gauss(n,.m=60,.s=10)..#.loss.m
9900	61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20	atrix.M.=.ot.dist(x.reshape((n,.
9920	31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d	1)),.x.reshape((n,.1))).M./=.M.m
9940	61 78 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ax()...#########################
9960	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9980	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 69 73	#####################.#.Plot.dis
99a0	74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 23 23 23 23 23	tributions.and.loss.matrix.#####
99c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
99e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9a00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75	#########..#%%.plot.the.distribu
9a20	74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34	tions..pl.figure(1,.figsize=(6.4
9a40	2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 61 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27	,.3)).pl.plot(x,.a,.'b',.label='
9a60	53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c	Source.distribution').pl.plot(x,
9a80	20 62 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74	.b,.'r',.label='Target.distribut
9aa0	69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 64 69 73 74	ion').pl.legend()..#%%.plot.dist
9ac0	72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 0a 70 6c 2e 66 69	ributions.and.loss.matrix..pl.fi
9ae0	67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e	gure(2,.figsize=(5,.5)).ot.plot.
9b00	70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78	plot1D_mat(a,.b,.M,.'Cost.matrix
9b20	20 4d 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.M')..##########################
9b40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9b60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44	####################.#.Solve.EMD
9b80	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
9ba0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9bc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a 47 30 20 3d 20 6f	###############..#%%.EMD..G0.=.o
9be0	74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67	t.emd(a,.b,.M)..pl.figure(3,.fig
9c00	73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28	size=(5,.5)).ot.plot.plot1D_mat(
9c20	61 2c 20 62 2c 20 47 30 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23	a,.b,.G0,.'OT.matrix.G0')..#####
9c40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9c60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9c80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 23 23 23 23 23	#########.#.Solve.Sinkhorn.#####
9ca0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9cc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
9ce0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 25 25 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 0a 6c 61 6d 62 64 20 3d	#########..#%%.Sinkhorn..lambd.=
9d00	20 31 65 2d 33 0a 47 73 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20	.1e-3.Gs.=.ot.sinkhorn(a,.b,.M,.
9d20	6c 61 6d 62 64 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28	lambd,.verbose=True)..pl.figure(
9d40	34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31	4,.figsize=(5,.5)).ot.plot.plot1
9d60	44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 73 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68	D_mat(a,.b,.Gs,.'OT.matrix.Sinkh
9d80	6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b d0	orn')..pl.show().PK.........{!K.
9da0	88 31 48 54 15 00 00 54 15 00 00 0f 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 64 32 2e 70 79 23 20	.1HT...T.......plot_otda_d2.py#.
9dc0	2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d	-*-.coding:.utf-8.-*-.""".======
9de0	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f 72 20	========================.OT.for.
9e00	65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d	empirical.distributions.========
9e20	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61	======================..This.exa
9e40	6d 70 6c 65 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 61 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74	mple.introduces.a.domain.adaptat
9e60	69 6f 6e 20 69 6e 20 61 20 32 44 20 73 65 74 74 69 6e 67 2e 20 49 74 20 65 78 70 6c 69 63 69 74	ion.in.a.2D.setting..It.explicit
9e80	73 0a 74 68 65 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 20 6f 66 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69	s.the.problem.of.domain.adaptati
9ea0	6f 6e 20 61 6e 64 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 73 6f 6d 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74	on.and.introduces.some.optimal.t
9ec0	72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 61 70 70 72 6f 61 63 68 65 73 20 74 6f 20 73 6f 6c 76 65 20 69 74 2e	ransport.approaches.to.solve.it.
9ee0	0a 0a 51 75 61 6e 74 69 74 69 65 73 20 73 75 63 68 20 61 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75	..Quantities.such.as.optimal.cou
9f00	70 6c 69 6e 67 73 2c 20 67 72 65 61 74 65 72 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63	plings,.greater.coupling.coeffic
9f20	69 65 6e 74 73 20 61 6e 64 0a 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 61 72	ients.and.transported.samples.ar
9f40	65 20 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 65 64 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 6f 20 67 69 76 65 20 61	e.represented.in.order.to.give.a
9f60	20 76 69 73 75 61 6c 20 75 6e 64 65 72 73 74 61 6e 64 69 6e 67 0a 6f 66 20 77 68 61 74 20 74 68	.visual.understanding.of.what.th
9f80	65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 20 61 72 65 20 64 6f 69 6e 67 2e 0a 22	e.transport.methods.are.doing.."
9fa0	22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d	""..#.Authors:.Remi.Flamary.<rem
9fc0	69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53	i.flamary@unice.fr>.#..........S
9fe0	74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67	tanislas.Chambon.<stan.chambon@g
a000	6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e	mail.com>.#.#.License:.MIT.Licen
a020	73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70	se..import.matplotlib.pylab.as.p
a040	6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	l.import.ot...##################
a060	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a080	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 67	############################.#.g
a0a0	65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	enerate.data.###################
a0c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a0e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 6e 5f 73	###########################..n_s
a100	61 6d 70 6c 65 73 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 31 35 30 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 74 61	amples_source.=.150.n_samples_ta
a120	72 67 65 74 20 3d 20 31 35 30 0a 0a 58 73 2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73	rget.=.150..Xs,.ys.=.ot.datasets
a140	2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 27 2c 20 6e 5f 73 61	.get_data_classif('3gauss',.n_sa
a160	6d 70 6c 65 73 5f 73 6f 75 72 63 65 29 0a 58 74 2c 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65	mples_source).Xt,.yt.=.ot.datase
a180	74 73 2e 67 65 74 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 32 27 2c 20 6e	ts.get_data_classif('3gauss2',.n
a1a0	5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 0a	_samples_target)..#.Cost.matrix.
a1c0	4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75	M.=.ot.dist(Xs,.Xt,.metric='sqeu
a1e0	63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	clidean')...####################
a200	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a220	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73	##########################.#.Ins
a240	74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74	tantiate.the.different.transport
a260	20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 23 23 23 23 23 23	.algorithms.and.fit.them.#######
a280	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a2a0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a2c0	23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 20 45 4d 44 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20	#######..#.EMD.Transport.ot_emd.
a2e0	3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69	=.ot.da.EMDTransport().ot_emd.fi
a300	74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e	t(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Sinkhorn.Tran
a320	73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f	sport.ot_sinkhorn.=.ot.da.Sinkho
a340	72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68	rnTransport(reg_e=1e-1).ot_sinkh
a360	6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72	orn.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Sinkhor
a380	6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67	n.Transport.with.Group.lasso.reg
a3a0	75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b	ularization.ot_lpl1.=.ot.da.Sink
a3c0	68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 2c 20 72 65	hornLpl1Transport(reg_e=1e-1,.re
a3e0	67 5f 63 6c 3d 31 65 30 29 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 79 73 3d	g_cl=1e0).ot_lpl1.fit(Xs=Xs,.ys=
a400	79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 73 6f 75 72 63 65 20 73	ys,.Xt=Xt)..#.transport.source.s
a420	61 6d 70 6c 65 73 20 6f 6e 74 6f 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 74 72 61 6e 73	amples.onto.target.samples.trans
a440	70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58	p_Xs_emd.=.ot_emd.transform(Xs=X
a460	73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68	s).transp_Xs_sinkhorn.=.ot_sinkh
a480	6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c	orn.transform(Xs=Xs).transp_Xs_l
a4a0	70 6c 31 20 3d 20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a	pl1.=.ot_lpl1.transform(Xs=Xs)..
a4c0	0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.###############################
a4e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a500	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20	###############.#.Fig.1.:.plots.
a520	73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 2b 20 6d 61 74 72	source.and.target.samples.+.matr
a540	69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0a 23 23 23 23 23 23 23 23	ix.of.pairwise.distance.########
a560	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a580	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a5a0	23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30	######..pl.figure(1,.figsize=(10
a5c0	2c 20 31 30 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63	,.10)).pl.subplot(2,.2,.1).pl.sc
a5e0	61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20	atter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.
a600	6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65	marker='+',.label='Source.sample
a620	73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a	s').pl.xticks([]).pl.yticks([]).
a640	70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63	pl.legend(loc=0).pl.title('Sourc
a660	65 20 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32	e..samples')..pl.subplot(2,.2,.2
a680	29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c	).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],
a6a0	20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74	.c=yt,.marker='o',.label='Target
a6c0	20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63	.samples').pl.xticks([]).pl.ytic
a6e0	6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65	ks([]).pl.legend(loc=0).pl.title
a700	28 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	('Target.samples')..pl.subplot(2
a720	2c 20 32 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69	,.2,.3).pl.imshow(M,.interpolati
a740	6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79	on='nearest').pl.xticks([]).pl.y
a760	74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61	ticks([]).pl.title('Matrix.of.pa
a780	69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f	irwise.distances').pl.tight_layo
a7a0	75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	ut()...#########################
a7c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a7e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20	#####################.#.Fig.2.:.
a800	70 6c 6f 74 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20	plots.optimal.couplings.for.the.
a820	64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	different.methods.##############
a840	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a860	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
a880	0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 36 29 29 0a	..pl.figure(2,.figsize=(10,.6)).
a8a0	0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f	.pl.subplot(2,.3,.1).pl.imshow(o
a8c0	74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27	t_emd.coupling_,.interpolation='
a8e0	6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b	nearest').pl.xticks([]).pl.ytick
a900	73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67	s([]).pl.title('Optimal.coupling
a920	5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20	\nEMDTransport')..pl.subplot(2,.
a940	33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70	3,.2).pl.imshow(ot_sinkhorn.coup
a960	6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a	ling_,.interpolation='nearest').
a980	70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74	pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl.t
a9a0	69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e	itle('Optimal.coupling\nSinkhorn
a9c0	54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29	Transport')..pl.subplot(2,.3,.3)
a9e0	0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e	.pl.imshow(ot_lpl1.coupling_,.in
aa00	74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73	terpolation='nearest').pl.xticks
aa20	28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74	([]).pl.yticks([]).pl.title('Opt
aa40	69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73	imal.coupling\nSinkhornLpl1Trans
aa60	70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 0a 6f 74 2e 70	port')..pl.subplot(2,.3,.4).ot.p
aa80	6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f	lot.plot2D_samples_mat(Xs,.Xt,.o
aaa0	74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a	t_emd.coupling_,.c=[.5,..5,.1]).
aac0	70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63	pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c
aae0	3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73	=ys,.marker='+',.label='Source.s
ab00	61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74	amples').pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt
ab20	5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d	[:,.1],.c=yt,.marker='o',.label=
ab40	27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a	'Target.samples').pl.xticks([]).
ab60	70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75	pl.yticks([]).pl.title('Main.cou
ab80	70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74	pling.coefficients\nEMDTransport
aba0	27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e	')..pl.subplot(2,.3,.5).ot.plot.
abc0	70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 73 69	plot2D_samples_mat(Xs,.Xt,.ot_si
abe0	6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29	nkhorn.coupling_,.c=[.5,..5,.1])
ac00	0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20	.pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.
ac20	63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20	c=ys,.marker='+',.label='Source.
ac40	73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58	samples').pl.scatter(Xt[:,.0],.X
ac60	74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c	t[:,.1],.c=yt,.marker='o',.label
ac80	3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29	='Target.samples').pl.xticks([])
aca0	0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f	.pl.yticks([]).pl.title('Main.co
acc0	75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61	upling.coefficients\nSinkhornTra
ace0	6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 6f 74	nsport')..pl.subplot(2,.3,.6).ot
ad00	2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c	.plot.plot2D_samples_mat(Xs,.Xt,
ad20	20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31	.ot_lpl1.coupling_,.c=[.5,..5,.1
ad40	5d 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d	]).pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1]
ad60	2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63	,.c=ys,.marker='+',.label='Sourc
ad80	65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c	e.samples').pl.scatter(Xt[:,.0],
ada0	20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62	.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o',.lab
adc0	65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b	el='Target.samples').pl.xticks([
ade0	5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20	]).pl.yticks([]).pl.title('Main.
ae00	63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c	coupling.coefficients\nSinkhornL
ae20	70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29	pl1Transport').pl.tight_layout()
ae40	0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	...#############################
ae60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
ae80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 33 20 3a 20 70 6c 6f 74	#################.#.Fig.3.:.plot
aea0	20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	.transported.samples.###########
aec0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
aee0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
af00	23 23 23 0a 0a 23 20 64 69 73 70 6c 61 79 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c	###..#.display.transported.sampl
af20	65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 34 29 29	es.pl.figure(4,.figsize=(10,.4))
af40	0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28	.pl.subplot(1,.3,.1).pl.scatter(
af60	58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72	Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker
af80	3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73	='o',............label='Target.s
afa0	61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74	amples',.alpha=0.5).pl.scatter(t
afc0	72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d	ransp_Xs_emd[:,.0],.transp_Xs_em
afe0	64 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72	d[:,.1],.c=ys,............marker
b000	3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d	='+',.label='Transp.samples',.s=
b020	33 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65	30).pl.title('Transported.sample
b040	73 5c 6e 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d	s\nEmdTransport').pl.legend(loc=
b060	30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a	0).pl.xticks([]).pl.yticks([])..
b080	70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58	pl.subplot(1,.3,.2).pl.scatter(X
b0a0	74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d	t[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker=
b0c0	27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61	'o',............label='Target.sa
b0e0	6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72	mples',.alpha=0.5).pl.scatter(tr
b100	61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58	ansp_Xs_sinkhorn[:,.0],.transp_X
b120	73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20	s_sinkhorn[:,.1],.c=ys,.........
b140	20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d	...marker='+',.label='Transp.sam
b160	70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74	ples',.s=30).pl.title('Transport
b180	65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a	ed.samples\nSinkhornTransport').
b1a0	70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e	pl.xticks([]).pl.yticks([])..pl.
b1c0	73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a	subplot(1,.3,.3).pl.scatter(Xt[:
b1e0	2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27	,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o'
b200	2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c	,............label='Target.sampl
b220	65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73	es',.alpha=0.5).pl.scatter(trans
b240	70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b	p_Xs_lpl1[:,.0],.transp_Xs_lpl1[
b260	3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27	:,.1],.c=ys,............marker='
b280	2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30	+',.label='Transp.samples',.s=30
b2a0	29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c	).pl.title('Transported.samples\
b2c0	6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63	nSinkhornLpl1Transport').pl.xtic
b2e0	6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c	ks([]).pl.yticks([])..pl.tight_l
b300	61 79 6f 75 74 28 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b	ayout().pl.show().PK...........{
b320	21 4b 94 2f ca 38 47 0f 00 00 47 0f 00 00 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 00 00 00 00	!K./.8G...G.....................
b340	70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 31 44 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00	plot_barycenter_1D.pyPK.........
b360	00 bd 7b 21 4b 0a 2e ad 80 b8 10 00 00 b8 10 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 7a	..{!K..........................z
b380	0f 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00	...plot_otda_mapping.pyPK.......
b3a0	00 00 00 bd 7b 21 4b b7 26 0b b3 8b 11 00 00 8b 11 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4	....{!K.&.......................
b3c0	81 64 20 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6c 61 73 73 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14	.d...plot_otda_classes.pyPK.....
b3e0	00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 57 2f 82 87 43 0a 00 00 43 0a 00 00 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00	......{!KW/..C...C..............
b400	00 b4 81 21 32 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02	...!2..plot_OT_2D_samples.pyPK..
b420	14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 7b 50 af 9f 3c 14 00 00 3c 14 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00	.........{!K{P..<...<...........
b440	00 00 00 00 b4 81 97 3c 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 4c 31 5f 76 73 5f 4c 32 2e 70 79 50 4b 01	.......<..plot_OT_L1_vs_L2.pyPK.
b460	02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 9d 2d e5 9a 46 11 00 00 46 11 00 00 22 00 00 00 00 00 00	..........{!K.-..F...F..."......
b480	00 00 00 00 00 b4 81 04 51 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 63 6f 6c	........Q..plot_otda_mapping_col
b4a0	6f 72 73 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 77 57 0d	ors_images.pyPK...........{!KwW.
b4c0	45 09 0f 00 00 09 0f 00 00 19 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 8a 62 00 00 70 6c 6f 74 5f	E.......................b..plot_
b4e0	6f 74 64 61 5f 63 6f 6c 6f 72 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00	otda_color_images.pyPK..........
b500	bd 7b 21 4b 77 9c 7b b1 13 0d 00 00 13 0d 00 00 0b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 ca 71	.{!Kw.{........................q
b520	00 00 70 6c 6f 74 5f 57 44 41 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 65 61 f4	..plot_WDA.pyPK...........{!Kea.
b540	63 52 0c 00 00 52 0c 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 06 7f 00 00 70 6c 6f 74 5f	cR...R.....................plot_
b560	6f 70 74 69 6d 5f 4f 54 72 65 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b 9e d7	optim_OTreg.pyPK...........{!K..
b580	1b f5 32 0a 00 00 32 0a 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 89 8b 00 00 70 6c 6f 74	..2...2.....................plot
b5a0	5f 63 6f 6d 70 75 74 65 5f 65 6d 64 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bc 7b 21 4b 2d	_compute_emd.pyPK...........{!K-
b5c0	60 90 7b 7a 07 00 00 7a 07 00 00 0d 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 ec 95 00 00 70 6c 6f	`.{z...z.....................plo
b5e0	74 5f 4f 54 5f 31 44 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 bd 7b 21 4b d0 88 31 48 54 15	t_OT_1D.pyPK...........{!K..1HT.
b600	00 00 54 15 00 00 0f 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 91 9d 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64	..T.....................plot_otd
b620	61 5f 64 32 2e 70 79 50 4b 05 06 00 00 00 00 0c 00 0c 00 15 03 00 00 12 b3 00 00 00 00	a_d2.pyPK....................