| ofs | hex dump | ascii |
|---|---|---|
| 0000 | 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d c6 3b 52 da f3 0a 00 00 f3 0a 00 00 0e 00 00 00 70 6c | PK........jp.M.;R.............pl |
| 0020 | 6f 74 5f 67 72 6f 6d 6f 76 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 | ot_gromov.py#.-*-.coding:.utf-8. |
| 0040 | 2d 2a 2d 0d 0a 22 22 22 0d 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | -*-.."""..====================== |
| 0060 | 3d 3d 3d 3d 0d 0a 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 65 78 61 6d 70 6c 65 | ====..Gromov-Wasserstein.example |
| 0080 | 0d 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0d 0a 0d 0a | ..==========================.... |
| 00a0 | 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 73 68 6f 77 | This.example.is.designed.to.show |
| 00c0 | 20 68 6f 77 20 74 6f 20 75 73 65 20 74 68 65 20 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 74 73 65 | .how.to.use.the.Gromov-Wassertse |
| 00e0 | 69 6e 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0d 0a 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 50 4f 54 2e | in.distance..computation.in.POT. |
| 0100 | 0d 0a 22 22 22 0d 0a 0d 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 45 72 77 61 6e 20 56 61 75 74 69 65 72 | .."""....#.Author:.Erwan.Vautier |
| 0120 | 20 3c 65 72 77 61 6e 2e 76 61 75 74 69 65 72 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0d 0a 23 20 20 20 | .<erwan.vautier@gmail.com>..#... |
| 0140 | 20 20 20 20 20 20 4e 69 63 6f 6c 61 73 20 43 6f 75 72 74 79 20 3c 6e 63 6f 75 72 74 79 40 69 72 | ......Nicolas.Courty.<ncourty@ir |
| 0160 | 69 73 61 2e 66 72 3e 0d 0a 23 0d 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e | isa.fr>..#..#.License:.MIT.Licen |
| 0180 | 73 65 0d 0a 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 73 63 69 70 79 20 61 73 20 73 70 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 | se....import.scipy.as.sp..import |
| 01a0 | 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e | .numpy.as.np..import.matplotlib. |
| 01c0 | 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0d 0a 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 6f 6f 6c 6b 69 74 73 2e 6d | pylab.as.pl..from.mpl_toolkits.m |
| 01e0 | 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f 72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 20 23 20 6e 6f 71 61 0d 0a 69 6d | plot3d.import.Axes3D..#.noqa..im |
| 0200 | 70 6f 72 74 20 6f 74 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | port.ot....##################### |
| 0220 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0240 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 0d 0a 23 20 53 | ########################..#..#.S |
| 0260 | 61 6d 70 6c 65 20 74 77 6f 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 | ample.two.Gaussian.distributions |
| 0280 | 20 28 32 44 20 61 6e 64 20 33 44 29 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .(2D.and.3D)..#.---------------- |
| 02a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 23 | -----------------------------..# |
| 02c0 | 0d 0a 23 20 54 68 65 20 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 64 69 73 74 61 | ..#.The.Gromov-Wasserstein.dista |
| 02e0 | 6e 63 65 20 61 6c 6c 6f 77 73 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 | nce.allows.to.compute.distances. |
| 0300 | 77 69 74 68 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 74 68 61 74 0d 0a 23 20 64 6f 20 6e 6f 74 20 62 65 6c 6f | with.samples.that..#.do.not.belo |
| 0320 | 6e 67 20 74 6f 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 6d 65 74 72 69 63 20 73 70 61 63 65 2e 20 46 6f 72 | ng.to.the.same.metric.space..For |
| 0340 | 20 64 65 6d 6f 6e 73 74 72 61 74 69 6f 6e 20 70 75 72 70 6f 73 65 2c 20 77 65 20 73 61 6d 70 6c | .demonstration.purpose,.we.sampl |
| 0360 | 65 0d 0a 23 20 74 77 6f 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 | e..#.two.Gaussian.distributions. |
| 0380 | 69 6e 20 32 2d 20 61 6e 64 20 33 2d 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c 20 73 70 61 63 65 73 2e 0d | in.2-.and.3-dimensional.spaces.. |
| 03a0 | 0a 0d 0a 0d 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 33 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 | .....n_samples.=.30..#.nb.sample |
| 03c0 | 73 0d 0a 0d 0a 6d 75 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 30 2c 20 30 5d 29 0d 0a 63 6f | s....mu_s.=.np.array([0,.0])..co |
| 03e0 | 76 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 2c 20 30 5d 2c 20 5b 30 2c 20 31 5d 5d 29 | v_s.=.np.array([[1,.0],.[0,.1]]) |
| 0400 | 0d 0a 0d 0a 6d 75 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 34 2c 20 34 2c 20 34 5d 29 0d 0a | ....mu_t.=.np.array([4,.4,.4]).. |
| 0420 | 63 6f 76 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 2c 20 30 2c 20 30 5d 2c 20 5b 30 2c | cov_t.=.np.array([[1,.0,.0],.[0, |
| 0440 | 20 31 2c 20 30 5d 2c 20 5b 30 2c 20 30 2c 20 31 5d 5d 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 78 73 20 3d 20 6f 74 | .1,.0],.[0,.0,.1]])......xs.=.ot |
| 0460 | 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75 73 73 28 | .datasets.make_2D_samples_gauss( |
| 0480 | 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 6d 75 5f 73 2c 20 63 6f 76 5f 73 29 0d 0a 50 20 3d 20 73 70 2e | n_samples,.mu_s,.cov_s)..P.=.sp. |
| 04a0 | 6c 69 6e 61 6c 67 2e 73 71 72 74 6d 28 63 6f 76 5f 74 29 0d 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e | linalg.sqrtm(cov_t)..xt.=.np.ran |
| 04c0 | 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 33 29 2e 64 6f 74 28 50 29 20 2b | dom.randn(n_samples,.3).dot(P).+ |
| 04e0 | 20 6d 75 5f 74 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .mu_t....####################### |
| 0500 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 0d 0a 23 20 50 6c 6f | ######################..#..#.Plo |
| 0540 | 74 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | tting.the.distributions..#.----- |
| 0560 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 0d 0a 0d 0a 66 69 67 20 3d | ---------------------......fig.= |
| 0580 | 20 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 29 0d 0a 61 78 31 20 3d 20 66 69 67 2e 61 64 64 5f 73 75 62 70 | .pl.figure()..ax1.=.fig.add_subp |
| 05a0 | 6c 6f 74 28 31 32 31 29 0d 0a 61 78 31 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b | lot(121)..ax1.plot(xs[:,.0],.xs[ |
| 05c0 | 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c | :,.1],.'+b',.label='Source.sampl |
| 05e0 | 65 73 27 29 0d 0a 61 78 32 20 3d 20 66 69 67 2e 61 64 64 5f 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 32 32 2c | es')..ax2.=.fig.add_subplot(122, |
| 0600 | 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 33 64 27 29 0d 0a 61 78 32 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 | .projection='3d')..ax2.scatter(x |
| 0620 | 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 6f 6c | t[:,.0],.xt[:,.1],.xt[:,.2],.col |
| 0640 | 6f 72 3d 27 72 27 29 0d 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | or='r')..pl.show()....########## |
| 0660 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0680 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 06a0 | 23 23 23 0d 0a 23 0d 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 20 6b 65 72 6e 65 | ###..#..#.Compute.distance.kerne |
| 06c0 | 6c 73 2c 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 65 20 74 68 65 6d 20 61 6e 64 20 74 68 65 6e 20 64 69 73 70 | ls,.normalize.them.and.then.disp |
| 06e0 | 6c 61 79 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | lay..#.------------------------- |
| 0700 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 0720 | 0d 0a 0d 0a 0d 0a 43 31 20 3d 20 73 70 2e 73 70 61 74 69 61 6c 2e 64 69 73 74 61 6e 63 65 2e 63 | ......C1.=.sp.spatial.distance.c |
| 0740 | 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 73 29 0d 0a 43 32 20 3d 20 73 70 2e 73 70 61 74 69 61 6c 2e 64 69 | dist(xs,.xs)..C2.=.sp.spatial.di |
| 0760 | 73 74 61 6e 63 65 2e 63 64 69 73 74 28 78 74 2c 20 78 74 29 0d 0a 0d 0a 43 31 20 2f 3d 20 43 31 | stance.cdist(xt,.xt)....C1./=.C1 |
| 0780 | 2e 6d 61 78 28 29 0d 0a 43 32 20 2f 3d 20 43 32 2e 6d 61 78 28 29 0d 0a 0d 0a 70 6c 2e 66 69 67 | .max()..C2./=.C2.max()....pl.fig |
| 07a0 | 75 72 65 28 29 0d 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 32 31 29 0d 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ure()..pl.subplot(121)..pl.imsho |
| 07c0 | 77 28 43 31 29 0d 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 32 32 29 0d 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | w(C1)..pl.subplot(122)..pl.imsho |
| 07e0 | 77 28 43 32 29 0d 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | w(C2)..pl.show()....############ |
| 0800 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0820 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0840 | 23 0d 0a 23 0d 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 | #..#..#.Compute.Gromov-Wasserste |
| 0860 | 69 6e 20 70 6c 61 6e 73 20 61 6e 64 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | in.plans.and.distance..#.------- |
| 0880 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 08a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 0d 0a 70 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 29 | ------....p.=.ot.unif(n_samples) |
| 08c0 | 0d 0a 71 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 29 0d 0a 0d 0a 67 77 30 2c | ..q.=.ot.unif(n_samples)....gw0, |
| 08e0 | 20 6c 6f 67 30 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 77 61 73 73 65 72 73 | .log0.=.ot.gromov.gromov_wassers |
| 0900 | 74 65 69 6e 28 0d 0a 20 20 20 20 43 31 2c 20 43 32 2c 20 70 2c 20 71 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 | tein(......C1,.C2,.p,.q,.'square |
| 0920 | 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 2c 20 6c 6f 67 3d 54 72 75 65 29 0d | _loss',.verbose=True,.log=True). |
| 0940 | 0a 0d 0a 67 77 2c 20 6c 6f 67 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 65 6e 74 72 6f 70 69 63 5f | ...gw,.log.=.ot.gromov.entropic_ |
| 0960 | 67 72 6f 6d 6f 76 5f 77 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 28 0d 0a 20 20 20 20 43 31 2c 20 43 32 2c | gromov_wasserstein(......C1,.C2, |
| 0980 | 20 70 2c 20 71 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 65 70 73 69 6c 6f 6e 3d 35 65 | .p,.q,.'square_loss',.epsilon=5e |
| 09a0 | 2d 34 2c 20 6c 6f 67 3d 54 72 75 65 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0d 0a 0d 0a 0d | -4,.log=True,.verbose=True)..... |
| 09c0 | 0a 70 72 69 6e 74 28 27 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 64 69 73 74 61 | .print('Gromov-Wasserstein.dista |
| 09e0 | 6e 63 65 73 3a 20 27 20 2b 20 73 74 72 28 6c 6f 67 30 5b 27 67 77 5f 64 69 73 74 27 5d 29 29 0d | nces:.'.+.str(log0['gw_dist'])). |
| 0a00 | 0a 70 72 69 6e 74 28 27 45 6e 74 72 6f 70 69 63 20 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 | .print('Entropic.Gromov-Wasserst |
| 0a20 | 65 69 6e 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 3a 20 27 20 2b 20 73 74 72 28 6c 6f 67 5b 27 67 77 5f 64 | ein.distances:.'.+.str(log['gw_d |
| 0a40 | 69 73 74 27 5d 29 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 28 31 30 2c 20 35 | ist']))......pl.figure(1,.(10,.5 |
| 0a60 | 29 29 0d 0a 0d 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0d 0a 70 6c 2e 69 6d | ))....pl.subplot(1,.2,.1)..pl.im |
| 0a80 | 73 68 6f 77 28 67 77 30 2c 20 63 6d 61 70 3d 27 6a 65 74 27 29 0d 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 | show(gw0,.cmap='jet')..pl.title( |
| 0aa0 | 27 47 72 6f 6d 6f 76 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0d 0a 0d 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 | 'Gromov.Wasserstein')....pl.subp |
| 0ac0 | 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0d 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 67 77 2c 20 63 6d 61 70 | lot(1,.2,.2)..pl.imshow(gw,.cmap |
| 0ae0 | 3d 27 6a 65 74 27 29 0d 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 6e 74 72 6f 70 69 63 20 47 72 6f 6d | ='jet')..pl.title('Entropic.Grom |
| 0b00 | 6f 76 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0d 0a 0d 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0d 0a 50 | ov.Wasserstein')....pl.show()..P |
| 0b20 | 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d a4 4f 47 3f 0c 0c 00 00 0c 0c 00 00 0b 00 00 00 70 6c 6f | K........jp.M.OG?............plo |
| 0b40 | 74 5f 57 44 41 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a | t_WDA.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-. |
| 0b60 | 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | """.============================ |
| 0b80 | 3d 3d 3d 3d 3d 0a 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 | =====.Wasserstein.Discriminant.A |
| 0ba0 | 6e 61 6c 79 73 69 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | nalysis.======================== |
| 0bc0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 | =========..This.example.illustra |
| 0be0 | 74 65 20 74 68 65 20 75 73 65 20 6f 66 20 57 44 41 20 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e | te.the.use.of.WDA.as.proposed.in |
| 0c00 | 20 5b 31 31 5d 2e 0a 0a 0a 5b 31 31 5d 20 46 6c 61 6d 61 72 79 2c 20 52 2e 2c 20 43 75 74 75 72 | .[11]....[11].Flamary,.R.,.Cutur |
| 0c20 | 69 2c 20 4d 2e 2c 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 4e 2e 2c 20 26 20 52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e | i,.M.,.Courty,.N.,.&.Rakotomamon |
| 0c40 | 6a 79 2c 20 41 2e 20 28 32 30 31 36 29 2e 0a 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 44 69 73 63 72 | jy,.A..(2016)..Wasserstein.Discr |
| 0c60 | 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 | iminant.Analysis..."""..#.Author |
| 0c80 | 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 | :.Remi.Flamary.<remi.flamary@uni |
| 0ca0 | 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a | ce.fr>.#.#.License:.MIT.License. |
| 0cc0 | 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c | .import.numpy.as.np.import.matpl |
| 0ce0 | 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 0a 66 72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 72 20 69 6d | otlib.pylab.as.pl..from.ot.dr.im |
| 0d00 | 70 6f 72 74 20 77 64 61 2c 20 66 64 61 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | port.wda,.fda...################ |
| 0d20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 0d40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 | ##############################.# |
| 0d60 | 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | .Generate.data.#.-------------.. |
| 0d80 | 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 | #%%.parameters..n.=.1000..#.nb.s |
| 0da0 | 61 6d 70 6c 65 73 20 69 6e 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 64 61 74 61 | amples.in.source.and.target.data |
| 0dc0 | 73 65 74 73 0a 6e 7a 20 3d 20 30 2e 32 0a 0a 23 20 67 65 6e 65 72 61 74 65 20 63 69 72 63 6c 65 | sets.nz.=.0.2..#.generate.circle |
| 0de0 | 20 64 61 74 61 73 65 74 0a 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 29 20 2a | .dataset.t.=.np.random.rand(n).* |
| 0e00 | 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 79 73 20 3d 20 6e 70 2e 66 6c 6f 6f 72 28 28 6e 70 2e 61 72 61 | .2.*.np.pi.ys.=.np.floor((np.ara |
| 0e20 | 6e 67 65 28 6e 29 20 2a 20 31 2e 30 20 2f 20 6e 20 2a 20 33 29 29 20 2b 20 31 0a 78 73 20 3d 20 | nge(n).*.1.0./.n.*.3)).+.1.xs.=. |
| 0e40 | 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 63 6f 73 28 74 29 2e 72 | np.concatenate(.....(np.cos(t).r |
| 0e60 | 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 2c 20 6e 70 2e 73 69 6e 28 74 29 2e 72 65 73 68 61 | eshape((-1,.1)),.np.sin(t).resha |
| 0e80 | 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 29 2c 20 31 29 0a 78 73 20 3d 20 78 73 20 2a 20 79 73 2e 72 65 | pe((-1,.1))),.1).xs.=.xs.*.ys.re |
| 0ea0 | 73 68 61 70 65 28 2d 31 2c 20 31 29 20 2b 20 6e 7a 20 2a 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 | shape(-1,.1).+.nz.*.np.random.ra |
| 0ec0 | 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 0a 0a 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 29 | ndn(n,.2)..t.=.np.random.rand(n) |
| 0ee0 | 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 79 74 20 3d 20 6e 70 2e 66 6c 6f 6f 72 28 28 6e 70 2e 61 | .*.2.*.np.pi.yt.=.np.floor((np.a |
| 0f00 | 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2a 20 31 2e 30 20 2f 20 6e 20 2a 20 33 29 29 20 2b 20 31 0a 78 74 20 | range(n).*.1.0./.n.*.3)).+.1.xt. |
| 0f20 | 3d 20 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 63 6f 73 28 74 29 | =.np.concatenate(.....(np.cos(t) |
| 0f40 | 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 2c 20 6e 70 2e 73 69 6e 28 74 29 2e 72 65 73 | .reshape((-1,.1)),.np.sin(t).res |
| 0f60 | 68 61 70 65 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 29 2c 20 31 29 0a 78 74 20 3d 20 78 74 20 2a 20 79 74 2e | hape((-1,.1))),.1).xt.=.xt.*.yt. |
| 0f80 | 72 65 73 68 61 70 65 28 2d 31 2c 20 31 29 20 2b 20 6e 7a 20 2a 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e | reshape(-1,.1).+.nz.*.np.random. |
| 0fa0 | 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 0a 0a 6e 62 6e 6f 69 73 65 20 3d 20 38 0a 0a 78 73 20 3d 20 6e | randn(n,.2)..nbnoise.=.8..xs.=.n |
| 0fc0 | 70 2e 68 73 74 61 63 6b 28 28 78 73 2c 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c | p.hstack((xs,.np.random.randn(n, |
| 0fe0 | 20 6e 62 6e 6f 69 73 65 29 29 29 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 68 73 74 61 63 6b 28 28 78 74 2c 20 | .nbnoise))).xt.=.np.hstack((xt,. |
| 1000 | 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 6e 62 6e 6f 69 73 65 29 29 29 0a 0a 23 | np.random.randn(n,.nbnoise)))..# |
| 1020 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1040 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1060 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | #############.#.Plot.data.#.---- |
| 1080 | 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 | -----..#%%.plot.samples.pl.figur |
| 10a0 | 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 2e 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 | e(1,.figsize=(6.4,.3.5))..pl.sub |
| 10c0 | 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 | plot(1,.2,.1).pl.scatter(xt[:,.0 |
| 10e0 | 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c | ],.xt[:,.1],.c=ys,.marker='+',.l |
| 1100 | 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 | abel='Source.samples').pl.legend |
| 1120 | 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 64 | (loc=0).pl.title('Discriminant.d |
| 1140 | 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 | imensions')..pl.subplot(1,.2,.2) |
| 1160 | 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 33 5d 2c 20 | .pl.scatter(xt[:,.2],.xt[:,.3],. |
| 1180 | 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 | c=ys,.marker='+',.label='Source. |
| 11a0 | 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 | samples').pl.legend(loc=0).pl.ti |
| 11c0 | 74 6c 65 28 27 4f 74 68 65 72 20 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 | tle('Other.dimensions').pl.tight |
| 11e0 | 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | _layout()..##################### |
| 1200 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1220 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 | #########################.#.Comp |
| 1240 | 75 74 65 20 46 69 73 68 65 72 20 44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 | ute.Fisher.Discriminant.Analysis |
| 1260 | 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .#.----------------------------- |
| 1280 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 46 44 41 0a 70 20 3d 20 32 0a 0a | -------..#%%.Compute.FDA.p.=.2.. |
| 12a0 | 50 66 64 61 2c 20 70 72 6f 6a 66 64 61 20 3d 20 66 64 61 28 78 73 2c 20 79 73 2c 20 70 29 0a 0a | Pfda,.projfda.=.fda(xs,.ys,.p).. |
| 12c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1300 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 57 61 73 73 65 72 73 | ##############.#.Compute.Wassers |
| 1320 | 74 65 69 6e 20 44 69 73 63 72 69 6d 69 6e 61 6e 74 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 0a 23 20 2d 2d 2d | tein.Discriminant.Analysis.#.--- |
| 1340 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 1360 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 57 44 41 0a 70 20 3d 20 32 0a 72 65 | ------..#%%.Compute.WDA.p.=.2.re |
| 1380 | 67 20 3d 20 31 65 30 0a 6b 20 3d 20 31 30 0a 6d 61 78 69 74 65 72 20 3d 20 31 30 30 0a 0a 50 77 | g.=.1e0.k.=.10.maxiter.=.100..Pw |
| 13a0 | 64 61 2c 20 70 72 6f 6a 77 64 61 20 3d 20 77 64 61 28 78 73 2c 20 79 73 2c 20 70 2c 20 72 65 67 | da,.projwda.=.wda(xs,.ys,.p,.reg |
| 13c0 | 2c 20 6b 2c 20 6d 61 78 69 74 65 72 3d 6d 61 78 69 74 65 72 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 | ,.k,.maxiter=maxiter)...######## |
| 13e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1400 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1420 | 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 32 44 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 0a 23 20 2d | ######.#.Plot.2D.projections.#.- |
| 1440 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d | ------------------..#%%.plot.sam |
| 1460 | 70 6c 65 73 0a 0a 78 73 70 20 3d 20 70 72 6f 6a 66 64 61 28 78 73 29 0a 78 74 70 20 3d 20 70 72 | ples..xsp.=.projfda(xs).xtp.=.pr |
| 1480 | 6f 6a 66 64 61 28 78 74 29 0a 0a 78 73 70 77 20 3d 20 70 72 6f 6a 77 64 61 28 78 73 29 0a 78 74 | ojfda(xt)..xspw.=.projwda(xs).xt |
| 14a0 | 70 77 20 3d 20 70 72 6f 6a 77 64 61 28 78 74 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 0a | pw.=.projwda(xt)..pl.figure(2).. |
| 14c0 | 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 | pl.subplot(2,.2,.1).pl.scatter(x |
| 14e0 | 73 70 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 70 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 | sp[:,.0],.xsp[:,.1],.c=ys,.marke |
| 1500 | 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 | r='+',.label='Projected.samples' |
| 1520 | 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f | ).pl.legend(loc=0).pl.title('Pro |
| 1540 | 6a 65 63 74 65 64 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 46 44 41 27 29 0a 0a 70 | jected.training.samples.FDA')..p |
| 1560 | 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 | l.subplot(2,.2,.2).pl.scatter(xt |
| 1580 | 70 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 70 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 | p[:,.0],.xtp[:,.1],.c=ys,.marker |
| 15a0 | 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 | ='+',.label='Projected.samples') |
| 15c0 | 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a | .pl.legend(loc=0).pl.title('Proj |
| 15e0 | 65 63 74 65 64 20 74 65 73 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 46 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 | ected.test.samples.FDA')..pl.sub |
| 1600 | 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 73 70 77 5b 3a 2c | plot(2,.2,.3).pl.scatter(xspw[:, |
| 1620 | 20 30 5d 2c 20 78 73 70 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b | .0],.xspw[:,.1],.c=ys,.marker='+ |
| 1640 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c | ',.label='Projected.samples').pl |
| 1660 | 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 74 | .legend(loc=0).pl.title('Project |
| 1680 | 65 64 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 57 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | ed.training.samples.WDA')..pl.su |
| 16a0 | 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 74 70 77 5b 3a | bplot(2,.2,.4).pl.scatter(xtpw[: |
| 16c0 | 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 70 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 | ,.0],.xtpw[:,.1],.c=ys,.marker=' |
| 16e0 | 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 50 72 6f 6a 65 63 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 | +',.label='Projected.samples').p |
| 1700 | 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 50 72 6f 6a 65 63 | l.legend(loc=0).pl.title('Projec |
| 1720 | 74 65 64 20 74 65 73 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 57 44 41 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f | ted.test.samples.WDA').pl.tight_ |
| 1740 | 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 | layout()..pl.show().PK........vp |
| 1760 | 1d 4d e5 d4 47 7d 9d 1c 00 00 9d 1c 00 00 19 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 | .M..G}............plot_gromov_ba |
| 1780 | 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d | rycenter.py#.-*-.coding:.utf-8.- |
| 17a0 | 2a 2d 0d 0a 22 22 22 0d 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | *-.."""..======================= |
| 17c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0d 0a 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 | ==============..Gromov-Wasserste |
| 17e0 | 69 6e 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 65 78 61 6d 70 6c 65 0d 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | in.Barycenter.example..========= |
| 1800 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0d 0a 0d 0a | ============================.... |
| 1820 | 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 73 68 6f 77 | This.example.is.designed.to.show |
| 1840 | 20 68 6f 77 20 74 6f 20 75 73 65 20 74 68 65 20 47 72 6f 6d 6f 76 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 | .how.to.use.the.Gromov-Wasserste |
| 1860 | 69 6e 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0d 0a 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 50 4f 54 2e | in.distance..computation.in.POT. |
| 1880 | 0d 0a 22 22 22 0d 0a 0d 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 45 72 77 61 6e 20 56 61 75 74 69 65 72 | .."""....#.Author:.Erwan.Vautier |
| 18a0 | 20 3c 65 72 77 61 6e 2e 76 61 75 74 69 65 72 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0d 0a 23 20 20 20 | .<erwan.vautier@gmail.com>..#... |
| 18c0 | 20 20 20 20 20 20 4e 69 63 6f 6c 61 73 20 43 6f 75 72 74 79 20 3c 6e 63 6f 75 72 74 79 40 69 72 | ......Nicolas.Courty.<ncourty@ir |
| 18e0 | 69 73 61 2e 66 72 3e 0d 0a 23 0d 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e | isa.fr>..#..#.License:.MIT.Licen |
| 1900 | 73 65 0d 0a 0d 0a 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0d 0a 69 6d 70 6f | se......import.numpy.as.np..impo |
| 1920 | 72 74 20 73 63 69 70 79 20 61 73 20 73 70 0d 0a 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 73 63 69 70 79 2e 6e | rt.scipy.as.sp....import.scipy.n |
| 1940 | 64 69 6d 61 67 65 20 61 73 20 73 70 69 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 | dimage.as.spi..import.matplotlib |
| 1960 | 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0d 0a 66 72 6f 6d 20 73 6b 6c 65 61 72 6e 20 69 6d 70 6f 72 | .pylab.as.pl..from.sklearn.impor |
| 1980 | 74 20 6d 61 6e 69 66 6f 6c 64 0d 0a 66 72 6f 6d 20 73 6b 6c 65 61 72 6e 2e 64 65 63 6f 6d 70 6f | t.manifold..from.sklearn.decompo |
| 19a0 | 73 69 74 69 6f 6e 20 69 6d 70 6f 72 74 20 50 43 41 0d 0a 0d 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0d 0a | sition.import.PCA....import.ot.. |
| 19c0 | 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| 19e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1a00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 20 53 6d 61 63 6f 66 20 4d 44 53 0d 0a | ################..#.Smacof.MDS.. |
| 1a20 | 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 23 0d 0a 23 20 54 68 69 73 20 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | #.----------..#..#.This.function |
| 1a40 | 20 61 6c 6c 6f 77 73 20 74 6f 20 66 69 6e 64 20 61 6e 20 65 6d 62 65 64 64 69 6e 67 20 6f 66 20 | .allows.to.find.an.embedding.of. |
| 1a60 | 70 6f 69 6e 74 73 20 67 69 76 65 6e 20 61 20 64 69 73 73 69 6d 69 6c 61 72 69 74 79 20 6d 61 74 | points.given.a.dissimilarity.mat |
| 1a80 | 72 69 78 0d 0a 23 20 74 68 61 74 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 67 69 76 65 6e 20 62 79 20 74 68 65 | rix..#.that.will.be.given.by.the |
| 1aa0 | 20 6f 75 74 70 75 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 0d 0a 0d 0a 0d 0a 64 65 | .output.of.the.algorithm......de |
| 1ac0 | 66 20 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 2c 20 64 69 6d 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 33 30 | f.smacof_mds(C,.dim,.max_iter=30 |
| 1ae0 | 30 30 2c 20 65 70 73 3d 31 65 2d 39 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 22 22 22 0d 0a 20 20 20 20 52 65 74 | 00,.eps=1e-9):......"""......Ret |
| 1b00 | 75 72 6e 73 20 61 6e 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 65 64 20 70 6f 69 6e 74 20 63 6c 6f 75 64 | urns.an.interpolated.point.cloud |
| 1b20 | 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 74 68 65 20 64 69 73 73 69 6d 69 6c 61 72 69 74 79 20 6d 61 74 | .following.the.dissimilarity.mat |
| 1b40 | 72 69 78 20 43 0d 0a 20 20 20 20 75 73 69 6e 67 20 53 4d 41 43 4f 46 20 6d 75 6c 74 69 64 69 6d | rix.C......using.SMACOF.multidim |
| 1b60 | 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c 20 73 63 61 6c 69 6e 67 20 28 4d 44 53 29 20 69 6e 20 73 70 65 63 69 66 | ensional.scaling.(MDS).in.specif |
| 1b80 | 69 63 20 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 6e 65 64 0d 0a 20 20 20 20 74 61 72 67 65 74 20 73 70 61 63 | ic.dimensionned......target.spac |
| 1ba0 | 65 0d 0a 0d 0a 20 20 20 20 50 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0d 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | e........Parameters......------- |
| 1bc0 | 2d 2d 2d 0d 0a 20 20 20 20 43 20 3a 20 6e 64 61 72 72 61 79 2c 20 73 68 61 70 65 20 28 6e 73 2c | ---......C.:.ndarray,.shape.(ns, |
| 1be0 | 20 6e 73 29 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 64 69 73 73 69 6d 69 6c 61 72 69 74 79 20 6d 61 74 72 | .ns)..........dissimilarity.matr |
| 1c00 | 69 78 0d 0a 20 20 20 20 64 69 6d 20 3a 20 69 6e 74 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 64 69 6d | ix......dim.:.int............dim |
| 1c20 | 65 6e 73 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 65 64 20 73 70 61 63 65 0d 0a 20 20 | ension.of.the.targeted.space.... |
| 1c40 | 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 20 3a 20 20 69 6e 74 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 4d 61 78 69 6d | ..max_iter.:..int..........Maxim |
| 1c60 | 75 6d 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 69 74 65 72 61 74 69 6f 6e 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 53 | um.number.of.iterations.of.the.S |
| 1c80 | 4d 41 43 4f 46 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 66 6f 72 20 61 20 73 69 6e 67 6c 65 20 72 75 6e | MACOF.algorithm.for.a.single.run |
| 1ca0 | 0d 0a 20 20 20 20 65 70 73 20 3a 20 66 6c 6f 61 74 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 72 65 6c 61 74 | ......eps.:.float..........relat |
| 1cc0 | 69 76 65 20 74 6f 6c 65 72 61 6e 63 65 20 77 2e 72 2e 74 20 73 74 72 65 73 73 20 74 6f 20 64 65 | ive.tolerance.w.r.t.stress.to.de |
| 1ce0 | 63 6c 61 72 65 20 63 6f 6e 76 65 72 67 65 0d 0a 0d 0a 20 20 20 20 52 65 74 75 72 6e 73 0d 0a 20 | clare.converge........Returns... |
| 1d00 | 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 20 20 20 20 6e 70 6f 73 20 3a 20 6e 64 61 72 72 61 79 2c 20 | ...-------......npos.:.ndarray,. |
| 1d20 | 73 68 61 70 65 20 28 52 2c 20 64 69 6d 29 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 45 6d 62 65 64 | shape.(R,.dim).............Embed |
| 1d40 | 64 65 64 20 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 | ded.coordinates.of.the.interpola |
| 1d60 | 74 65 64 20 70 6f 69 6e 74 20 63 6c 6f 75 64 20 28 64 65 66 69 6e 65 64 20 77 69 74 68 0d 0a 20 | ted.point.cloud.(defined.with... |
| 1d80 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6f 6e 65 20 69 73 6f 6d 65 74 72 79 29 0d 0a 20 20 20 20 22 22 22 | ..........one.isometry)......""" |
| 1da0 | 0d 0a 0d 0a 20 20 20 20 72 6e 67 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 | ........rng.=.np.random.RandomSt |
| 1dc0 | 61 74 65 28 73 65 65 64 3d 33 29 0d 0a 0d 0a 20 20 20 20 6d 64 73 20 3d 20 6d 61 6e 69 66 6f 6c | ate(seed=3)........mds.=.manifol |
| 1de0 | 64 2e 4d 44 53 28 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 64 69 6d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 | d.MDS(..........dim,..........ma |
| 1e00 | 78 5f 69 74 65 72 3d 6d 61 78 5f 69 74 65 72 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 65 70 73 3d 31 65 | x_iter=max_iter,..........eps=1e |
| 1e20 | 2d 39 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 64 69 73 73 69 6d 69 6c 61 72 69 74 79 3d 27 70 72 65 63 | -9,..........dissimilarity='prec |
| 1e40 | 6f 6d 70 75 74 65 64 27 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 5f 69 6e 69 74 3d 31 29 0d 0a 20 20 | omputed',..........n_init=1).... |
| 1e60 | 20 20 70 6f 73 20 3d 20 6d 64 73 2e 66 69 74 28 43 29 2e 65 6d 62 65 64 64 69 6e 67 5f 0d 0a 0d | ..pos.=.mds.fit(C).embedding_... |
| 1e80 | 0a 20 20 20 20 6e 6d 64 73 20 3d 20 6d 61 6e 69 66 6f 6c 64 2e 4d 44 53 28 0d 0a 20 20 20 20 20 | .....nmds.=.manifold.MDS(....... |
| 1ea0 | 20 20 20 32 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 6d 61 78 5f 69 74 65 72 | ...2,..........max_iter=max_iter |
| 1ec0 | 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 65 70 73 3d 31 65 2d 39 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 64 69 | ,..........eps=1e-9,..........di |
| 1ee0 | 73 73 69 6d 69 6c 61 72 69 74 79 3d 22 70 72 65 63 6f 6d 70 75 74 65 64 22 2c 0d 0a 20 20 20 20 | ssimilarity="precomputed",...... |
| 1f00 | 20 20 20 20 72 61 6e 64 6f 6d 5f 73 74 61 74 65 3d 72 6e 67 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6e | ....random_state=rng,..........n |
| 1f20 | 5f 69 6e 69 74 3d 31 29 0d 0a 20 20 20 20 6e 70 6f 73 20 3d 20 6e 6d 64 73 2e 66 69 74 5f 74 72 | _init=1)......npos.=.nmds.fit_tr |
| 1f40 | 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 43 2c 20 69 6e 69 74 3d 70 6f 73 29 0d 0a 0d 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 | ansform(C,.init=pos)........retu |
| 1f60 | 72 6e 20 6e 70 6f 73 0d 0a 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | rn.npos......################### |
| 1f80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 1fa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 20 44 | ###########################..#.D |
| 1fc0 | 61 74 61 20 70 72 65 70 61 72 61 74 69 6f 6e 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ata.preparation..#.------------- |
| 1fe0 | 2d 2d 2d 0d 0a 23 0d 0a 23 20 54 68 65 20 66 6f 75 72 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 | ---..#..#.The.four.distributions |
| 2000 | 20 61 72 65 20 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 65 64 20 66 72 6f 6d 20 34 20 73 69 6d 70 6c 65 20 69 | .are.constructed.from.4.simple.i |
| 2020 | 6d 61 67 65 73 0d 0a 0d 0a 0d 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 22 | mages......def.im2mat(I):......" |
| 2040 | 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 | ""Converts.and.image.to.matrix.( |
| 2060 | 6f 6e 65 20 70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0d 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 | one.pixel.per.line)"""......retu |
| 2080 | 72 6e 20 49 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 2a 20 49 2e 73 68 61 | rn.I.reshape((I.shape[0].*.I.sha |
| 20a0 | 70 65 5b 31 5d 2c 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 73 71 75 61 72 65 20 | pe[1],.I.shape[2]))......square. |
| 20c0 | 3d 20 73 70 69 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 73 71 75 61 72 65 2e 70 6e 67 | =.spi.imread('../data/square.png |
| 20e0 | 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5b 3a 2c 20 3a 2c 20 32 5d 20 2f | ').astype(np.float64)[:,.:,.2]./ |
| 2100 | 20 32 35 36 0d 0a 63 72 6f 73 73 20 3d 20 73 70 69 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 | .256..cross.=.spi.imread('../dat |
| 2120 | 61 2f 63 72 6f 73 73 2e 70 6e 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 | a/cross.png').astype(np.float64) |
| 2140 | 5b 3a 2c 20 3a 2c 20 32 5d 20 2f 20 32 35 36 0d 0a 74 72 69 61 6e 67 6c 65 20 3d 20 73 70 69 2e | [:,.:,.2]./.256..triangle.=.spi. |
| 2160 | 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 74 72 69 61 6e 67 6c 65 2e 70 6e 67 27 29 2e 61 | imread('../data/triangle.png').a |
| 2180 | 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5b 3a 2c 20 3a 2c 20 32 5d 20 2f 20 32 35 36 | stype(np.float64)[:,.:,.2]./.256 |
| 21a0 | 0d 0a 73 74 61 72 20 3d 20 73 70 69 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 73 74 61 | ..star.=.spi.imread('../data/sta |
| 21c0 | 72 2e 70 6e 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5b 3a 2c 20 3a 2c | r.png').astype(np.float64)[:,.:, |
| 21e0 | 20 32 5d 20 2f 20 32 35 36 0d 0a 0d 0a 73 68 61 70 65 73 20 3d 20 5b 73 71 75 61 72 65 2c 20 63 | .2]./.256....shapes.=.[square,.c |
| 2200 | 72 6f 73 73 2c 20 74 72 69 61 6e 67 6c 65 2c 20 73 74 61 72 5d 0d 0a 0d 0a 53 20 3d 20 34 0d 0a | ross,.triangle,.star]....S.=.4.. |
| 2220 | 78 73 20 3d 20 5b 5b 5d 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 0d 0a 0d | xs.=.[[].for.i.in.range(S)]..... |
| 2240 | 0a 66 6f 72 20 6e 62 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 34 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 66 6f 72 20 69 20 | .for.nb.in.range(4):......for.i. |
| 2260 | 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 38 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 66 6f 72 20 6a 20 69 6e 20 72 | in.range(8):..........for.j.in.r |
| 2280 | 61 6e 67 65 28 38 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 73 68 61 70 65 73 5b | ange(8):..............if.shapes[ |
| 22a0 | 6e 62 5d 5b 69 2c 20 6a 5d 20 3c 20 30 2e 39 35 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | nb][i,.j].<.0.95:............... |
| 22c0 | 20 20 20 78 73 5b 6e 62 5d 2e 61 70 70 65 6e 64 28 5b 6a 2c 20 38 20 2d 20 69 5d 29 0d 0a 0d 0a | ...xs[nb].append([j,.8.-.i]).... |
| 22e0 | 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 30 5d 29 2c 20 | xs.=.np.array([np.array(xs[0]),. |
| 2300 | 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 31 5d 29 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | np.array(xs[1]),................ |
| 2320 | 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 32 5d 29 2c 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 33 5d | .np.array(xs[2]),.np.array(xs[3] |
| 2340 | 29 5d 29 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | )])....######################### |
| 2360 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2380 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e | #####################..#.Barycen |
| 23a0 | 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ter.computation..#.------------- |
| 23c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 0d 0a 0d 0a 6e 73 20 3d 20 5b 6c 65 6e 28 78 73 5b 73 5d 29 20 | ---------......ns.=.[len(xs[s]). |
| 23e0 | 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 | for.s.in.range(S)]..n_samples.=. |
| 2400 | 33 30 0d 0a 0d 0a 22 22 22 43 6f 6d 70 75 74 65 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 6d | 30...."""Compute.all.distances.m |
| 2420 | 61 74 72 69 63 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 66 6f 75 72 20 73 68 61 70 65 73 22 22 22 0d 0a | atrices.for.the.four.shapes""".. |
| 2440 | 43 73 20 3d 20 5b 73 70 2e 73 70 61 74 69 61 6c 2e 64 69 73 74 61 6e 63 65 2e 63 64 69 73 74 28 | Cs.=.[sp.spatial.distance.cdist( |
| 2460 | 78 73 5b 73 5d 2c 20 78 73 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d | xs[s],.xs[s]).for.s.in.range(S)] |
| 2480 | 0d 0a 43 73 20 3d 20 5b 63 73 20 2f 20 63 73 2e 6d 61 78 28 29 20 66 6f 72 20 63 73 20 69 6e 20 | ..Cs.=.[cs./.cs.max().for.cs.in. |
| 24a0 | 43 73 5d 0d 0a 0d 0a 70 73 20 3d 20 5b 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 73 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 | Cs]....ps.=.[ot.unif(ns[s]).for. |
| 24c0 | 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 70 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 61 | s.in.range(S)]..p.=.ot.unif(n_sa |
| 24e0 | 6d 70 6c 65 73 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 6c 61 6d 62 64 61 73 74 20 3d 20 5b 5b 66 6c 6f 61 74 28 69 | mples)......lambdast.=.[[float(i |
| 2500 | 29 20 2f 20 33 2c 20 66 6c 6f 61 74 28 33 20 2d 20 69 29 20 2f 20 33 5d 20 66 6f 72 20 69 20 69 | )./.3,.float(3.-.i)./.3].for.i.i |
| 2520 | 6e 20 5b 31 2c 20 32 5d 5d 0d 0a 0d 0a 43 74 30 31 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 | n.[1,.2]]....Ct01.=.[0.for.i.in. |
| 2540 | 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 | range(2)]..for.i.in.range(2):... |
| 2560 | 20 20 20 43 74 30 31 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 | ...Ct01[i].=.ot.gromov.gromov_ba |
| 2580 | 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 30 5d 2c 20 43 73 5b | rycenters(n_samples,.[Cs[0],.Cs[ |
| 25a0 | 31 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | 1]],............................ |
| 25c0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5b 70 73 5b 30 5d 2c 20 70 73 5b 31 5d 0d 0a | .................[ps[0],.ps[1].. |
| 25e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2600 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 | ............],.p,.lambdast[i],.' |
| 2620 | 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 | square_loss',..#.5e-4,.......... |
| 2640 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2660 | 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 43 74 | ...max_iter=100,.tol=1e-3)....Ct |
| 2680 | 30 32 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 | 02.=.[0.for.i.in.range(2)]..for. |
| 26a0 | 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 43 74 30 32 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 | i.in.range(2):......Ct02[i].=.ot |
| 26c0 | 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d | .gromov.gromov_barycenters(n_sam |
| 26e0 | 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 30 5d 2c 20 43 73 5b 32 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ples,.[Cs[0],.Cs[2]],........... |
| 2700 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2720 | 20 20 5b 70 73 5b 30 5d 2c 20 70 73 5b 32 5d 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ..[ps[0],.ps[2]................. |
| 2740 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 | .............................],. |
| 2760 | 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 | p,.lambdast[i],.'square_loss',.. |
| 2780 | 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | #.5e-4,......................... |
| 27a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 | ....................max_iter=100 |
| 27c0 | 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 43 74 31 33 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 | ,.tol=1e-3)....Ct13.=.[0.for.i.i |
| 27e0 | 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d | n.range(2)]..for.i.in.range(2):. |
| 2800 | 0a 20 20 20 20 43 74 31 33 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f | .....Ct13[i].=.ot.gromov.gromov_ |
| 2820 | 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 31 5d 2c 20 43 | barycenters(n_samples,.[Cs[1],.C |
| 2840 | 73 5b 33 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | s[3]],.......................... |
| 2860 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5b 70 73 5b 31 5d 2c 20 70 73 5b 33 5d | ...................[ps[1],.ps[3] |
| 2880 | 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 28a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c | ..............],.p,.lambdast[i], |
| 28c0 | 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 | .'square_loss',..#.5e-4,........ |
| 28e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2900 | 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a | .....max_iter=100,.tol=1e-3).... |
| 2920 | 43 74 32 33 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f | Ct23.=.[0.for.i.in.range(2)]..fo |
| 2940 | 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 43 74 32 33 5b 69 5d 20 3d 20 | r.i.in.range(2):......Ct23[i].=. |
| 2960 | 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 | ot.gromov.gromov_barycenters(n_s |
| 2980 | 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 32 5d 2c 20 43 73 5b 33 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 | amples,.[Cs[2],.Cs[3]],......... |
| 29a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 29c0 | 20 20 20 20 5b 70 73 5b 32 5d 2c 20 70 73 5b 33 5d 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ....[ps[2],.ps[3]............... |
| 29e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d | ...............................] |
| 2a00 | 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c | ,.p,.lambdast[i],.'square_loss', |
| 2a20 | 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ..#.5e-4,....................... |
| 2a40 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 | ......................max_iter=1 |
| 2a60 | 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | 00,.tol=1e-3)......############# |
| 2a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2ac0 | 23 0d 0a 23 20 56 69 73 75 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | #..#.Visualization..#.---------- |
| 2ae0 | 2d 2d 2d 0d 0a 23 0d 0a 23 20 54 68 65 20 50 43 41 20 68 65 6c 70 73 20 69 6e 20 67 65 74 74 69 | ---..#..#.The.PCA.helps.in.getti |
| 2b00 | 6e 67 20 63 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 63 79 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 74 68 65 20 72 6f 74 61 74 | ng.consistency.between.the.rotat |
| 2b20 | 69 6f 6e 73 0d 0a 0d 0a 0d 0a 63 6c 66 20 3d 20 50 43 41 28 6e 5f 63 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 73 | ions......clf.=.PCA(n_components |
| 2b40 | 3d 32 29 0d 0a 6e 70 6f 73 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 2c 20 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 20 3d | =2)..npos.=.[0,.0,.0,.0]..npos.= |
| 2b60 | 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 73 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 | .[smacof_mds(Cs[s],.2).for.s.in. |
| 2b80 | 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 0d 0a 6e 70 6f 73 74 30 31 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e | range(S)]....npost01.=.[0,.0]..n |
| 2ba0 | 70 6f 73 74 30 31 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 30 31 5b 73 5d 2c 20 32 29 | post01.=.[smacof_mds(Ct01[s],.2) |
| 2bc0 | 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 30 31 20 3d 20 5b | .for.s.in.range(2)]..npost01.=.[ |
| 2be0 | 63 6c 66 2e 66 69 74 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 6e 70 6f 73 74 30 31 5b 73 5d 29 20 66 6f | clf.fit_transform(npost01[s]).fo |
| 2c00 | 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 0d 0a 6e 70 6f 73 74 30 32 20 3d 20 5b 30 | r.s.in.range(2)]....npost02.=.[0 |
| 2c20 | 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 30 32 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 30 32 | ,.0]..npost02.=.[smacof_mds(Ct02 |
| 2c40 | 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 | [s],.2).for.s.in.range(2)]..npos |
| 2c60 | 74 30 32 20 3d 20 5b 63 6c 66 2e 66 69 74 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 6e 70 6f 73 74 30 32 | t02.=.[clf.fit_transform(npost02 |
| 2c80 | 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 0d 0a 6e 70 6f 73 74 | [s]).for.s.in.range(2)]....npost |
| 2ca0 | 31 33 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 31 33 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d | 13.=.[0,.0]..npost13.=.[smacof_m |
| 2cc0 | 64 73 28 43 74 31 33 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 | ds(Ct13[s],.2).for.s.in.range(2) |
| 2ce0 | 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 31 33 20 3d 20 5b 63 6c 66 2e 66 69 74 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 | ]..npost13.=.[clf.fit_transform( |
| 2d00 | 6e 70 6f 73 74 31 33 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a | npost13[s]).for.s.in.range(2)].. |
| 2d20 | 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 73 | ..npost23.=.[0,.0]..npost23.=.[s |
| 2d40 | 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 32 33 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 | macof_mds(Ct23[s],.2).for.s.in.r |
| 2d60 | 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 63 6c 66 2e 66 69 74 5f 74 72 61 | ange(2)]..npost23.=.[clf.fit_tra |
| 2d80 | 6e 73 66 6f 72 6d 28 6e 70 6f 73 74 32 33 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 | nsform(npost23[s]).for.s.in.rang |
| 2da0 | 65 28 32 29 5d 0d 0a 0d 0a 0d 0a 66 69 67 20 3d 20 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 66 69 67 73 69 | e(2)]......fig.=.pl.figure(figsi |
| 2dc0 | 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 31 30 29 29 0d 0a 0d 0a 61 78 31 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 | ze=(10,.10))....ax1.=.pl.subplot |
| 2de0 | 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 30 2c 20 30 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 | 2grid((4,.4),.(0,.0))..pl.xlim(( |
| 2e00 | 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 31 2e 73 | -1,.1))..pl.ylim((-1,.1))..ax1.s |
| 2e20 | 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 5b 30 5d 5b 3a 2c | catter(npos[0][:,.0],.npos[0][:, |
| 2e40 | 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 72 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 32 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 | .1],.color='r')....ax2.=.pl.subp |
| 2e60 | 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 30 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 | lot2grid((4,.4),.(0,.1))..pl.xli |
| 2e80 | 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 | m((-1,.1))..pl.ylim((-1,.1))..ax |
| 2ea0 | 32 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 30 31 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 | 2.scatter(npost01[1][:,.0],.npos |
| 2ec0 | 74 30 31 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 33 20 | t01[1][:,.1],.color='b')....ax3. |
| 2ee0 | 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 30 2c 20 32 29 | =.pl.subplot2grid((4,.4),.(0,.2) |
| 2f00 | 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 | )..pl.xlim((-1,.1))..pl.ylim((-1 |
| 2f20 | 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 33 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 30 31 5b 30 5d 5b 3a 2c | ,.1))..ax3.scatter(npost01[0][:, |
| 2f40 | 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 30 31 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 | .0],.npost01[0][:,.1],.color='b' |
| 2f60 | 29 0d 0a 0d 0a 61 78 34 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 | )....ax4.=.pl.subplot2grid((4,.4 |
| 2f80 | 29 2c 20 28 30 2c 20 33 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c | ),.(0,.3))..pl.xlim((-1,.1))..pl |
| 2fa0 | 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 34 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 | .ylim((-1,.1))..ax4.scatter(npos |
| 2fc0 | 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d | [1][:,.0],.npos[1][:,.1],.color= |
| 2fe0 | 27 72 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 35 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 | 'r')....ax5.=.pl.subplot2grid((4 |
| 3000 | 2c 20 34 29 2c 20 28 31 2c 20 30 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d | ,.4),.(1,.0))..pl.xlim((-1,.1)). |
| 3020 | 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 35 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e | .pl.ylim((-1,.1))..ax5.scatter(n |
| 3040 | 70 6f 73 74 30 32 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 30 32 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 31 | post02[1][:,.0],.npost02[1][:,.1 |
| 3060 | 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 36 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | ],.color='b')....ax6.=.pl.subplo |
| 3080 | 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 31 2c 20 33 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 | t2grid((4,.4),.(1,.3))..pl.xlim( |
| 30a0 | 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 36 2e | (-1,.1))..pl.ylim((-1,.1))..ax6. |
| 30c0 | 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 31 33 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 31 | scatter(npost13[1][:,.0],.npost1 |
| 30e0 | 33 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 37 20 3d 20 | 3[1][:,.1],.color='b')....ax7.=. |
| 3100 | 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 32 2c 20 30 29 29 0d | pl.subplot2grid((4,.4),.(2,.0)). |
| 3120 | 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 | .pl.xlim((-1,.1))..pl.ylim((-1,. |
| 3140 | 31 29 29 0d 0a 61 78 37 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 30 32 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 30 | 1))..ax7.scatter(npost02[0][:,.0 |
| 3160 | 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 30 32 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d | ],.npost02[0][:,.1],.color='b'). |
| 3180 | 0a 0d 0a 61 78 38 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c | ...ax8.=.pl.subplot2grid((4,.4), |
| 31a0 | 20 28 32 2c 20 33 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 | .(2,.3))..pl.xlim((-1,.1))..pl.y |
| 31c0 | 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 38 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 31 | lim((-1,.1))..ax8.scatter(npost1 |
| 31e0 | 33 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 31 33 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f | 3[0][:,.0],.npost13[0][:,.1],.co |
| 3200 | 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 39 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 | lor='b')....ax9.=.pl.subplot2gri |
| 3220 | 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 33 2c 20 30 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 | d((4,.4),.(3,.0))..pl.xlim((-1,. |
| 3240 | 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 39 2e 73 63 61 74 74 | 1))..pl.ylim((-1,.1))..ax9.scatt |
| 3260 | 65 72 28 6e 70 6f 73 5b 32 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 5b 32 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c | er(npos[2][:,.0],.npos[2][:,.1], |
| 3280 | 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 72 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 31 30 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 | .color='r')....ax10.=.pl.subplot |
| 32a0 | 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 33 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 | 2grid((4,.4),.(3,.1))..pl.xlim(( |
| 32c0 | 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 31 30 2e | -1,.1))..pl.ylim((-1,.1))..ax10. |
| 32e0 | 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 32 33 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 32 | scatter(npost23[1][:,.0],.npost2 |
| 3300 | 33 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 29 0d 0a 0d 0a 61 78 31 31 20 3d | 3[1][:,.1],.color='b')....ax11.= |
| 3320 | 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 34 29 2c 20 28 33 2c 20 32 29 29 | .pl.subplot2grid((4,.4),.(3,.2)) |
| 3340 | 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c | ..pl.xlim((-1,.1))..pl.ylim((-1, |
| 3360 | 20 31 29 29 0d 0a 61 78 31 31 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 32 33 5b 30 5d 5b 3a 2c | .1))..ax11.scatter(npost23[0][:, |
| 3380 | 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 32 33 5b 30 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 27 62 27 | .0],.npost23[0][:,.1],.color='b' |
| 33a0 | 29 0d 0a 0d 0a 61 78 31 32 20 3d 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 32 67 72 69 64 28 28 34 2c 20 | )....ax12.=.pl.subplot2grid((4,. |
| 33c0 | 34 29 2c 20 28 33 2c 20 33 29 29 0d 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 | 4),.(3,.3))..pl.xlim((-1,.1))..p |
| 33e0 | 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 31 32 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 | l.ylim((-1,.1))..ax12.scatter(np |
| 3400 | 6f 73 5b 33 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 5b 33 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 6f 6c 6f | os[3][:,.0],.npos[3][:,.1],.colo |
| 3420 | 72 3d 27 72 27 29 0d 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d b8 cd f6 1b 7e 0b 00 00 7e 0b | r='r')..PK........ip.M....~...~. |
| 3440 | 00 00 13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 70 74 69 6d 5f 4f 54 72 65 67 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 | ......plot_optim_OTreg.py#.-*-.c |
| 3460 | 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | oding:.utf-8.-*-.""".=========== |
| 3480 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 | =======================.Regulari |
| 34a0 | 7a 65 64 20 4f 54 20 77 69 74 68 20 67 65 6e 65 72 69 63 20 73 6f 6c 76 65 72 0a 3d 3d 3d 3d 3d | zed.OT.with.generic.solver.===== |
| 34c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 | =============================..I |
| 34e0 | 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 75 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 67 65 6e 65 72 69 | llustrates.the.use.of.the.generi |
| 3500 | 63 20 73 6f 6c 76 65 72 20 66 6f 72 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 4f 54 20 77 69 74 68 | c.solver.for.regularized.OT.with |
| 3520 | 0a 75 73 65 72 2d 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 74 65 | .user-designed.regularization.te |
| 3540 | 72 6d 2e 20 49 74 20 75 73 65 73 20 43 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 67 72 61 64 69 65 6e 74 | rm..It.uses.Conditional.gradient |
| 3560 | 20 61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d 20 61 6e 64 0a 67 65 6e 65 72 61 6c 69 7a 65 64 20 43 6f 6e 64 69 | .as.in.[6].and.generalized.Condi |
| 3580 | 74 69 6f 6e 61 6c 20 47 72 61 64 69 65 6e 74 20 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b | tional.Gradient.as.proposed.in.[ |
| 35a0 | 35 5d 5b 37 5d 2e 0a 0a 0a 5b 35 5d 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 3b 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61 | 5][7]....[5].N..Courty;.R..Flama |
| 35c0 | 72 79 3b 20 44 2e 20 54 75 69 61 3b 20 41 2e 20 52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e 6a 79 2c 20 4f | ry;.D..Tuia;.A..Rakotomamonjy,.O |
| 35e0 | 70 74 69 6d 61 6c 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 66 6f 72 0a 44 6f 6d 61 69 6e 20 41 64 61 70 | ptimal.Transport.for.Domain.Adap |
| 3600 | 74 61 74 69 6f 6e 2c 20 69 6e 20 49 45 45 45 20 54 72 61 6e 73 61 63 74 69 6f 6e 73 20 6f 6e 20 | tation,.in.IEEE.Transactions.on. |
| 3620 | 50 61 74 74 65 72 6e 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 20 61 6e 64 20 4d 61 63 68 69 6e 65 0a 49 6e 74 | Pattern.Analysis.and.Machine.Int |
| 3640 | 65 6c 6c 69 67 65 6e 63 65 20 2c 20 76 6f 6c 2e 50 50 2c 20 6e 6f 2e 39 39 2c 20 70 70 2e 31 2d | elligence.,.vol.PP,.no.99,.pp.1- |
| 3660 | 31 2e 0a 0a 5b 36 5d 20 46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c 20 50 61 70 61 64 61 6b 69 73 | 1...[6].Ferradans,.S.,.Papadakis |
| 3680 | 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46 2e | ,.N.,.Peyr..,.G.,.&.Aujol,.J..F. |
| 36a0 | 20 28 32 30 31 34 29 2e 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 | .(2014)..Regularized.discrete.op |
| 36c0 | 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 20 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e | timal.transport..SIAM.Journal.on |
| 36e0 | 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 0a 37 28 33 29 2c 20 31 38 35 33 2d 31 38 | .Imaging.Sciences,.7(3),.1853-18 |
| 3700 | 38 32 2e 0a 0a 5b 37 5d 20 52 61 6b 6f 74 6f 6d 61 6d 6f 6e 6a 79 2c 20 41 2e 2c 20 46 6c 61 6d | 82...[7].Rakotomamonjy,.A.,.Flam |
| 3720 | 61 72 79 2c 20 52 2e 2c 20 26 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 4e 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e 20 47 65 | ary,.R.,.&.Courty,.N..(2015)..Ge |
| 3740 | 6e 65 72 61 6c 69 7a 65 64 0a 63 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 67 72 61 64 69 65 6e 74 3a 20 | neralized.conditional.gradient:. |
| 3760 | 61 6e 61 6c 79 73 69 73 20 6f 66 20 63 6f 6e 76 65 72 67 65 6e 63 65 20 61 6e 64 20 61 70 70 6c | analysis.of.convergence.and.appl |
| 3780 | 69 63 61 74 69 6f 6e 73 2e 0a 61 72 58 69 76 20 70 72 65 70 72 69 6e 74 20 61 72 58 69 76 3a 31 | ications..arXiv.preprint.arXiv:1 |
| 37a0 | 35 31 30 2e 30 36 35 36 37 2e 0a 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 | 510.06567....."""..import.numpy. |
| 37c0 | 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 | as.np.import.matplotlib.pylab.as |
| 37e0 | 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a 0a 23 23 | .pl.import.ot.import.ot.plot..## |
| 3800 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3820 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3840 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d | ############.#.Generate.data.#.- |
| 3860 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 | ------------..#%%.parameters..n. |
| 3880 | 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e | =.100..#.nb.bins..#.bin.position |
| 38a0 | 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 | s.x.=.np.arange(n,.dtype=np.floa |
| 38c0 | 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 | t64)..#.Gaussian.distributions.a |
| 38e0 | 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 | .=.ot.datasets.make_1D_gauss(n,. |
| 3900 | 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 62 20 | m=20,.s=5)..#.m=.mean,.s=.std.b. |
| 3920 | 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d | =.ot.datasets.make_1D_gauss(n,.m |
| 3940 | 3d 36 30 2c 20 73 3d 31 30 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 | =60,.s=10)..#.loss.matrix.M.=.ot |
| 3960 | 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 | .dist(x.reshape((n,.1)),.x.resha |
| 3980 | 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 | pe((n,.1))).M./=.M.max()..###### |
| 39a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 39c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 39e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ########.#.Solve.EMD.#.--------- |
| 3a00 | 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a | ..#%%.EMD..G0.=.ot.emd(a,.b,.M). |
| 3a20 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 | .pl.figure(3,.figsize=(5,.5)).ot |
| 3a40 | 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 30 2c 20 27 4f 54 20 6d | .plot.plot1D_mat(a,.b,.G0,.'OT.m |
| 3a60 | 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | atrix.G0')..#################### |
| 3a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c | ##########################.#.Sol |
| 3ac0 | 76 65 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 72 65 67 75 6c | ve.EMD.with.Frobenius.norm.regul |
| 3ae0 | 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | arization.#.-------------------- |
| 3b00 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 78 | ------------------------..#%%.Ex |
| 3b20 | 61 6d 70 6c 65 20 77 69 74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 72 65 67 75 6c 61 | ample.with.Frobenius.norm.regula |
| 3b40 | 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 0a 0a 64 65 66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 | rization...def.f(G):.....return. |
| 3b60 | 30 2e 35 20 2a 20 6e 70 2e 73 75 6d 28 47 2a 2a 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 64 66 28 47 29 3a 0a | 0.5.*.np.sum(G**2)...def.df(G):. |
| 3b80 | 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 47 0a 0a 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 31 0a 0a 47 6c 32 20 3d | ....return.G...reg.=.1e-1..Gl2.= |
| 3ba0 | 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d 2e 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 66 2c 20 64 66 | .ot.optim.cg(a,.b,.M,.reg,.f,.df |
| 3bc0 | 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 6f 74 | ,.verbose=True)..pl.figure(3).ot |
| 3be0 | 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 6c 32 2c 20 27 4f 54 20 | .plot.plot1D_mat(a,.b,.Gl2,.'OT. |
| 3c00 | 6d 61 74 72 69 78 20 46 72 6f 62 2e 20 72 65 67 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | matrix.Frob..reg')..############ |
| 3c20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3c40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3c60 | 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 | ##.#.Solve.EMD.with.entropic.reg |
| 3c80 | 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ularization.#.------------------ |
| 3ca0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c | --------------------..#%%.Exampl |
| 3cc0 | 65 20 77 69 74 68 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 0a | e.with.entropic.regularization.. |
| 3ce0 | 0a 64 65 66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 73 75 6d 28 47 20 2a | .def.f(G):.....return.np.sum(G.* |
| 3d00 | 20 6e 70 2e 6c 6f 67 28 47 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 64 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 | .np.log(G))...def.df(G):.....ret |
| 3d20 | 75 72 6e 20 6e 70 2e 6c 6f 67 28 47 29 20 2b 20 31 2e 0a 0a 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a | urn.np.log(G).+.1....reg.=.1e-3. |
| 3d40 | 0a 47 65 20 3d 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d 2e 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 | .Ge.=.ot.optim.cg(a,.b,.M,.reg,. |
| 3d60 | 66 2c 20 64 66 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 | f,.df,.verbose=True)..pl.figure( |
| 3d80 | 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 | 4,.figsize=(5,.5)).ot.plot.plot1 |
| 3da0 | 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 65 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 45 6e 74 72 6f | D_mat(a,.b,.Ge,.'OT.matrix.Entro |
| 3dc0 | 70 2e 20 72 65 67 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | p..reg')..###################### |
| 3de0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3e00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 | ########################.#.Solve |
| 3e20 | 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 46 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 2b 20 65 6e 74 72 6f | .EMD.with.Frobenius.norm.+.entro |
| 3e40 | 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | pic.regularization.#.----------- |
| 3e60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 3e80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c 65 20 77 69 74 68 20 46 | ------------..#%%.Example.with.F |
| 3ea0 | 72 6f 62 65 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 6d 20 2b 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 75 6c 61 72 | robenius.norm.+.entropic.regular |
| 3ec0 | 69 7a 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 67 63 67 0a 0a 0a 64 65 66 20 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 | ization.with.gcg...def.f(G):.... |
| 3ee0 | 20 72 65 74 75 72 6e 20 30 2e 35 20 2a 20 6e 70 2e 73 75 6d 28 47 2a 2a 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 | .return.0.5.*.np.sum(G**2)...def |
| 3f00 | 20 64 66 28 47 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 47 0a 0a 0a 72 65 67 31 20 3d 20 31 65 | .df(G):.....return.G...reg1.=.1e |
| 3f20 | 2d 33 0a 72 65 67 32 20 3d 20 31 65 2d 31 0a 0a 47 65 6c 32 20 3d 20 6f 74 2e 6f 70 74 69 6d 2e | -3.reg2.=.1e-1..Gel2.=.ot.optim. |
| 3f40 | 67 63 67 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 31 2c 20 72 65 67 32 2c 20 66 2c 20 64 66 2c 20 | gcg(a,.b,.M,.reg1,.reg2,.f,.df,. |
| 3f60 | 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 2c 20 66 69 67 73 | verbose=True)..pl.figure(5,.figs |
| 3f80 | 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 | ize=(5,.5)).ot.plot.plot1D_mat(a |
| 3fa0 | 2c 20 62 2c 20 47 65 6c 32 2c 20 27 4f 54 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 2b 20 6d 61 74 72 69 78 | ,.b,.Gel2,.'OT.entropic.+.matrix |
| 3fc0 | 20 46 72 6f 62 2e 20 72 65 67 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 | .Frob..reg').pl.show().PK....... |
| 3fe0 | 00 76 70 1d 4d 39 06 7c 60 0c 15 00 00 0c 15 00 00 0f 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 64 | .vp.M9.|`............plot_otda_d |
| 4000 | 32 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a | 2.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""". |
| 4020 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| 4040 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 | ===================.OT.for.domai |
| 4060 | 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 | n.adaptation.on.empirical.distri |
| 4080 | 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | butions.======================== |
| 40a0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 | ===========================..Thi |
| 40c0 | 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 61 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 | s.example.introduces.a.domain.ad |
| 40e0 | 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 61 20 32 44 20 73 65 74 74 69 6e 67 2e 20 49 74 20 65 78 70 | aptation.in.a.2D.setting..It.exp |
| 4100 | 6c 69 63 69 74 73 0a 74 68 65 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 20 6f 66 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 | licits.the.problem.of.domain.ada |
| 4120 | 70 74 61 74 69 6f 6e 20 61 6e 64 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 73 6f 6d 65 20 6f 70 74 69 | ptation.and.introduces.some.opti |
| 4140 | 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 61 70 70 72 6f 61 63 68 65 73 20 74 6f 20 73 6f 6c 76 | mal.transport.approaches.to.solv |
| 4160 | 65 20 69 74 2e 0a 0a 51 75 61 6e 74 69 74 69 65 73 20 73 75 63 68 20 61 73 20 6f 70 74 69 6d 61 | e.it...Quantities.such.as.optima |
| 4180 | 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 2c 20 67 72 65 61 74 65 72 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f | l.couplings,.greater.coupling.co |
| 41a0 | 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 20 61 6e 64 0a 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c | efficients.and.transported.sampl |
| 41c0 | 65 73 20 61 72 65 20 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 65 64 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 6f 20 67 | es.are.represented.in.order.to.g |
| 41e0 | 69 76 65 20 61 20 76 69 73 75 61 6c 20 75 6e 64 65 72 73 74 61 6e 64 69 6e 67 0a 6f 66 20 77 68 | ive.a.visual.understanding.of.wh |
| 4200 | 61 74 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 20 61 72 65 20 64 6f 69 | at.the.transport.methods.are.doi |
| 4220 | 6e 67 2e 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 | ng.."""..#.Authors:.Remi.Flamary |
| 4240 | 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 | .<remi.flamary@unice.fr>.#...... |
| 4260 | 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d | ....Stanislas.Chambon.<stan.cham |
| 4280 | 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 | bon@gmail.com>.#.#.License:.MIT. |
| 42a0 | 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 | License..import.matplotlib.pylab |
| 42c0 | 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a | .as.pl.import.ot.import.ot.plot. |
| 42e0 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 4300 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 4320 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 67 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a | ###############.#.generate.data. |
| 4340 | 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 73 6f 75 72 63 | #.-------------..n_samples_sourc |
| 4360 | 65 20 3d 20 31 35 30 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 31 35 30 0a 0a | e.=.150.n_samples_target.=.150.. |
| 4380 | 58 73 2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 61 5f 63 | Xs,.ys.=.ot.datasets.make_data_c |
| 43a0 | 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 27 2c 20 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 73 6f 75 72 63 | lassif('3gauss',.n_samples_sourc |
| 43c0 | 65 29 0a 58 74 2c 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 | e).Xt,.yt.=.ot.datasets.make_dat |
| 43e0 | 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 32 27 2c 20 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 74 | a_classif('3gauss2',.n_samples_t |
| 4400 | 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 | arget)..#.Cost.matrix.M.=.ot.dis |
| 4420 | 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a | t(Xs,.Xt,.metric='sqeuclidean'). |
| 4440 | 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| 4460 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 4480 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 | ################.#.Instantiate.t |
| 44a0 | 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d | he.different.transport.algorithm |
| 44c0 | 73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | s.and.fit.them.#.--------------- |
| 44e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 4500 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 20 45 4d 44 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 | ------------..#.EMD.Transport.ot |
| 4520 | 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 | _emd.=.ot.da.EMDTransport().ot_e |
| 4540 | 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e | md.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Sinkhorn |
| 4560 | 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 | .Transport.ot_sinkhorn.=.ot.da.S |
| 4580 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f | inkhornTransport(reg_e=1e-1).ot_ |
| 45a0 | 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 | sinkhorn.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Si |
| 45c0 | 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 | nkhorn.Transport.with.Group.lass |
| 45e0 | 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 | o.regularization.ot_lpl1.=.ot.da |
| 4600 | 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d | .SinkhornLpl1Transport(reg_e=1e- |
| 4620 | 31 2c 20 72 65 67 5f 63 6c 3d 31 65 30 29 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 | 1,.reg_cl=1e0).ot_lpl1.fit(Xs=Xs |
| 4640 | 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 73 6f 75 | ,.ys=ys,.Xt=Xt)..#.transport.sou |
| 4660 | 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 6e 74 6f 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a | rce.samples.onto.target.samples. |
| 4680 | 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d | transp_Xs_emd.=.ot_emd.transform |
| 46a0 | 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f | (Xs=Xs).transp_Xs_sinkhorn.=.ot_ |
| 46c0 | 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 | sinkhorn.transform(Xs=Xs).transp |
| 46e0 | 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d | _Xs_lpl1.=.ot_lpl1.transform(Xs= |
| 4700 | 58 73 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | Xs)...########################## |
| 4720 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 4740 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 | ####################.#.Fig.1.:.p |
| 4760 | 6c 6f 74 73 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 2b | lots.source.and.target.samples.+ |
| 4780 | 20 6d 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0a 23 20 2d | .matrix.of.pairwise.distance.#.- |
| 47a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 47c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 47e0 | 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 | ----..pl.figure(1,.figsize=(10,. |
| 4800 | 31 30 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 | 10)).pl.subplot(2,.2,.1).pl.scat |
| 4820 | 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 | ter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.ma |
| 4840 | 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 | rker='+',.label='Source.samples' |
| 4860 | 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c | ).pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl |
| 4880 | 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 | .legend(loc=0).pl.title('Source. |
| 48a0 | 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a | .samples')..pl.subplot(2,.2,.2). |
| 48c0 | 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 | pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c |
| 48e0 | 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 | =yt,.marker='o',.label='Target.s |
| 4900 | 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 | amples').pl.xticks([]).pl.yticks |
| 4920 | 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 | ([]).pl.legend(loc=0).pl.title(' |
| 4940 | 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 | Target.samples')..pl.subplot(2,. |
| 4960 | 32 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e | 2,.3).pl.imshow(M,.interpolation |
| 4980 | 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 | ='nearest').pl.xticks([]).pl.yti |
| 49a0 | 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 | cks([]).pl.title('Matrix.of.pair |
| 49c0 | 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 | wise.distances').pl.tight_layout |
| 49e0 | 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ()...########################### |
| 4a00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 4a20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c | ###################.#.Fig.2.:.pl |
| 4a40 | 6f 74 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 | ots.optimal.couplings.for.the.di |
| 4a60 | 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | fferent.methods.#.-------------- |
| 4a80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 4aa0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 | -----------.pl.figure(2,.figsize |
| 4ac0 | 3d 28 31 30 2c 20 36 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 | =(10,.6))..pl.subplot(2,.3,.1).p |
| 4ae0 | 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 | l.imshow(ot_emd.coupling_,.inter |
| 4b00 | 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d | polation='nearest').pl.xticks([] |
| 4b20 | 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 | ).pl.yticks([]).pl.title('Optima |
| 4b40 | 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 | l.coupling\nEMDTransport')..pl.s |
| 4b60 | 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e | ubplot(2,.3,.2).pl.imshow(ot_sin |
| 4b80 | 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 | khorn.coupling_,.interpolation=' |
| 4ba0 | 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b | nearest').pl.xticks([]).pl.ytick |
| 4bc0 | 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 | s([]).pl.title('Optimal.coupling |
| 4be0 | 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | \nSinkhornTransport')..pl.subplo |
| 4c00 | 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 | t(2,.3,.3).pl.imshow(ot_lpl1.cou |
| 4c20 | 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 | pling_,.interpolation='nearest') |
| 4c40 | 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e | .pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl. |
| 4c60 | 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 | title('Optimal.coupling\nSinkhor |
| 4c80 | 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 | nLpl1Transport')..pl.subplot(2,. |
| 4ca0 | 33 2c 20 34 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 | 3,.4).ot.plot.plot2D_samples_mat |
| 4cc0 | 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e 35 | (Xs,.Xt,.ot_emd.coupling_,.c=[.5 |
| 4ce0 | 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 | ,..5,.1]).pl.scatter(Xs[:,.0],.X |
| 4d00 | 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c | s[:,.1],.c=ys,.marker='+',.label |
| 4d20 | 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 | ='Source.samples').pl.scatter(Xt |
| 4d40 | 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 | [:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker=' |
| 4d60 | 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 | o',.label='Target.samples').pl.x |
| 4d80 | 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 | ticks([]).pl.yticks([]).pl.title |
| 4da0 | 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 6e 45 4d | ('Main.coupling.coefficients\nEM |
| 4dc0 | 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 | DTransport')..pl.subplot(2,.3,.5 |
| 4de0 | 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 58 73 2c | ).ot.plot.plot2D_samples_mat(Xs, |
| 4e00 | 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d 5b 2e | .Xt,.ot_sinkhorn.coupling_,.c=[. |
| 4e20 | 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 | 5,..5,.1]).pl.scatter(Xs[:,.0],. |
| 4e40 | 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 | Xs[:,.1],.c=ys,.marker='+',.labe |
| 4e60 | 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 | l='Source.samples').pl.scatter(X |
| 4e80 | 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d | t[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker= |
| 4ea0 | 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e | 'o',.label='Target.samples').pl. |
| 4ec0 | 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | xticks([]).pl.yticks([]).pl.titl |
| 4ee0 | 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c 6e 53 | e('Main.coupling.coefficients\nS |
| 4f00 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | inkhornTransport')..pl.subplot(2 |
| 4f20 | 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d | ,.3,.6).ot.plot.plot2D_samples_m |
| 4f40 | 61 74 28 58 73 2c 20 58 74 2c 20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 63 3d | at(Xs,.Xt,.ot_lpl1.coupling_,.c= |
| 4f60 | 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d | [.5,..5,.1]).pl.scatter(Xs[:,.0] |
| 4f80 | 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 | ,.Xs[:,.1],.c=ys,.marker='+',.la |
| 4fa0 | 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 | bel='Source.samples').pl.scatter |
| 4fc0 | 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 | (Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marke |
| 4fe0 | 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 | r='o',.label='Target.samples').p |
| 5000 | 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 | l.xticks([]).pl.yticks([]).pl.ti |
| 5020 | 74 6c 65 28 27 4d 61 69 6e 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 5c | tle('Main.coupling.coefficients\ |
| 5040 | 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 | nSinkhornLpl1Transport').pl.tigh |
| 5060 | 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t_layout()...################### |
| 5080 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 50a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 | ###########################.#.Fi |
| 50c0 | 67 20 33 20 3a 20 70 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 | g.3.:.plot.transported.samples.# |
| 50e0 | 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .------------------------------- |
| 5100 | 2d 0a 0a 23 20 64 69 73 70 6c 61 79 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 | -..#.display.transported.samples |
| 5120 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 34 29 29 0a 70 | .pl.figure(4,.figsize=(10,.4)).p |
| 5140 | 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 | l.subplot(1,.3,.1).pl.scatter(Xt |
| 5160 | 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 | [:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker=' |
| 5180 | 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d | o',............label='Target.sam |
| 51a0 | 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 | ples',.alpha=0.5).pl.scatter(tra |
| 51c0 | 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b | nsp_Xs_emd[:,.0],.transp_Xs_emd[ |
| 51e0 | 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 | :,.1],.c=ys,............marker=' |
| 5200 | 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 | +',.label='Transp.samples',.s=30 |
| 5220 | 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c | ).pl.title('Transported.samples\ |
| 5240 | 6e 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 | nEmdTransport').pl.legend(loc=0) |
| 5260 | 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c | .pl.xticks([]).pl.yticks([])..pl |
| 5280 | 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b | .subplot(1,.3,.2).pl.scatter(Xt[ |
| 52a0 | 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f | :,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o |
| 52c0 | 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 | ',............label='Target.samp |
| 52e0 | 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e | les',.alpha=0.5).pl.scatter(tran |
| 5300 | 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f | sp_Xs_sinkhorn[:,.0],.transp_Xs_ |
| 5320 | 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | sinkhorn[:,.1],.c=ys,........... |
| 5340 | 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c | .marker='+',.label='Transp.sampl |
| 5360 | 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 | es',.s=30).pl.title('Transported |
| 5380 | 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c | .samples\nSinkhornTransport').pl |
| 53a0 | 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | .xticks([]).pl.yticks([])..pl.su |
| 53c0 | 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 | bplot(1,.3,.3).pl.scatter(Xt[:,. |
| 53e0 | 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a | 0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o',. |
| 5400 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 | ...........label='Target.samples |
| 5420 | 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f | ',.alpha=0.5).pl.scatter(transp_ |
| 5440 | 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c | Xs_lpl1[:,.0],.transp_Xs_lpl1[:, |
| 5460 | 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 | .1],.c=ys,............marker='+' |
| 5480 | 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a | ,.label='Transp.samples',.s=30). |
| 54a0 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 | pl.title('Transported.samples\nS |
| 54c0 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 | inkhornLpl1Transport').pl.xticks |
| 54e0 | 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 | ([]).pl.yticks([])..pl.tight_lay |
| 5500 | 6f 75 74 28 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 71 12 | out().pl.show().PK........vp.Mq. |
| 5520 | 0d cb 23 12 00 00 23 12 00 00 1c 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 73 65 6d 69 5f 73 75 70 | ..#...#.......plot_otda_semi_sup |
| 5540 | 65 72 76 69 73 65 64 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a | ervised.py#.-*-.coding:.utf-8.-* |
| 5560 | 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | -.""".========================== |
| 5580 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 44 41 20 75 6e 73 75 70 65 72 76 | ==================.OTDA.unsuperv |
| 55a0 | 69 73 65 64 20 76 73 20 73 65 6d 69 2d 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 73 65 74 74 69 6e 67 0a | ised.vs.semi-supervised.setting. |
| 55c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| 55e0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6e 74 72 6f | ============..This.example.intro |
| 5600 | 64 75 63 65 73 20 61 20 73 65 6d 69 20 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 | duces.a.semi.supervised.domain.a |
| 5620 | 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 61 20 32 44 20 73 65 74 74 69 6e 67 2e 0a 49 74 20 65 78 | daptation.in.a.2D.setting..It.ex |
| 5640 | 70 6c 69 63 69 74 73 20 74 68 65 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 20 6f 66 20 73 65 6d 69 20 73 75 70 65 | plicits.the.problem.of.semi.supe |
| 5660 | 72 76 69 73 65 64 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 61 6e 64 20 69 6e 74 | rvised.domain.adaptation.and.int |
| 5680 | 72 6f 64 75 63 65 73 0a 73 6f 6d 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 | roduces.some.optimal.transport.a |
| 56a0 | 70 70 72 6f 61 63 68 65 73 20 74 6f 20 73 6f 6c 76 65 20 69 74 2e 0a 0a 51 75 61 6e 74 69 74 69 | pproaches.to.solve.it...Quantiti |
| 56c0 | 65 73 20 73 75 63 68 20 61 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 2c 20 67 72 | es.such.as.optimal.couplings,.gr |
| 56e0 | 65 61 74 65 72 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 20 63 6f 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 73 20 61 6e 64 0a | eater.coupling.coefficients.and. |
| 5700 | 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 61 72 65 20 72 65 70 72 65 73 65 6e | transported.samples.are.represen |
| 5720 | 74 65 64 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 6f 20 67 69 76 65 20 61 20 76 69 73 75 61 6c 20 75 6e | ted.in.order.to.give.a.visual.un |
| 5740 | 64 65 72 73 74 61 6e 64 69 6e 67 0a 6f 66 20 77 68 61 74 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 | derstanding.of.what.the.transpor |
| 5760 | 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 20 61 72 65 20 64 6f 69 6e 67 2e 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 | t.methods.are.doing.."""..#.Auth |
| 5780 | 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 | ors:.Remi.Flamary.<remi.flamary@ |
| 57a0 | 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 | unice.fr>.#..........Stanislas.C |
| 57c0 | 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a | hambon.<stan.chambon@gmail.com>. |
| 57e0 | 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 | #.#.License:.MIT.License..import |
| 5800 | 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f | .matplotlib.pylab.as.pl.import.o |
| 5820 | 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t...############################ |
| 5840 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 5860 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 | ##################.#.Generate.da |
| 5880 | 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 73 6f | ta.#.-------------..n_samples_so |
| 58a0 | 75 72 63 65 20 3d 20 31 35 30 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 31 35 | urce.=.150.n_samples_target.=.15 |
| 58c0 | 30 0a 0a 58 73 2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 | 0..Xs,.ys.=.ot.datasets.make_dat |
| 58e0 | 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 27 2c 20 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 73 6f | a_classif('3gauss',.n_samples_so |
| 5900 | 75 72 63 65 29 0a 58 74 2c 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f | urce).Xt,.yt.=.ot.datasets.make_ |
| 5920 | 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 32 27 2c 20 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 | data_classif('3gauss2',.n_sample |
| 5940 | 73 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | s_target)...#################### |
| 5960 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 5980 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 54 72 61 | ##########################.#.Tra |
| 59a0 | 6e 73 70 6f 72 74 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 6e 74 6f 20 74 61 72 67 65 | nsport.source.samples.onto.targe |
| 59c0 | 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | t.samples.#.-------------------- |
| 59e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 20 75 6e 73 | ------------------------...#.uns |
| 5a00 | 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 73 | upervised.domain.adaptation.ot_s |
| 5a20 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 | inkhorn_un.=.ot.da.SinkhornTrans |
| 5a40 | 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 2e | port(reg_e=1e-1).ot_sinkhorn_un. |
| 5a60 | 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b | fit(Xs=Xs,.Xt=Xt).transp_Xs_sink |
| 5a80 | 68 6f 72 6e 5f 75 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f | horn_un.=.ot_sinkhorn_un.transfo |
| 5aa0 | 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 23 20 73 65 6d 69 2d 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 64 6f 6d | rm(Xs=Xs)..#.semi-supervised.dom |
| 5ac0 | 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 20 | ain.adaptation.ot_sinkhorn_semi. |
| 5ae0 | 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d | =.ot.da.SinkhornTransport(reg_e= |
| 5b00 | 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 | 1e-1).ot_sinkhorn_semi.fit(Xs=Xs |
| 5b20 | 2c 20 58 74 3d 58 74 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 79 74 3d 79 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 | ,.Xt=Xt,.ys=ys,.yt=yt).transp_Xs |
| 5b40 | 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d | _sinkhorn_semi.=.ot_sinkhorn_sem |
| 5b60 | 69 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 23 20 73 65 6d 69 20 73 75 70 65 72 | i.transform(Xs=Xs)..#.semi.super |
| 5b80 | 76 69 73 65 64 20 44 41 20 75 73 65 73 20 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 20 6c 61 62 61 6c 65 64 20 | vised.DA.uses.available.labaled. |
| 5ba0 | 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 74 6f 20 6d 6f 64 69 66 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 | target.samples.to.modify.the.cos |
| 5bc0 | 74 0a 23 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 76 6f 6c 76 65 64 20 69 6e 20 74 68 65 20 4f 54 20 70 72 | t.#.matrix.involved.in.the.OT.pr |
| 5be0 | 6f 62 6c 65 6d 2e 20 54 68 65 20 63 6f 73 74 20 6f 66 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 69 6e 67 20 | oblem..The.cost.of.transporting. |
| 5c00 | 61 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 0a 23 20 6f 66 20 63 6c 61 73 73 20 41 20 6f 6e 74 | a.source.sample.#.of.class.A.ont |
| 5c20 | 6f 20 61 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 63 6c 61 73 73 20 42 20 21 3d 20 | o.a.target.sample.of.class.B.!=. |
| 5c40 | 41 20 69 73 20 73 65 74 20 74 6f 20 69 6e 66 69 6e 69 74 65 2c 20 6f 72 20 61 0a 23 20 76 65 72 | A.is.set.to.infinite,.or.a.#.ver |
| 5c60 | 79 20 6c 61 72 67 65 20 76 61 6c 75 65 0a 0a 23 20 6e 6f 74 65 20 74 68 61 74 20 69 6e 20 74 68 | y.large.value..#.note.that.in.th |
| 5c80 | 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 20 63 61 73 65 20 77 65 20 63 6f 6e 73 69 64 65 72 20 74 68 61 74 20 | e.present.case.we.consider.that. |
| 5ca0 | 61 6c 6c 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 61 72 65 0a 23 20 6c 61 62 | all.the.target.samples.are.#.lab |
| 5cc0 | 65 6c 65 64 2e 20 46 6f 72 20 64 61 69 6c 79 20 61 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 73 6f | eled..For.daily.applications,.so |
| 5ce0 | 6d 65 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 20 6d 69 67 68 74 20 6e 6f 74 20 68 61 76 65 20 | me.target.sample.might.not.have. |
| 5d00 | 6c 61 62 65 6c 73 2c 0a 23 20 69 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 74 68 65 20 65 6c 65 6d 65 | labels,.#.in.this.case.the.eleme |
| 5d20 | 6e 74 20 6f 66 20 79 74 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 74 6f 20 74 68 65 73 65 20 | nt.of.yt.corresponding.to.these. |
| 5d40 | 73 61 6d 70 6c 65 73 20 73 68 6f 75 6c 64 20 62 65 0a 23 20 66 69 6c 6c 65 64 20 77 69 74 68 20 | samples.should.be.#.filled.with. |
| 5d60 | 2d 31 2e 0a 0a 23 20 57 61 72 6e 69 6e 67 3a 20 77 65 20 72 65 63 61 6c 6c 20 74 68 61 74 20 2d | -1...#.Warning:.we.recall.that.- |
| 5d80 | 31 20 63 61 6e 6e 6f 74 20 62 65 20 75 73 65 64 20 61 73 20 61 20 63 6c 61 73 73 20 6c 61 62 65 | 1.cannot.be.used.as.a.class.labe |
| 5da0 | 6c 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | l...############################ |
| 5dc0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 5de0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 6c 6f | ##################.#.Fig.1.:.plo |
| 5e00 | 74 73 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 2b 20 6d | ts.source.and.target.samples.+.m |
| 5e20 | 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0a 23 20 2d 2d 2d | atrix.of.pairwise.distance.#.--- |
| 5e40 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 5e60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 5e80 | 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 31 30 | --..pl.figure(1,.figsize=(10,.10 |
| 5ea0 | 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 | )).pl.subplot(2,.2,.1).pl.scatte |
| 5ec0 | 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b | r(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.mark |
| 5ee0 | 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a | er='+',.label='Source.samples'). |
| 5f00 | 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c | pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl.l |
| 5f20 | 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 20 73 | egend(loc=0).pl.title('Source..s |
| 5f40 | 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c | amples')..pl.subplot(2,.2,.2).pl |
| 5f60 | 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 | .scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=y |
| 5f80 | 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d | t,.marker='o',.label='Target.sam |
| 5fa0 | 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b | ples').pl.xticks([]).pl.yticks([ |
| 5fc0 | 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 | ]).pl.legend(loc=0).pl.title('Ta |
| 5fe0 | 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c | rget.samples')..pl.subplot(2,.2, |
| 6000 | 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 2e 63 6f 73 | .3).pl.imshow(ot_sinkhorn_un.cos |
| 6020 | 74 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e | t_,.interpolation='nearest').pl. |
| 6040 | 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | xticks([]).pl.yticks([]).pl.titl |
| 6060 | 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 2d 20 75 6e 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 | e('Cost.matrix.-.unsupervised.DA |
| 6080 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ')..pl.subplot(2,.2,.4).pl.imsho |
| 60a0 | 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 2e 63 6f 73 74 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 | w(ot_sinkhorn_semi.cost_,.interp |
| 60c0 | 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 | olation='nearest').pl.xticks([]) |
| 60e0 | 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 | .pl.yticks([]).pl.title('Cost.ma |
| 6100 | 74 72 69 78 20 2d 20 73 65 6d 69 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 74 | trix.-.semisupervised.DA')..pl.t |
| 6120 | 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 20 74 68 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 | ight_layout()..#.the.optimal.cou |
| 6140 | 70 6c 69 6e 67 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 2d 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 20 | pling.in.the.semi-supervised.DA. |
| 6160 | 63 61 73 65 20 77 69 6c 6c 20 65 78 68 69 62 69 74 20 22 20 73 68 61 70 65 0a 23 20 73 69 6d 69 | case.will.exhibit.".shape.#.simi |
| 6180 | 6c 61 72 22 20 74 6f 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 2c 20 28 62 6c 6f 63 6b 20 | lar".to.the.cost.matrix,.(block. |
| 61a0 | 64 69 61 67 6f 6e 61 6c 20 6d 61 74 72 69 78 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | diagonal.matrix)...############# |
| 61c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 61e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6200 | 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 | #.#.Fig.2.:.plots.optimal.coupli |
| 6220 | 6e 67 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 0a 23 20 | ngs.for.the.different.methods.#. |
| 6240 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 6260 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 | -------------------------..pl.fi |
| 6280 | 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 38 2c 20 34 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 | gure(2,.figsize=(8,.4))..pl.subp |
| 62a0 | 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f | lot(1,.2,.1).pl.imshow(ot_sinkho |
| 62c0 | 72 6e 5f 75 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 | rn_un.coupling_,.interpolation=' |
| 62e0 | 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b | nearest').pl.xticks([]).pl.ytick |
| 6300 | 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 | s([]).pl.title('Optimal.coupling |
| 6320 | 5c 6e 55 6e 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 | \nUnsupervised.DA')..pl.subplot( |
| 6340 | 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 | 1,.2,.2).pl.imshow(ot_sinkhorn_s |
| 6360 | 65 6d 69 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 | emi.coupling_,.interpolation='ne |
| 6380 | 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 | arest').pl.xticks([]).pl.yticks( |
| 63a0 | 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e | []).pl.title('Optimal.coupling\n |
| 63c0 | 53 65 6d 69 2d 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c | Semi-supervised.DA')..pl.tight_l |
| 63e0 | 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ayout()...###################### |
| 6400 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6420 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 33 | ########################.#.Fig.3 |
| 6440 | 20 3a 20 70 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d | .:.plot.transported.samples.#.-- |
| 6460 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | ------------------------------.. |
| 6480 | 23 20 64 69 73 70 6c 61 79 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 70 6c | #.display.transported.samples.pl |
| 64a0 | 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 38 2c 20 34 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 | .figure(4,.figsize=(8,.4)).pl.su |
| 64c0 | 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 | bplot(1,.2,.1).pl.scatter(Xt[:,. |
| 64e0 | 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a | 0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o',. |
| 6500 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 | ...........label='Target.samples |
| 6520 | 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f | ',.alpha=0.5).pl.scatter(transp_ |
| 6540 | 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f | Xs_sinkhorn_un[:,.0],.transp_Xs_ |
| 6560 | 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 | sinkhorn_un[:,.1],.c=ys,........ |
| 6580 | 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 | ....marker='+',.label='Transp.sa |
| 65a0 | 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 | mples',.s=30).pl.title('Transpor |
| 65c0 | 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 6c | ted.samples\nEmdTransport').pl.l |
| 65e0 | 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 | egend(loc=0).pl.xticks([]).pl.yt |
| 6600 | 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c | icks([])..pl.subplot(1,.2,.2).pl |
| 6620 | 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 | .scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=y |
| 6640 | 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d | t,.marker='o',............label= |
| 6660 | 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 35 29 0a 70 6c 2e | 'Target.samples',.alpha=0.5).pl. |
| 6680 | 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 5b | scatter(transp_Xs_sinkhorn_semi[ |
| 66a0 | 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 5b 3a | :,.0],.transp_Xs_sinkhorn_semi[: |
| 66c0 | 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b | ,.1],.c=ys,............marker='+ |
| 66e0 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 | ',.label='Transp.samples',.s=30) |
| 6700 | 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e | .pl.title('Transported.samples\n |
| 6720 | 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d | SinkhornTransport').pl.xticks([] |
| 6740 | 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 | ).pl.yticks([])..pl.tight_layout |
| 6760 | 28 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d 0b 5c 2a af a2 | ().pl.show().PK........ip.M.\*.. |
| 6780 | 06 00 00 a2 06 00 00 0d 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f | ...........plot_OT_1D.py#.-*-.co |
| 67a0 | 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ding:.utf-8.-*-.""".============ |
| 67c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 3d 3d | ========.1D.optimal.transport.== |
| 67e0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 | ==================..This.example |
| 6800 | 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 | .illustrates.the.computation.of. |
| 6820 | 45 4d 44 20 61 6e 64 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 70 6c 61 6e 73 | EMD.and.Sinkhorn.transport.plans |
| 6840 | 0a 61 6e 64 20 74 68 65 69 72 20 76 69 73 75 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a | .and.their.visualization...""".. |
| 6860 | 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 | #.Author:.Remi.Flamary.<remi.fla |
| 6880 | 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 | mary@unice.fr>.#.#.License:.MIT. |
| 68a0 | 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f | License..import.numpy.as.np.impo |
| 68c0 | 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 | rt.matplotlib.pylab.as.pl.import |
| 68e0 | 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a 66 72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 | .ot.import.ot.plot.from.ot.datas |
| 6900 | 65 74 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 20 61 73 20 67 61 75 73 | ets.import.make_1D_gauss.as.gaus |
| 6920 | 73 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | s..############################# |
| 6940 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6960 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 | #################.#.Generate.dat |
| 6980 | 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 | a.#.-------------...#%%.paramete |
| 69a0 | 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f | rs..n.=.100..#.nb.bins..#.bin.po |
| 69c0 | 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e | sitions.x.=.np.arange(n,.dtype=n |
| 69e0 | 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 | p.float64)..#.Gaussian.distribut |
| 6a00 | 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 | ions.a.=.gauss(n,.m=20,.s=5)..#. |
| 6a20 | 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 62 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 | m=.mean,.s=.std.b.=.gauss(n,.m=6 |
| 6a40 | 30 2c 20 73 3d 31 30 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 | 0,.s=10)..#.loss.matrix.M.=.ot.d |
| 6a60 | 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 | ist(x.reshape((n,.1)),.x.reshape |
| 6a80 | 28 28 6e 2c 20 31 29 29 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 | ((n,.1))).M./=.M.max()...####### |
| 6aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6ac0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6ae0 | 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 | #######.#.Plot.distributions.and |
| 6b00 | 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .loss.matrix.#.----------------- |
| 6b20 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 | -----------------..#%%.plot.the. |
| 6b40 | 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 | distributions..pl.figure(1,.figs |
| 6b60 | 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 61 2c 20 27 62 27 2c | ize=(6.4,.3)).pl.plot(x,.a,.'b', |
| 6b80 | 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c | .label='Source.distribution').pl |
| 6ba0 | 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 | .plot(x,.b,.'r',.label='Target.d |
| 6bc0 | 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 0a 23 25 25 20 70 | istribution').pl.legend()..#%%.p |
| 6be0 | 6c 6f 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 | lot.distributions.and.loss.matri |
| 6c00 | 78 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a | x..pl.figure(2,.figsize=(5,.5)). |
| 6c20 | 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 27 43 6f 73 | ot.plot.plot1D_mat(a,.b,.M,.'Cos |
| 6c40 | 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 4d 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t.matrix.M')..################## |
| 6c60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6c80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 | ############################.#.S |
| 6ca0 | 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a | olve.EMD.#.---------...#%%.EMD.. |
| 6cc0 | 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 | G0.=.ot.emd(a,.b,.M)..pl.figure( |
| 6ce0 | 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 | 3,.figsize=(5,.5)).ot.plot.plot1 |
| 6d00 | 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 30 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a | D_mat(a,.b,.G0,.'OT.matrix.G0'). |
| 6d20 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 6d40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6d60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e | ###############.#.Solve.Sinkhorn |
| 6d80 | 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e | .#.--------------...#%%.Sinkhorn |
| 6da0 | 0a 0a 6c 61 6d 62 64 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 47 73 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 | ..lambd.=.1e-3.Gs.=.ot.sinkhorn( |
| 6dc0 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 | a,.b,.M,.lambd,.verbose=True)..p |
| 6de0 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 | l.figure(4,.figsize=(5,.5)).ot.p |
| 6e00 | 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 73 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 | lot.plot1D_mat(a,.b,.Gs,.'OT.mat |
| 6e20 | 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 | rix.Sinkhorn')..pl.show().PK.... |
| 6e40 | 00 00 00 00 6a 70 1d 4d be 2f a4 12 3a 18 00 00 3a 18 00 00 12 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 73 74 6f | ....jp.M./..:...:.......plot_sto |
| 6e60 | 63 68 61 73 74 69 63 2e 70 79 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | chastic.py""".================== |
| 6e80 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 53 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 0a 3d 3d 3d | ========.Stochastic.examples.=== |
| 6ea0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 | =======================..This.ex |
| 6ec0 | 61 6d 70 6c 65 20 69 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 73 68 6f 77 20 68 6f 77 20 74 6f | ample.is.designed.to.show.how.to |
| 6ee0 | 20 75 73 65 20 74 68 65 20 73 74 6f 63 68 61 74 69 63 20 6f 70 74 69 6d 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a | .use.the.stochatic.optimization. |
| 6f00 | 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 66 6f 72 20 64 65 73 63 72 65 74 65 20 61 6e 64 20 73 65 6d 69 | algorithms.for.descrete.and.semi |
| 6f20 | 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 50 4f 54 20 | continous.measures.from.the.POT. |
| 6f40 | 6c 69 62 72 61 72 79 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 4b 69 6c 69 61 6e 20 | library..."""..#.Author:.Kilian. |
| 6f60 | 46 61 74 72 61 73 20 3c 6b 69 6c 69 61 6e 2e 66 61 74 72 61 73 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e | Fatras.<kilian.fatras@gmail.com> |
| 6f80 | 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 | .#.#.License:.MIT.License..impor |
| 6fa0 | 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 | t.matplotlib.pylab.as.pl.import. |
| 6fc0 | 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 2e | numpy.as.np.import.ot.import.ot. |
| 6fe0 | 70 6c 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | plot...######################### |
| 7000 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7020 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 4f 4d 50 55 54 45 20 54 | ####################.#.COMPUTE.T |
| 7040 | 52 41 4e 53 50 4f 52 54 41 54 49 4f 4e 20 4d 41 54 52 49 58 20 46 4f 52 20 53 45 4d 49 2d 44 55 | RANSPORTATION.MATRIX.FOR.SEMI-DU |
| 7060 | 41 4c 20 50 52 4f 42 4c 45 4d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | AL.PROBLEM.##################### |
| 7080 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 70a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 70 72 69 6e 74 28 22 | ########################.print(" |
| 70c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 53 45 4d 49 2d 44 55 41 4c 20 50 52 4f 42 4c 45 4d 2d 2d 2d | ------------SEMI-DUAL.PROBLEM--- |
| 70e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 22 29 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ---------").#################### |
| 7100 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7120 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 49 53 43 | #########################.#.DISC |
| 7140 | 52 45 54 45 20 43 41 53 45 0a 23 20 53 61 6d 70 6c 65 20 74 77 6f 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 | RETE.CASE.#.Sample.two.discrete. |
| 7160 | 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 63 61 73 65 0a 23 | measures.for.the.discrete.case.# |
| 7180 | 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .------------------------------- |
| 71a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 32 20 64 69 73 63 | --------------.#.#.Define.2.disc |
| 71c0 | 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 20 61 6e 64 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 | rete.measures.a.and.b,.the.point |
| 71e0 | 73 20 77 68 65 72 65 20 61 72 65 20 64 65 66 69 6e 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 0a 23 | s.where.are.defined.the.source.# |
| 7200 | 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e | .and.the.target.measures.and.fin |
| 7220 | 61 6c 6c 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 63 2e 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 | ally.the.cost.matrix.c...n_sourc |
| 7240 | 65 20 3d 20 37 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 34 0a 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 | e.=.7.n_target.=.4.reg.=.1.numIt |
| 7260 | 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 0a 0a 61 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 | ermax.=.1000..a.=.ot.utils.unif( |
| 7280 | 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 29 0a 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 74 61 | n_source).b.=.ot.utils.unif(n_ta |
| 72a0 | 72 67 65 74 29 0a 0a 72 6e 67 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 | rget)..rng.=.np.random.RandomSta |
| 72c0 | 74 65 28 30 29 0a 58 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 | te(0).X_source.=.rng.randn(n_sou |
| 72e0 | 72 63 65 2c 20 32 29 0a 59 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 | rce,.2).Y_target.=.rng.randn(n_t |
| 7300 | 61 72 67 65 74 2c 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 | arget,.2).M.=.ot.dist(X_source,. |
| 7320 | 59 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | Y_target)..##################### |
| 7340 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7360 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 61 6c | ########################.#.#.Cal |
| 7380 | 6c 20 74 68 65 20 22 53 41 47 22 20 6d 65 74 68 6f 64 20 74 6f 20 66 69 6e 64 20 74 68 65 20 74 | l.the."SAG".method.to.find.the.t |
| 73a0 | 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 20 74 68 65 20 64 69 73 63 | ransportation.matrix.in.the.disc |
| 73c0 | 72 65 74 65 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | rete.case.#.-------------------- |
| 73e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 | -------------------------.#.#.De |
| 7400 | 66 69 6e 65 20 74 68 65 20 6d 65 74 68 6f 64 20 22 53 41 47 22 2c 20 63 61 6c 6c 20 6f 74 2e 73 | fine.the.method."SAG",.call.ot.s |
| 7420 | 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 | olve_semi_dual_entropic.and.plot |
| 7440 | 20 74 68 65 0a 23 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e 0a 0a 6d 65 74 68 6f 64 20 3d 20 22 53 41 47 22 0a | .the.#.results...method.=."SAG". |
| 7460 | 73 61 67 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d | sag_pi.=.ot.stochastic.solve_sem |
| 7480 | 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 6d 65 | i_dual_entropic(a,.b,.M,.reg,.me |
| 74a0 | 74 68 6f 64 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | thod,........................... |
| 74c0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 | ......................numItermax |
| 74e0 | 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 61 67 5f 70 69 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ).print(sag_pi)..############### |
| 7500 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 | ##############################.# |
| 7540 | 20 53 45 4d 49 43 4f 4e 54 49 4e 4f 55 53 20 43 41 53 45 0a 23 20 53 61 6d 70 6c 65 20 6f 6e 65 | .SEMICONTINOUS.CASE.#.Sample.one |
| 7560 | 20 67 65 6e 65 72 61 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 | .general.measure.a,.one.discrete |
| 7580 | 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 62 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 | .measures.b.for.the.semicontinou |
| 75a0 | 73 0a 23 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | s.#.case.#.--------------------- |
| 75c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 | ------------------------.#.#.Def |
| 75e0 | 69 6e 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 61 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 | ine.one.general.measure.a,.one.d |
| 7600 | 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 73 20 77 | iscrete.measures.b,.the.points.w |
| 7620 | 68 65 72 65 0a 23 20 61 72 65 20 64 65 66 69 6e 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e | here.#.are.defined.the.source.an |
| 7640 | 64 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c | d.the.target.measures.and.finall |
| 7660 | 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 63 2e 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d | y.the.cost.matrix.c...n_source.= |
| 7680 | 20 37 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 34 0a 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 65 72 6d | .7.n_target.=.4.reg.=.1.numIterm |
| 76a0 | 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 0a 6c 6f 67 20 3d 20 54 72 75 65 0a 0a 61 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 | ax.=.1000.log.=.True..a.=.ot.uti |
| 76c0 | 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 29 0a 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 | ls.unif(n_source).b.=.ot.utils.u |
| 76e0 | 6e 69 66 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 72 6e 67 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 | nif(n_target)..rng.=.np.random.R |
| 7700 | 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 30 29 0a 58 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e | andomState(0).X_source.=.rng.ran |
| 7720 | 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 32 29 0a 59 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 | dn(n_source,.2).Y_target.=.rng.r |
| 7740 | 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 2c 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 5f | andn(n_target,.2).M.=.ot.dist(X_ |
| 7760 | 73 6f 75 72 63 65 2c 20 59 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | source,.Y_target)..############# |
| 7780 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 77a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 77c0 | 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 22 41 53 47 44 22 20 6d 65 74 68 6f 64 20 74 6f 20 66 | .#.#.Call.the."ASGD".method.to.f |
| 77e0 | 69 6e 64 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e | ind.the.transportation.matrix.in |
| 7800 | 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 0a 23 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | .the.semicontinous.#.case.#.---- |
| 7820 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 7840 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 74 68 65 20 6d 65 74 68 6f 64 20 | ---------.#.#.Define.the.method. |
| 7860 | 22 41 53 47 44 22 2c 20 63 61 6c 6c 20 6f 74 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f | "ASGD",.call.ot.solve_semi_dual_ |
| 7880 | 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 0a 23 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e | entropic.and.plot.the.#.results. |
| 78a0 | 0a 0a 6d 65 74 68 6f 64 20 3d 20 22 41 53 47 44 22 0a 61 73 67 64 5f 70 69 2c 20 6c 6f 67 5f 61 | ..method.=."ASGD".asgd_pi,.log_a |
| 78c0 | 73 67 64 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 | sgd.=.ot.stochastic.solve_semi_d |
| 78e0 | 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 6d 65 74 68 6f | ual_entropic(a,.b,.M,.reg,.metho |
| 7900 | 64 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | d,.............................. |
| 7920 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 75 | ..............................nu |
| 7940 | 6d 49 74 65 72 6d 61 78 2c 20 6c 6f 67 3d 6c 6f 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 6c 6f 67 5f 61 73 67 | mItermax,.log=log).print(log_asg |
| 7960 | 64 5b 27 61 6c 70 68 61 27 5d 2c 20 6c 6f 67 5f 61 73 67 64 5b 27 62 65 74 61 27 5d 29 0a 70 72 | d['alpha'],.log_asgd['beta']).pr |
| 7980 | 69 6e 74 28 61 73 67 64 5f 70 69 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | int(asgd_pi)..################## |
| 79a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 79c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 | ###########################.#.#. |
| 79e0 | 43 6f 6d 70 61 72 65 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 20 77 69 74 68 20 74 68 65 20 53 69 6e | Compare.the.results.with.the.Sin |
| 7a00 | 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | khorn.algorithm.#.-------------- |
| 7a20 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a | -------------------------------. |
| 7a40 | 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 | #.#.Call.the.Sinkhorn.algorithm. |
| 7a60 | 66 72 6f 6d 20 50 4f 54 0a 0a 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 | from.POT..sinkhorn_pi.=.ot.sinkh |
| 7a80 | 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e | orn(a,.b,.M,.reg).print(sinkhorn |
| 7aa0 | 5f 70 69 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | _pi)...######################### |
| 7ac0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ae0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 4c 4f 54 20 54 52 41 | #####################.#.PLOT.TRA |
| 7b00 | 4e 53 50 4f 52 54 41 54 49 4f 4e 20 4d 41 54 52 49 58 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | NSPORTATION.MATRIX.############# |
| 7b20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7b40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7b60 | 23 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | #..############################# |
| 7b80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ba0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 53 41 47 20 72 65 73 | #################.#.Plot.SAG.res |
| 7bc0 | 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 | ults.#.----------------..pl.figu |
| 7be0 | 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c | re(4,.figsize=(5,.5)).ot.plot.pl |
| 7c00 | 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 73 61 67 5f 70 69 2c 20 27 73 65 6d 69 2d 64 75 61 | ot1D_mat(a,.b,.sag_pi,.'semi-dua |
| 7c20 | 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 41 47 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a | l.:.OT.matrix.SAG').pl.show()... |
| 7c40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7c60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7c80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 41 53 47 44 20 72 65 73 75 6c | ##############.#.Plot.ASGD.resul |
| 7ca0 | 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 | ts.#.-----------------..pl.figur |
| 7cc0 | 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f | e(4,.figsize=(5,.5)).ot.plot.plo |
| 7ce0 | 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 61 73 67 64 5f 70 69 2c 20 27 73 65 6d 69 2d 64 75 61 | t1D_mat(a,.b,.asgd_pi,.'semi-dua |
| 7d00 | 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 53 47 44 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a | l.:.OT.matrix.ASGD').pl.show().. |
| 7d20 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 7d40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7d60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 | ###############.#.Plot.Sinkhorn. |
| 7d80 | 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a | results.#.---------------------. |
| 7da0 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 | .pl.figure(4,.figsize=(5,.5)).ot |
| 7dc0 | 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f | .plot.plot1D_mat(a,.b,.sinkhorn_ |
| 7de0 | 70 69 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f | pi,.'OT.matrix.Sinkhorn').pl.sho |
| 7e00 | 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | w()...########################## |
| 7e20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7e40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 4f 4d 50 55 54 45 20 54 52 | ###################.#.COMPUTE.TR |
| 7e60 | 41 4e 53 50 4f 52 54 41 54 49 4f 4e 20 4d 41 54 52 49 58 20 46 4f 52 20 44 55 41 4c 20 50 52 4f | ANSPORTATION.MATRIX.FOR.DUAL.PRO |
| 7e80 | 42 4c 45 4d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | BLEM.########################### |
| 7ea0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ec0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 70 72 69 6e 74 28 22 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ##################.print("------ |
| 7ee0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 44 55 41 4c 20 50 52 4f 42 4c 45 4d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 22 29 | ------DUAL.PROBLEM------------") |
| 7f00 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 7f20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7f40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 45 4d 49 43 4f 4e 54 49 4e 4f 55 53 20 43 | ##############.#.SEMICONTINOUS.C |
| 7f60 | 41 53 45 0a 23 20 53 61 6d 70 6c 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 61 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 | ASE.#.Sample.one.general.measure |
| 7f80 | 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 62 20 66 6f 72 20 | .a,.one.discrete.measures.b.for. |
| 7fa0 | 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 0a 23 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | the.semicontinous.#.case.#.----- |
| 7fc0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 7fe0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 61 6c 20 | --------.#.#.Define.one.general. |
| 8000 | 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 | measure.a,.one.discrete.measures |
| 8020 | 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 73 20 77 68 65 72 65 0a 23 20 61 72 65 20 64 65 66 69 6e | .b,.the.points.where.#.are.defin |
| 8040 | 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 65 61 | ed.the.source.and.the.target.mea |
| 8060 | 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 | sures.and.finally.the.cost.matri |
| 8080 | 78 20 63 2e 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 37 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 34 0a | x.c...n_source.=.7.n_target.=.4. |
| 80a0 | 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 30 30 0a 6c 72 20 3d | reg.=.1.numItermax.=.100000.lr.= |
| 80c0 | 20 30 2e 31 0a 62 61 74 63 68 5f 73 69 7a 65 20 3d 20 33 0a 6c 6f 67 20 3d 20 54 72 75 65 0a 0a | .0.1.batch_size.=.3.log.=.True.. |
| 80e0 | 61 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 29 0a 62 20 3d 20 | a.=.ot.utils.unif(n_source).b.=. |
| 8100 | 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 72 6e 67 20 3d 20 6e | ot.utils.unif(n_target)..rng.=.n |
| 8120 | 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 30 29 0a 58 5f 73 6f 75 72 63 65 | p.random.RandomState(0).X_source |
| 8140 | 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 32 29 0a 59 5f 74 61 72 67 | .=.rng.randn(n_source,.2).Y_targ |
| 8160 | 65 74 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 2c 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 | et.=.rng.randn(n_target,.2).M.=. |
| 8180 | 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 59 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 23 23 | ot.dist(X_source,.Y_target)..### |
| 81a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 81c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 81e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 22 53 47 44 22 20 64 75 | ##########.#.#.Call.the."SGD".du |
| 8200 | 61 6c 20 6d 65 74 68 6f 64 20 74 6f 20 66 69 6e 64 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 | al.method.to.find.the.transporta |
| 8220 | 74 69 6f 6e 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 20 74 68 65 0a 23 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f | tion.matrix.in.the.#.semicontino |
| 8240 | 75 73 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | us.case.#.---------------------- |
| 8260 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c | -----------------------.#.#.Call |
| 8280 | 20 6f 74 2e 73 6f 6c 76 65 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 | .ot.solve_dual_entropic.and.plot |
| 82a0 | 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e 0a 0a 73 67 64 5f 64 75 61 6c 5f 70 69 2c 20 6c 6f 67 5f | .the.results...sgd_dual_pi,.log_ |
| 82c0 | 73 67 64 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 65 5f 64 75 61 6c 5f 65 | sgd.=.ot.stochastic.solve_dual_e |
| 82e0 | 6e 74 72 6f 70 69 63 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ntropic(a,.b,.M,.reg,........... |
| 8300 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 8320 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 62 61 74 63 68 5f 73 69 7a 65 2c 20 6e 75 6d 49 74 | ...............batch_size,.numIt |
| 8340 | 65 72 6d 61 78 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ermax,.......................... |
| 8360 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 8380 | 6c 72 2c 20 6c 6f 67 3d 6c 6f 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 6c 6f 67 5f 73 67 64 5b 27 61 6c 70 68 | lr,.log=log).print(log_sgd['alph |
| 83a0 | 61 27 5d 2c 20 6c 6f 67 5f 73 67 64 5b 27 62 65 74 61 27 5d 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 67 64 5f | a'],.log_sgd['beta']).print(sgd_ |
| 83c0 | 64 75 61 6c 5f 70 69 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | dual_pi)..###################### |
| 83e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 8400 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 | #######################.#.#.Comp |
| 8420 | 61 72 65 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 20 77 69 74 68 20 74 68 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 | are.the.results.with.the.Sinkhor |
| 8440 | 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | n.algorithm.#.------------------ |
| 8460 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 | ---------------------------.#.#. |
| 8480 | 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 66 72 6f 6d | Call.the.Sinkhorn.algorithm.from |
| 84a0 | 20 50 4f 54 0a 0a 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 | .POT..sinkhorn_pi.=.ot.sinkhorn( |
| 84c0 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 29 | a,.b,.M,.reg).print(sinkhorn_pi) |
| 84e0 | 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| 8500 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 8520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 20 53 47 44 20 72 65 73 | ################.#.Plot..SGD.res |
| 8540 | 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 | ults.#.-----------------..pl.fig |
| 8560 | 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 | ure(4,.figsize=(5,.5)).ot.plot.p |
| 8580 | 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 73 67 64 5f 64 75 61 6c 5f 70 69 2c 20 27 64 75 | lot1D_mat(a,.b,.sgd_dual_pi,.'du |
| 85a0 | 61 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 47 44 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a | al.:.OT.matrix.SGD').pl.show().. |
| 85c0 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 85e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 8600 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 | ###############.#.Plot.Sinkhorn. |
| 8620 | 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a | results.#.---------------------. |
| 8640 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 | .pl.figure(4,.figsize=(5,.5)).ot |
| 8660 | 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f | .plot.plot1D_mat(a,.b,.sinkhorn_ |
| 8680 | 70 69 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f | pi,.'OT.matrix.Sinkhorn').pl.sho |
| 86a0 | 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 1c cd f5 95 28 0d 00 00 28 0d 00 00 15 00 | w().PK........vp.M....(...(..... |
| 86c0 | 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 31 44 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 | ..plot_barycenter_1D.py#.-*-.cod |
| 86e0 | 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ing:.utf-8.-*-.""".============= |
| 8700 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e | =================.1D.Wasserstein |
| 8720 | 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 64 65 6d 6f 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | .barycenter.demo.=============== |
| 8740 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c | ===============..This.example.il |
| 8760 | 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 72 65 67 | lustrates.the.computation.of.reg |
| 8780 | 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 57 61 73 73 65 72 73 79 65 69 6e 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 0a | ularized.Wassersyein.Barycenter. |
| 87a0 | 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 33 5d 2e 0a 0a 0a 5b 33 5d 20 42 65 6e 61 6d 6f | as.proposed.in.[3]....[3].Benamo |
| 87c0 | 75 2c 20 4a 2e 20 44 2e 2c 20 43 61 72 6c 69 65 72 2c 20 47 2e 2c 20 43 75 74 75 72 69 2c 20 4d | u,.J..D.,.Carlier,.G.,.Cuturi,.M |
| 87e0 | 2e 2c 20 4e 65 6e 6e 61 2c 20 4c 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 35 | .,.Nenna,.L.,.&.Peyr..,.G..(2015 |
| 8800 | 29 2e 0a 49 74 65 72 61 74 69 76 65 20 42 72 65 67 6d 61 6e 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 | )..Iterative.Bregman.projections |
| 8820 | 20 66 6f 72 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 | .for.regularized.transportation. |
| 8840 | 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 0a 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 53 63 69 65 6e 74 69 | problems.SIAM.Journal.on.Scienti |
| 8860 | 66 69 63 20 43 6f 6d 70 75 74 69 6e 67 2c 20 33 37 28 32 29 2c 20 41 31 31 31 31 2d 41 31 31 33 | fic.Computing,.37(2),.A1111-A113 |
| 8880 | 38 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 | 8..."""..#.Author:.Remi.Flamary. |
| 88a0 | 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 | <remi.flamary@unice.fr>.#.#.Lice |
| 88c0 | 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 | nse:.MIT.License..import.numpy.a |
| 88e0 | 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 | s.np.import.matplotlib.pylab.as. |
| 8900 | 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 23 20 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 20 66 6f 72 20 33 64 20 | pl.import.ot.#.necessary.for.3d. |
| 8920 | 70 6c 6f 74 20 65 76 65 6e 20 69 66 20 6e 6f 74 20 75 73 65 64 0a 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 | plot.even.if.not.used.from.mpl_t |
| 8940 | 6f 6f 6c 6b 69 74 73 2e 6d 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f 72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 20 23 | oolkits.mplot3d.import.Axes3D..# |
| 8960 | 20 6e 6f 71 61 0a 66 72 6f 6d 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e | .noqa.from.matplotlib.collection |
| 8980 | 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 0a 0a 23 0a 23 20 47 65 6e | s.import.PolyCollection..#.#.Gen |
| 89a0 | 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 | erate.data.#.-------------..#%%. |
| 89c0 | 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 0a | parameters..n.=.100..#.nb.bins.. |
| 89e0 | 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c | #.bin.positions.x.=.np.arange(n, |
| 8a00 | 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 | .dtype=np.float64)..#.Gaussian.d |
| 8a20 | 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 | istributions.a1.=.ot.datasets.ma |
| 8a40 | 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 | ke_1D_gauss(n,.m=20,.s=5)..#.m=. |
| 8a60 | 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 61 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 | mean,.s=.std.a2.=.ot.datasets.ma |
| 8a80 | 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 38 29 0a 0a 23 20 63 72 65 | ke_1D_gauss(n,.m=60,.s=8)..#.cre |
| 8aa0 | 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 64 69 | ating.matrix.A.containing.all.di |
| 8ac0 | 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 41 20 3d 20 6e 70 2e 76 73 74 61 63 6b 28 28 61 31 2c 20 61 | stributions.A.=.np.vstack((a1,.a |
| 8ae0 | 32 29 29 2e 54 0a 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 3d 20 41 2e 73 68 61 70 65 5b | 2)).T.n_distributions.=.A.shape[ |
| 8b00 | 31 5d 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f | 1]..#.loss.matrix.+.normalizatio |
| 8b20 | 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 64 69 73 74 30 28 6e 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d | n.M.=.ot.utils.dist0(n).M./=.M.m |
| 8b40 | 61 78 28 29 0a 0a 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a | ax()..#.#.Plot.data.#.---------. |
| 8b60 | 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e | .#%%.plot.the.distributions..pl. |
| 8b80 | 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 66 6f 72 20 | figure(1,.figsize=(6.4,.3)).for. |
| 8ba0 | 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 | i.in.range(n_distributions):.... |
| 8bc0 | 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 | .pl.plot(x,.A[:,.i]).pl.title('D |
| 8be0 | 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 | istributions').pl.tight_layout() |
| 8c00 | 0a 0a 23 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d | ..#.#.Barycenter.computation.#.- |
| 8c20 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 79 63 | ---------------------..#%%.baryc |
| 8c40 | 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0a 0a 61 6c 70 68 61 20 3d 20 30 2e 32 20 20 | enter.computation..alpha.=.0.2.. |
| 8c60 | 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 | #.0<=alpha<=1.weights.=.np.array |
| 8c80 | 28 5b 31 20 2d 20 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 0a 23 20 6c 32 62 61 72 79 0a 62 | ([1.-.alpha,.alpha])..#.l2bary.b |
| 8ca0 | 61 72 79 5f 6c 32 20 3d 20 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 20 77 61 73 73 65 | ary_l2.=.A.dot(weights)..#.wasse |
| 8cc0 | 72 73 74 65 69 6e 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6f 74 | rstein.reg.=.1e-3.bary_wass.=.ot |
| 8ce0 | 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 | .bregman.barycenter(A,.M,.reg,.w |
| 8d00 | 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 | eights)..pl.figure(2).pl.clf().p |
| 8d20 | 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 | l.subplot(2,.1,.1).for.i.in.rang |
| 8d40 | 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 | e(n_distributions):.....pl.plot( |
| 8d60 | 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 | x,.A[:,.i]).pl.title('Distributi |
| 8d80 | 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c | ons')..pl.subplot(2,.1,.2).pl.pl |
| 8da0 | 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 0a | ot(x,.bary_l2,.'r',.label='l2'). |
| 8dc0 | 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 62 65 6c | pl.plot(x,.bary_wass,.'g',.label |
| 8de0 | 3d 27 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 | ='Wasserstein').pl.legend().pl.t |
| 8e00 | 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 | itle('Barycenters').pl.tight_lay |
| 8e20 | 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 | out()..#.#.Barycentric.interpola |
| 8e40 | 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | tion.#.------------------------- |
| 8e60 | 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 0a 0a | ..#%%.barycenter.interpolation.. |
| 8e80 | 6e 5f 61 6c 70 68 61 20 3d 20 31 31 0a 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 20 3d 20 6e 70 2e 6c 69 6e | n_alpha.=.11.alpha_list.=.np.lin |
| 8ea0 | 73 70 61 63 65 28 30 2c 20 31 2c 20 6e 5f 61 6c 70 68 61 29 0a 0a 0a 42 5f 6c 32 20 3d 20 6e 70 | space(0,.1,.n_alpha)...B_l2.=.np |
| 8ec0 | 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 6e 5f 61 6c 70 68 61 29 29 0a 0a 42 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6e | .zeros((n,.n_alpha))..B_wass.=.n |
| 8ee0 | 70 2e 63 6f 70 79 28 42 5f 6c 32 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 30 2c 20 | p.copy(B_l2)..for.i.in.range(0,. |
| 8f00 | 6e 5f 61 6c 70 68 61 29 3a 0a 20 20 20 20 61 6c 70 68 61 20 3d 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 | n_alpha):.....alpha.=.alpha_list |
| 8f20 | 5b 69 5d 0a 20 20 20 20 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 20 2d 20 | [i].....weights.=.np.array([1.-. |
| 8f40 | 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 20 20 20 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 20 69 5d 20 3d 20 | alpha,.alpha]).....B_l2[:,.i].=. |
| 8f60 | 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 20 20 20 20 42 5f 77 61 73 73 5b 3a 2c 20 69 5d 20 | A.dot(weights).....B_wass[:,.i]. |
| 8f80 | 3d 20 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 | =.ot.bregman.barycenter(A,.M,.re |
| 8fa0 | 67 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 | g,.weights)..#%%.plot.interpolat |
| 8fc0 | 69 6f 6e 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 0a 63 6d 61 70 20 3d 20 70 6c 2e 63 6d 2e | ion..pl.figure(3)..cmap.=.pl.cm. |
| 8fe0 | 67 65 74 5f 63 6d 61 70 28 27 76 69 72 69 64 69 73 27 29 0a 76 65 72 74 73 20 3d 20 5b 5d 0a 7a | get_cmap('viridis').verts.=.[].z |
| 9000 | 73 20 3d 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 | s.=.alpha_list.for.i,.z.in.enume |
| 9020 | 72 61 74 65 28 7a 73 29 3a 0a 20 20 20 20 79 73 20 3d 20 42 5f 6c 32 5b 3a 2c 20 69 5d 0a 20 20 | rate(zs):.....ys.=.B_l2[:,.i]... |
| 9040 | 20 20 76 65 72 74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 6c 69 73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29 29 | ..verts.append(list(zip(x,.ys))) |
| 9060 | 0a 0a 61 78 20 3d 20 70 6c 2e 67 63 66 28 29 2e 67 63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 | ..ax.=.pl.gcf().gca(projection=' |
| 9080 | 33 64 27 29 0a 0a 70 6f 6c 79 20 3d 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 28 76 65 72 74 | 3d')..poly.=.PolyCollection(vert |
| 90a0 | 73 2c 20 66 61 63 65 63 6f 6c 6f 72 73 3d 5b 63 6d 61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61 20 69 6e 20 | s,.facecolors=[cmap(a).for.a.in. |
| 90c0 | 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 5d 29 0a 70 6f 6c 79 2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28 30 2e 37 29 | alpha_list]).poly.set_alpha(0.7) |
| 90e0 | 0a 61 78 2e 61 64 64 5f 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20 7a 73 3d 7a 73 | .ax.add_collection3d(poly,.zs=zs |
| 9100 | 2c 20 7a 64 69 72 3d 27 79 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 61 62 65 6c 28 27 78 27 29 0a 61 | ,.zdir='y').ax.set_xlabel('x').a |
| 9120 | 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 6e 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c | x.set_xlim3d(0,.n).ax.set_ylabel |
| 9140 | 28 27 24 5c 5c 61 6c 70 68 61 24 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 31 | ('$\\alpha$').ax.set_ylim3d(0,.1 |
| 9160 | 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 61 62 65 6c 28 27 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 69 6d 33 | ).ax.set_zlabel('').ax.set_zlim3 |
| 9180 | 64 28 30 2c 20 42 5f 6c 32 2e 6d 61 78 28 29 20 2a 20 31 2e 30 31 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 | d(0,.B_l2.max().*.1.01).pl.title |
| 91a0 | 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 | ('Barycenter.interpolation.with. |
| 91c0 | 6c 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 | l2').pl.tight_layout()..pl.figur |
| 91e0 | 65 28 34 29 0a 63 6d 61 70 20 3d 20 70 6c 2e 63 6d 2e 67 65 74 5f 63 6d 61 70 28 27 76 69 72 69 | e(4).cmap.=.pl.cm.get_cmap('viri |
| 9200 | 64 69 73 27 29 0a 76 65 72 74 73 20 3d 20 5b 5d 0a 7a 73 20 3d 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 | dis').verts.=.[].zs.=.alpha_list |
| 9220 | 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 7a 20 69 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 7a 73 29 3a 0a 20 20 20 20 | .for.i,.z.in.enumerate(zs):..... |
| 9240 | 79 73 20 3d 20 42 5f 77 61 73 73 5b 3a 2c 20 69 5d 0a 20 20 20 20 76 65 72 74 73 2e 61 70 70 65 | ys.=.B_wass[:,.i].....verts.appe |
| 9260 | 6e 64 28 6c 69 73 74 28 7a 69 70 28 78 2c 20 79 73 29 29 29 0a 0a 61 78 20 3d 20 70 6c 2e 67 63 | nd(list(zip(x,.ys)))..ax.=.pl.gc |
| 9280 | 66 28 29 2e 67 63 61 28 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 3d 27 33 64 27 29 0a 0a 70 6f 6c 79 20 3d | f().gca(projection='3d')..poly.= |
| 92a0 | 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 28 76 65 72 74 73 2c 20 66 61 63 65 63 6f 6c 6f 72 | .PolyCollection(verts,.facecolor |
| 92c0 | 73 3d 5b 63 6d 61 70 28 61 29 20 66 6f 72 20 61 20 69 6e 20 61 6c 70 68 61 5f 6c 69 73 74 5d 29 | s=[cmap(a).for.a.in.alpha_list]) |
| 92e0 | 0a 70 6f 6c 79 2e 73 65 74 5f 61 6c 70 68 61 28 30 2e 37 29 0a 61 78 2e 61 64 64 5f 63 6f 6c 6c | .poly.set_alpha(0.7).ax.add_coll |
| 9300 | 65 63 74 69 6f 6e 33 64 28 70 6f 6c 79 2c 20 7a 73 3d 7a 73 2c 20 7a 64 69 72 3d 27 79 27 29 0a | ection3d(poly,.zs=zs,.zdir='y'). |
| 9320 | 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 61 62 65 6c 28 27 78 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 78 6c 69 6d 33 64 | ax.set_xlabel('x').ax.set_xlim3d |
| 9340 | 28 30 2c 20 6e 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 61 62 65 6c 28 27 24 5c 5c 61 6c 70 68 61 24 27 | (0,.n).ax.set_ylabel('$\\alpha$' |
| 9360 | 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 79 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 31 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 61 | ).ax.set_ylim3d(0,.1).ax.set_zla |
| 9380 | 62 65 6c 28 27 27 29 0a 61 78 2e 73 65 74 5f 7a 6c 69 6d 33 64 28 30 2c 20 42 5f 6c 32 2e 6d 61 | bel('').ax.set_zlim3d(0,.B_l2.ma |
| 93a0 | 78 28 29 20 2a 20 31 2e 30 31 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 | x().*.1.01).pl.title('Barycenter |
| 93c0 | 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 | .interpolation.with.Wasserstein' |
| 93e0 | 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 | ).pl.tight_layout()..pl.show().P |
| 9400 | 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d b0 31 70 de ee 10 00 00 ee 10 00 00 14 00 00 00 70 6c 6f | K........vp.M.1p.............plo |
| 9420 | 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6c 61 73 73 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 | t_otda_classes.py#.-*-.coding:.u |
| 9440 | 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | tf-8.-*-.""".=================== |
| 9460 | 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 3d | =====.OT.for.domain.adaptation.= |
| 9480 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 | =======================..This.ex |
| 94a0 | 61 6d 70 6c 65 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 73 20 61 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 | ample.introduces.a.domain.adapta |
| 94c0 | 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 61 20 32 44 20 73 65 74 74 69 6e 67 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 34 20 4f | tion.in.a.2D.setting.and.the.4.O |
| 94e0 | 54 44 41 0a 61 70 70 72 6f 61 63 68 65 73 20 63 75 72 72 65 6e 74 6c 79 20 73 75 70 70 6f 72 74 | TDA.approaches.currently.support |
| 9500 | 65 64 20 69 6e 20 50 4f 54 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 | ed.in.POT..."""..#.Authors:.Remi |
| 9520 | 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e | .Flamary.<remi.flamary@unice.fr> |
| 9540 | 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 | .#..........Stanislas.Chambon.<s |
| 9560 | 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e | tan.chambon@gmail.com>.#.#.Licen |
| 9580 | 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c | se:.MIT.License..import.matplotl |
| 95a0 | 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 | ib.pylab.as.pl.import.ot...##### |
| 95c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 95e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 9600 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | #########.#.Generate.data.#.---- |
| 9620 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 35 | ---------..n_source_samples.=.15 |
| 9640 | 30 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 35 30 0a 0a 58 73 2c 20 79 73 | 0.n_target_samples.=.150..Xs,.ys |
| 9660 | 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 | .=.ot.datasets.make_data_classif |
| 9680 | 28 27 33 67 61 75 73 73 27 2c 20 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 29 0a 58 74 2c | ('3gauss',.n_source_samples).Xt, |
| 96a0 | 20 79 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 | .yt.=.ot.datasets.make_data_clas |
| 96c0 | 73 69 66 28 27 33 67 61 75 73 73 32 27 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 29 | sif('3gauss2',.n_target_samples) |
| 96e0 | 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ...############################# |
| 9700 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 9720 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 | #################.#.Instantiate. |
| 9740 | 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 | the.different.transport.algorith |
| 9760 | 6d 73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ms.and.fit.them.#.-------------- |
| 9780 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 97a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 20 45 4d 44 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f | -------------..#.EMD.Transport.o |
| 97c0 | 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f | t_emd.=.ot.da.EMDTransport().ot_ |
| 97e0 | 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 | emd.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.Sinkhor |
| 9800 | 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e | n.Transport.ot_sinkhorn.=.ot.da. |
| 9820 | 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 | SinkhornTransport(reg_e=1e-1).ot |
| 9840 | 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 | _sinkhorn.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.S |
| 9860 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 | inkhorn.Transport.with.Group.las |
| 9880 | 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 | so.regularization.ot_lpl1.=.ot.d |
| 98a0 | 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 | a.SinkhornLpl1Transport(reg_e=1e |
| 98c0 | 2d 31 2c 20 72 65 67 5f 63 6c 3d 31 65 30 29 0a 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 | -1,.reg_cl=1e0).ot_lpl1.fit(Xs=X |
| 98e0 | 73 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 | s,.ys=ys,.Xt=Xt)..#.Sinkhorn.Tra |
| 9900 | 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 47 72 6f 75 70 20 6c 61 73 73 6f 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 | nsport.with.Group.lasso.regulari |
| 9920 | 7a 61 74 69 6f 6e 20 6c 31 6c 32 0a 6f 74 5f 6c 31 6c 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b | zation.l1l2.ot_l1l2.=.ot.da.Sink |
| 9940 | 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 2c 20 72 65 | hornL1l2Transport(reg_e=1e-1,.re |
| 9960 | 67 5f 63 6c 3d 32 65 30 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | g_cl=2e0,.max_iter=20,.......... |
| 9980 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 76 65 72 | .............................ver |
| 99a0 | 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6c 31 6c 32 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 79 73 | bose=True).ot_l1l2.fit(Xs=Xs,.ys |
| 99c0 | 3d 79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 73 6f 75 72 63 65 20 | =ys,.Xt=Xt)..#.transport.source. |
| 99e0 | 73 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 6e 74 6f 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 74 72 61 6e | samples.onto.target.samples.tran |
| 9a00 | 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d | sp_Xs_emd.=.ot_emd.transform(Xs= |
| 9a20 | 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b | Xs).transp_Xs_sinkhorn.=.ot_sink |
| 9a40 | 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f | horn.transform(Xs=Xs).transp_Xs_ |
| 9a60 | 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a | lpl1.=.ot_lpl1.transform(Xs=Xs). |
| 9a80 | 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c 32 20 3d 20 6f 74 5f 6c 31 6c 32 2e 74 72 61 6e 73 66 6f | transp_Xs_l1l2.=.ot_l1l2.transfo |
| 9aa0 | 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | rm(Xs=Xs)...#################### |
| 9ac0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 9ae0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 | ##########################.#.Fig |
| 9b00 | 20 31 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d | .1.:.plots.source.and.target.sam |
| 9b20 | 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ples.#.------------------------- |
| 9b40 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 | --------------..pl.figure(1,.fig |
| 9b60 | 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 35 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 | size=(10,.5)).pl.subplot(1,.2,.1 |
| 9b80 | 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c | ).pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.1], |
| 9ba0 | 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 | .c=ys,.marker='+',.label='Source |
| 9bc0 | 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 | .samples').pl.xticks([]).pl.ytic |
| 9be0 | 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 | ks([]).pl.legend(loc=0).pl.title |
| 9c00 | 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 | ('Source..samples')..pl.subplot( |
| 9c20 | 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 | 1,.2,.2).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt |
| 9c40 | 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d | [:,.1],.c=yt,.marker='o',.label= |
| 9c60 | 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a | 'Target.samples').pl.xticks([]). |
| 9c80 | 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 | pl.yticks([]).pl.legend(loc=0).p |
| 9ca0 | 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 | l.title('Target.samples').pl.tig |
| 9cc0 | 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ht_layout()...################## |
| 9ce0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 9d00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 | ############################.#.F |
| 9d20 | 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c 6f 74 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 73 20 61 6e | ig.2.:.plot.optimal.couplings.an |
| 9d40 | 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | d.transported.samples.#.-------- |
| 9d60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 9d80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 20 3d 20 7b 27 69 6e | --------------..param_img.=.{'in |
| 9da0 | 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 27 3a 20 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 7d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 | terpolation':.'nearest'}..pl.fig |
| 9dc0 | 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 35 2c 20 38 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c | ure(2,.figsize=(15,.8)).pl.subpl |
| 9de0 | 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 | ot(2,.4,.1).pl.imshow(ot_emd.cou |
| 9e00 | 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b | pling_,.**param_img).pl.xticks([ |
| 9e20 | 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d | ]).pl.yticks([]).pl.title('Optim |
| 9e40 | 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e | al.coupling\nEMDTransport')..pl. |
| 9e60 | 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 | subplot(2,.4,.2).pl.imshow(ot_si |
| 9e80 | 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 | nkhorn.coupling_,.**param_img).p |
| 9ea0 | 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 | l.xticks([]).pl.yticks([]).pl.ti |
| 9ec0 | 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 | tle('Optimal.coupling\nSinkhornT |
| 9ee0 | 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 33 29 0a | ransport')..pl.subplot(2,.4,.3). |
| 9f00 | 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 | pl.imshow(ot_lpl1.coupling_,.**p |
| 9f20 | 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b | aram_img).pl.xticks([]).pl.ytick |
| 9f40 | 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 | s([]).pl.title('Optimal.coupling |
| 9f60 | 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | \nSinkhornLpl1Transport')..pl.su |
| 9f80 | 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 6c 31 6c 32 | bplot(2,.4,.4).pl.imshow(ot_l1l2 |
| 9fa0 | 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 2a 2a 70 61 72 61 6d 5f 69 6d 67 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 | .coupling_,.**param_img).pl.xtic |
| 9fc0 | 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f | ks([]).pl.yticks([]).pl.title('O |
| 9fe0 | 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54 72 61 | ptimal.coupling\nSinkhornL1l2Tra |
| a000 | 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 35 29 0a 70 6c | nsport')..pl.subplot(2,.4,.5).pl |
| a020 | 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 | .scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=y |
| a040 | 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d | t,.marker='o',............label= |
| a060 | 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 0a 70 6c 2e | 'Target.samples',.alpha=0.3).pl. |
| a080 | 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 | scatter(transp_Xs_emd[:,.0],.tra |
| a0a0 | 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 | nsp_Xs_emd[:,.1],.c=ys,......... |
| a0c0 | 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d | ...marker='+',.label='Transp.sam |
| a0e0 | 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 | ples',.s=30).pl.xticks([]).pl.yt |
| a100 | 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 | icks([]).pl.title('Transported.s |
| a120 | 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 | amples\nEmdTransport').pl.legend |
| a140 | 28 6c 6f 63 3d 22 6c 6f 77 65 72 20 6c 65 66 74 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | (loc="lower.left")..pl.subplot(2 |
| a160 | 2c 20 34 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b | ,.4,.6).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[ |
| a180 | 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 | :,.1],.c=yt,.marker='o',........ |
| a1a0 | 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 | ....label='Target.samples',.alph |
| a1c0 | 61 3d 30 2e 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b | a=0.3).pl.scatter(transp_Xs_sink |
| a1e0 | 68 6f 72 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5b 3a | horn[:,.0],.transp_Xs_sinkhorn[: |
| a200 | 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b | ,.1],.c=ys,............marker='+ |
| a220 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 | ',.label='Transp.samples',.s=30) |
| a240 | 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e | .pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl. |
| a260 | 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b | title('Transported.samples\nSink |
| a280 | 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 | hornTransport')..pl.subplot(2,.4 |
| a2a0 | 2c 20 37 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 | ,.7).pl.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,. |
| a2c0 | 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | 1],.c=yt,.marker='o',........... |
| a2e0 | 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 | .label='Target.samples',.alpha=0 |
| a300 | 2e 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c | .3).pl.scatter(transp_Xs_lpl1[:, |
| a320 | 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c | .0],.transp_Xs_lpl1[:,.1],.c=ys, |
| a340 | 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 | ............marker='+',.label='T |
| a360 | 72 61 6e 73 70 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 | ransp.samples',.s=30).pl.xticks( |
| a380 | 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e | []).pl.yticks([]).pl.title('Tran |
| a3a0 | 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 70 6c 31 54 72 61 | sported.samples\nSinkhornLpl1Tra |
| a3c0 | 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 34 2c 20 38 29 0a 70 6c | nsport')..pl.subplot(2,.4,.8).pl |
| a3e0 | 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 | .scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=y |
| a400 | 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d | t,.marker='o',............label= |
| a420 | 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 30 2e 33 29 0a 70 6c 2e | 'Target.samples',.alpha=0.3).pl. |
| a440 | 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c 32 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 | scatter(transp_Xs_l1l2[:,.0],.tr |
| a460 | 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 31 6c 32 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 | ansp_Xs_l1l2[:,.1],.c=ys,....... |
| a480 | 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 72 61 6e 73 70 20 73 | .....marker='+',.label='Transp.s |
| a4a0 | 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 73 3d 33 30 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e | amples',.s=30).pl.xticks([]).pl. |
| a4c0 | 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 | yticks([]).pl.title('Transported |
| a4e0 | 20 73 61 6d 70 6c 65 73 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 4c 31 6c 32 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 | .samples\nSinkhornL1l2Transport' |
| a500 | 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 | ).pl.tight_layout()..pl.show().P |
| a520 | 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d ff 09 e8 78 dd 08 00 00 dd 08 00 00 14 00 00 00 70 6c 6f | K........ip.M...x............plo |
| a540 | 74 5f 4f 54 5f 31 44 5f 73 6d 6f 6f 74 68 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 | t_OT_1D_smooth.py#.-*-.coding:.u |
| a560 | 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | tf-8.-*-.""".=================== |
| a580 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 73 6d 6f 6f 74 68 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 | ========.1D.smooth.optimal.trans |
| a5a0 | 70 6f 72 74 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | port.=========================== |
| a5c0 | 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 | ..This.example.illustrates.the.c |
| a5e0 | 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 45 4d 44 2c 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6e 64 20 | omputation.of.EMD,.Sinkhorn.and. |
| a600 | 73 6d 6f 6f 74 68 20 4f 54 20 70 6c 61 6e 73 0a 61 6e 64 20 74 68 65 69 72 20 76 69 73 75 61 6c | smooth.OT.plans.and.their.visual |
| a620 | 69 7a 61 74 69 6f 6e 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c | ization..."""..#.Author:.Remi.Fl |
| a640 | 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a | amary.<remi.flamary@unice.fr>.#. |
| a660 | 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e | #.License:.MIT.License..import.n |
| a680 | 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c | umpy.as.np.import.matplotlib.pyl |
| a6a0 | 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f | ab.as.pl.import.ot.import.ot.plo |
| a6c0 | 74 0a 66 72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 6b 65 5f 31 | t.from.ot.datasets.import.make_1 |
| a6e0 | 44 5f 67 61 75 73 73 20 61 73 20 67 61 75 73 73 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | D_gauss.as.gauss..############## |
| a700 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| a720 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| a740 | 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .#.Generate.data.#.------------- |
| a760 | 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 | ...#%%.parameters..n.=.100..#.nb |
| a780 | 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 | .bins..#.bin.positions.x.=.np.ar |
| a7a0 | 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 | ange(n,.dtype=np.float64)..#.Gau |
| a7c0 | 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c | ssian.distributions.a.=.gauss(n, |
| a7e0 | 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 62 | .m=20,.s=5)..#.m=.mean,.s=.std.b |
| a800 | 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 31 30 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 | .=.gauss(n,.m=60,.s=10)..#.loss. |
| a820 | 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c | matrix.M.=.ot.dist(x.reshape((n, |
| a840 | 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e | .1)),.x.reshape((n,.1))).M./=.M. |
| a860 | 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | max()...######################## |
| a880 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| a8a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 69 | ######################.#.Plot.di |
| a8c0 | 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 23 20 2d 2d | stributions.and.loss.matrix.#.-- |
| a8e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| a900 | 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c | ..#%%.plot.the.distributions..pl |
| a920 | 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e | .figure(1,.figsize=(6.4,.3)).pl. |
| a940 | 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 61 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 | plot(x,.a,.'b',.label='Source.di |
| a960 | 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 2c 20 27 72 27 2c 20 | stribution').pl.plot(x,.b,.'r',. |
| a980 | 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e | label='Target.distribution').pl. |
| a9a0 | 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 | legend()..#%%.plot.distributions |
| a9c0 | 20 61 6e 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 | .and.loss.matrix..pl.figure(2,.f |
| a9e0 | 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 | igsize=(5,.5)).ot.plot.plot1D_ma |
| aa00 | 74 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 4d 27 29 0a 0a 23 23 23 | t(a,.b,.M,.'Cost.matrix.M')..### |
| aa20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| aa40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| aa60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ###########.#.Solve.EMD.#.------ |
| aa80 | 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c | ---...#%%.EMD..G0.=.ot.emd(a,.b, |
| aaa0 | 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 | .M)..pl.figure(3,.figsize=(5,.5) |
| aac0 | 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 30 2c 20 27 | ).ot.plot.plot1D_mat(a,.b,.G0,.' |
| aae0 | 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | OT.matrix.G0')..################ |
| ab00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ab20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 | ##############################.# |
| ab40 | 20 53 6f 6c 76 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .Solve.Sinkhorn.#.-------------- |
| ab60 | 0a 0a 0a 23 25 25 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 0a 6c 61 6d 62 64 20 3d 20 32 65 2d 33 0a 47 73 | ...#%%.Sinkhorn..lambd.=.2e-3.Gs |
| ab80 | 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 2c 20 76 | .=.ot.sinkhorn(a,.b,.M,.lambd,.v |
| aba0 | 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 | erbose=True)..pl.figure(4,.figsi |
| abc0 | 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c | ze=(5,.5)).ot.plot.plot1D_mat(a, |
| abe0 | 20 62 2c 20 47 73 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 | .b,.Gs,.'OT.matrix.Sinkhorn')..p |
| ac00 | 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | l.show()..###################### |
| ac20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ac40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 | ########################.#.Solve |
| ac60 | 20 53 6d 6f 6f 74 68 20 4f 54 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 | .Smooth.OT.#.--------------...#% |
| ac80 | 25 20 53 6d 6f 6f 74 68 20 4f 54 20 77 69 74 68 20 4b 4c 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 | %.Smooth.OT.with.KL.regularizati |
| aca0 | 6f 6e 0a 0a 6c 61 6d 62 64 20 3d 20 32 65 2d 33 0a 47 73 6d 20 3d 20 6f 74 2e 73 6d 6f 6f 74 68 | on..lambd.=.2e-3.Gsm.=.ot.smooth |
| acc0 | 2e 73 6d 6f 6f 74 68 5f 6f 74 5f 64 75 61 6c 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 2c 20 | .smooth_ot_dual(a,.b,.M,.lambd,. |
| ace0 | 72 65 67 5f 74 79 70 65 3d 27 6b 6c 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 2c 20 66 69 67 | reg_type='kl')..pl.figure(5,.fig |
| ad00 | 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 | size=(5,.5)).ot.plot.plot1D_mat( |
| ad20 | 61 2c 20 62 2c 20 47 73 6d 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 6d 6f 6f 74 68 20 4f 54 20 | a,.b,.Gsm,.'OT.matrix.Smooth.OT. |
| ad40 | 4b 4c 20 72 65 67 2e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 53 6d 6f 6f 74 | KL.reg.')..pl.show()...#%%.Smoot |
| ad60 | 68 20 4f 54 20 77 69 74 68 20 4b 4c 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 0a 6c 61 6d | h.OT.with.KL.regularization..lam |
| ad80 | 62 64 20 3d 20 31 65 2d 31 0a 47 73 6d 20 3d 20 6f 74 2e 73 6d 6f 6f 74 68 2e 73 6d 6f 6f 74 68 | bd.=.1e-1.Gsm.=.ot.smooth.smooth |
| ada0 | 5f 6f 74 5f 64 75 61 6c 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 2c 20 72 65 67 5f 74 79 70 | _ot_dual(a,.b,.M,.lambd,.reg_typ |
| adc0 | 65 3d 27 6c 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 36 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 | e='l2')..pl.figure(6,.figsize=(5 |
| ade0 | 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 47 | ,.5)).ot.plot.plot1D_mat(a,.b,.G |
| ae00 | 73 6d 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 6d 6f 6f 74 68 20 4f 54 20 6c 32 20 72 65 67 2e | sm,.'OT.matrix.Smooth.OT.l2.reg. |
| ae20 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 1a d1 23 82 | ')..pl.show().PK........vp.M..#. |
| ae40 | 4f 10 00 00 4f 10 00 00 22 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 63 6f | O...O..."...plot_otda_mapping_co |
| ae60 | 6c 6f 72 73 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d | lors_images.py#.-*-.coding:.utf- |
| ae80 | 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | 8.-*-.""".====================== |
| aea0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a | ===============================. |
| aec0 | 4f 54 20 66 6f 72 20 69 6d 61 67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 77 69 | OT.for.image.color.adaptation.wi |
| aee0 | 74 68 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | th.mapping.estimation.========== |
| af00 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| af20 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 4f 54 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 | ===========..OT.for.domain.adapt |
| af40 | 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 69 6d 61 67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f | ation.with.image.color.adaptatio |
| af60 | 6e 20 5b 36 5d 20 77 69 74 68 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 5b 38 | n.[6].with.mapping.estimation.[8 |
| af80 | 5d 2e 0a 0a 5b 36 5d 20 46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c 20 50 61 70 61 64 61 6b 69 73 | ]...[6].Ferradans,.S.,.Papadakis |
| afa0 | 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 65 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46 2e 20 | ,.N.,.Peyre,.G.,.&.Aujol,.J..F.. |
| afc0 | 28 32 30 31 34 29 2e 20 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 0a 20 20 20 20 64 69 73 63 72 65 74 65 | (2014)..Regularized.....discrete |
| afe0 | 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 20 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c | .optimal.transport..SIAM.Journal |
| b000 | 20 6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 37 28 33 29 2c 0a 20 20 20 20 | .on.Imaging.Sciences,.7(3),..... |
| b020 | 31 38 35 33 2d 31 38 38 32 2e 0a 5b 38 5d 20 4d 2e 20 50 65 72 72 6f 74 2c 20 4e 2e 20 43 6f 75 | 1853-1882..[8].M..Perrot,.N..Cou |
| b040 | 72 74 79 2c 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61 72 79 2c 20 41 2e 20 48 61 62 72 61 72 64 2c 20 22 4d 61 | rty,.R..Flamary,.A..Habrard,."Ma |
| b060 | 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 0a 20 20 20 20 64 69 73 63 72 65 74 | pping.estimation.for.....discret |
| b080 | 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 22 2c 20 4e 65 75 72 61 6c 20 49 6e 66 | e.optimal.transport",.Neural.Inf |
| b0a0 | 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 50 72 6f 63 65 73 73 69 6e 67 20 53 79 73 74 65 6d 73 20 28 4e 49 50 | ormation.Processing.Systems.(NIP |
| b0c0 | 53 29 2c 0a 20 20 20 20 32 30 31 36 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 | S),.....2016..."""..#.Authors:.R |
| b0e0 | 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e | emi.Flamary.<remi.flamary@unice. |
| b100 | 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e | fr>.#..........Stanislas.Chambon |
| b120 | 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 | .<stan.chambon@gmail.com>.#.#.Li |
| b140 | 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 | cense:.MIT.License..import.numpy |
| b160 | 20 61 73 20 6e 70 0a 66 72 6f 6d 20 73 63 69 70 79 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 64 69 6d 61 67 65 | .as.np.from.scipy.import.ndimage |
| b180 | 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 | .import.matplotlib.pylab.as.pl.i |
| b1a0 | 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 72 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 | mport.ot..r.=.np.random.RandomSt |
| b1c0 | 61 74 65 28 34 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 | ate(42)...def.im2mat(I):.....""" |
| b1e0 | 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e | Converts.and.image.to.matrix.(on |
| b200 | 65 20 70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 | e.pixel.per.line)""".....return. |
| b220 | 49 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 2a 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b | I.reshape((I.shape[0].*.I.shape[ |
| b240 | 31 5d 2c 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c | 1],.I.shape[2]))...def.mat2im(X, |
| b260 | 20 73 68 61 70 65 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 | .shape):....."""Converts.back.a. |
| b280 | 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e | matrix.to.an.image""".....return |
| b2a0 | 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 | .X.reshape(shape)...def.minmax(I |
| b2c0 | 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 63 6c 69 70 28 49 2c 20 30 2c 20 31 29 0a 0a | ):.....return.np.clip(I,.0,.1).. |
| b2e0 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| b300 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| b320 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a | ###############.#.Generate.data. |
| b340 | 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 20 4c 6f 61 64 69 6e 67 20 69 6d 61 67 65 | #.-------------..#.Loading.image |
| b360 | 73 0a 49 31 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f | s.I1.=.ndimage.imread('../data/o |
| b380 | 63 65 61 6e 5f 64 61 79 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 | cean_day.jpg').astype(np.float64 |
| b3a0 | 29 20 2f 20 32 35 36 0a 49 32 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f | )./.256.I2.=.ndimage.imread('../ |
| b3c0 | 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 73 75 6e 73 65 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e | data/ocean_sunset.jpg').astype(n |
| b3e0 | 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 0a 0a 0a 58 31 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 | p.float64)./.256...X1.=.im2mat(I |
| b400 | 31 29 0a 58 32 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 32 29 0a 0a 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 | 1).X2.=.im2mat(I2)..#.training.s |
| b420 | 61 6d 70 6c 65 73 0a 6e 62 20 3d 20 31 30 30 30 0a 69 64 78 31 20 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69 6e | amples.nb.=.1000.idx1.=.r.randin |
| b440 | 74 28 58 31 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 69 64 78 32 20 | t(X1.shape[0],.size=(nb,)).idx2. |
| b460 | 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e | =.r.randint(X2.shape[0],.size=(n |
| b480 | 62 2c 29 29 0a 0a 58 73 20 3d 20 58 31 5b 69 64 78 31 2c 20 3a 5d 0a 58 74 20 3d 20 58 32 5b 69 | b,))..Xs.=.X1[idx1,.:].Xt.=.X2[i |
| b4a0 | 64 78 32 2c 20 3a 5d 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | dx2,.:]...###################### |
| b4c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| b4e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 6f 6d 61 69 | ########################.#.Domai |
| b500 | 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 70 69 78 65 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 | n.adaptation.for.pixel.distribut |
| b520 | 69 6f 6e 20 74 72 61 6e 73 66 65 72 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ion.transfer.#.----------------- |
| b540 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| b560 | 0a 0a 23 20 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e | ..#.EMDTransport.ot_emd.=.ot.da. |
| b580 | 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c | EMDTransport().ot_emd.fit(Xs=Xs, |
| b5a0 | 20 58 74 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 | .Xt=Xt).transp_Xs_emd.=.ot_emd.t |
| b5c0 | 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 65 6d 64 20 3d 20 6d 69 6e 6d | ransform(Xs=X1).Image_emd.=.minm |
| b5e0 | 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 | ax(mat2im(transp_Xs_emd,.I1.shap |
| b600 | 65 29 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b | e))..#.SinkhornTransport.ot_sink |
| b620 | 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 | horn.=.ot.da.SinkhornTransport(r |
| b640 | 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 | eg_e=1e-1).ot_sinkhorn.fit(Xs=Xs |
| b660 | 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 | ,.Xt=Xt).transp_Xs_sinkhorn.=.ot |
| b680 | 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 73 69 6e 6b | _emd.transform(Xs=X1).Image_sink |
| b6a0 | 68 6f 72 6e 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 | horn.=.minmax(mat2im(transp_Xs_s |
| b6c0 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f | inkhorn,.I1.shape))..ot_mapping_ |
| b6e0 | 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 | linear.=.ot.da.MappingTransport( |
| b700 | 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 38 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 | .....mu=1e0,.eta=1e-8,.bias=True |
| b720 | 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f | ,.max_iter=20,.verbose=True).ot_ |
| b740 | 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 | mapping_linear.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt) |
| b760 | 0a 0a 58 31 74 6c 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 | ..X1tl.=.ot_mapping_linear.trans |
| b780 | 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 | form(Xs=X1).Image_mapping_linear |
| b7a0 | 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6c 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 | .=.minmax(mat2im(X1tl,.I1.shape) |
| b7c0 | 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d | )..ot_mapping_gaussian.=.ot.da.M |
| b7e0 | 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 | appingTransport(.....mu=1e0,.eta |
| b800 | 3d 31 65 2d 32 2c 20 73 69 67 6d 61 3d 31 2c 20 62 69 61 73 3d 46 61 6c 73 65 2c 20 6d 61 78 5f | =1e-2,.sigma=1,.bias=False,.max_ |
| b820 | 69 74 65 72 3d 31 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e | iter=10,.verbose=True).ot_mappin |
| b840 | 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 58 31 | g_gaussian.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..X1 |
| b860 | 74 6e 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f | tn.=.ot_mapping_gaussian.transfo |
| b880 | 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 20 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d | rm(Xs=X1)..#.use.the.estimated.m |
| b8a0 | 61 70 70 69 6e 67 0a 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 | apping.Image_mapping_gaussian.=. |
| b8c0 | 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a | minmax(mat2im(X1tn,.I1.shape)).. |
| b8e0 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| b900 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| b920 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 | ###############.#.Plot.original. |
| b940 | 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 | images.#.--------------------..p |
| b960 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 70 6c | l.figure(1,.figsize=(6.4,.3)).pl |
| b980 | 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a | .subplot(1,.2,.1).pl.imshow(I1). |
| b9a0 | 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 | pl.axis('off').pl.title('Image.1 |
| b9c0 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ')..pl.subplot(1,.2,.2).pl.imsho |
| b9e0 | 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 | w(I2).pl.axis('off').pl.title('I |
| ba00 | 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 | mage.2').pl.tight_layout()...### |
| ba20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ba40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ba60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 70 69 78 65 6c 20 76 61 6c 75 65 73 20 | ###########.#.Plot.pixel.values. |
| ba80 | 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | distribution.#.----------------- |
| baa0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 | -------------..pl.figure(2,.figs |
| bac0 | 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 | ize=(6.4,.5))..pl.subplot(1,.2,. |
| bae0 | 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 32 5d | 1).pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.2] |
| bb00 | 2c 20 63 3d 58 73 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c | ,.c=Xs).pl.axis([0,.1,.0,.1]).pl |
| bb20 | 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 | .xlabel('Red').pl.ylabel('Blue') |
| bb40 | 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 | .pl.title('Image.1')..pl.subplot |
| bb60 | 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 | (1,.2,.2).pl.scatter(Xt[:,.0],.X |
| bb80 | 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c | t[:,.2],.c=Xt).pl.axis([0,.1,.0, |
| bba0 | 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 | .1]).pl.xlabel('Red').pl.ylabel( |
| bbc0 | 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 | 'Blue').pl.title('Image.2').pl.t |
| bbe0 | 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ight_layout()...################ |
| bc00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| bc20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 | ##############################.# |
| bc40 | 20 50 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 65 64 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | .Plot.transformed.images.#.----- |
| bc60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c | ------------------..pl.figure(2, |
| bc80 | 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c | .figsize=(10,.5))..pl.subplot(2, |
| bca0 | 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 | .3,.1).pl.imshow(I1).pl.axis('of |
| bcc0 | 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | f').pl.title('Im..1')..pl.subplo |
| bce0 | 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 | t(2,.3,.4).pl.imshow(I2).pl.axis |
| bd00 | 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | ('off').pl.title('Im..2')..pl.su |
| bd20 | 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 65 | bplot(2,.3,.2).pl.imshow(Image_e |
| bd40 | 6d 64 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 6d 64 | md).pl.axis('off').pl.title('Emd |
| bd60 | 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29 | Transport')..pl.subplot(2,.3,.5) |
| bd80 | 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 29 0a 70 6c 2e 61 78 | .pl.imshow(Image_sinkhorn).pl.ax |
| bda0 | 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e | is('off').pl.title('SinkhornTran |
| bdc0 | 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e | sport')..pl.subplot(2,.3,.3).pl. |
| bde0 | 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 29 0a 70 6c 2e | imshow(Image_mapping_linear).pl. |
| be00 | 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 | axis('off').pl.title('MappingTra |
| be20 | 6e 73 70 6f 72 74 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c | nsport.(linear)')..pl.subplot(2, |
| be40 | 20 33 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 | .3,.6).pl.imshow(Image_mapping_g |
| be60 | 61 75 73 73 69 61 6e 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 | aussian).pl.axis('off').pl.title |
| be80 | 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 28 67 61 75 73 73 69 61 6e 29 27 29 0a | ('MappingTransport.(gaussian)'). |
| bea0 | 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 | pl.tight_layout()..pl.show().PK. |
| bec0 | 04 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d 90 0c 61 ee fa 07 00 00 fa 07 00 00 1f 00 00 00 70 6c 6f 74 5f | .......ip.M..a.............plot_ |
| bee0 | 66 72 65 65 5f 73 75 70 70 6f 72 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 | free_support_barycenter.py#.-*-. |
| bf00 | 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | coding:.utf-8.-*-.""".========== |
| bf20 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| bf40 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 32 44 20 66 72 65 65 20 73 75 70 70 6f 72 74 20 57 61 73 73 65 | ==========.2D.free.support.Wasse |
| bf60 | 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 20 6f 66 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 | rstein.barycenters.of.distributi |
| bf80 | 6f 6e 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ons.============================ |
| bfa0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 6c 6c 75 73 74 | ========================..Illust |
| bfc0 | 72 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 32 44 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72 79 63 65 6e | ration.of.2D.Wasserstein.barycen |
| bfe0 | 74 65 72 73 20 69 66 20 64 69 73 63 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 77 | ters.if.discributions.that.are.w |
| c000 | 65 69 67 68 74 65 64 0a 73 75 6d 20 6f 66 20 64 69 72 61 63 73 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 | eighted.sum.of.diracs..."""..#.A |
| c020 | 75 74 68 6f 72 3a 20 56 69 76 69 65 6e 20 53 65 67 75 79 20 3c 76 69 76 69 65 6e 2e 73 65 67 75 | uthor:.Vivien.Seguy.<vivien.segu |
| c040 | 79 40 69 69 70 2e 69 73 74 2e 69 2e 6b 79 6f 74 6f 2d 75 2e 61 63 2e 6a 70 3e 0a 23 0a 23 20 4c | y@iip.ist.i.kyoto-u.ac.jp>.#.#.L |
| c060 | 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 | icense:.MIT.License..import.nump |
| c080 | 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 | y.as.np.import.matplotlib.pylab. |
| c0a0 | 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | as.pl.import.ot...############## |
| c0c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c0e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c100 | 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .#.Generate.data.#.------------- |
| c120 | 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 20 61 6e 64 20 64 61 74 61 20 67 65 6e 65 72 61 74 | .#%%.parameters.and.data.generat |
| c140 | 69 6f 6e 0a 4e 20 3d 20 33 0a 64 20 3d 20 32 0a 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 6c 6f 63 61 74 69 6f | ion.N.=.3.d.=.2.measures_locatio |
| c160 | 6e 73 20 3d 20 5b 5d 0a 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 5b 5d 0a 0a 66 | ns.=.[].measures_weights.=.[]..f |
| c180 | 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 4e 29 3a 0a 0a 20 20 20 20 6e 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e | or.i.in.range(N):......n_i.=.np. |
| c1a0 | 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 6c 6f 77 3d 31 2c 20 68 69 67 68 3d 32 30 29 20 20 | random.randint(low=1,.high=20).. |
| c1c0 | 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 20 20 20 20 6d 75 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 | #.nb.samples......mu_i.=.np.rand |
| c1e0 | 6f 6d 2e 6e 6f 72 6d 61 6c 28 30 2e 2c 20 34 2e 2c 20 28 64 2c 29 29 20 20 23 20 47 61 75 73 73 | om.normal(0.,.4.,.(d,))..#.Gauss |
| c200 | 69 61 6e 20 6d 65 61 6e 0a 0a 20 20 20 20 41 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 | ian.mean......A_i.=.np.random.ra |
| c220 | 6e 64 28 64 2c 20 64 29 0a 20 20 20 20 63 6f 76 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e 64 6f 74 28 41 5f 69 2c | nd(d,.d).....cov_i.=.np.dot(A_i, |
| c240 | 20 41 5f 69 2e 74 72 61 6e 73 70 6f 73 65 28 29 29 20 20 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 63 6f | .A_i.transpose())..#.Gaussian.co |
| c260 | 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 6d 61 74 72 69 78 0a 0a 20 20 20 20 78 5f 69 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 | variance.matrix......x_i.=.ot.da |
| c280 | 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75 73 73 28 6e 5f 69 | tasets.make_2D_samples_gauss(n_i |
| c2a0 | 2c 20 6d 75 5f 69 2c 20 63 6f 76 5f 69 29 20 20 23 20 44 69 72 61 63 20 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e | ,.mu_i,.cov_i)..#.Dirac.location |
| c2c0 | 73 0a 20 20 20 20 62 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 75 6e 69 66 6f 72 6d 28 30 2e | s.....b_i.=.np.random.uniform(0. |
| c2e0 | 2c 20 31 2e 2c 20 28 6e 5f 69 2c 29 29 0a 20 20 20 20 62 5f 69 20 3d 20 62 5f 69 20 2f 20 6e 70 | ,.1.,.(n_i,)).....b_i.=.b_i./.np |
| c300 | 2e 73 75 6d 28 62 5f 69 29 20 20 23 20 44 69 72 61 63 20 77 65 69 67 68 74 73 0a 0a 20 20 20 20 | .sum(b_i)..#.Dirac.weights...... |
| c320 | 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 78 5f 69 29 0a 20 | measures_locations.append(x_i).. |
| c340 | 20 20 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 62 5f 69 29 0a | ...measures_weights.append(b_i). |
| c360 | 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| c380 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c3a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 66 72 65 65 20 | ################.#.Compute.free. |
| c3c0 | 73 75 70 70 6f 72 74 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | support.barycenter.#.----------- |
| c3e0 | 2d 2d 0a 0a 6b 20 3d 20 31 30 20 20 23 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 44 69 72 61 63 73 20 6f | --..k.=.10..#.number.of.Diracs.o |
| c400 | 66 20 74 68 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 0a 58 5f 69 6e 69 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e | f.the.barycenter.X_init.=.np.ran |
| c420 | 64 6f 6d 2e 6e 6f 72 6d 61 6c 28 30 2e 2c 20 31 2e 2c 20 28 6b 2c 20 64 29 29 20 20 23 20 69 6e | dom.normal(0.,.1.,.(k,.d))..#.in |
| c440 | 69 74 69 61 6c 20 44 69 72 61 63 20 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e 73 0a 62 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 | itial.Dirac.locations.b.=.np.one |
| c460 | 73 28 28 6b 2c 29 29 20 2f 20 6b 20 20 23 20 77 65 69 67 68 74 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 62 61 | s((k,))./.k..#.weights.of.the.ba |
| c480 | 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 28 69 74 20 77 69 6c 6c 20 6e 6f 74 20 62 65 20 6f 70 74 69 6d 69 7a | rycenter.(it.will.not.be.optimiz |
| c4a0 | 65 64 2c 20 6f 6e 6c 79 20 74 68 65 20 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 20 6f 70 74 69 6d | ed,.only.the.locations.are.optim |
| c4c0 | 69 7a 65 64 29 0a 0a 58 20 3d 20 6f 74 2e 6c 70 2e 66 72 65 65 5f 73 75 70 70 6f 72 74 5f 62 61 | ized)..X.=.ot.lp.free_support_ba |
| c4e0 | 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 6d 65 61 | rycenter(measures_locations,.mea |
| c500 | 73 75 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 2c 20 58 5f 69 6e 69 74 2c 20 62 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 | sures_weights,.X_init,.b)...#### |
| c520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c540 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c560 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ##########.#.Plot.data.#.------- |
| c580 | 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 0a 66 6f 72 20 28 78 5f 69 2c 20 62 5f 69 29 20 | --..pl.figure(1).for.(x_i,.b_i). |
| c5a0 | 69 6e 20 7a 69 70 28 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 6c 6f 63 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 6d 65 61 73 75 | in.zip(measures_locations,.measu |
| c5c0 | 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 29 3a 0a 20 20 20 20 63 6f 6c 6f 72 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e | res_weights):.....color.=.np.ran |
| c5e0 | 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 6c 6f 77 3d 31 2c 20 68 69 67 68 3d 31 30 20 2a 20 4e 29 0a | dom.randint(low=1,.high=10.*.N). |
| c600 | 20 20 20 20 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 78 5f 69 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 5f 69 5b 3a 2c | ....pl.scatter(x_i[:,.0],.x_i[:, |
| c620 | 20 31 5d 2c 20 73 3d 62 20 2a 20 31 30 30 30 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 69 6e 70 75 74 20 6d 65 | .1],.s=b.*.1000,.label='input.me |
| c640 | 61 73 75 72 65 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 5b 3a 2c | asure').pl.scatter(X[:,.0],.X[:, |
| c660 | 20 31 5d 2c 20 73 3d 62 20 2a 20 31 30 30 30 2c 20 63 3d 27 62 6c 61 63 6b 27 2c 20 6d 61 72 6b | .1],.s=b.*.1000,.c='black',.mark |
| c680 | 65 72 3d 27 5e 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 32 2d 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72 | er='^',.label='2-Wasserstein.bar |
| c6a0 | 79 63 65 6e 74 65 72 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 61 74 61 20 6d 65 61 73 75 72 65 | ycenter').pl.title('Data.measure |
| c6c0 | 73 20 61 6e 64 20 74 68 65 69 72 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 | s.and.their.barycenter').pl.lege |
| c6e0 | 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 | nd(loc=0).pl.show().PK........vp |
| c700 | 1d 4d 6f 6c 58 5b 88 13 00 00 88 13 00 00 13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 4c 31 5f 76 73 5f | .MolX[............plot_OT_L1_vs_ |
| c720 | 4c 32 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 | L2.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""" |
| c740 | 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | .=============================== |
| c760 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 32 44 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 | ===========.2D.Optimal.transport |
| c780 | 20 66 6f 72 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 72 69 63 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | .for.different.metrics.========= |
| c7a0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| c7c0 | 3d 0a 0a 32 44 20 4f 54 20 6f 6e 20 65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 | =..2D.OT.on.empirical.distributi |
| c7e0 | 6f 20 20 77 69 74 68 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 67 6f 75 6e 64 20 6d 65 74 72 69 63 2e 0a | o..with.different.gound.metric.. |
| c800 | 0a 53 74 6f 6c 65 20 74 68 65 20 66 69 67 75 72 65 20 69 64 65 61 20 66 72 6f 6d 20 46 69 67 2e | .Stole.the.figure.idea.from.Fig. |
| c820 | 20 31 20 61 6e 64 20 32 20 69 6e 0a 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 61 72 78 69 76 2e 6f 72 67 2f 70 64 | .1.and.2.in.https://arxiv.org/pd |
| c840 | 66 2f 31 37 30 36 2e 30 37 36 35 30 2e 70 64 66 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 | f/1706.07650.pdf..."""..#.Author |
| c860 | 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 | :.Remi.Flamary.<remi.flamary@uni |
| c880 | 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a | ce.fr>.#.#.License:.MIT.License. |
| c8a0 | 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c | .import.numpy.as.np.import.matpl |
| c8c0 | 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f | otlib.pylab.as.pl.import.ot.impo |
| c8e0 | 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | rt.ot.plot..#################### |
| c900 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| c920 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 | ##########################.#.Dat |
| c940 | 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 73 61 6d 70 6c 69 6e 67 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | aset.1.:.uniform.sampling.#.---- |
| c960 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 20 3d 20 32 30 | ------------------------..n.=.20 |
| c980 | 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c | ..#.nb.samples.xs.=.np.zeros((n, |
| c9a0 | 20 32 29 29 0a 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 | .2)).xs[:,.0].=.np.arange(n).+.1 |
| c9c0 | 0a 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 29 20 2a | .xs[:,.1].=.(np.arange(n).+.1).* |
| c9e0 | 20 2d 30 2e 30 30 31 20 20 23 20 74 6f 20 6d 61 6b 65 20 69 74 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 63 | .-0.001..#.to.make.it.strictly.c |
| ca00 | 6f 6e 76 65 78 2e 2e 2e 0a 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 32 29 29 0a | onvex.....xt.=.np.zeros((n,.2)). |
| ca20 | 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 0a 0a 61 2c 20 | xt[:,.1].=.np.arange(n).+.1..a,. |
| ca40 | 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20 23 20 75 6e | b.=.ot.unif(n),.ot.unif(n)..#.un |
| ca60 | 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 23 | iform.distribution.on.samples..# |
| ca80 | 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 | .loss.matrix.M1.=.ot.dist(xs,.xt |
| caa0 | 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 31 20 2f 3d 20 4d 31 2e 6d | ,.metric='euclidean').M1./=.M1.m |
| cac0 | 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 | ax()..#.loss.matrix.M2.=.ot.dist |
| cae0 | 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d | (xs,.xt,.metric='sqeuclidean').M |
| cb00 | 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 70 20 | 2./=.M2.max()..#.loss.matrix.Mp. |
| cb20 | 3d 20 6e 70 2e 73 71 72 74 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 | =.np.sqrt(ot.dist(xs,.xt,.metric |
| cb40 | 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 | ='euclidean')).Mp./=.Mp.max()..# |
| cb60 | 20 44 61 74 61 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 | .Data.pl.figure(1,.figsize=(7,.3 |
| cb80 | 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 | )).pl.clf().pl.plot(xs[:,.0],.xs |
| cba0 | 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 | [:,.1],.'+b',.label='Source.samp |
| cbc0 | 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d | les').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1] |
| cbe0 | 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a | ,.'xr',.label='Target.samples'). |
| cc00 | 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 | pl.axis('equal').pl.title('Sourc |
| cc20 | 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 0a 23 | e.and.target.distributions')...# |
| cc40 | 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 | .Cost.matrices.pl.figure(2,.figs |
| cc60 | 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 | ize=(7,.3))..pl.subplot(1,.3,.1) |
| cc80 | 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 31 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 | .pl.imshow(M1,.interpolation='ne |
| cca0 | 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 | arest').pl.title('Euclidean.cost |
| ccc0 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ')..pl.subplot(1,.3,.2).pl.imsho |
| cce0 | 77 28 4d 32 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 | w(M2,.interpolation='nearest').p |
| cd00 | 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 | l.title('Squared.Euclidean.cost' |
| cd20 | 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 | )..pl.subplot(1,.3,.3).pl.imshow |
| cd40 | 28 4d 70 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c | (Mp,.interpolation='nearest').pl |
| cd60 | 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 70 6c | .title('Sqrt.Euclidean.cost').pl |
| cd80 | 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .tight_layout()..############### |
| cda0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| cdc0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a | ###############################. |
| cde0 | 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 50 6c 6f 74 20 4f 54 20 4d 61 74 72 69 63 65 73 0a 23 | #.Dataset.1.:.Plot.OT.Matrices.# |
| ce00 | 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a | .----------------------------... |
| ce20 | 23 25 25 20 45 4d 44 0a 47 31 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 31 29 0a 47 32 | #%%.EMD.G1.=.ot.emd(a,.b,.M1).G2 |
| ce40 | 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 32 29 0a 47 70 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 | .=.ot.emd(a,.b,.M2).Gp.=.ot.emd( |
| ce60 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 70 29 0a 0a 23 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 | a,.b,.Mp)..#.OT.matrices.pl.figu |
| ce80 | 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | re(3,.figsize=(7,.3))..pl.subplo |
| cea0 | 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 | t(1,.3,.1).ot.plot.plot2D_sample |
| cec0 | 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 31 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 | s_mat(xs,.xt,.G1,.c=[.5,..5,.1]) |
| cee0 | 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 | .pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b |
| cf00 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c | ',.label='Source.samples').pl.pl |
| cf20 | 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 | ot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.lab |
| cf40 | 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 | el='Target.samples').pl.axis('eq |
| cf60 | 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | ual').#.pl.legend(loc=0).pl.titl |
| cf80 | 65 28 27 4f 54 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c | e('OT.Euclidean')..pl.subplot(1, |
| cfa0 | 20 33 2c 20 32 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 | .3,.2).ot.plot.plot2D_samples_ma |
| cfc0 | 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 32 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e | t(xs,.xt,.G2,.c=[.5,..5,.1]).pl. |
| cfe0 | 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c | plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.l |
| d000 | 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 | abel='Source.samples').pl.plot(x |
| d020 | 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 | t[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label=' |
| d040 | 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 | Target.samples').pl.axis('equal' |
| d060 | 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f | ).#.pl.legend(loc=0).pl.title('O |
| d080 | 54 20 73 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | T.squared.Euclidean')..pl.subplo |
| d0a0 | 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 | t(1,.3,.3).ot.plot.plot2D_sample |
| d0c0 | 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 70 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 | s_mat(xs,.xt,.Gp,.c=[.5,..5,.1]) |
| d0e0 | 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 | .pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b |
| d100 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c | ',.label='Source.samples').pl.pl |
| d120 | 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 | ot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.lab |
| d140 | 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 | el='Target.samples').pl.axis('eq |
| d160 | 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | ual').#.pl.legend(loc=0).pl.titl |
| d180 | 65 28 27 4f 54 20 73 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f | e('OT.sqrt.Euclidean').pl.tight_ |
| d1a0 | 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | layout()..pl.show()...########## |
| d1c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d1e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d200 | 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 32 20 3a 20 50 61 72 74 69 61 6c 20 63 69 72 63 6c | ####.#.Dataset.2.:.Partial.circl |
| d220 | 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | e.#.--------------------------.. |
| d240 | 6e 20 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 78 74 6f 74 20 3d 20 6e 70 2e 7a | n.=.50..#.nb.samples.xtot.=.np.z |
| d260 | 65 72 6f 73 28 28 6e 20 2b 20 31 2c 20 32 29 29 0a 78 74 6f 74 5b 3a 2c 20 30 5d 20 3d 20 6e 70 | eros((n.+.1,.2)).xtot[:,.0].=.np |
| d280 | 2e 63 6f 73 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 20 2b 20 31 29 20 2b 20 31 2e | .cos(.....(np.arange(n.+.1).+.1. |
| d2a0 | 30 29 20 2a 20 30 2e 39 20 2f 20 28 6e 20 2b 20 32 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 29 0a | 0).*.0.9./.(n.+.2).*.2.*.np.pi). |
| d2c0 | 78 74 6f 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 73 69 6e 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 61 72 61 | xtot[:,.1].=.np.sin(.....(np.ara |
| d2e0 | 6e 67 65 28 6e 20 2b 20 31 29 20 2b 20 31 2e 30 29 20 2a 20 30 2e 39 20 2f 20 28 6e 20 2b 20 32 | nge(n.+.1).+.1.0).*.0.9./.(n.+.2 |
| d300 | 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 29 0a 0a 78 73 20 3d 20 78 74 6f 74 5b 3a 6e 2c 20 3a 5d | ).*.2.*.np.pi)..xs.=.xtot[:n,.:] |
| d320 | 0a 78 74 20 3d 20 78 74 6f 74 5b 31 3a 2c 20 3a 5d 0a 0a 61 2c 20 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 | .xt.=.xtot[1:,.:]..a,.b.=.ot.uni |
| d340 | 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20 23 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 | f(n),.ot.unif(n)..#.uniform.dist |
| d360 | 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 | ribution.on.samples..#.loss.matr |
| d380 | 69 78 0a 4d 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 | ix.M1.=.ot.dist(xs,.xt,.metric=' |
| d3a0 | 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 31 20 2f 3d 20 4d 31 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f | euclidean').M1./=.M1.max()..#.lo |
| d3c0 | 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d | ss.matrix.M2.=.ot.dist(xs,.xt,.m |
| d3e0 | 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 | etric='sqeuclidean').M2./=.M2.ma |
| d400 | 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 70 20 3d 20 6e 70 2e 73 71 72 74 28 | x()..#.loss.matrix.Mp.=.np.sqrt( |
| d420 | 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 | ot.dist(xs,.xt,.metric='euclidea |
| d440 | 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 20 44 61 74 61 0a 70 6c 2e | n')).Mp./=.Mp.max()...#.Data.pl. |
| d460 | 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 | figure(4,.figsize=(7,.3)).pl.clf |
| d480 | 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 | ().pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.' |
| d4a0 | 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e | +b',.label='Source.samples').pl. |
| d4c0 | 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c | plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.l |
| d4e0 | 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 | abel='Target.samples').pl.axis(' |
| d500 | 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 72 61 | equal').pl.title('Source.and.tra |
| d520 | 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 0a 23 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 | get.distributions')...#.Cost.mat |
| d540 | 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 | rices.pl.figure(5,.figsize=(7,.3 |
| d560 | 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ))..pl.subplot(1,.3,.1).pl.imsho |
| d580 | 77 28 4d 31 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 | w(M1,.interpolation='nearest').p |
| d5a0 | 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | l.title('Euclidean.cost')..pl.su |
| d5c0 | 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 32 2c 20 69 6e 74 | bplot(1,.3,.2).pl.imshow(M2,.int |
| d5e0 | 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 | erpolation='nearest').pl.title(' |
| d600 | 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 | Squared.Euclidean.cost')..pl.sub |
| d620 | 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 70 2c 20 69 6e 74 65 | plot(1,.3,.3).pl.imshow(Mp,.inte |
| d640 | 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 | rpolation='nearest').pl.title('S |
| d660 | 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 | qrt.Euclidean.cost').pl.tight_la |
| d680 | 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | yout()..######################## |
| d6a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d6c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 | ######################.#.Dataset |
| d6e0 | 20 32 20 3a 20 50 6c 6f 74 20 20 4f 54 20 4d 61 74 72 69 63 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .2.:.Plot..OT.Matrices.#.------- |
| d700 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 | ----------------------...#%%.EMD |
| d720 | 0a 47 31 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 31 29 0a 47 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 | .G1.=.ot.emd(a,.b,.M1).G2.=.ot.e |
| d740 | 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 32 29 0a 47 70 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d | md(a,.b,.M2).Gp.=.ot.emd(a,.b,.M |
| d760 | 70 29 0a 0a 23 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 36 2c 20 66 | p)..#.OT.matrices.pl.figure(6,.f |
| d780 | 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c | igsize=(7,.3))..pl.subplot(1,.3, |
| d7a0 | 20 31 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 | .1).ot.plot.plot2D_samples_mat(x |
| d7c0 | 73 2c 20 78 74 2c 20 47 31 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f | s,.xt,.G1,.c=[.5,..5,.1]).pl.plo |
| d7e0 | 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 | t(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.labe |
| d800 | 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a | l='Source.samples').pl.plot(xt[: |
| d820 | 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 | ,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Tar |
| d840 | 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 | get.samples').pl.axis('equal').# |
| d860 | 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 45 | .pl.legend(loc=0).pl.title('OT.E |
| d880 | 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a | uclidean')..pl.subplot(1,.3,.2). |
| d8a0 | 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 | ot.plot.plot2D_samples_mat(xs,.x |
| d8c0 | 74 2c 20 47 32 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 | t,.G2,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(xs |
| d8e0 | 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 | [:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.label='S |
| d900 | 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d | ource.samples').pl.plot(xt[:,.0] |
| d920 | 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 | ,.xt[:,.1],.'xr',.label='Target. |
| d940 | 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e | samples').pl.axis('equal').#.pl. |
| d960 | 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75 61 72 | legend(loc=0).pl.title('OT.squar |
| d980 | 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c | ed.Euclidean')..pl.subplot(1,.3, |
| d9a0 | 20 33 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 6d 61 74 28 78 | .3).ot.plot.plot2D_samples_mat(x |
| d9c0 | 73 2c 20 78 74 2c 20 47 70 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f | s,.xt,.Gp,.c=[.5,..5,.1]).pl.plo |
| d9e0 | 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 | t(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.labe |
| da00 | 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a | l='Source.samples').pl.plot(xt[: |
| da20 | 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 | ,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Tar |
| da40 | 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 | get.samples').pl.axis('equal').# |
| da60 | 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 | .pl.legend(loc=0).pl.title('OT.s |
| da80 | 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 | qrt.Euclidean').pl.tight_layout( |
| daa0 | 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d a6 16 4e 83 2e | )..pl.show().PK........vp.M..N.. |
| dac0 | 17 00 00 2e 17 00 00 21 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 6c 70 5f 76 73 | .......!...plot_barycenter_lp_vs |
| dae0 | 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 | _entropic.py#.-*-.coding:.utf-8. |
| db00 | 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | -*-.""".======================== |
| db20 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| db40 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 57 61 73 | =========================.1D.Was |
| db60 | 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 61 72 69 73 6f 6e 20 62 | serstein.barycenter.comparison.b |
| db80 | 65 74 77 65 65 6e 20 65 78 61 63 74 20 4c 50 20 61 6e 64 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 | etween.exact.LP.and.entropic.reg |
| dba0 | 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ularization.==================== |
| dbc0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| dbe0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 | =============================..T |
| dc00 | 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 | his.example.illustrates.the.comp |
| dc20 | 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 | utation.of.regularized.Wasserste |
| dc40 | 69 6e 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 0a 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 33 5d | in.Barycenter.as.proposed.in.[3] |
| dc60 | 20 61 6e 64 20 65 78 61 63 74 20 4c 50 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 20 75 73 69 6e 67 20 | .and.exact.LP.barycenters.using. |
| dc80 | 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 4c 50 20 73 6f 6c 76 65 72 2e 0a 0a 49 74 20 72 65 70 72 6f 64 75 63 | standard.LP.solver...It.reproduc |
| dca0 | 65 73 20 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 6c 79 20 46 69 67 75 72 65 20 33 2e 31 20 61 6e 64 20 | es.approximately.Figure.3.1.and. |
| dcc0 | 33 2e 32 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 61 70 65 72 3a 0a 43 75 | 3.2.from.the.following.paper:.Cu |
| dce0 | 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 36 29 2e 20 41 | turi,.M.,.&.Peyr..,.G..(2016)..A |
| dd00 | 20 73 6d 6f 6f 74 68 65 64 20 64 75 61 6c 20 61 70 70 72 6f 61 63 68 20 66 6f 72 20 76 61 72 69 | .smoothed.dual.approach.for.vari |
| dd20 | 61 74 69 6f 6e 61 6c 0a 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 2e 20 53 49 | ational.Wasserstein.problems..SI |
| dd40 | 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 | AM.Journal.on.Imaging.Sciences,. |
| dd60 | 39 28 31 29 2c 20 33 32 30 2d 33 34 33 2e 0a 0a 5b 33 5d 20 42 65 6e 61 6d 6f 75 2c 20 4a 2e 20 | 9(1),.320-343...[3].Benamou,.J.. |
| dd80 | 44 2e 2c 20 43 61 72 6c 69 65 72 2c 20 47 2e 2c 20 43 75 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20 4e 65 6e | D.,.Carlier,.G.,.Cuturi,.M.,.Nen |
| dda0 | 6e 61 2c 20 4c 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e 0a 49 74 65 | na,.L.,.&.Peyr..,.G..(2015)..Ite |
| ddc0 | 72 61 74 69 76 65 20 42 72 65 67 6d 61 6e 20 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 20 66 6f 72 20 72 | rative.Bregman.projections.for.r |
| dde0 | 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 70 72 6f 62 6c 65 | egularized.transportation.proble |
| de00 | 6d 73 0a 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 53 63 69 65 6e 74 69 66 69 63 20 43 6f | ms.SIAM.Journal.on.Scientific.Co |
| de20 | 6d 70 75 74 69 6e 67 2c 20 33 37 28 32 29 2c 20 41 31 31 31 31 2d 41 31 31 33 38 2e 0a 0a 22 22 | mputing,.37(2),.A1111-A1138..."" |
| de40 | 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e | "..#.Author:.Remi.Flamary.<remi. |
| de60 | 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d | flamary@unice.fr>.#.#.License:.M |
| de80 | 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 | IT.License..import.numpy.as.np.i |
| dea0 | 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 | mport.matplotlib.pylab.as.pl.imp |
| dec0 | 6f 72 74 20 6f 74 0a 23 20 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 20 66 6f 72 20 33 64 20 70 6c 6f 74 20 65 | ort.ot.#.necessary.for.3d.plot.e |
| dee0 | 76 65 6e 20 69 66 20 6e 6f 74 20 75 73 65 64 0a 66 72 6f 6d 20 6d 70 6c 5f 74 6f 6f 6c 6b 69 74 | ven.if.not.used.from.mpl_toolkit |
| df00 | 73 2e 6d 70 6c 6f 74 33 64 20 69 6d 70 6f 72 74 20 41 78 65 73 33 44 20 20 23 20 6e 6f 71 61 0a | s.mplot3d.import.Axes3D..#.noqa. |
| df20 | 66 72 6f 6d 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 73 20 69 6d 70 6f | from.matplotlib.collections.impo |
| df40 | 72 74 20 50 6f 6c 79 43 6f 6c 6c 65 63 74 69 6f 6e 20 20 23 20 6e 6f 71 61 0a 0a 23 69 6d 70 6f | rt.PolyCollection..#.noqa..#impo |
| df60 | 72 74 20 6f 74 2e 6c 70 2e 63 76 78 20 61 73 20 63 76 78 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | rt.ot.lp.cvx.as.cvx..########### |
| df80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| dfa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| dfc0 | 23 23 23 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 44 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ###.#.Gaussian.Data.#.---------- |
| dfe0 | 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 20 3d 20 | ---..#%%.parameters..problems.=. |
| e000 | 5b 5d 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f | []..n.=.100..#.nb.bins..#.bin.po |
| e020 | 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e | sitions.x.=.np.arange(n,.dtype=n |
| e040 | 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 | p.float64)..#.Gaussian.distribut |
| e060 | 69 6f 6e 73 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 31 | ions.#.Gaussian.distributions.a1 |
| e080 | 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 | .=.ot.datasets.make_1D_gauss(n,. |
| e0a0 | 6d 3d 32 30 2c 20 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 61 32 | m=20,.s=5)..#.m=.mean,.s=.std.a2 |
| e0c0 | 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 | .=.ot.datasets.make_1D_gauss(n,. |
| e0e0 | 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 38 29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 | m=60,.s=8)..#.creating.matrix.A. |
| e100 | 63 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 41 20 3d | containing.all.distributions.A.= |
| e120 | 20 6e 70 2e 76 73 74 61 63 6b 28 28 61 31 2c 20 61 32 29 29 2e 54 0a 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 | .np.vstack((a1,.a2)).T.n_distrib |
| e140 | 75 74 69 6f 6e 73 20 3d 20 41 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 | utions.=.A.shape[1]..#.loss.matr |
| e160 | 69 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e | ix.+.normalization.M.=.ot.utils. |
| e180 | 64 69 73 74 30 28 6e 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 | dist0(n).M./=.M.max()...#%%.plot |
| e1a0 | 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c | .the.distributions..pl.figure(1, |
| e1c0 | 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 | .figsize=(6.4,.3)).for.i.in.rang |
| e1e0 | 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 | e(n_distributions):.....pl.plot( |
| e200 | 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 | x,.A[:,.i]).pl.title('Distributi |
| e220 | 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 | ons').pl.tight_layout()..#%%.bar |
| e240 | 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0a 0a 61 6c 70 68 61 20 3d 20 30 2e 35 | ycenter.computation..alpha.=.0.5 |
| e260 | 20 20 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 | ..#.0<=alpha<=1.weights.=.np.arr |
| e280 | 61 79 28 5b 31 20 2d 20 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 0a 23 20 6c 32 62 61 72 79 | ay([1.-.alpha,.alpha])..#.l2bary |
| e2a0 | 0a 62 61 72 79 5f 6c 32 20 3d 20 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 20 77 61 73 | .bary_l2.=.A.dot(weights)..#.was |
| e2c0 | 73 65 72 73 74 65 69 6e 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 6f 74 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 | serstein.reg.=.1e-3.ot.tic().bar |
| e2e0 | 79 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 | y_wass.=.ot.bregman.barycenter(A |
| e300 | 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 6f 74 | ,.M,.reg,.weights).ot.toc()...ot |
| e320 | 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 20 3d 20 6f 74 2e 6c 70 2e 62 61 72 79 63 65 | .tic().bary_wass2.=.ot.lp.baryce |
| e340 | 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 2c 20 73 6f 6c 76 65 72 3d 27 69 6e 74 65 | nter(A,.M,.weights,.solver='inte |
| e360 | 72 69 6f 72 2d 70 6f 69 6e 74 27 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 2e 74 6f | rior-point',.verbose=True).ot.to |
| e380 | 63 28 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 | c()..pl.figure(2).pl.clf().pl.su |
| e3a0 | 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f | bplot(2,.1,.1).for.i.in.range(n_ |
| e3c0 | 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 | distributions):.....pl.plot(x,.A |
| e3e0 | 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 | [:,.i]).pl.title('Distributions' |
| e400 | 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 | )..pl.subplot(2,.1,.2).pl.plot(x |
| e420 | 2c 20 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 0a 70 6c 2e 70 | ,.bary_l2,.'r',.label='l2').pl.p |
| e440 | 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 52 65 | lot(x,.bary_wass,.'g',.label='Re |
| e460 | 67 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f | g.Wasserstein').pl.plot(x,.bary_ |
| e480 | 77 61 73 73 32 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 50 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 | wass2,.'b',.label='LP.Wasserstei |
| e4a0 | 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 | n').pl.legend().pl.title('Baryce |
| e4c0 | 6e 74 65 72 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 72 6f 62 6c | nters').pl.tight_layout()..probl |
| e4e0 | 65 6d 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 5b 41 2c 20 5b 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 | ems.append([A,.[bary_l2,.bary_wa |
| e500 | 73 73 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 5d 5d 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ss,.bary_wass2]])..############# |
| e520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| e540 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| e560 | 23 0a 23 20 44 69 72 61 63 20 44 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 | #.#.Dirac.Data.#.----------..#%% |
| e580 | 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 61 31 20 3d 20 31 2e 30 20 2a 20 28 78 20 3e 20 31 30 29 | .parameters..a1.=.1.0.*.(x.>.10) |
| e5a0 | 20 2a 20 28 78 20 3c 20 35 30 29 0a 61 32 20 3d 20 31 2e 30 20 2a 20 28 78 20 3e 20 36 30 29 20 | .*.(x.<.50).a2.=.1.0.*.(x.>.60). |
| e5c0 | 2a 20 28 78 20 3c 20 38 30 29 0a 0a 61 31 20 2f 3d 20 61 31 2e 73 75 6d 28 29 0a 61 32 20 2f 3d | *.(x.<.80)..a1./=.a1.sum().a2./= |
| e5e0 | 20 61 32 2e 73 75 6d 28 29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 63 | .a2.sum()..#.creating.matrix.A.c |
| e600 | 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 41 20 3d 20 | ontaining.all.distributions.A.=. |
| e620 | 6e 70 2e 76 73 74 61 63 6b 28 28 61 31 2c 20 61 32 29 29 2e 54 0a 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 | np.vstack((a1,.a2)).T.n_distribu |
| e640 | 74 69 6f 6e 73 20 3d 20 41 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 | tions.=.A.shape[1]..#.loss.matri |
| e660 | 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 64 | x.+.normalization.M.=.ot.utils.d |
| e680 | 69 73 74 30 28 6e 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 | ist0(n).M./=.M.max()...#%%.plot. |
| e6a0 | 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 | the.distributions..pl.figure(1,. |
| e6c0 | 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 | figsize=(6.4,.3)).for.i.in.range |
| e6e0 | 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 | (n_distributions):.....pl.plot(x |
| e700 | 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f | ,.A[:,.i]).pl.title('Distributio |
| e720 | 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 | ns').pl.tight_layout()...#%%.bar |
| e740 | 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0a 0a 61 6c 70 68 61 20 3d 20 30 2e 35 | ycenter.computation..alpha.=.0.5 |
| e760 | 20 20 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 | ..#.0<=alpha<=1.weights.=.np.arr |
| e780 | 61 79 28 5b 31 20 2d 20 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 0a 23 20 6c 32 62 61 72 79 | ay([1.-.alpha,.alpha])..#.l2bary |
| e7a0 | 0a 62 61 72 79 5f 6c 32 20 3d 20 41 2e 64 6f 74 28 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 20 77 61 73 | .bary_l2.=.A.dot(weights)..#.was |
| e7c0 | 73 65 72 73 74 65 69 6e 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 6f 74 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 | serstein.reg.=.1e-3.ot.tic().bar |
| e7e0 | 79 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 | y_wass.=.ot.bregman.barycenter(A |
| e800 | 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 29 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 6f 74 | ,.M,.reg,.weights).ot.toc()...ot |
| e820 | 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 20 3d 20 6f 74 2e 6c 70 2e 62 61 72 79 63 65 | .tic().bary_wass2.=.ot.lp.baryce |
| e840 | 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 2c 20 73 6f 6c 76 65 72 3d 27 69 6e 74 65 | nter(A,.M,.weights,.solver='inte |
| e860 | 72 69 6f 72 2d 70 6f 69 6e 74 27 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 2e 74 6f | rior-point',.verbose=True).ot.to |
| e880 | 63 28 29 0a 0a 0a 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 5b 41 2c 20 5b 62 61 72 79 5f | c()...problems.append([A,.[bary_ |
| e8a0 | 6c 32 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 5d 5d 29 0a 0a 70 6c | l2,.bary_wass,.bary_wass2]])..pl |
| e8c0 | 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | .figure(2).pl.clf().pl.subplot(2 |
| e8e0 | 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 | ,.1,.1).for.i.in.range(n_distrib |
| e900 | 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 | utions):.....pl.plot(x,.A[:,.i]) |
| e920 | 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 | .pl.title('Distributions')..pl.s |
| e940 | 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f | ubplot(2,.1,.2).pl.plot(x,.bary_ |
| e960 | 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 | l2,.'r',.label='l2').pl.plot(x,. |
| e980 | 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 52 65 67 20 57 61 73 73 65 | bary_wass,.'g',.label='Reg.Wasse |
| e9a0 | 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 2c 20 | rstein').pl.plot(x,.bary_wass2,. |
| e9c0 | 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 50 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e | 'b',.label='LP.Wasserstein').pl. |
| e9e0 | 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 | legend().pl.title('Barycenters') |
| ea00 | 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 | .pl.tight_layout()..#%%.paramete |
| ea20 | 72 73 0a 0a 61 31 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 6e 29 0a 61 32 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 | rs..a1.=.np.zeros(n).a2.=.np.zer |
| ea40 | 6f 73 28 6e 29 0a 0a 61 31 5b 31 30 5d 20 3d 20 2e 32 35 0a 61 31 5b 32 30 5d 20 3d 20 2e 35 0a | os(n)..a1[10].=..25.a1[20].=..5. |
| ea60 | 61 31 5b 33 30 5d 20 3d 20 2e 32 35 0a 61 32 5b 38 30 5d 20 3d 20 31 0a 0a 0a 61 31 20 2f 3d 20 | a1[30].=..25.a2[80].=.1...a1./=. |
| ea80 | 61 31 2e 73 75 6d 28 29 0a 61 32 20 2f 3d 20 61 32 2e 73 75 6d 28 29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 74 | a1.sum().a2./=.a2.sum()..#.creat |
| eaa0 | 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 | ing.matrix.A.containing.all.dist |
| eac0 | 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 41 20 3d 20 6e 70 2e 76 73 74 61 63 6b 28 28 61 31 2c 20 61 32 29 | ributions.A.=.np.vstack((a1,.a2) |
| eae0 | 29 2e 54 0a 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 3d 20 41 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d | ).T.n_distributions.=.A.shape[1] |
| eb00 | 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 20 2b 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a | ..#.loss.matrix.+.normalization. |
| eb20 | 4d 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 64 69 73 74 30 28 6e 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 | M.=.ot.utils.dist0(n).M./=.M.max |
| eb40 | 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a | ()...#%%.plot.the.distributions. |
| eb60 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a | .pl.figure(1,.figsize=(6.4,.3)). |
| eb80 | 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a | for.i.in.range(n_distributions): |
| eba0 | 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | .....pl.plot(x,.A[:,.i]).pl.titl |
| ebc0 | 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f | e('Distributions').pl.tight_layo |
| ebe0 | 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f | ut()...#%%.barycenter.computatio |
| ec00 | 6e 0a 0a 61 6c 70 68 61 20 3d 20 30 2e 35 20 20 23 20 30 3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 | n..alpha.=.0.5..#.0<=alpha<=1.we |
| ec20 | 69 67 68 74 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 20 2d 20 61 6c 70 68 61 2c 20 61 6c 70 | ights.=.np.array([1.-.alpha,.alp |
| ec40 | 68 61 5d 29 0a 0a 23 20 6c 32 62 61 72 79 0a 62 61 72 79 5f 6c 32 20 3d 20 41 2e 64 6f 74 28 77 | ha])..#.l2bary.bary_l2.=.A.dot(w |
| ec60 | 65 69 67 68 74 73 29 0a 0a 23 20 77 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d | eights)..#.wasserstein.reg.=.1e- |
| ec80 | 33 0a 6f 74 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 20 3d 20 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 | 3.ot.tic().bary_wass.=.ot.bregma |
| eca0 | 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 29 | n.barycenter(A,.M,.reg,.weights) |
| ecc0 | 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 6f 74 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 20 | .ot.toc()...ot.tic().bary_wass2. |
| ece0 | 3d 20 6f 74 2e 6c 70 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 | =.ot.lp.barycenter(A,.M,.weights |
| ed00 | 2c 20 73 6f 6c 76 65 72 3d 27 69 6e 74 65 72 69 6f 72 2d 70 6f 69 6e 74 27 2c 20 76 65 72 62 6f | ,.solver='interior-point',.verbo |
| ed20 | 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 2e 61 70 70 | se=True).ot.toc()...problems.app |
| ed40 | 65 6e 64 28 5b 41 2c 20 5b 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 62 61 72 | end([A,.[bary_l2,.bary_wass,.bar |
| ed60 | 79 5f 77 61 73 73 32 5d 5d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 | y_wass2]])..pl.figure(2).pl.clf( |
| ed80 | 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 | ).pl.subplot(2,.1,.1).for.i.in.r |
| eda0 | 61 6e 67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c | ange(n_distributions):.....pl.pl |
| edc0 | 6f 74 28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 69 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 69 62 | ot(x,.A[:,.i]).pl.title('Distrib |
| ede0 | 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c | utions')..pl.subplot(2,.1,.2).pl |
| ee00 | 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 | .plot(x,.bary_l2,.'r',.label='l2 |
| ee20 | 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 | ').pl.plot(x,.bary_wass,.'g',.la |
| ee40 | 62 65 6c 3d 27 52 65 67 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 | bel='Reg.Wasserstein').pl.plot(x |
| ee60 | 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 50 20 57 61 73 | ,.bary_wass2,.'b',.label='LP.Was |
| ee80 | 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 | serstein').pl.legend().pl.title( |
| eea0 | 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 | 'Barycenters').pl.tight_layout() |
| eec0 | 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ...############################# |
| eee0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ef00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 6e 61 6c 20 66 69 67 75 72 65 | #################.#.Final.figure |
| ef20 | 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 0a 0a 6e 62 6d | .#.------------.#..#%%.plot..nbm |
| ef40 | 20 3d 20 6c 65 6e 28 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 29 0a 6e 62 6d 32 20 3d 20 28 6e 62 6d 20 2f 2f 20 | .=.len(problems).nbm2.=.(nbm.//. |
| ef60 | 32 29 0a 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 28 32 30 2c 20 36 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c | 2)...pl.figure(2,.(20,.6)).pl.cl |
| ef80 | 66 28 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 62 6d 29 3a 0a 0a 20 20 20 20 41 | f()..for.i.in.range(nbm):......A |
| efa0 | 20 3d 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 5b 69 5d 5b 30 5d 0a 20 20 20 20 62 61 72 79 5f 6c 32 20 3d 20 | .=.problems[i][0].....bary_l2.=. |
| efc0 | 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 5b 69 5d 5b 31 5d 5b 30 5d 0a 20 20 20 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 20 | problems[i][1][0].....bary_wass. |
| efe0 | 3d 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 5b 69 5d 5b 31 5d 5b 31 5d 0a 20 20 20 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 | =.problems[i][1][1].....bary_was |
| f000 | 73 32 20 3d 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 5b 69 5d 5b 31 5d 5b 32 5d 0a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 73 | s2.=.problems[i][1][2]......pl.s |
| f020 | 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 6e 62 6d 2c 20 31 20 2b 20 69 29 0a 20 20 20 20 66 6f 72 20 6a 20 | ubplot(2,.nbm,.1.+.i).....for.j. |
| f040 | 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 6e 5f 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 29 3a 0a 20 20 20 20 20 | in.range(n_distributions):...... |
| f060 | 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 41 5b 3a 2c 20 6a 5d 29 0a 20 20 20 20 69 66 20 69 20 | ...pl.plot(x,.A[:,.j]).....if.i. |
| f080 | 3d 3d 20 6e 62 6d 32 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 44 69 73 74 72 | ==.nbm2:.........pl.title('Distr |
| f0a0 | 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 28 29 29 0a 20 20 20 | ibutions').....pl.xticks(()).... |
| f0c0 | 20 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 28 29 29 0a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | .pl.yticks(())......pl.subplot(2 |
| f0e0 | 2c 20 6e 62 6d 2c 20 31 20 2b 20 69 20 2b 20 6e 62 6d 29 0a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 | ,.nbm,.1.+.i.+.nbm)......pl.plot |
| f100 | 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 32 20 28 45 75 63 | (x,.bary_l2,.'r',.label='L2.(Euc |
| f120 | 6c 69 64 65 61 6e 29 27 29 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 | lidean)').....pl.plot(x,.bary_wa |
| f140 | 73 73 2c 20 27 67 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 52 65 67 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 | ss,.'g',.label='Reg.Wasserstein' |
| f160 | 29 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 2c 20 27 62 27 | ).....pl.plot(x,.bary_wass2,.'b' |
| f180 | 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4c 50 20 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 27 29 0a 20 20 20 20 69 66 | ,.label='LP.Wasserstein').....if |
| f1a0 | 20 69 20 3d 3d 20 6e 62 6d 20 2d 20 31 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 | .i.==.nbm.-.1:.........pl.legend |
| f1c0 | 28 29 0a 20 20 20 20 69 66 20 69 20 3d 3d 20 6e 62 6d 32 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 70 6c 2e | ().....if.i.==.nbm2:.........pl. |
| f1e0 | 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 0a 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 78 74 69 | title('Barycenters')......pl.xti |
| f200 | 63 6b 73 28 28 29 29 0a 20 20 20 20 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 28 29 29 0a 50 4b 03 04 14 00 | cks(()).....pl.yticks(()).PK.... |
| f220 | 00 00 00 00 6a 70 1d 4d bf 4a 09 ec 55 09 00 00 55 09 00 00 15 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f | ....jp.M.J..U...U.......plot_OT_ |
| f240 | 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 | 2D_samples.py#.-*-.coding:.utf-8 |
| f260 | 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | .-*-.""".======================= |
| f280 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 32 44 | =============================.2D |
| f2a0 | 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 65 6d 70 69 72 | .Optimal.transport.between.empir |
| f2c0 | 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ical.distributions.============= |
| f2e0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| f300 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 6c 6c 75 73 74 72 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 32 44 20 6f 70 74 69 | =======..Illustration.of.2D.opti |
| f320 | 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 64 69 73 63 72 69 62 75 74 69 | mal.transport.between.discributi |
| f340 | 6f 6e 73 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 77 65 69 67 68 74 65 64 0a 73 75 6d 20 6f 66 20 64 69 72 | ons.that.are.weighted.sum.of.dir |
| f360 | 61 63 73 2e 20 54 68 65 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 73 20 70 6c 6f 74 74 65 64 20 77 69 | acs..The.OT.matrix.is.plotted.wi |
| f380 | 74 68 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 | th.the.samples..."""..#.Author:. |
| f3a0 | 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 | Remi.Flamary.<remi.flamary@unice |
| f3c0 | 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 | .fr>.#.#.License:.MIT.License..i |
| f3e0 | 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 | mport.numpy.as.np.import.matplot |
| f400 | 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 6f 72 74 | lib.pylab.as.pl.import.ot.import |
| f420 | 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .ot.plot..###################### |
| f440 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| f460 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 | ########################.#.Gener |
| f480 | 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 61 | ate.data.#.-------------..#%%.pa |
| f4a0 | 72 61 6d 65 74 65 72 73 20 61 6e 64 20 64 61 74 61 20 67 65 6e 65 72 61 74 69 6f 6e 0a 0a 6e 20 | rameters.and.data.generation..n. |
| f4c0 | 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 6d 75 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 | =.50..#.nb.samples..mu_s.=.np.ar |
| f4e0 | 72 61 79 28 5b 30 2c 20 30 5d 29 0a 63 6f 76 5f 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 | ray([0,.0]).cov_s.=.np.array([[1 |
| f500 | 2c 20 30 5d 2c 20 5b 30 2c 20 31 5d 5d 29 0a 0a 6d 75 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 | ,.0],.[0,.1]])..mu_t.=.np.array( |
| f520 | 5b 34 2c 20 34 5d 29 0a 63 6f 76 5f 74 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 31 2c 20 2d 2e | [4,.4]).cov_t.=.np.array([[1,.-. |
| f540 | 38 5d 2c 20 5b 2d 2e 38 2c 20 31 5d 5d 29 0a 0a 78 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 | 8],.[-.8,.1]])..xs.=.ot.datasets |
| f560 | 2e 6d 61 6b 65 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 75 5f 73 2c 20 | .make_2D_samples_gauss(n,.mu_s,. |
| f580 | 63 6f 76 5f 73 29 0a 78 74 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 32 44 5f | cov_s).xt.=.ot.datasets.make_2D_ |
| f5a0 | 73 61 6d 70 6c 65 73 5f 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 75 5f 74 2c 20 63 6f 76 5f 74 29 0a 0a 61 | samples_gauss(n,.mu_t,.cov_t)..a |
| f5c0 | 2c 20 62 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 6e 2c 29 29 20 2f 20 6e 2c 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 | ,.b.=.np.ones((n,))./.n,.np.ones |
| f5e0 | 28 28 6e 2c 29 29 20 2f 20 6e 20 20 23 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 | ((n,))./.n..#.uniform.distributi |
| f600 | 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 20 3d | on.on.samples..#.loss.matrix.M.= |
| f620 | 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 | .ot.dist(xs,.xt).M./=.M.max()..# |
| f640 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| f660 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| f680 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | #############.#.Plot.data.#.---- |
| f6a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 | -----..#%%.plot.samples..pl.figu |
| f6c0 | 72 65 28 31 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d | re(1).pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1] |
| f6e0 | 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a | ,.'+b',.label='Source.samples'). |
| f700 | 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 | pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr' |
| f720 | 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 | ,.label='Target.samples').pl.leg |
| f740 | 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 | end(loc=0).pl.title('Source.and. |
| f760 | 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 | target.distributions')..pl.figur |
| f780 | 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d | e(2).pl.imshow(M,.interpolation= |
| f7a0 | 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 | 'nearest').pl.title('Cost.matrix |
| f7c0 | 20 4d 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .M')..########################## |
| f7e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| f800 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 45 | ####################.#.Compute.E |
| f820 | 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a 47 30 20 3d 20 | MD.#.-----------..#%%.EMD..G0.=. |
| f840 | 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 29 0a 70 6c | ot.emd(a,.b,.M)..pl.figure(3).pl |
| f860 | 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 47 30 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 | .imshow(G0,.interpolation='neare |
| f880 | 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 47 30 27 29 0a 0a 70 | st').pl.title('OT.matrix.G0')..p |
| f8a0 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c | l.figure(4).ot.plot.plot2D_sampl |
| f8c0 | 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 30 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d | es_mat(xs,.xt,.G0,.c=[.5,..5,.1] |
| f8e0 | 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b | ).pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+ |
| f900 | 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 | b',.label='Source.samples').pl.p |
| f920 | 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 | lot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.la |
| f940 | 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 | bel='Target.samples').pl.legend( |
| f960 | 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 77 69 74 68 20 | loc=0).pl.title('OT.matrix.with. |
| f980 | 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | samples')...#################### |
| f9a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| f9c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d | ##########################.#.Com |
| f9e0 | 70 75 74 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | pute.Sinkhorn.#.---------------- |
| fa00 | 0a 0a 23 25 25 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 0a 0a 23 20 72 65 67 20 74 65 72 6d 0a 6c 61 6d 62 64 | ..#%%.sinkhorn..#.reg.term.lambd |
| fa20 | 20 3d 20 31 65 2d 33 0a 0a 47 73 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 | .=.1e-3..Gs.=.ot.sinkhorn(a,.b,. |
| fa40 | 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 35 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | M,.lambd)..pl.figure(5).pl.imsho |
| fa60 | 77 28 47 73 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 | w(Gs,.interpolation='nearest').p |
| fa80 | 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 | l.title('OT.matrix.sinkhorn')..p |
| faa0 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 36 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c | l.figure(6).ot.plot.plot2D_sampl |
| fac0 | 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 73 2c 20 63 6f 6c 6f 72 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 | es_mat(xs,.xt,.Gs,.color=[.5,..5 |
| fae0 | 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d | ,.1]).pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1] |
| fb00 | 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a | ,.'+b',.label='Source.samples'). |
| fb20 | 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 | pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr' |
| fb40 | 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 | ,.label='Target.samples').pl.leg |
| fb60 | 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 | end(loc=0).pl.title('OT.matrix.S |
| fb80 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 77 69 74 68 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 | inkhorn.with.samples')..pl.show( |
| fba0 | 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d 0e e0 72 82 97 0b 00 00 97 0b 00 00 1b 00 00 00 | ).PK........jp.M..r............. |
| fbc0 | 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 79 23 21 2f 75 73 | plot_otda_linear_mapping.py#!/us |
| fbe0 | 72 2f 62 69 6e 2f 65 6e 76 20 70 79 74 68 6f 6e 33 0a 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 | r/bin/env.python3.#.-*-.coding:. |
| fc00 | 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | utf-8.-*-.""".================== |
| fc20 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4c 69 6e 65 61 72 20 4f 54 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 | ==========.Linear.OT.mapping.est |
| fc40 | 69 6d 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | imation.======================== |
| fc60 | 3d 3d 3d 3d 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 | ====..."""..#.Author:.Remi.Flama |
| fc80 | 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c | ry.<remi.flamary@unice.fr>.#.#.L |
| fca0 | 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 | icense:.MIT.License..import.nump |
| fcc0 | 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 | y.as.np.import.pylab.as.pl.impor |
| fce0 | 74 20 6f 74 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t.ot..########################## |
| fd00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| fd20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 | ####################.#.Generate. |
| fd40 | 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 30 30 0a 64 | data.#.-------------..n.=.1000.d |
| fd60 | 20 3d 20 32 0a 73 69 67 6d 61 20 3d 20 2e 31 0a 0a 23 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 | .=.2.sigma.=..1..#.source.sample |
| fd80 | 73 0a 61 6e 67 6c 65 73 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 2c 20 31 29 20 | s.angles.=.np.random.rand(n,.1). |
| fda0 | 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 74 65 28 | *.2.*.np.pi.xs.=.np.concatenate( |
| fdc0 | 28 6e 70 2e 73 69 6e 28 61 6e 67 6c 65 73 29 2c 20 6e 70 2e 63 6f 73 28 61 6e 67 6c 65 73 29 29 | (np.sin(angles),.np.cos(angles)) |
| fde0 | 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 78 69 73 3d 31 29 20 2b 20 | ,.....................axis=1).+. |
| fe00 | 73 69 67 6d 61 20 2a 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 0a 78 73 | sigma.*.np.random.randn(n,.2).xs |
| fe20 | 5b 3a 6e 20 2f 2f 20 32 2c 20 31 5d 20 2b 3d 20 32 0a 0a 0a 23 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d | [:n.//.2,.1].+=.2...#.target.sam |
| fe40 | 70 6c 65 73 0a 61 6e 67 6c 65 74 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 28 6e 2c 20 | ples.anglet.=.np.random.rand(n,. |
| fe60 | 31 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 63 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 | 1).*.2.*.np.pi.xt.=.np.concatena |
| fe80 | 74 65 28 28 6e 70 2e 73 69 6e 28 61 6e 67 6c 65 74 29 2c 20 6e 70 2e 63 6f 73 28 61 6e 67 6c 65 | te((np.sin(anglet),.np.cos(angle |
| fea0 | 74 29 29 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 78 69 73 3d 31 29 | t)),.....................axis=1) |
| fec0 | 20 2b 20 73 69 67 6d 61 20 2a 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 2c 20 32 29 | .+.sigma.*.np.random.randn(n,.2) |
| fee0 | 0a 78 74 5b 3a 6e 20 2f 2f 20 32 2c 20 31 5d 20 2b 3d 20 32 0a 0a 0a 41 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 | .xt[:n.//.2,.1].+=.2...A.=.np.ar |
| ff00 | 72 61 79 28 5b 5b 31 2e 35 2c 20 2e 37 5d 2c 20 5b 2e 37 2c 20 31 2e 35 5d 5d 29 0a 62 20 3d 20 | ray([[1.5,..7],.[.7,.1.5]]).b.=. |
| ff20 | 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 5b 34 2c 20 32 5d 5d 29 0a 78 74 20 3d 20 78 74 2e 64 6f 74 28 41 | np.array([[4,.2]]).xt.=.xt.dot(A |
| ff40 | 29 20 2b 20 62 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ).+.b..######################### |
| ff60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ff80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 | #####################.#.Plot.dat |
| ffa0 | 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 28 35 2c 20 | a.#.---------..pl.figure(1,.(5,. |
| ffc0 | 35 29 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 | 5)).pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],. |
| ffe0 | 27 2b 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c | '+').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1], |
| 10000 | 20 27 6f 27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .'o')...######################## |
| 10020 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10040 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 45 73 74 69 6d 61 74 | ######################.#.Estimat |
| 10060 | 65 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 61 6e 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 23 | e.linear.mapping.and.transport.# |
| 10080 | 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .------------------------------- |
| 100a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 41 65 2c 20 62 65 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 5f 6d 61 70 70 69 6e | ------..Ae,.be.=.ot.da.OT_mappin |
| 100c0 | 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 28 78 73 2c 20 78 74 29 0a 0a 78 73 74 20 3d 20 78 73 2e 64 6f 74 28 41 | g_linear(xs,.xt)..xst.=.xs.dot(A |
| 100e0 | 65 29 20 2b 20 62 65 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | e).+.be...###################### |
| 10100 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10120 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 | ########################.#.Plot. |
| 10140 | 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | transported.samples.#.---------- |
| 10160 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 28 35 2c | --------------..pl.figure(1,.(5, |
| 10180 | 20 35 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 | .5)).pl.clf().pl.plot(xs[:,.0],. |
| 101a0 | 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c | xs[:,.1],.'+').pl.plot(xt[:,.0], |
| 101c0 | 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 6f 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 74 5b 3a 2c 20 30 | .xt[:,.1],.'o').pl.plot(xst[:,.0 |
| 101e0 | 5d 2c 20 78 73 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 23 | ],.xst[:,.1],.'+')..pl.show()..# |
| 10200 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10220 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10240 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 4c 6f 61 64 20 69 6d 61 67 65 20 64 61 74 61 0a | #############.#.Load.image.data. |
| 10260 | 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 | #.---------------...def.im2mat(I |
| 10280 | 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 | ):....."""Converts.and.image.to. |
| 102a0 | 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e 65 20 70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 | matrix.(one.pixel.per.line)""".. |
| 102c0 | 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 | ...return.I.reshape((I.shape[0]. |
| 102e0 | 2a 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 | *.I.shape[1],.I.shape[2]))...def |
| 10300 | 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 20 73 68 61 70 65 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 | .mat2im(X,.shape):....."""Conver |
| 10320 | 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a | ts.back.a.matrix.to.an.image""". |
| 10340 | 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 0a 64 65 | ....return.X.reshape(shape)...de |
| 10360 | 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 63 6c 69 70 28 | f.minmax(I):.....return.np.clip( |
| 10380 | 49 2c 20 30 2c 20 31 29 0a 0a 0a 23 20 4c 6f 61 64 69 6e 67 20 69 6d 61 67 65 73 0a 49 31 20 3d | I,.0,.1)...#.Loading.images.I1.= |
| 103a0 | 20 70 6c 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 64 61 79 2e 6a 70 | .pl.imread('../data/ocean_day.jp |
| 103c0 | 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 0a 49 32 20 | g').astype(np.float64)./.256.I2. |
| 103e0 | 3d 20 70 6c 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 73 75 6e 73 65 | =.pl.imread('../data/ocean_sunse |
| 10400 | 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 | t.jpg').astype(np.float64)./.256 |
| 10420 | 0a 0a 0a 58 31 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 0a 58 32 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 | ...X1.=.im2mat(I1).X2.=.im2mat(I |
| 10440 | 32 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | 2)..############################ |
| 10460 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10480 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 45 73 74 69 6d 61 74 65 20 6d 61 | ##################.#.Estimate.ma |
| 104a0 | 70 70 69 6e 67 20 61 6e 64 20 61 64 61 70 74 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | pping.and.adapt.#.-------------- |
| 104c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6d 61 70 70 69 6e 67 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e | --------------..mapping.=.ot.da. |
| 104e0 | 4c 69 6e 65 61 72 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 0a 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 66 69 74 28 58 | LinearTransport()..mapping.fit(X |
| 10500 | 73 3d 58 31 2c 20 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 0a 78 73 74 20 3d 20 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 74 72 61 | s=X1,.Xt=X2)...xst.=.mapping.tra |
| 10520 | 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 78 74 73 20 3d 20 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 69 6e 76 65 | nsform(Xs=X1).xts.=.mapping.inve |
| 10540 | 72 73 65 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 49 31 74 20 3d 20 6d 69 6e 6d | rse_transform(Xt=X2)..I1t.=.minm |
| 10560 | 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 78 73 74 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 20 3d 20 | ax(mat2im(xst,.I1.shape)).I2t.=. |
| 10580 | 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 78 74 73 2c 20 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 23 | minmax(mat2im(xts,.I2.shape))..# |
| 105a0 | 20 25 25 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .%%...########################## |
| 105c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 105e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 74 72 61 6e | ####################.#.Plot.tran |
| 10600 | 73 66 6f 72 6d 65 64 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | sformed.images.#.--------------- |
| 10620 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 | --------..pl.figure(2,.figsize=( |
| 10640 | 31 30 2c 20 37 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e | 10,.7))..pl.subplot(2,.2,.1).pl. |
| 10660 | 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 | imshow(I1).pl.axis('off').pl.tit |
| 10680 | 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 | le('Im..1')..pl.subplot(2,.2,.2) |
| 106a0 | 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c | .pl.imshow(I2).pl.axis('off').pl |
| 106c0 | 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 | .title('Im..2')..pl.subplot(2,.2 |
| 106e0 | 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 | ,.3).pl.imshow(I1t).pl.axis('off |
| 10700 | 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 20 49 6d 2e 20 31 27 29 0a 0a 70 6c | ').pl.title('Mapping.Im..1')..pl |
| 10720 | 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 29 | .subplot(2,.2,.4).pl.imshow(I2t) |
| 10740 | 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6e 76 65 72 73 | .pl.axis('off').pl.title('Invers |
| 10760 | 65 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 49 6d 2e 20 32 27 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d | e.mapping.Im..2').PK........vp.M |
| 10780 | cd ad d9 82 f4 0f 00 00 f4 0f 00 00 14 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e | ................plot_otda_mappin |
| 107a0 | 67 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 0a | g.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""". |
| 107c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| 107e0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f 54 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f | ===========.OT.mapping.estimatio |
| 10800 | 6e 20 66 6f 72 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | n.for.domain.adaptation.======== |
| 10820 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| 10840 | 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 73 20 68 6f 77 20 74 | ===..This.example.presents.how.t |
| 10860 | 6f 20 75 73 65 20 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 74 6f 20 65 73 74 69 6d 61 | o.use.MappingTransport.to.estima |
| 10880 | 74 65 20 61 74 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 0a 74 69 6d 65 20 62 6f 74 68 20 74 68 65 20 63 6f 75 | te.at.the.same.time.both.the.cou |
| 108a0 | 70 6c 69 6e 67 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6e 64 20 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 20 | pling.transport.and.approximate. |
| 108c0 | 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 6d 61 70 20 77 69 74 68 20 65 69 74 68 65 72 0a 61 20 | the.transport.map.with.either.a. |
| 108e0 | 6c 69 6e 65 61 72 20 6f 72 20 61 20 6b 65 72 6e 65 6c 69 7a 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 61 | linear.or.a.kernelized.mapping.a |
| 10900 | 73 20 69 6e 74 72 6f 64 75 63 65 64 20 69 6e 20 5b 38 5d 2e 0a 0a 5b 38 5d 20 4d 2e 20 50 65 72 | s.introduced.in.[8]...[8].M..Per |
| 10920 | 72 6f 74 2c 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61 72 79 2c 20 41 2e 20 48 | rot,.N..Courty,.R..Flamary,.A..H |
| 10940 | 61 62 72 61 72 64 2c 0a 20 20 20 20 22 4d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e 20 | abrard,....."Mapping.estimation. |
| 10960 | 66 6f 72 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 22 2c | for.discrete.optimal.transport", |
| 10980 | 0a 20 20 20 20 4e 65 75 72 61 6c 20 49 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 50 72 6f 63 65 73 73 69 | .....Neural.Information.Processi |
| 109a0 | 6e 67 20 53 79 73 74 65 6d 73 20 28 4e 49 50 53 29 2c 20 32 30 31 36 2e 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 | ng.Systems.(NIPS),.2016.."""..#. |
| 109c0 | 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d | Authors:.Remi.Flamary.<remi.flam |
| 109e0 | 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c | ary@unice.fr>.#..........Stanisl |
| 10a00 | 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 | as.Chambon.<stan.chambon@gmail.c |
| 10a20 | 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d | om>.#.#.License:.MIT.License..im |
| 10a40 | 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c | port.numpy.as.np.import.matplotl |
| 10a60 | 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 | ib.pylab.as.pl.import.ot...##### |
| 10a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10ac0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | #########.#.Generate.data.#.---- |
| 10ae0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 30 | ---------..n_source_samples.=.10 |
| 10b00 | 30 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 31 30 30 0a 74 68 65 74 61 20 3d | 0.n_target_samples.=.100.theta.= |
| 10b20 | 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 20 2f 20 32 30 0a 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65 6c 20 3d 20 30 2e | .2.*.np.pi./.20.noise_level.=.0. |
| 10b40 | 31 0a 0a 58 73 2c 20 79 73 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 | 1..Xs,.ys.=.ot.datasets.make_dat |
| 10b60 | 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 20 6e 5f 73 6f 75 | a_classif(.....'gaussrot',.n_sou |
| 10b80 | 72 63 65 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65 6c 29 0a 58 73 5f | rce_samples,.nz=noise_level).Xs_ |
| 10ba0 | 6e 65 77 2c 20 5f 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 61 5f 63 | new,._.=.ot.datasets.make_data_c |
| 10bc0 | 6c 61 73 73 69 66 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 20 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 | lassif(.....'gaussrot',.n_source |
| 10be0 | 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65 6c 29 0a 58 74 2c 20 79 74 | _samples,.nz=noise_level).Xt,.yt |
| 10c00 | 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 2e 6d 61 6b 65 5f 64 61 74 61 5f 63 6c 61 73 73 69 66 | .=.ot.datasets.make_data_classif |
| 10c20 | 28 0a 20 20 20 20 27 67 61 75 73 73 72 6f 74 27 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 5f 73 61 6d 70 6c | (.....'gaussrot',.n_target_sampl |
| 10c40 | 65 73 2c 20 74 68 65 74 61 3d 74 68 65 74 61 2c 20 6e 7a 3d 6e 6f 69 73 65 5f 6c 65 76 65 6c 29 | es,.theta=theta,.nz=noise_level) |
| 10c60 | 0a 0a 23 20 6f 6e 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 6d 6f 64 65 20 63 68 61 6e 67 | ..#.one.of.the.target.mode.chang |
| 10c80 | 65 73 20 69 74 73 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 28 6e 6f 20 6c 69 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 | es.its.variance.(no.linear.mappi |
| 10ca0 | 6e 67 29 0a 58 74 5b 79 74 20 3d 3d 20 32 5d 20 2a 3d 20 33 0a 58 74 20 3d 20 58 74 20 2b 20 34 | ng).Xt[yt.==.2].*=.3.Xt.=.Xt.+.4 |
| 10cc0 | 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| 10ce0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10d00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d | ################.#.Plot.data.#.- |
| 10d20 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 28 31 30 2c 20 35 29 29 0a | --------..pl.figure(1,.(10,.5)). |
| 10d40 | 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 | pl.clf().pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs |
| 10d60 | 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d | [:,.1],.c=ys,.marker='+',.label= |
| 10d80 | 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b | 'Source.samples').pl.scatter(Xt[ |
| 10da0 | 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f | :,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o |
| 10dc0 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 | ',.label='Target.samples').pl.le |
| 10de0 | 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 | gend(loc=0).pl.title('Source.and |
| 10e00 | 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 | .target.distributions')...###### |
| 10e20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10e40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 10e60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 | ########.#.Instantiate.the.diffe |
| 10e80 | 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 61 6e 64 20 66 69 | rent.transport.algorithms.and.fi |
| 10ea0 | 74 20 74 68 65 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | t.them.#.----------------------- |
| 10ec0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 10ee0 | 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 20 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 77 69 74 68 20 6c 69 | ----..#.MappingTransport.with.li |
| 10f00 | 6e 65 61 72 20 6b 65 72 6e 65 6c 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 | near.kernel.ot_mapping_linear.=. |
| 10f20 | 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6b 65 72 6e | ot.da.MappingTransport(.....kern |
| 10f40 | 65 6c 3d 22 6c 69 6e 65 61 72 22 2c 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 38 2c 20 62 | el="linear",.mu=1e0,.eta=1e-8,.b |
| 10f60 | 69 61 73 3d 54 72 75 65 2c 0a 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 20 76 65 72 62 6f | ias=True,.....max_iter=20,.verbo |
| 10f80 | 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 66 69 74 28 | se=True)..ot_mapping_linear.fit( |
| 10fa0 | 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 73 6f | Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.for.original.so |
| 10fc0 | 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 | urce.samples,.transform.applies. |
| 10fe0 | 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 | barycentric.mapping.transp_Xs_li |
| 11000 | 6e 65 61 72 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 66 6f | near.=.ot_mapping_linear.transfo |
| 11020 | 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 | rm(Xs=Xs)..#.for.out.of.source.s |
| 11040 | 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 74 68 65 20 6c 69 | amples,.transform.applies.the.li |
| 11060 | 6e 65 61 72 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6e 65 | near.mapping.transp_Xs_linear_ne |
| 11080 | 77 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 | w.=.ot_mapping_linear.transform( |
| 110a0 | 58 73 3d 58 73 5f 6e 65 77 29 0a 0a 0a 23 20 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 | Xs=Xs_new)...#.MappingTransport. |
| 110c0 | 77 69 74 68 20 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 6b 65 72 6e 65 6c 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f | with.gaussian.kernel.ot_mapping_ |
| 110e0 | 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 | gaussian.=.ot.da.MappingTranspor |
| 11100 | 74 28 0a 20 20 20 20 6b 65 72 6e 65 6c 3d 22 67 61 75 73 73 69 61 6e 22 2c 20 65 74 61 3d 31 65 | t(.....kernel="gaussian",.eta=1e |
| 11120 | 2d 35 2c 20 6d 75 3d 31 65 2d 31 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 65 2c 20 73 69 67 6d 61 3d 31 2c | -5,.mu=1e-1,.bias=True,.sigma=1, |
| 11140 | 0a 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a | .....max_iter=10,.verbose=True). |
| 11160 | 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 | ot_mapping_gaussian.fit(Xs=Xs,.X |
| 11180 | 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d | t=Xt)..#.for.original.source.sam |
| 111a0 | 70 6c 65 73 2c 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 | ples,.transform.applies.barycent |
| 111c0 | 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d | ric.mapping.transp_Xs_gaussian.= |
| 111e0 | 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 | .ot_mapping_gaussian.transform(X |
| 11200 | 73 3d 58 73 29 0a 0a 23 20 66 6f 72 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c | s=Xs)..#.for.out.of.source.sampl |
| 11220 | 65 73 2c 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 20 61 70 70 6c 69 65 73 20 74 68 65 20 67 61 75 73 73 69 | es,.transform.applies.the.gaussi |
| 11240 | 61 6e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5f 6e 65 | an.mapping.transp_Xs_gaussian_ne |
| 11260 | 77 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 | w.=.ot_mapping_gaussian.transfor |
| 11280 | 6d 28 58 73 3d 58 73 5f 6e 65 77 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | m(Xs=Xs_new)...################# |
| 112a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 112c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 | #############################.#. |
| 112e0 | 50 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 65 64 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | Plot.transported.samples.#.----- |
| 11300 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 | -------------------..pl.figure(2 |
| 11320 | 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 | ).pl.clf().pl.subplot(2,.2,.1).p |
| 11340 | 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d | l.scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c= |
| 11360 | 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c | yt,.marker='o',............label |
| 11380 | 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e | ='Target.samples',.alpha=.2).pl. |
| 113a0 | 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 | scatter(transp_Xs_linear[:,.0],. |
| 113c0 | 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 | transp_Xs_linear[:,.1],.c=ys,.ma |
| 113e0 | 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 4d 61 70 70 | rker='+',............label='Mapp |
| 11400 | 65 64 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 42 61 | ed.source.samples').pl.title("Ba |
| 11420 | 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29 22 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 | ry..mapping.(linear)").pl.legend |
| 11440 | 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e | (loc=0)..pl.subplot(2,.2,.2).pl. |
| 11460 | 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 | scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt |
| 11480 | 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 | ,.marker='o',............label=' |
| 114a0 | 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 | Target.samples',.alpha=.2).pl.sc |
| 114c0 | 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 30 5d | atter(transp_Xs_linear_new[:,.0] |
| 114e0 | 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 0a 20 20 | ,.transp_Xs_linear_new[:,.1],... |
| 11500 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c | .........c=ys,.marker='+',.label |
| 11520 | 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 45 73 | ='Learned.mapping').pl.title("Es |
| 11540 | 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 | tim..mapping.(linear)")..pl.subp |
| 11560 | 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d | lot(2,.2,.3).pl.scatter(Xt[:,.0] |
| 11580 | 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 | ,.Xt[:,.1],.c=yt,.marker='o',... |
| 115a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c | .........label='Target.samples', |
| 115c0 | 20 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f | .alpha=.2).pl.scatter(transp_Xs_ |
| 115e0 | 67 61 75 73 73 69 61 6e 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 | gaussian[:,.0],.transp_Xs_gaussi |
| 11600 | 61 6e 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 | an[:,.1],.c=ys,............marke |
| 11620 | 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e | r='+',.label='barycentric.mappin |
| 11640 | 67 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 22 42 61 72 79 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b 65 72 | g').pl.title("Bary..mapping.(ker |
| 11660 | 6e 65 6c 29 22 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 73 | nel)")..pl.subplot(2,.2,.4).pl.s |
| 11680 | 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c | catter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt, |
| 116a0 | 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 | .marker='o',............label='T |
| 116c0 | 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 20 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 | arget.samples',.alpha=.2).pl.sca |
| 116e0 | 74 74 65 72 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 30 | tter(transp_Xs_gaussian_new[:,.0 |
| 11700 | 5d 2c 20 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 5f 6e 65 77 5b 3a 2c 20 31 5d 2c | ],.transp_Xs_gaussian_new[:,.1], |
| 11720 | 20 63 3d 79 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 | .c=ys,............marker='+',.la |
| 11740 | 62 65 6c 3d 27 4c 65 61 72 6e 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 | bel='Learned.mapping').pl.title( |
| 11760 | 22 45 73 74 69 6d 2e 20 6d 61 70 70 69 6e 67 20 28 6b 65 72 6e 65 6c 29 22 29 0a 70 6c 2e 74 69 | "Estim..mapping.(kernel)").pl.ti |
| 11780 | 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 | ght_layout()..pl.show().PK...... |
| 117a0 | 00 00 6a 70 1d 4d 7a 2e b5 2b 65 09 00 00 65 09 00 00 13 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 63 6f 6d 70 75 | ..jp.Mz..+e...e.......plot_compu |
| 117c0 | 74 65 5f 65 6d 64 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d | te_emd.py#.-*-.coding:.utf-8.-*- |
| 117e0 | 0a 22 22 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 50 6c 6f 74 20 6d 75 6c 74 | .""".=================.Plot.mult |
| 11800 | 69 70 6c 65 20 45 4d 44 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 53 68 6f 77 | iple.EMD.=================..Show |
| 11820 | 73 20 68 6f 77 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74 65 20 6d 75 6c 74 69 70 6c 65 20 45 4d 44 20 61 6e | s.how.to.compute.multiple.EMD.an |
| 11840 | 64 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 77 69 74 68 20 74 77 6f 20 64 69 66 66 65 72 6e 74 0a 67 72 6f | d.Sinkhorn.with.two.differnt.gro |
| 11860 | 75 6e 64 20 6d 65 74 72 69 63 73 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 69 72 20 76 61 6c 75 65 | und.metrics.and.plot.their.value |
| 11880 | 73 20 66 6f 72 20 64 69 66 66 65 65 6e 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 2e 0a 0a 0a | s.for.diffeent.distributions.... |
| 118a0 | 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d | """..#.Author:.Remi.Flamary.<rem |
| 118c0 | 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a | i.flamary@unice.fr>.#.#.License: |
| 118e0 | 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 | .MIT.License..import.numpy.as.np |
| 11900 | 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 | .import.matplotlib.pylab.as.pl.i |
| 11920 | 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 66 72 6f 6d 20 6f 74 2e 64 61 74 61 73 65 74 73 20 69 6d 70 6f 72 74 | mport.ot.from.ot.datasets.import |
| 11940 | 20 6d 61 6b 65 5f 31 44 5f 67 61 75 73 73 20 61 73 20 67 61 75 73 73 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 | .make_1D_gauss.as.gauss...###### |
| 11960 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11980 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 119a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | ########.#.Generate.data.#.----- |
| 119c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 0a 6e 20 3d 20 31 30 | --------..#%%.parameters..n.=.10 |
| 119e0 | 30 20 20 23 20 6e 62 20 62 69 6e 73 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 35 30 20 20 23 20 6e 62 | 0..#.nb.bins.n_target.=.50..#.nb |
| 11a00 | 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 0a 23 20 62 69 6e 20 70 6f | .target.distributions...#.bin.po |
| 11a20 | 73 69 74 69 6f 6e 73 0a 78 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 2c 20 64 74 79 70 65 3d 6e | sitions.x.=.np.arange(n,.dtype=n |
| 11a40 | 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 0a 6c 73 74 5f 6d 20 3d 20 6e 70 2e 6c 69 6e 73 70 61 63 65 28 | p.float64)..lst_m.=.np.linspace( |
| 11a60 | 32 30 2c 20 39 30 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 64 69 | 20,.90,.n_target)..#.Gaussian.di |
| 11a80 | 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 61 20 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 32 30 2c 20 73 | stributions.a.=.gauss(n,.m=20,.s |
| 11aa0 | 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 0a 42 20 3d 20 6e 70 2e 7a | =5)..#.m=.mean,.s=.std..B.=.np.z |
| 11ac0 | 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 6d 20 69 6e | eros((n,.n_target))..for.i,.m.in |
| 11ae0 | 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 6c 73 74 5f 6d 29 3a 0a 20 20 20 20 42 5b 3a 2c 20 69 5d 20 3d | .enumerate(lst_m):.....B[:,.i].= |
| 11b00 | 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 6d 2c 20 73 3d 35 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 | .gauss(n,.m=m,.s=5)..#.loss.matr |
| 11b20 | 69 78 20 61 6e 64 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 | ix.and.normalization.M.=.ot.dist |
| 11b40 | 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e | (x.reshape((n,.1)),.x.reshape((n |
| 11b60 | 2c 20 31 29 29 2c 20 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 20 2f 3d 20 4d 2e 6d 61 78 28 29 | ,.1)),.'euclidean').M./=.M.max() |
| 11b80 | 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c | .M2.=.ot.dist(x.reshape((n,.1)), |
| 11ba0 | 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e | .x.reshape((n,.1)),.'sqeuclidean |
| 11bc0 | 27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ').M2./=.M2.max()..############# |
| 11be0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11c00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11c20 | 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 70 | #.#.Plot.data.#.---------..#%%.p |
| 11c40 | 6c 6f 74 20 74 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 | lot.the.distributions..pl.figure |
| 11c60 | 28 31 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 | (1).pl.subplot(2,.1,.1).pl.plot( |
| 11c80 | 78 2c 20 61 2c 20 27 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 | x,.a,.'b',.label='Source.distrib |
| 11ca0 | 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 64 69 73 74 72 69 62 | ution').pl.title('Source.distrib |
| 11cc0 | 75 74 69 6f 6e 27 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 | ution').pl.subplot(2,.1,.2).pl.p |
| 11ce0 | 6c 6f 74 28 78 2c 20 42 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 | lot(x,.B,.label='Target.distribu |
| 11d00 | 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 | tions').pl.title('Target.distrib |
| 11d20 | 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 | utions').pl.tight_layout()...### |
| 11d40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11d60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11d80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 45 4d 44 20 66 6f 72 20 74 68 | ###########.#.Compute.EMD.for.th |
| 11da0 | 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6c 6f 73 73 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | e.different.losses.#.----------- |
| 11dc0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 43 | -------------------------..#%%.C |
| 11de0 | 6f 6d 70 75 74 65 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 20 61 6e | ompute.and.plot.distributions.an |
| 11e00 | 64 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 0a 64 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 32 28 61 | d.loss.matrix..d_emd.=.ot.emd2(a |
| 11e20 | 2c 20 42 2c 20 4d 29 20 20 23 20 64 69 72 65 63 74 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 | ,.B,.M)..#.direct.computation.of |
| 11e40 | 20 45 4d 44 0a 64 5f 65 6d 64 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 32 29 20 | .EMD.d_emd2.=.ot.emd2(a,.B,.M2). |
| 11e60 | 20 23 20 64 69 72 65 63 74 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 45 4d 44 20 77 69 74 | .#.direct.computation.of.EMD.wit |
| 11e80 | 68 20 6c 6f 73 73 20 4d 32 0a 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 | h.loss.M2...pl.figure(2).pl.plot |
| 11ea0 | 28 64 5f 65 6d 64 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 | (d_emd,.label='Euclidean.EMD').p |
| 11ec0 | 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 65 6d 64 32 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 | l.plot(d_emd2,.label='Squared.Eu |
| 11ee0 | 63 6c 69 64 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 4d 44 20 64 69 73 74 | clidean.EMD').pl.title('EMD.dist |
| 11f00 | 61 6e 63 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ances').pl.legend()..########### |
| 11f20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11f40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11f60 | 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 | ###.#.Compute.Sinkhorn.for.the.d |
| 11f80 | 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6c 6f 73 73 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ifferent.losses.#.-------------- |
| 11fa0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 | ---------------------------..#%% |
| 11fc0 | 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 32 0a 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b | .reg.=.1e-2.d_sinkhorn.=.ot.sink |
| 11fe0 | 68 6f 72 6e 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 29 0a 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 20 | horn2(a,.B,.M,.reg).d_sinkhorn2. |
| 12000 | 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 28 61 2c 20 42 2c 20 4d 32 2c 20 72 65 67 29 0a 0a 70 | =.ot.sinkhorn2(a,.B,.M2,.reg)..p |
| 12020 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 65 | l.figure(2).pl.clf().pl.plot(d_e |
| 12040 | 6d 64 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c | md,.label='Euclidean.EMD').pl.pl |
| 12060 | 6f 74 28 64 5f 65 6d 64 32 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 | ot(d_emd2,.label='Squared.Euclid |
| 12080 | 65 61 6e 20 45 4d 44 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 27 2b | ean.EMD').pl.plot(d_sinkhorn,.'+ |
| 120a0 | 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 | ',.label='Euclidean.Sinkhorn').p |
| 120c0 | 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 32 2c 20 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 | l.plot(d_sinkhorn2,.'+',.label=' |
| 120e0 | 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e | Squared.Euclidean.Sinkhorn').pl. |
| 12100 | 74 69 74 6c 65 28 27 45 4d 44 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 | title('EMD.distances').pl.legend |
| 12120 | 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 99 da 74 4f | ()..pl.show().PK........vp.M..tO |
| 12140 | 0d 0e 00 00 0d 0e 00 00 19 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6f 6c 6f 72 5f 69 6d 61 67 | ............plot_otda_color_imag |
| 12160 | 65 73 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 20 2d 2a 2d 0a 22 22 22 | es.py#.-*-.coding:.utf-8.-*-.""" |
| 12180 | 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 4f | .=============================.O |
| 121a0 | 54 20 66 6f 72 20 69 6d 61 67 65 20 63 6f 6c 6f 72 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d | T.for.image.color.adaptation.=== |
| 121c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 | ==========================..This |
| 121e0 | 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 73 20 61 20 77 61 79 20 6f 66 20 74 72 61 6e 73 | .example.presents.a.way.of.trans |
| 12200 | 66 65 72 72 69 6e 67 20 63 6f 6c 6f 72 73 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 74 77 6f 20 69 6d 61 67 65 | ferring.colors.between.two.image |
| 12220 | 0a 77 69 74 68 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 73 20 69 6e 74 72 6f | .with.Optimal.Transport.as.intro |
| 12240 | 64 75 63 65 64 20 69 6e 20 5b 36 5d 0a 0a 5b 36 5d 20 46 65 72 72 61 64 61 6e 73 2c 20 53 2e 2c | duced.in.[6]..[6].Ferradans,.S., |
| 12260 | 20 50 61 70 61 64 61 6b 69 73 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 65 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a | .Papadakis,.N.,.Peyre,.G.,.&.Auj |
| 12280 | 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46 2e 20 28 32 30 31 34 29 2e 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 64 69 | ol,.J..F..(2014)..Regularized.di |
| 122a0 | 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 0a 53 49 41 4d 20 4a | screte.optimal.transport..SIAM.J |
| 122c0 | 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c 20 37 28 33 29 | ournal.on.Imaging.Sciences,.7(3) |
| 122e0 | 2c 20 31 38 35 33 2d 31 38 38 32 2e 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 73 3a 20 52 65 6d | ,.1853-1882.."""..#.Authors:.Rem |
| 12300 | 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 | i.Flamary.<remi.flamary@unice.fr |
| 12320 | 3e 0a 23 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 74 61 6e 69 73 6c 61 73 20 43 68 61 6d 62 6f 6e 20 3c | >.#..........Stanislas.Chambon.< |
| 12340 | 73 74 61 6e 2e 63 68 61 6d 62 6f 6e 40 67 6d 61 69 6c 2e 63 6f 6d 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 | stan.chambon@gmail.com>.#.#.Lice |
| 12360 | 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 | nse:.MIT.License..import.numpy.a |
| 12380 | 73 20 6e 70 0a 66 72 6f 6d 20 73 63 69 70 79 20 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 64 69 6d 61 67 65 0a 69 | s.np.from.scipy.import.ndimage.i |
| 123a0 | 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 | mport.matplotlib.pylab.as.pl.imp |
| 123c0 | 6f 72 74 20 6f 74 0a 0a 0a 72 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 | ort.ot...r.=.np.random.RandomSta |
| 123e0 | 74 65 28 34 32 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 | te(42)...def.im2mat(I):....."""C |
| 12400 | 6f 6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e 65 | onverts.and.image.to.matrix.(one |
| 12420 | 20 70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 | .pixel.per.line)""".....return.I |
| 12440 | 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 20 2a 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 | .reshape((I.shape[0].*.I.shape[1 |
| 12460 | 5d 2c 20 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 61 74 32 69 6d 28 58 2c 20 | ],.I.shape[2]))...def.mat2im(X,. |
| 12480 | 73 68 61 70 65 29 3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d | shape):....."""Converts.back.a.m |
| 124a0 | 61 74 72 69 78 20 74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 | atrix.to.an.image""".....return. |
| 124c0 | 58 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 | X.reshape(shape)...def.minmax(I) |
| 124e0 | 3a 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 63 6c 69 70 28 49 2c 20 30 2c 20 31 29 0a 0a 0a | :.....return.np.clip(I,.0,.1)... |
| 12500 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12520 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12540 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 47 65 6e 65 72 61 74 65 20 64 61 74 61 0a 23 | ##############.#.Generate.data.# |
| 12560 | 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 20 4c 6f 61 64 69 6e 67 20 69 6d 61 67 65 73 | .-------------..#.Loading.images |
| 12580 | 0a 49 31 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 6f 63 | .I1.=.ndimage.imread('../data/oc |
| 125a0 | 65 61 6e 5f 64 61 79 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 | ean_day.jpg').astype(np.float64) |
| 125c0 | 20 2f 20 32 35 36 0a 49 32 20 3d 20 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 | ./.256.I2.=.ndimage.imread('../d |
| 125e0 | 61 74 61 2f 6f 63 65 61 6e 5f 73 75 6e 73 65 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 | ata/ocean_sunset.jpg').astype(np |
| 12600 | 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 20 2f 20 32 35 36 0a 0a 58 31 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 | .float64)./.256..X1.=.im2mat(I1) |
| 12620 | 0a 58 32 20 3d 20 69 6d 32 6d 61 74 28 49 32 29 0a 0a 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d | .X2.=.im2mat(I2)..#.training.sam |
| 12640 | 70 6c 65 73 0a 6e 62 20 3d 20 31 30 30 30 0a 69 64 78 31 20 3d 20 72 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 | ples.nb.=.1000.idx1.=.r.randint( |
| 12660 | 58 31 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 69 64 78 32 20 3d 20 | X1.shape[0],.size=(nb,)).idx2.=. |
| 12680 | 72 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 32 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 20 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c | r.randint(X2.shape[0],.size=(nb, |
| 126a0 | 29 29 0a 0a 58 73 20 3d 20 58 31 5b 69 64 78 31 2c 20 3a 5d 0a 58 74 20 3d 20 58 32 5b 69 64 78 | ))..Xs.=.X1[idx1,.:].Xt.=.X2[idx |
| 126c0 | 32 2c 20 3a 5d 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | 2,.:]...######################## |
| 126e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12700 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6f 72 | ######################.#.Plot.or |
| 12720 | 69 67 69 6e 61 6c 20 69 6d 61 67 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | iginal.image.#.----------------- |
| 12740 | 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 | --..pl.figure(1,.figsize=(6.4,.3 |
| 12760 | 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ))..pl.subplot(1,.2,.1).pl.imsho |
| 12780 | 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 | w(I1).pl.axis('off').pl.title('I |
| 127a0 | 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c | mage.1')..pl.subplot(1,.2,.2).pl |
| 127c0 | 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 | .imshow(I2).pl.axis('off').pl.ti |
| 127e0 | 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | tle('Image.2')...############### |
| 12800 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12820 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a | ###############################. |
| 12840 | 23 20 53 63 61 74 74 65 72 20 70 6c 6f 74 20 6f 66 20 63 6f 6c 6f 72 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d | #.Scatter.plot.of.colors.#.----- |
| 12860 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 | -----------------..pl.figure(2,. |
| 12880 | 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c | figsize=(6.4,.3))..pl.subplot(1, |
| 128a0 | 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a | .2,.1).pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[: |
| 128c0 | 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 73 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d | ,.2],.c=Xs).pl.axis([0,.1,.0,.1] |
| 128e0 | 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c | ).pl.xlabel('Red').pl.ylabel('Bl |
| 12900 | 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 | ue').pl.title('Image.1')..pl.sub |
| 12920 | 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 | plot(1,.2,.2).pl.scatter(Xt[:,.0 |
| 12940 | 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 | ],.Xt[:,.2],.c=Xt).pl.axis([0,.1 |
| 12960 | 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 | ,.0,.1]).pl.xlabel('Red').pl.yla |
| 12980 | 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a | bel('Blue').pl.title('Image.2'). |
| 129a0 | 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | pl.tight_layout()...############ |
| 129c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 129e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12a00 | 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 | ##.#.Instantiate.the.different.t |
| 12a20 | 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d | ransport.algorithms.and.fit.them |
| 12a40 | 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .#.----------------------------- |
| 12a60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | ------------------------------.. |
| 12a80 | 23 20 45 4d 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d | #.EMDTransport.ot_emd.=.ot.da.EM |
| 12aa0 | 44 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 29 0a 6f 74 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 | DTransport().ot_emd.fit(Xs=Xs,.X |
| 12ac0 | 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73 69 | t=Xt)..#.SinkhornTransport.ot_si |
| 12ae0 | 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 | nkhorn.=.ot.da.SinkhornTransport |
| 12b00 | 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d | (reg_e=1e-1).ot_sinkhorn.fit(Xs= |
| 12b20 | 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e | Xs,.Xt=Xt)..#.prediction.between |
| 12b40 | 20 69 6d 61 67 65 73 20 28 75 73 69 6e 67 20 6f 75 74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 | .images.(using.out.of.sample.pre |
| 12b60 | 64 69 63 74 69 6f 6e 20 61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 | diction.as.in.[6]).transp_Xs_emd |
| 12b80 | 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 74 72 61 6e 73 | .=.ot_emd.transform(Xs=X1).trans |
| 12ba0 | 70 5f 58 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 69 6e 76 65 72 73 65 5f 74 72 61 6e 73 66 | p_Xt_emd.=.ot_emd.inverse_transf |
| 12bc0 | 6f 72 6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d | orm(Xt=X2)..transp_Xs_sinkhorn.= |
| 12be0 | 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f | .ot_emd.transform(Xs=X1).transp_ |
| 12c00 | 58 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 69 6e 76 65 72 73 65 5f 74 72 61 | Xt_sinkhorn.=.ot_emd.inverse_tra |
| 12c20 | 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 49 31 74 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 | nsform(Xt=X2)..I1t.=.minmax(mat2 |
| 12c40 | 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 | im(transp_Xs_emd,.I1.shape)).I2t |
| 12c60 | 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 65 6d 64 2c 20 | .=.minmax(mat2im(transp_Xt_emd,. |
| 12c80 | 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 49 31 74 65 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d | I2.shape))..I1te.=.minmax(mat2im |
| 12ca0 | 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a | (transp_Xs_sinkhorn,.I1.shape)). |
| 12cc0 | 49 32 74 65 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 73 | I2te.=.minmax(mat2im(transp_Xt_s |
| 12ce0 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | inkhorn,.I2.shape))...########## |
| 12d00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12d20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12d40 | 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6e 65 77 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ####.#.Plot.new.images.#.------- |
| 12d60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 | --------..pl.figure(3,.figsize=( |
| 12d80 | 38 2c 20 34 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 | 8,.4))..pl.subplot(2,.3,.1).pl.i |
| 12da0 | 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | mshow(I1).pl.axis('off').pl.titl |
| 12dc0 | 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 | e('Image.1')..pl.subplot(2,.3,.2 |
| 12de0 | 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a | ).pl.imshow(I1t).pl.axis('off'). |
| 12e00 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 | pl.title('Image.1.Adapt')..pl.su |
| 12e20 | 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 0a 70 | bplot(2,.3,.3).pl.imshow(I1te).p |
| 12e40 | 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 | l.axis('off').pl.title('Image.1. |
| 12e60 | 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 | Adapt.(reg)')..pl.subplot(2,.3,. |
| 12e80 | 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a | 4).pl.imshow(I2).pl.axis('off'). |
| 12ea0 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 | pl.title('Image.2')..pl.subplot( |
| 12ec0 | 32 2c 20 33 2c 20 35 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 | 2,.3,.5).pl.imshow(I2t).pl.axis( |
| 12ee0 | 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 | 'off').pl.title('Image.2.Adapt') |
| 12f00 | 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 | ..pl.subplot(2,.3,.6).pl.imshow( |
| 12f20 | 49 32 74 65 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 | I2te).pl.axis('off').pl.title('I |
| 12f40 | 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 | mage.2.Adapt.(reg)').pl.tight_la |
| 12f60 | 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a 70 | yout()..pl.show().PK..........jp |
| 12f80 | 1d 4d c6 3b 52 da f3 0a 00 00 f3 0a 00 00 0e 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 00 00 00 00 | .M.;R........................... |
| 12fa0 | 70 6c 6f 74 5f 67 72 6f 6d 6f 76 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d a4 4f | plot_gromov.pyPK..........jp.M.O |
| 12fc0 | 47 3f 0c 0c 00 00 0c 0c 00 00 0b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 1f 0b 00 00 70 6c 6f 74 | G?..........................plot |
| 12fe0 | 5f 57 44 41 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d e5 d4 47 7d 9d 1c 00 00 9d | _WDA.pyPK..........vp.M..G}..... |
| 13000 | 1c 00 00 19 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 54 17 00 00 70 6c 6f 74 5f 67 72 6f 6d 6f 76 | .................T...plot_gromov |
| 13020 | 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d b8 cd | _barycenter.pyPK..........ip.M.. |
| 13040 | f6 1b 7e 0b 00 00 7e 0b 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 28 34 00 00 70 6c 6f 74 | ..~...~.................(4..plot |
| 13060 | 5f 6f 70 74 69 6d 5f 4f 54 72 65 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 39 | _optim_OTreg.pyPK..........vp.M9 |
| 13080 | 06 7c 60 0c 15 00 00 0c 15 00 00 0f 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 d7 3f 00 00 70 6c 6f | .|`.......................?..plo |
| 130a0 | 74 5f 6f 74 64 61 5f 64 32 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 76 70 1d 4d 71 12 0d cb | t_otda_d2.pyPK..........vp.Mq... |
| 130c0 | 23 12 00 00 23 12 00 00 1c 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 10 55 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f | #...#..................U..plot_o |
| 130e0 | 74 64 61 5f 73 65 6d 69 5f 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 | tda_semi_supervised.pyPK........ |
| 13100 | 00 00 69 70 1d 4d 0b 5c 2a af a2 06 00 00 a2 06 00 00 0d 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 | ..ip.M.\*....................... |
| 13120 | 6d 67 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d | mg..plot_OT_1D.pyPK..........jp. |
| 13140 | 4d be 2f a4 12 3a 18 00 00 3a 18 00 00 12 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 3a 6e 00 00 70 | M./..:...:.................:n..p |
| 13160 | 6c 6f 74 5f 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 76 70 1d | lot_stochastic.pyPK..........vp. |
| 13180 | 4d 1c cd f5 95 28 0d 00 00 28 0d 00 00 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 a4 86 00 00 70 | M....(...(.....................p |
| 131a0 | 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 31 44 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 | lot_barycenter_1D.pyPK.......... |
| 131c0 | 76 70 1d 4d b0 31 70 de ee 10 00 00 ee 10 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 ff 93 | vp.M.1p......................... |
| 131e0 | 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6c 61 73 73 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 | ..plot_otda_classes.pyPK........ |
| 13200 | 00 00 69 70 1d 4d ff 09 e8 78 dd 08 00 00 dd 08 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 | ..ip.M...x...................... |
| 13220 | 1f a5 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 5f 73 6d 6f 6f 74 68 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 | ....plot_OT_1D_smooth.pyPK...... |
| 13240 | 00 00 00 00 76 70 1d 4d 1a d1 23 82 4f 10 00 00 4f 10 00 00 22 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | ....vp.M..#.O...O..."........... |
| 13260 | b4 81 2e ae 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 63 6f 6c 6f 72 73 5f 69 | ......plot_otda_mapping_colors_i |
| 13280 | 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 69 70 1d 4d 90 0c 61 ee fa 07 00 00 | mages.pyPK..........ip.M..a..... |
| 132a0 | fa 07 00 00 1f 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 bd be 00 00 70 6c 6f 74 5f 66 72 65 65 5f | ......................plot_free_ |
| 132c0 | 73 75 70 70 6f 72 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 | support_barycenter.pyPK......... |
| 132e0 | 00 76 70 1d 4d 6f 6c 58 5b 88 13 00 00 88 13 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 f4 | .vp.MolX[....................... |
| 13300 | c6 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 4c 31 5f 76 73 5f 4c 32 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 | ...plot_OT_L1_vs_L2.pyPK........ |
| 13320 | 00 00 76 70 1d 4d a6 16 4e 83 2e 17 00 00 2e 17 00 00 21 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 | ..vp.M..N.........!............. |
| 13340 | ad da 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 6c 70 5f 76 73 5f 65 6e 74 72 6f 70 | ....plot_barycenter_lp_vs_entrop |
| 13360 | 69 63 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d bf 4a 09 ec 55 09 00 00 55 09 00 | ic.pyPK..........jp.M.J..U...U.. |
| 13380 | 00 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 1a f2 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 32 44 5f 73 61 | ...................plot_OT_2D_sa |
| 133a0 | 6d 70 6c 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a 70 1d 4d 0e e0 72 82 97 0b 00 00 | mples.pyPK..........jp.M..r..... |
| 133c0 | 97 0b 00 00 1b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 a2 fb 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f | ......................plot_otda_ |
| 133e0 | 6c 69 6e 65 61 72 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 76 70 1d | linear_mapping.pyPK..........vp. |
| 13400 | 4d cd ad d9 82 f4 0f 00 00 f4 0f 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 72 07 01 00 70 | M..........................r...p |
| 13420 | 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 6a | lot_otda_mapping.pyPK..........j |
| 13440 | 70 1d 4d 7a 2e b5 2b 65 09 00 00 65 09 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 98 17 01 | p.Mz..+e...e.................... |
| 13460 | 00 70 6c 6f 74 5f 63 6f 6d 70 75 74 65 5f 65 6d 64 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 | .plot_compute_emd.pyPK.......... |
| 13480 | 76 70 1d 4d 99 da 74 4f 0d 0e 00 00 0d 0e 00 00 19 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 2e 21 | vp.M..tO.......................! |
| 134a0 | 01 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6f 6c 6f 72 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 05 06 00 | ..plot_otda_color_images.pyPK... |
| 134c0 | 00 00 00 14 00 14 00 49 05 00 00 72 2f 01 00 00 00 | .......I...r/.... |
 |
index : debian-python-pot | |
| Debian package for POT. | gspr@nonempty.org |
| summaryrefslogtreecommitdiff |
blob: 694d7040c326ef77868899cb54e56502c71f1db6 (plain)