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| 2180 | 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5b 3a 2c 20 3a 2c 20 32 5d 20 2f 20 32 35 36 | stype(np.float64)[:,.:,.2]./.256 |
| 21a0 | 0d 0a 73 74 61 72 20 3d 20 73 70 69 2e 69 6d 72 65 61 64 28 27 2e 2e 2f 64 61 74 61 2f 73 74 61 | ..star.=.spi.imread('../data/sta |
| 21c0 | 72 2e 70 6e 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 5b 3a 2c 20 3a 2c | r.png').astype(np.float64)[:,.:, |
| 21e0 | 20 32 5d 20 2f 20 32 35 36 0d 0a 0d 0a 73 68 61 70 65 73 20 3d 20 5b 73 71 75 61 72 65 2c 20 63 | .2]./.256....shapes.=.[square,.c |
| 2200 | 72 6f 73 73 2c 20 74 72 69 61 6e 67 6c 65 2c 20 73 74 61 72 5d 0d 0a 0d 0a 53 20 3d 20 34 0d 0a | ross,.triangle,.star]....S.=.4.. |
| 2220 | 78 73 20 3d 20 5b 5b 5d 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 0d 0a 0d | xs.=.[[].for.i.in.range(S)]..... |
| 2240 | 0a 66 6f 72 20 6e 62 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 34 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 66 6f 72 20 69 20 | .for.nb.in.range(4):......for.i. |
| 2260 | 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 38 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 66 6f 72 20 6a 20 69 6e 20 72 | in.range(8):..........for.j.in.r |
| 2280 | 61 6e 67 65 28 38 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 73 68 61 70 65 73 5b | ange(8):..............if.shapes[ |
| 22a0 | 6e 62 5d 5b 69 2c 20 6a 5d 20 3c 20 30 2e 39 35 3a 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | nb][i,.j].<.0.95:............... |
| 22c0 | 20 20 20 78 73 5b 6e 62 5d 2e 61 70 70 65 6e 64 28 5b 6a 2c 20 38 20 2d 20 69 5d 29 0d 0a 0d 0a | ...xs[nb].append([j,.8.-.i]).... |
| 22e0 | 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 30 5d 29 2c 20 | xs.=.np.array([np.array(xs[0]),. |
| 2300 | 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 31 5d 29 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | np.array(xs[1]),................ |
| 2320 | 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 32 5d 29 2c 20 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 78 73 5b 33 5d | .np.array(xs[2]),.np.array(xs[3] |
| 2340 | 29 5d 29 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | )])....######################### |
| 2360 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2380 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0d 0a 23 20 42 61 72 79 63 65 6e | #####################..#.Barycen |
| 23a0 | 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ter.computation..#.------------- |
| 23c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 0d 0a 0d 0a 6e 73 20 3d 20 5b 6c 65 6e 28 78 73 5b 73 5d 29 20 | ---------......ns.=.[len(xs[s]). |
| 23e0 | 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 20 3d 20 | for.s.in.range(S)]..n_samples.=. |
| 2400 | 33 30 0d 0a 0d 0a 22 22 22 43 6f 6d 70 75 74 65 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 6d | 30...."""Compute.all.distances.m |
| 2420 | 61 74 72 69 63 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 66 6f 75 72 20 73 68 61 70 65 73 22 22 22 0d 0a | atrices.for.the.four.shapes""".. |
| 2440 | 43 73 20 3d 20 5b 73 70 2e 73 70 61 74 69 61 6c 2e 64 69 73 74 61 6e 63 65 2e 63 64 69 73 74 28 | Cs.=.[sp.spatial.distance.cdist( |
| 2460 | 78 73 5b 73 5d 2c 20 78 73 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d | xs[s],.xs[s]).for.s.in.range(S)] |
| 2480 | 0d 0a 43 73 20 3d 20 5b 63 73 20 2f 20 63 73 2e 6d 61 78 28 29 20 66 6f 72 20 63 73 20 69 6e 20 | ..Cs.=.[cs./.cs.max().for.cs.in. |
| 24a0 | 43 73 5d 0d 0a 0d 0a 70 73 20 3d 20 5b 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 73 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 | Cs]....ps.=.[ot.unif(ns[s]).for. |
| 24c0 | 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 53 29 5d 0d 0a 70 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 61 | s.in.range(S)]..p.=.ot.unif(n_sa |
| 24e0 | 6d 70 6c 65 73 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 6c 61 6d 62 64 61 73 74 20 3d 20 5b 5b 66 6c 6f 61 74 28 69 | mples)......lambdast.=.[[float(i |
| 2500 | 29 20 2f 20 33 2c 20 66 6c 6f 61 74 28 33 20 2d 20 69 29 20 2f 20 33 5d 20 66 6f 72 20 69 20 69 | )./.3,.float(3.-.i)./.3].for.i.i |
| 2520 | 6e 20 5b 31 2c 20 32 5d 5d 0d 0a 0d 0a 43 74 30 31 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 | n.[1,.2]]....Ct01.=.[0.for.i.in. |
| 2540 | 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 | range(2)]..for.i.in.range(2):... |
| 2560 | 20 20 20 43 74 30 31 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 | ...Ct01[i].=.ot.gromov.gromov_ba |
| 2580 | 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 30 5d 2c 20 43 73 5b | rycenters(n_samples,.[Cs[0],.Cs[ |
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| 25c0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5b 70 73 5b 30 5d 2c 20 70 73 5b 31 5d 0d 0a | .................[ps[0],.ps[1].. |
| 25e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2600 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 | ............],.p,.lambdast[i],.' |
| 2620 | 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 | square_loss',..#.5e-4,.......... |
| 2640 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2660 | 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 43 74 | ...max_iter=100,.tol=1e-3)....Ct |
| 2680 | 30 32 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 | 02.=.[0.for.i.in.range(2)]..for. |
| 26a0 | 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 43 74 30 32 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 | i.in.range(2):......Ct02[i].=.ot |
| 26c0 | 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d | .gromov.gromov_barycenters(n_sam |
| 26e0 | 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 30 5d 2c 20 43 73 5b 32 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ples,.[Cs[0],.Cs[2]],........... |
| 2700 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2720 | 20 20 5b 70 73 5b 30 5d 2c 20 70 73 5b 32 5d 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ..[ps[0],.ps[2]................. |
| 2740 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 | .............................],. |
| 2760 | 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 | p,.lambdast[i],.'square_loss',.. |
| 2780 | 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | #.5e-4,......................... |
| 27a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 | ....................max_iter=100 |
| 27c0 | 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 43 74 31 33 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 | ,.tol=1e-3)....Ct13.=.[0.for.i.i |
| 27e0 | 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d | n.range(2)]..for.i.in.range(2):. |
| 2800 | 0a 20 20 20 20 43 74 31 33 5b 69 5d 20 3d 20 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f | .....Ct13[i].=.ot.gromov.gromov_ |
| 2820 | 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2c 20 5b 43 73 5b 31 5d 2c 20 43 | barycenters(n_samples,.[Cs[1],.C |
| 2840 | 73 5b 33 5d 5d 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | s[3]],.......................... |
| 2860 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5b 70 73 5b 31 5d 2c 20 70 73 5b 33 5d | ...................[ps[1],.ps[3] |
| 2880 | 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 28a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c | ..............],.p,.lambdast[i], |
| 28c0 | 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 | .'square_loss',..#.5e-4,........ |
| 28e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 2900 | 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a | .....max_iter=100,.tol=1e-3).... |
| 2920 | 43 74 32 33 20 3d 20 5b 30 20 66 6f 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 66 6f | Ct23.=.[0.for.i.in.range(2)]..fo |
| 2940 | 72 20 69 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 3a 0d 0a 20 20 20 20 43 74 32 33 5b 69 5d 20 3d 20 | r.i.in.range(2):......Ct23[i].=. |
| 2960 | 6f 74 2e 67 72 6f 6d 6f 76 2e 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 28 6e 5f 73 | ot.gromov.gromov_barycenters(n_s |
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| 29a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 29c0 | 20 20 20 20 5b 70 73 5b 32 5d 2c 20 70 73 5b 33 5d 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ....[ps[2],.ps[3]............... |
| 29e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5d | ...............................] |
| 2a00 | 2c 20 70 2c 20 6c 61 6d 62 64 61 73 74 5b 69 5d 2c 20 27 73 71 75 61 72 65 5f 6c 6f 73 73 27 2c | ,.p,.lambdast[i],.'square_loss', |
| 2a20 | 20 20 23 20 35 65 2d 34 2c 0d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ..#.5e-4,....................... |
| 2a40 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 31 | ......................max_iter=1 |
| 2a60 | 30 30 2c 20 74 6f 6c 3d 31 65 2d 33 29 0d 0a 0d 0a 0d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | 00,.tol=1e-3)......############# |
| 2a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 2ac0 | 23 0d 0a 23 20 56 69 73 75 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | #..#.Visualization..#.---------- |
| 2ae0 | 2d 2d 2d 0d 0a 23 0d 0a 23 20 54 68 65 20 50 43 41 20 68 65 6c 70 73 20 69 6e 20 67 65 74 74 69 | ---..#..#.The.PCA.helps.in.getti |
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| 2b60 | 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 73 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 | .[smacof_mds(Cs[s],.2).for.s.in. |
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| 2ba0 | 70 6f 73 74 30 31 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 30 31 5b 73 5d 2c 20 32 29 | post01.=.[smacof_mds(Ct01[s],.2) |
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| 2c20 | 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 30 32 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 30 32 | ,.0]..npost02.=.[smacof_mds(Ct02 |
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| 2ca0 | 31 33 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 31 33 20 3d 20 5b 73 6d 61 63 6f 66 5f 6d | 13.=.[0,.0]..npost13.=.[smacof_m |
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| 2d00 | 6e 70 6f 73 74 31 33 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a | npost13[s]).for.s.in.range(2)].. |
| 2d20 | 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 30 2c 20 30 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 73 | ..npost23.=.[0,.0]..npost23.=.[s |
| 2d40 | 6d 61 63 6f 66 5f 6d 64 73 28 43 74 32 33 5b 73 5d 2c 20 32 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 | macof_mds(Ct23[s],.2).for.s.in.r |
| 2d60 | 61 6e 67 65 28 32 29 5d 0d 0a 6e 70 6f 73 74 32 33 20 3d 20 5b 63 6c 66 2e 66 69 74 5f 74 72 61 | ange(2)]..npost23.=.[clf.fit_tra |
| 2d80 | 6e 73 66 6f 72 6d 28 6e 70 6f 73 74 32 33 5b 73 5d 29 20 66 6f 72 20 73 20 69 6e 20 72 61 6e 67 | nsform(npost23[s]).for.s.in.rang |
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| 3020 | 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 35 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e | .pl.ylim((-1,.1))..ax5.scatter(n |
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| 30a0 | 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 36 2e | (-1,.1))..pl.ylim((-1,.1))..ax6. |
| 30c0 | 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 31 33 5b 31 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 74 31 | scatter(npost13[1][:,.0],.npost1 |
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| 3120 | 0a 70 6c 2e 78 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 | .pl.xlim((-1,.1))..pl.ylim((-1,. |
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| 31c0 | 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 38 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 6e 70 6f 73 74 31 | lim((-1,.1))..ax8.scatter(npost1 |
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| 3240 | 31 29 29 0d 0a 70 6c 2e 79 6c 69 6d 28 28 2d 31 2c 20 31 29 29 0d 0a 61 78 39 2e 73 63 61 74 74 | 1))..pl.ylim((-1,.1))..ax9.scatt |
| 3260 | 65 72 28 6e 70 6f 73 5b 32 5d 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 6e 70 6f 73 5b 32 5d 5b 3a 2c 20 31 5d 2c | er(npos[2][:,.0],.npos[2][:,.1], |
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| 3480 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 | =======================.Regulari |
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| 34c0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 49 | =============================..I |
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| 35a0 | 35 5d 5b 37 5d 2e 0a 0a 0a 5b 35 5d 20 4e 2e 20 43 6f 75 72 74 79 3b 20 52 2e 20 46 6c 61 6d 61 | 5][7]....[5].N..Courty;.R..Flama |
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| 35e0 | 70 74 69 6d 61 6c 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 66 6f 72 0a 44 6f 6d 61 69 6e 20 41 64 61 70 | ptimal.Transport.for.Domain.Adap |
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| 3620 | 50 61 74 74 65 72 6e 20 41 6e 61 6c 79 73 69 73 20 61 6e 64 20 4d 61 63 68 69 6e 65 0a 49 6e 74 | Pattern.Analysis.and.Machine.Int |
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| 3680 | 2c 20 4e 2e 2c 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 2c 20 26 20 41 75 6a 6f 6c 2c 20 4a 2e 20 46 2e | ,.N.,.Peyr..,.G.,.&.Aujol,.J..F. |
| 36a0 | 20 28 32 30 31 34 29 2e 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6f 70 | .(2014)..Regularized.discrete.op |
| 36c0 | 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 2e 20 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e | timal.transport..SIAM.Journal.on |
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| 3720 | 61 72 79 2c 20 52 2e 2c 20 26 20 43 6f 75 72 74 79 2c 20 4e 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e 20 47 65 | ary,.R.,.&.Courty,.N..(2015)..Ge |
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| 37a0 | 35 31 30 2e 30 36 35 36 37 2e 0a 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 | 510.06567....."""..import.numpy. |
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| 39c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 39e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ########.#.Solve.EMD.#.--------- |
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| 3a20 | 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 | .pl.figure(3,.figsize=(5,.5)).ot |
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| 3a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c | ##########################.#.Sol |
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| 3ae0 | 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | arization.#.-------------------- |
| 3b00 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 78 | ------------------------..#%%.Ex |
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| 3c20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3c40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3c60 | 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 20 77 69 74 68 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 67 | ##.#.Solve.EMD.with.entropic.reg |
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| 3ca0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 45 78 61 6d 70 6c | --------------------..#%%.Exampl |
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| 3d20 | 75 72 6e 20 6e 70 2e 6c 6f 67 28 47 29 20 2b 20 31 2e 0a 0a 0a 72 65 67 20 3d 20 31 65 2d 33 0a | urn.np.log(G).+.1....reg.=.1e-3. |
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| 3de0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 3e00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 | ########################.#.Solve |
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| 3e60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
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| 3fe0 | 00 a6 5d 6f 4e 39 06 7c 60 0c 15 00 00 0c 15 00 00 0f 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 64 | ..]oN9.|`............plot_otda_d |
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| 4740 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 | ####################.#.Fig.1.:.p |
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| 4c60 | 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 | title('Optimal.coupling\nSinkhor |
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| 4ec0 | 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | xticks([]).pl.yticks([]).pl.titl |
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| 5060 | 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t_layout()...################### |
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| 5b40 | 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d | _sinkhorn_semi.=.ot_sinkhorn_sem |
| 5b60 | 69 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 23 20 73 65 6d 69 20 73 75 70 65 72 | i.transform(Xs=Xs)..#.semi.super |
| 5b80 | 76 69 73 65 64 20 44 41 20 75 73 65 73 20 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 20 6c 61 62 61 6c 65 64 20 | vised.DA.uses.available.labaled. |
| 5ba0 | 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 74 6f 20 6d 6f 64 69 66 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 | target.samples.to.modify.the.cos |
| 5bc0 | 74 0a 23 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 76 6f 6c 76 65 64 20 69 6e 20 74 68 65 20 4f 54 20 70 72 | t.#.matrix.involved.in.the.OT.pr |
| 5be0 | 6f 62 6c 65 6d 2e 20 54 68 65 20 63 6f 73 74 20 6f 66 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 69 6e 67 20 | oblem..The.cost.of.transporting. |
| 5c00 | 61 20 73 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 0a 23 20 6f 66 20 63 6c 61 73 73 20 41 20 6f 6e 74 | a.source.sample.#.of.class.A.ont |
| 5c20 | 6f 20 61 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 63 6c 61 73 73 20 42 20 21 3d 20 | o.a.target.sample.of.class.B.!=. |
| 5c40 | 41 20 69 73 20 73 65 74 20 74 6f 20 69 6e 66 69 6e 69 74 65 2c 20 6f 72 20 61 0a 23 20 76 65 72 | A.is.set.to.infinite,.or.a.#.ver |
| 5c60 | 79 20 6c 61 72 67 65 20 76 61 6c 75 65 0a 0a 23 20 6e 6f 74 65 20 74 68 61 74 20 69 6e 20 74 68 | y.large.value..#.note.that.in.th |
| 5c80 | 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 20 63 61 73 65 20 77 65 20 63 6f 6e 73 69 64 65 72 20 74 68 61 74 20 | e.present.case.we.consider.that. |
| 5ca0 | 61 6c 6c 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 61 72 65 0a 23 20 6c 61 62 | all.the.target.samples.are.#.lab |
| 5cc0 | 65 6c 65 64 2e 20 46 6f 72 20 64 61 69 6c 79 20 61 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 73 6f | eled..For.daily.applications,.so |
| 5ce0 | 6d 65 20 74 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 20 6d 69 67 68 74 20 6e 6f 74 20 68 61 76 65 20 | me.target.sample.might.not.have. |
| 5d00 | 6c 61 62 65 6c 73 2c 0a 23 20 69 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 74 68 65 20 65 6c 65 6d 65 | labels,.#.in.this.case.the.eleme |
| 5d20 | 6e 74 20 6f 66 20 79 74 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 74 6f 20 74 68 65 73 65 20 | nt.of.yt.corresponding.to.these. |
| 5d40 | 73 61 6d 70 6c 65 73 20 73 68 6f 75 6c 64 20 62 65 0a 23 20 66 69 6c 6c 65 64 20 77 69 74 68 20 | samples.should.be.#.filled.with. |
| 5d60 | 2d 31 2e 0a 0a 23 20 57 61 72 6e 69 6e 67 3a 20 77 65 20 72 65 63 61 6c 6c 20 74 68 61 74 20 2d | -1...#.Warning:.we.recall.that.- |
| 5d80 | 31 20 63 61 6e 6e 6f 74 20 62 65 20 75 73 65 64 20 61 73 20 61 20 63 6c 61 73 73 20 6c 61 62 65 | 1.cannot.be.used.as.a.class.labe |
| 5da0 | 6c 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | l...############################ |
| 5dc0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 5de0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 6c 6f | ##################.#.Fig.1.:.plo |
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| 5e20 | 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 0a 23 20 2d 2d 2d | atrix.of.pairwise.distance.#.--- |
| 5e40 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 5e60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 5e80 | 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 31 30 | --..pl.figure(1,.figsize=(10,.10 |
| 5ea0 | 29 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 | )).pl.subplot(2,.2,.1).pl.scatte |
| 5ec0 | 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b | r(Xs[:,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.mark |
| 5ee0 | 65 72 3d 27 2b 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a | er='+',.label='Source.samples'). |
| 5f00 | 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c | pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl.l |
| 5f20 | 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 20 73 | egend(loc=0).pl.title('Source..s |
| 5f40 | 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c | amples')..pl.subplot(2,.2,.2).pl |
| 5f60 | 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 | .scatter(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=y |
| 5f80 | 74 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 6f 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d | t,.marker='o',.label='Target.sam |
| 5fa0 | 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b | ples').pl.xticks([]).pl.yticks([ |
| 5fc0 | 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 | ]).pl.legend(loc=0).pl.title('Ta |
| 5fe0 | 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c | rget.samples')..pl.subplot(2,.2, |
| 6000 | 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 75 6e 2e 63 6f 73 | .3).pl.imshow(ot_sinkhorn_un.cos |
| 6020 | 74 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e | t_,.interpolation='nearest').pl. |
| 6040 | 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | xticks([]).pl.yticks([]).pl.titl |
| 6060 | 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 2d 20 75 6e 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 | e('Cost.matrix.-.unsupervised.DA |
| 6080 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ')..pl.subplot(2,.2,.4).pl.imsho |
| 60a0 | 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 65 6d 69 2e 63 6f 73 74 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 | w(ot_sinkhorn_semi.cost_,.interp |
| 60c0 | 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 | olation='nearest').pl.xticks([]) |
| 60e0 | 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 43 6f 73 74 20 6d 61 | .pl.yticks([]).pl.title('Cost.ma |
| 6100 | 74 72 69 78 20 2d 20 73 65 6d 69 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 74 | trix.-.semisupervised.DA')..pl.t |
| 6120 | 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 20 74 68 65 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 | ight_layout()..#.the.optimal.cou |
| 6140 | 70 6c 69 6e 67 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 2d 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 20 | pling.in.the.semi-supervised.DA. |
| 6160 | 63 61 73 65 20 77 69 6c 6c 20 65 78 68 69 62 69 74 20 22 20 73 68 61 70 65 0a 23 20 73 69 6d 69 | case.will.exhibit.".shape.#.simi |
| 6180 | 6c 61 72 22 20 74 6f 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 2c 20 28 62 6c 6f 63 6b 20 | lar".to.the.cost.matrix,.(block. |
| 61a0 | 64 69 61 67 6f 6e 61 6c 20 6d 61 74 72 69 78 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | diagonal.matrix)...############# |
| 61c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 61e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6200 | 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 | #.#.Fig.2.:.plots.optimal.coupli |
| 6220 | 6e 67 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 68 6f 64 73 0a 23 20 | ngs.for.the.different.methods.#. |
| 6240 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 6260 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 | -------------------------..pl.fi |
| 6280 | 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 38 2c 20 34 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 | gure(2,.figsize=(8,.4))..pl.subp |
| 62a0 | 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f | lot(1,.2,.1).pl.imshow(ot_sinkho |
| 62c0 | 72 6e 5f 75 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 | rn_un.coupling_,.interpolation=' |
| 62e0 | 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b | nearest').pl.xticks([]).pl.ytick |
| 6300 | 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 | s([]).pl.title('Optimal.coupling |
| 6320 | 5c 6e 55 6e 73 75 70 65 72 76 69 73 65 64 20 44 41 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 | \nUnsupervised.DA')..pl.subplot( |
| 6340 | 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 73 | 1,.2,.2).pl.imshow(ot_sinkhorn_s |
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| 6c40 | 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 4d 27 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | t.matrix.M')..################## |
| 6c60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6c80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 | ############################.#.S |
| 6ca0 | 6f 6c 76 65 20 45 4d 44 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 0a | olve.EMD.#.---------...#%%.EMD.. |
| 6cc0 | 47 30 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 | G0.=.ot.emd(a,.b,.M)..pl.figure( |
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| 6d20 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 6d40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 6d60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e | ###############.#.Solve.Sinkhorn |
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| 6dc0 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 6c 61 6d 62 64 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 0a 70 | a,.b,.M,.lambd,.verbose=True)..p |
| 6de0 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 | l.figure(4,.figsize=(5,.5)).ot.p |
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| 6e20 | 72 69 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 | rix.Sinkhorn')..pl.show().PK.... |
| 6e40 | 00 00 00 00 b4 5c 6f 4e 6d 8a 53 18 e2 17 00 00 e2 17 00 00 12 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 73 74 6f | .....\oNm.S.............plot_sto |
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| 6e80 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 53 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 0a 3d 3d 3d | ========.Stochastic.examples.=== |
| 6ea0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 | =======================..This.ex |
| 6ec0 | 61 6d 70 6c 65 20 69 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 73 68 6f 77 20 68 6f 77 20 74 6f | ample.is.designed.to.show.how.to |
| 6ee0 | 20 75 73 65 20 74 68 65 20 73 74 6f 63 68 61 74 69 63 20 6f 70 74 69 6d 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a | .use.the.stochatic.optimization. |
| 6f00 | 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 66 6f 72 20 64 65 73 63 72 65 74 65 20 61 6e 64 20 73 65 6d 69 | algorithms.for.descrete.and.semi |
| 6f20 | 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 50 4f 54 20 | continous.measures.from.the.POT. |
| 6f40 | 6c 69 62 72 61 72 79 2e 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 4b 69 6c 69 61 6e 20 | library..."""..#.Author:.Kilian. |
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| 6f80 | 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 | .#.#.License:.MIT.License..impor |
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| 6fe0 | 70 6c 6f 74 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | plot...######################### |
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| 7020 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 4f 4d 50 55 54 45 20 54 | ####################.#.COMPUTE.T |
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| 70a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 23 23 23 23 23 23 | ########################.####### |
| 70c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 70e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7100 | 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 49 53 43 52 45 54 45 20 43 41 53 45 3a 0a 23 0a 23 20 53 61 6d 70 | ######.#.DISCRETE.CASE:.#.#.Samp |
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| 7160 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 | ------------------------------.# |
| 7180 | 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 32 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 20 | .#.Define.2.discrete.measures.a. |
| 71a0 | 61 6e 64 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 73 20 77 68 65 72 65 20 61 72 65 20 64 65 66 69 | and.b,.the.points.where.are.defi |
| 71c0 | 6e 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 0a 23 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 | ned.the.source.#.and.the.target. |
| 71e0 | 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 | measures.and.finally.the.cost.ma |
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| 7220 | 20 34 0a 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 0a 0a 61 20 | .4.reg.=.1.numItermax.=.1000..a. |
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| 7280 | 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 30 29 0a 58 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d | random.RandomState(0).X_source.= |
| 72a0 | 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 32 29 0a 59 5f 74 61 72 67 65 74 | .rng.randn(n_source,.2).Y_target |
| 72c0 | 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 2c 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 6f 74 | .=.rng.randn(n_target,.2).M.=.ot |
| 72e0 | 2e 64 69 73 74 28 58 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 59 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a 0a 23 23 23 23 23 | .dist(X_source,.Y_target)..##### |
| 7300 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7320 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7340 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 22 53 41 47 22 20 6d 65 74 68 | ########.#.#.Call.the."SAG".meth |
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| 73a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 73c0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 74 68 65 20 6d 65 74 68 6f 64 20 | ---------.#.#.Define.the.method. |
| 73e0 | 22 53 41 47 22 2c 20 63 61 6c 6c 20 6f 74 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 | "SAG",.call.ot.solve_semi_dual_e |
| 7400 | 6e 74 72 6f 70 69 63 20 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 0a 23 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e 0a | ntropic.and.plot.the.#.results.. |
| 7420 | 0a 6d 65 74 68 6f 64 20 3d 20 22 53 41 47 22 0a 73 61 67 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 | .method.=."SAG".sag_pi.=.ot.stoc |
| 7440 | 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 28 | hastic.solve_semi_dual_entropic( |
| 7460 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 6d 65 74 68 6f 64 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | a,.b,.M,.reg,.method,........... |
| 7480 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 74a0 | 20 20 20 20 20 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 61 67 5f 70 69 29 0a | ......numItermax).print(sag_pi). |
| 74c0 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 74e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7500 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 45 4d 49 43 4f 4e 54 49 4e 4f 55 53 20 43 | ##############.#.SEMICONTINOUS.C |
| 7520 | 41 53 45 3a 0a 23 0a 23 20 53 61 6d 70 6c 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 61 6c 20 6d 65 61 73 | ASE:.#.#.Sample.one.general.meas |
| 7540 | 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 62 20 66 | ure.a,.one.discrete.measures.b.f |
| 7560 | 6f 72 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 0a 23 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d | or.the.semicontinous.#.case.#.-- |
| 7580 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 75a0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 | -----------.#.#.Define.one.gener |
| 75c0 | 61 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 | al.measure.a,.one.discrete.measu |
| 75e0 | 72 65 73 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 73 20 77 68 65 72 65 0a 23 20 61 72 65 20 64 65 | res.b,.the.points.where.#.are.de |
| 7600 | 66 69 6e 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 74 61 72 67 65 74 20 | fined.the.source.and.the.target. |
| 7620 | 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c 79 20 74 68 65 20 63 6f 73 74 20 6d 61 | measures.and.finally.the.cost.ma |
| 7640 | 74 72 69 78 20 63 2e 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 37 0a 6e 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d | trix.c...n_source.=.7.n_target.= |
| 7660 | 20 34 0a 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 30 0a 6c 6f 67 | .4.reg.=.1.numItermax.=.1000.log |
| 7680 | 20 3d 20 54 72 75 65 0a 0a 61 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 6f 75 | .=.True..a.=.ot.utils.unif(n_sou |
| 76a0 | 72 63 65 29 0a 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 | rce).b.=.ot.utils.unif(n_target) |
| 76c0 | 0a 0a 72 6e 67 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 30 29 | ..rng.=.np.random.RandomState(0) |
| 76e0 | 0a 58 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 | .X_source.=.rng.randn(n_source,. |
| 7700 | 32 29 0a 59 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 | 2).Y_target.=.rng.randn(n_target |
| 7720 | 2c 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 59 5f 74 61 72 | ,.2).M.=.ot.dist(X_source,.Y_tar |
| 7740 | 67 65 74 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | get)..########################## |
| 7760 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7780 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 | ###################.#.#.Call.the |
| 77a0 | 20 22 41 53 47 44 22 20 6d 65 74 68 6f 64 20 74 6f 20 66 69 6e 64 20 74 68 65 20 74 72 61 6e 73 | ."ASGD".method.to.find.the.trans |
| 77c0 | 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 | portation.matrix.in.the.semicont |
| 77e0 | 69 6e 6f 75 73 0a 23 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | inous.#.case.#.----------------- |
| 7800 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 | ----------------------------.#.# |
| 7820 | 20 44 65 66 69 6e 65 20 74 68 65 20 6d 65 74 68 6f 64 20 22 41 53 47 44 22 2c 20 63 61 6c 6c 20 | .Define.the.method."ASGD",.call. |
| 7840 | 6f 74 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 61 6e 64 20 | ot.solve_semi_dual_entropic.and. |
| 7860 | 70 6c 6f 74 20 74 68 65 0a 23 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e 0a 0a 6d 65 74 68 6f 64 20 3d 20 22 41 | plot.the.#.results...method.=."A |
| 7880 | 53 47 44 22 0a 61 73 67 64 5f 70 69 2c 20 6c 6f 67 5f 61 73 67 64 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 | SGD".asgd_pi,.log_asgd.=.ot.stoc |
| 78a0 | 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 65 5f 73 65 6d 69 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 28 | hastic.solve_semi_dual_entropic( |
| 78c0 | 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 6d 65 74 68 6f 64 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | a,.b,.M,.reg,.method,........... |
| 78e0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 7900 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 2c 20 6c 6f 67 | .................numItermax,.log |
| 7920 | 3d 6c 6f 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 6c 6f 67 5f 61 73 67 64 5b 27 61 6c 70 68 61 27 5d 2c 20 6c | =log).print(log_asgd['alpha'],.l |
| 7940 | 6f 67 5f 61 73 67 64 5b 27 62 65 74 61 27 5d 29 0a 70 72 69 6e 74 28 61 73 67 64 5f 70 69 29 0a | og_asgd['beta']).print(asgd_pi). |
| 7960 | 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .############################### |
| 7980 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 79a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 61 72 65 20 74 68 65 20 72 | ##############.#.#.Compare.the.r |
| 79c0 | 65 73 75 6c 74 73 20 77 69 74 68 20 74 68 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 | esults.with.the.Sinkhorn.algorit |
| 79e0 | 68 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | hm.#.--------------------------- |
| 7a00 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 | ------------------.#.#.Call.the. |
| 7a20 | 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 66 72 6f 6d 20 50 4f 54 0a 0a 73 69 6e | Sinkhorn.algorithm.from.POT..sin |
| 7a40 | 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 | khorn_pi.=.ot.sinkhorn(a,.b,.M,. |
| 7a60 | 72 65 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 | reg).print(sinkhorn_pi)...###### |
| 7a80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7aa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ac0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 4c 4f 54 20 54 52 41 4e 53 50 4f 52 54 41 54 49 4f 4e 20 4d | ########.#.PLOT.TRANSPORTATION.M |
| 7ae0 | 41 54 52 49 58 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ATRIX.########################## |
| 7b00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7b20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ####################..########## |
| 7b40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7b60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7b80 | 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 53 41 47 20 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ####.#.Plot.SAG.results.#.------ |
| 7ba0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 | ----------..pl.figure(4,.figsize |
| 7bc0 | 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 | =(5,.5)).ot.plot.plot1D_mat(a,.b |
| 7be0 | 2c 20 73 61 67 5f 70 69 2c 20 27 73 65 6d 69 2d 64 75 61 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 | ,.sag_pi,.'semi-dual.:.OT.matrix |
| 7c00 | 20 53 41 47 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .SAG').pl.show()...############# |
| 7c20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7c40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7c60 | 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 41 53 47 44 20 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | #.#.Plot.ASGD.results.#.-------- |
| 7c80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d | ---------..pl.figure(4,.figsize= |
| 7ca0 | 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c | (5,.5)).ot.plot.plot1D_mat(a,.b, |
| 7cc0 | 20 61 73 67 64 5f 70 69 2c 20 27 73 65 6d 69 2d 64 75 61 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 | .asgd_pi,.'semi-dual.:.OT.matrix |
| 7ce0 | 20 41 53 47 44 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | .ASGD').pl.show()...############ |
| 7d00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7d20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7d40 | 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d | ##.#.Plot.Sinkhorn.results.#.--- |
| 7d60 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c | ------------------..pl.figure(4, |
| 7d80 | 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 31 44 5f | .figsize=(5,.5)).ot.plot.plot1D_ |
| 7da0 | 6d 61 74 28 61 2c 20 62 2c 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 2c 20 27 4f 54 20 6d 61 74 72 69 | mat(a,.b,.sinkhorn_pi,.'OT.matri |
| 7dc0 | 78 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 27 29 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 | x.Sinkhorn').pl.show()...####### |
| 7de0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7e00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7e20 | 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 4f 4d 50 55 54 45 20 54 52 41 4e 53 50 4f 52 54 41 54 49 4f 4e 20 | ######.#.COMPUTE.TRANSPORTATION. |
| 7e40 | 4d 41 54 52 49 58 20 46 4f 52 20 44 55 41 4c 20 50 52 4f 42 4c 45 4d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 | MATRIX.FOR.DUAL.PROBLEM.######## |
| 7e60 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7e80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ea0 | 23 23 23 23 23 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | #####.########################## |
| 7ec0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 7ee0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 45 4d 49 43 4f 4e 54 49 4e | ###################.#.SEMICONTIN |
| 7f00 | 4f 55 53 20 43 41 53 45 3a 0a 23 0a 23 20 53 61 6d 70 6c 65 20 6f 6e 65 20 67 65 6e 65 72 61 6c | OUS.CASE:.#.#.Sample.one.general |
| 7f20 | 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 | .measure.a,.one.discrete.measure |
| 7f40 | 73 20 62 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 73 65 6d 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 0a 23 20 63 61 73 65 | s.b.for.the.semicontinous.#.case |
| 7f60 | 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .#.----------------------------- |
| 7f80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 44 65 66 69 6e 65 20 6f 6e 65 20 | ----------------.#.#.Define.one. |
| 7fa0 | 67 65 6e 65 72 61 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 61 2c 20 6f 6e 65 20 64 69 73 63 72 65 74 65 20 | general.measure.a,.one.discrete. |
| 7fc0 | 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 62 2c 20 74 68 65 20 70 6f 69 6e 74 73 20 77 68 65 72 65 0a 23 20 61 | measures.b,.the.points.where.#.a |
| 7fe0 | 72 65 20 64 65 66 69 6e 65 64 20 74 68 65 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 74 61 | re.defined.the.source.and.the.ta |
| 8000 | 72 67 65 74 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c 79 20 74 68 65 20 63 6f | rget.measures.and.finally.the.co |
| 8020 | 73 74 20 6d 61 74 72 69 78 20 63 2e 0a 0a 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 37 0a 6e 5f 74 61 72 | st.matrix.c...n_source.=.7.n_tar |
| 8040 | 67 65 74 20 3d 20 34 0a 72 65 67 20 3d 20 31 0a 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 20 3d 20 31 30 30 | get.=.4.reg.=.1.numItermax.=.100 |
| 8060 | 30 30 30 0a 6c 72 20 3d 20 30 2e 31 0a 62 61 74 63 68 5f 73 69 7a 65 20 3d 20 33 0a 6c 6f 67 20 | 000.lr.=.0.1.batch_size.=.3.log. |
| 8080 | 3d 20 54 72 75 65 0a 0a 61 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 73 6f 75 72 | =.True..a.=.ot.utils.unif(n_sour |
| 80a0 | 63 65 29 0a 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 74 69 6c 73 2e 75 6e 69 66 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 0a | ce).b.=.ot.utils.unif(n_target). |
| 80c0 | 0a 72 6e 67 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 52 61 6e 64 6f 6d 53 74 61 74 65 28 30 29 0a | .rng.=.np.random.RandomState(0). |
| 80e0 | 58 5f 73 6f 75 72 63 65 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 32 | X_source.=.rng.randn(n_source,.2 |
| 8100 | 29 0a 59 5f 74 61 72 67 65 74 20 3d 20 72 6e 67 2e 72 61 6e 64 6e 28 6e 5f 74 61 72 67 65 74 2c | ).Y_target.=.rng.randn(n_target, |
| 8120 | 20 32 29 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 58 5f 73 6f 75 72 63 65 2c 20 59 5f 74 61 72 67 | .2).M.=.ot.dist(X_source,.Y_targ |
| 8140 | 65 74 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | et)..########################### |
| 8160 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 8180 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 | ##################.#.#.Call.the. |
| 81a0 | 22 53 47 44 22 20 64 75 61 6c 20 6d 65 74 68 6f 64 20 74 6f 20 66 69 6e 64 20 74 68 65 20 74 72 | "SGD".dual.method.to.find.the.tr |
| 81c0 | 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 6d 61 74 72 69 78 20 69 6e 20 74 68 65 0a 23 20 73 65 6d | ansportation.matrix.in.the.#.sem |
| 81e0 | 69 63 6f 6e 74 69 6e 6f 75 73 20 63 61 73 65 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | icontinous.case.#.-------------- |
| 8200 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a | -------------------------------. |
| 8220 | 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 6f 74 2e 73 6f 6c 76 65 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 | #.#.Call.ot.solve_dual_entropic. |
| 8240 | 61 6e 64 20 70 6c 6f 74 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 2e 0a 0a 73 67 64 5f 64 75 61 6c 5f | and.plot.the.results...sgd_dual_ |
| 8260 | 70 69 2c 20 6c 6f 67 5f 73 67 64 20 3d 20 6f 74 2e 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 2e 73 6f 6c 76 | pi,.log_sgd.=.ot.stochastic.solv |
| 8280 | 65 5f 64 75 61 6c 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 0a 20 20 | e_dual_entropic(a,.b,.M,.reg,... |
| 82a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 82c0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 62 61 74 63 68 5f 73 69 7a | .......................batch_siz |
| 82e0 | 65 2c 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | e,.numItermax,.................. |
| 8300 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ................................ |
| 8320 | 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 72 2c 20 6c 6f 67 3d 6c 6f 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 6c 6f 67 5f 73 | ........lr,.log=log).print(log_s |
| 8340 | 67 64 5b 27 61 6c 70 68 61 27 5d 2c 20 6c 6f 67 5f 73 67 64 5b 27 62 65 74 61 27 5d 29 0a 70 72 | gd['alpha'],.log_sgd['beta']).pr |
| 8360 | 69 6e 74 28 73 67 64 5f 64 75 61 6c 5f 70 69 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | int(sgd_dual_pi)..############## |
| 8380 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 83a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a | ###############################. |
| 83c0 | 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 61 72 65 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 20 77 69 74 68 20 74 68 65 | #.#.Compare.the.results.with.the |
| 83e0 | 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .Sinkhorn.algorithm.#.---------- |
| 8400 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
| 8420 | 2d 2d 2d 0a 23 0a 23 20 43 61 6c 6c 20 74 68 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 61 6c 67 6f 72 69 | ---.#.#.Call.the.Sinkhorn.algori |
| 8440 | 74 68 6d 20 66 72 6f 6d 20 50 4f 54 0a 0a 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 5f 70 69 20 3d 20 6f 74 2e 73 | thm.from.POT..sinkhorn_pi.=.ot.s |
| 8460 | 69 6e 6b 68 6f 72 6e 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 29 0a 70 72 69 6e 74 28 73 69 6e 6b | inkhorn(a,.b,.M,.reg).print(sink |
| 8480 | 68 6f 72 6e 5f 70 69 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | horn_pi)..###################### |
| 84a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 84c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 | ########################.#.Plot. |
| 84e0 | 20 53 47 44 20 72 65 73 75 6c 74 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .SGD.results.#.----------------- |
| 8500 | 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 34 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 35 2c 20 35 29 29 0a 6f | ..pl.figure(4,.figsize=(5,.5)).o |
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| 8540 | 5f 70 69 2c 20 27 64 75 61 6c 20 3a 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 78 20 53 47 44 27 29 0a 70 6c 2e | _pi,.'dual.:.OT.matrix.SGD').pl. |
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| 8ee0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
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| 9560 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c | ===================..This.exampl |
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| ab20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
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| ac00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c | ##########################.#.Sol |
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| ad00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ad20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 53 6f 6c 76 65 20 53 6d 6f | ####################.#.Solve.Smo |
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| ad60 | 6f 6f 74 68 20 4f 54 20 77 69 74 68 20 4b 4c 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 0a | ooth.OT.with.KL.regularization.. |
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| ae60 | 20 31 65 2d 31 0a 47 73 6d 20 3d 20 6f 74 2e 73 6d 6f 6f 74 68 2e 73 6d 6f 6f 74 68 5f 6f 74 5f | .1e-1.Gsm.=.ot.smooth.smooth_ot_ |
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| b720 | 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 | =1e-1).ot_sinkhorn.fit(Xs=Xs,.Xt |
| b740 | 3d 58 74 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e | =Xt).transp_Xs_sinkhorn.=.ot_sin |
| b760 | 6b 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 73 69 6e | khorn.transform(Xs=X1).Image_sin |
| b780 | 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f | khorn.=.minmax(mat2im(transp_Xs_ |
| b7a0 | 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 | sinkhorn,.I1.shape))..ot_mapping |
| b7c0 | 5f 6c 69 6e 65 61 72 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 | _linear.=.ot.da.MappingTransport |
| b7e0 | 28 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 61 3d 31 65 2d 38 2c 20 62 69 61 73 3d 54 72 75 | (.....mu=1e0,.eta=1e-8,.bias=Tru |
| b800 | 65 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 | e,.max_iter=20,.verbose=True).ot |
| b820 | 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 | _mapping_linear.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt |
| b840 | 29 0a 0a 58 31 74 6c 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 2e 74 72 61 6e | )..X1tl.=.ot_mapping_linear.tran |
| b860 | 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 0a 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 | sform(Xs=X1).Image_mapping_linea |
| b880 | 72 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6c 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 | r.=.minmax(mat2im(X1tl,.I1.shape |
| b8a0 | 29 29 0a 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e | ))..ot_mapping_gaussian.=.ot.da. |
| b8c0 | 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 0a 20 20 20 20 6d 75 3d 31 65 30 2c 20 65 74 | MappingTransport(.....mu=1e0,.et |
| b8e0 | 61 3d 31 65 2d 32 2c 20 73 69 67 6d 61 3d 31 2c 20 62 69 61 73 3d 46 61 6c 73 65 2c 20 6d 61 78 | a=1e-2,.sigma=1,.bias=False,.max |
| b900 | 5f 69 74 65 72 3d 31 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 | _iter=10,.verbose=True).ot_mappi |
| b920 | 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 58 | ng_gaussian.fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..X |
| b940 | 31 74 6e 20 3d 20 6f 74 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 | 1tn.=.ot_mapping_gaussian.transf |
| b960 | 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 31 29 20 20 23 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 | orm(Xs=X1)..#.use.the.estimated. |
| b980 | 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 67 61 75 73 73 69 61 6e 20 3d | mapping.Image_mapping_gaussian.= |
| b9a0 | 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a | .minmax(mat2im(X1tn,.I1.shape)). |
| b9c0 | 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ..############################## |
| b9e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ba00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6f 72 69 67 69 6e 61 6c | ################.#.Plot.original |
| ba20 | 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | .images.#.--------------------.. |
| ba40 | 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 33 29 29 0a 70 | pl.figure(1,.figsize=(6.4,.3)).p |
| ba60 | 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 | l.subplot(1,.2,.1).pl.imshow(I1) |
| ba80 | 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 | .pl.axis('off').pl.title('Image. |
| baa0 | 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 | 1')..pl.subplot(1,.2,.2).pl.imsh |
| bac0 | 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 | ow(I2).pl.axis('off').pl.title(' |
| bae0 | 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 | Image.2').pl.tight_layout()...## |
| bb00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| bb20 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| bb40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 70 69 78 65 6c 20 76 61 6c 75 65 73 | ############.#.Plot.pixel.values |
| bb60 | 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | .distribution.#.---------------- |
| bb80 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 | --------------..pl.figure(2,.fig |
| bba0 | 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 32 2c | size=(6.4,.5))..pl.subplot(1,.2, |
| bbc0 | 20 31 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 32 | .1).pl.scatter(Xs[:,.0],.Xs[:,.2 |
| bbe0 | 5d 2c 20 63 3d 58 73 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 | ],.c=Xs).pl.axis([0,.1,.0,.1]).p |
| bc00 | 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 | l.xlabel('Red').pl.ylabel('Blue' |
| bc20 | 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f | ).pl.title('Image.1')..pl.subplo |
| bc40 | 74 28 31 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 | t(1,.2,.2).pl.scatter(Xt[:,.0],. |
| bc60 | 58 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 | Xt[:,.2],.c=Xt).pl.axis([0,.1,.0 |
| bc80 | 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c | ,.1]).pl.xlabel('Red').pl.ylabel |
| bca0 | 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e | ('Blue').pl.title('Image.2').pl. |
| bcc0 | 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | tight_layout()...############### |
| bce0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| bd00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a | ###############################. |
| bd20 | 23 20 50 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 65 64 20 69 6d 61 67 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d | #.Plot.transformed.images.#.---- |
| bd40 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 | -------------------..pl.figure(2 |
| bd60 | 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | ,.figsize=(10,.5))..pl.subplot(2 |
| bd80 | 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f | ,.3,.1).pl.imshow(I1).pl.axis('o |
| bda0 | 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c | ff').pl.title('Im..1')..pl.subpl |
| bdc0 | 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 34 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 | ot(2,.3,.4).pl.imshow(I2).pl.axi |
| bde0 | 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 2e 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 | s('off').pl.title('Im..2')..pl.s |
| be00 | 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f | ubplot(2,.3,.2).pl.imshow(Image_ |
| be20 | 65 6d 64 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 6d | emd).pl.axis('off').pl.title('Em |
| be40 | 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 | dTransport')..pl.subplot(2,.3,.5 |
| be60 | 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 29 0a 70 6c 2e 61 | ).pl.imshow(Image_sinkhorn).pl.a |
| be80 | 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 | xis('off').pl.title('SinkhornTra |
| bea0 | 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c | nsport')..pl.subplot(2,.3,.3).pl |
| bec0 | 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 6c 69 6e 65 61 72 29 0a 70 6c | .imshow(Image_mapping_linear).pl |
| bee0 | 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 | .axis('off').pl.title('MappingTr |
| bf00 | 61 6e 73 70 6f 72 74 20 28 6c 69 6e 65 61 72 29 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | ansport.(linear)')..pl.subplot(2 |
| bf20 | 2c 20 33 2c 20 36 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 6d 61 67 65 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f | ,.3,.6).pl.imshow(Image_mapping_ |
| bf40 | 67 61 75 73 73 69 61 6e 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c | gaussian).pl.axis('off').pl.titl |
| bf60 | 65 28 27 4d 61 70 70 69 6e 67 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 28 67 61 75 73 73 69 61 6e 29 27 29 | e('MappingTransport.(gaussian)') |
| bf80 | 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b | .pl.tight_layout()..pl.show().PK |
| bfa0 | 03 04 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e 90 0c 61 ee fa 07 00 00 fa 07 00 00 1f 00 00 00 70 6c 6f 74 | .........\oN..a.............plot |
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| c2a0 | 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 20 20 20 20 6d 75 5f 69 20 3d 20 6e 70 2e 72 61 6e | .#.nb.samples......mu_i.=.np.ran |
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| c420 | 20 20 20 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 2e 61 70 70 65 6e 64 28 62 5f 69 29 | ....measures_weights.append(b_i) |
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| c5e0 | 61 73 75 72 65 73 5f 77 65 69 67 68 74 73 2c 20 58 5f 69 6e 69 74 2c 20 62 29 0a 0a 0a 23 23 23 | asures_weights,.X_init,.b)...### |
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| c820 | 22 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ".============================== |
| c840 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 32 44 20 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 | ============.2D.Optimal.transpor |
| c860 | 74 20 66 6f 72 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6d 65 74 72 69 63 73 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | t.for.different.metrics.======== |
| c880 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| c8a0 | 3d 3d 0a 0a 32 44 20 4f 54 20 6f 6e 20 65 6d 70 69 72 69 63 61 6c 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 | ==..2D.OT.on.empirical.distribut |
| c8c0 | 69 6f 20 20 77 69 74 68 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 67 6f 75 6e 64 20 6d 65 74 72 69 63 2e | io..with.different.gound.metric. |
| c8e0 | 0a 0a 53 74 6f 6c 65 20 74 68 65 20 66 69 67 75 72 65 20 69 64 65 61 20 66 72 6f 6d 20 46 69 67 | ..Stole.the.figure.idea.from.Fig |
| c900 | 2e 20 31 20 61 6e 64 20 32 20 69 6e 0a 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 61 72 78 69 76 2e 6f 72 67 2f 70 | ..1.and.2.in.https://arxiv.org/p |
| c920 | 64 66 2f 31 37 30 36 2e 30 37 36 35 30 2e 70 64 66 0a 0a 0a 22 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f | df/1706.07650.pdf..."""..#.Autho |
| c940 | 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e | r:.Remi.Flamary.<remi.flamary@un |
| c960 | 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 | ice.fr>.#.#.License:.MIT.License |
| c980 | 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 | ..import.numpy.as.np.import.matp |
| c9a0 | 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6f 74 0a 69 6d 70 | lotlib.pylab.as.pl.import.ot.imp |
| c9c0 | 6f 72 74 20 6f 74 2e 70 6c 6f 74 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ort.ot.plot..################### |
| c9e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| ca00 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 | ###########################.#.Da |
| ca20 | 74 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 73 61 6d 70 6c 69 6e 67 0a 23 20 2d 2d 2d | taset.1.:.uniform.sampling.#.--- |
| ca40 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 6e 20 3d 20 32 | -------------------------..n.=.2 |
| ca60 | 30 20 20 23 20 6e 62 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 78 73 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e | 0..#.nb.samples.xs.=.np.zeros((n |
| ca80 | 2c 20 32 29 29 0a 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 | ,.2)).xs[:,.0].=.np.arange(n).+. |
| caa0 | 31 0a 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 28 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 29 20 | 1.xs[:,.1].=.(np.arange(n).+.1). |
| cac0 | 2a 20 2d 30 2e 30 30 31 20 20 23 20 74 6f 20 6d 61 6b 65 20 69 74 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 | *.-0.001..#.to.make.it.strictly. |
| cae0 | 63 6f 6e 76 65 78 2e 2e 2e 0a 0a 78 74 20 3d 20 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 32 29 29 | convex.....xt.=.np.zeros((n,.2)) |
| cb00 | 0a 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 6e 29 20 2b 20 31 0a 0a 61 2c | .xt[:,.1].=.np.arange(n).+.1..a, |
| cb20 | 20 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20 23 20 75 | .b.=.ot.unif(n),.ot.unif(n)..#.u |
| cb40 | 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a | niform.distribution.on.samples.. |
| cb60 | 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 31 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 | #.loss.matrix.M1.=.ot.dist(xs,.x |
| cb80 | 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 31 20 2f 3d 20 4d 31 2e | t,.metric='euclidean').M1./=.M1. |
| cba0 | 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 | max()..#.loss.matrix.M2.=.ot.dis |
| cbc0 | 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a | t(xs,.xt,.metric='sqeuclidean'). |
| cbe0 | 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 70 | M2./=.M2.max()..#.loss.matrix.Mp |
| cc00 | 20 3d 20 6e 70 2e 73 71 72 74 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 | .=.np.sqrt(ot.dist(xs,.xt,.metri |
| cc20 | 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a | c='euclidean')).Mp./=.Mp.max().. |
| cc40 | 23 20 44 61 74 61 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 | #.Data.pl.figure(1,.figsize=(7,. |
| cc60 | 33 29 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 | 3)).pl.clf().pl.plot(xs[:,.0],.x |
| cc80 | 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d | s[:,.1],.'+b',.label='Source.sam |
| cca0 | 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 | ples').pl.plot(xt[:,.0],.xt[:,.1 |
| ccc0 | 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 | ],.'xr',.label='Target.samples') |
| cce0 | 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 | .pl.axis('equal').pl.title('Sour |
| cd00 | 63 65 20 61 6e 64 20 74 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 0a 0a | ce.and.target.distributions')... |
| cd20 | 23 20 43 6f 73 74 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 | #.Cost.matrices.pl.figure(2,.fig |
| cd40 | 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 | size=(7,.3))..pl.subplot(1,.3,.1 |
| cd60 | 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 31 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e | ).pl.imshow(M1,.interpolation='n |
| cd80 | 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 | earest').pl.title('Euclidean.cos |
| cda0 | 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 | t')..pl.subplot(1,.3,.2).pl.imsh |
| cdc0 | 6f 77 28 4d 32 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a | ow(M2,.interpolation='nearest'). |
| cde0 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 | pl.title('Squared.Euclidean.cost |
| ce00 | 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f | ')..pl.subplot(1,.3,.3).pl.imsho |
| ce20 | 77 28 4d 70 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 | w(Mp,.interpolation='nearest').p |
| ce40 | 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 70 | l.title('Sqrt.Euclidean.cost').p |
| ce60 | 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | l.tight_layout()..############## |
| ce80 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| cea0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| cec0 | 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 31 20 3a 20 50 6c 6f 74 20 4f 54 20 4d 61 74 72 69 63 65 73 0a | .#.Dataset.1.:.Plot.OT.Matrices. |
| cee0 | 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a | #.----------------------------.. |
| cf00 | 0a 23 25 25 20 45 4d 44 0a 47 31 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 31 29 0a 47 | .#%%.EMD.G1.=.ot.emd(a,.b,.M1).G |
| cf20 | 32 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 32 29 0a 47 70 20 3d 20 6f 74 2e 65 6d 64 | 2.=.ot.emd(a,.b,.M2).Gp.=.ot.emd |
| cf40 | 28 61 2c 20 62 2c 20 4d 70 29 0a 0a 23 20 4f 54 20 6d 61 74 72 69 63 65 73 0a 70 6c 2e 66 69 67 | (a,.b,.Mp)..#.OT.matrices.pl.fig |
| cf60 | 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 37 2c 20 33 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c | ure(3,.figsize=(7,.3))..pl.subpl |
| cf80 | 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 6f 74 2e 70 6c 6f 74 2e 70 6c 6f 74 32 44 5f 73 61 6d 70 6c | ot(1,.3,.1).ot.plot.plot2D_sampl |
| cfa0 | 65 73 5f 6d 61 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 31 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d | es_mat(xs,.xt,.G1,.c=[.5,..5,.1] |
| cfc0 | 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b | ).pl.plot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+ |
| cfe0 | 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 | b',.label='Source.samples').pl.p |
| d000 | 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 | lot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',.la |
| d020 | 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 | bel='Target.samples').pl.axis('e |
| d040 | 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 | qual').#.pl.legend(loc=0).pl.tit |
| d060 | 6c 65 28 27 4f 54 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 | le('OT.Euclidean')..pl.subplot(1 |
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| d0e0 | 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 | label='Source.samples').pl.plot( |
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| d140 | 27 29 0a 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 | ').#.pl.legend(loc=0).pl.title(' |
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| d260 | 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 | le('OT.sqrt.Euclidean').pl.tight |
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| d2a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d2c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d2e0 | 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 74 20 32 20 3a 20 50 61 72 74 69 61 6c 20 63 69 72 63 | #####.#.Dataset.2.:.Partial.circ |
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| d3a0 | 0a 78 74 6f 74 5b 3a 2c 20 31 5d 20 3d 20 6e 70 2e 73 69 6e 28 0a 20 20 20 20 28 6e 70 2e 61 72 | .xtot[:,.1].=.np.sin(.....(np.ar |
| d3c0 | 61 6e 67 65 28 6e 20 2b 20 31 29 20 2b 20 31 2e 30 29 20 2a 20 30 2e 39 20 2f 20 28 6e 20 2b 20 | ange(n.+.1).+.1.0).*.0.9./.(n.+. |
| d3e0 | 32 29 20 2a 20 32 20 2a 20 6e 70 2e 70 69 29 0a 0a 78 73 20 3d 20 78 74 6f 74 5b 3a 6e 2c 20 3a | 2).*.2.*.np.pi)..xs.=.xtot[:n,.: |
| d400 | 5d 0a 78 74 20 3d 20 78 74 6f 74 5b 31 3a 2c 20 3a 5d 0a 0a 61 2c 20 62 20 3d 20 6f 74 2e 75 6e | ].xt.=.xtot[1:,.:]..a,.b.=.ot.un |
| d420 | 69 66 28 6e 29 2c 20 6f 74 2e 75 6e 69 66 28 6e 29 20 20 23 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 64 69 73 | if(n),.ot.unif(n)..#.uniform.dis |
| d440 | 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 | tribution.on.samples..#.loss.mat |
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| d4c0 | 6d 65 74 72 69 63 3d 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d | metric='sqeuclidean').M2./=.M2.m |
| d4e0 | 61 78 28 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 72 69 78 0a 4d 70 20 3d 20 6e 70 2e 73 71 72 74 | ax()..#.loss.matrix.Mp.=.np.sqrt |
| d500 | 28 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 73 2c 20 78 74 2c 20 6d 65 74 72 69 63 3d 27 65 75 63 6c 69 64 65 | (ot.dist(xs,.xt,.metric='euclide |
| d520 | 61 6e 27 29 29 0a 4d 70 20 2f 3d 20 4d 70 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 0a 23 20 44 61 74 61 0a 70 6c | an')).Mp./=.Mp.max()...#.Data.pl |
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| d5a0 | 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 | .plot(xt[:,.0],.xt[:,.1],.'xr',. |
| d5c0 | 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 | label='Target.samples').pl.axis( |
| d5e0 | 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64 20 74 72 | 'equal').pl.title('Source.and.tr |
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| d680 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 20 63 6f 73 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 | pl.title('Euclidean.cost')..pl.s |
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| d720 | 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 | erpolation='nearest').pl.title(' |
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| d780 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| d7a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 44 61 74 61 73 65 | #######################.#.Datase |
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| d7e0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 0a 23 25 25 20 45 4d | -----------------------...#%%.EM |
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| d8a0 | 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 31 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c | xs,.xt,.G1,.c=[.5,..5,.1]).pl.pl |
| d8c0 | 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 | ot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.lab |
| d8e0 | 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b | el='Source.samples').pl.plot(xt[ |
| d900 | 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 | :,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Ta |
| d920 | 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a | rget.samples').pl.axis('equal'). |
| d940 | 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 | #.pl.legend(loc=0).pl.title('OT. |
| d960 | 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 2c 20 32 29 | Euclidean')..pl.subplot(1,.3,.2) |
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| d9a0 | 78 74 2c 20 47 32 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 | xt,.G2,.c=[.5,..5,.1]).pl.plot(x |
| d9c0 | 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 | s[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.label=' |
| d9e0 | 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b 3a 2c 20 30 | Source.samples').pl.plot(xt[:,.0 |
| da00 | 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 | ],.xt[:,.1],.'xr',.label='Target |
| da20 | 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a 23 20 70 6c | .samples').pl.axis('equal').#.pl |
| da40 | 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 73 71 75 61 | .legend(loc=0).pl.title('OT.squa |
| da60 | 72 65 64 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 20 33 | red.Euclidean')..pl.subplot(1,.3 |
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| daa0 | 78 73 2c 20 78 74 2c 20 47 70 2c 20 63 3d 5b 2e 35 2c 20 2e 35 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 70 6c | xs,.xt,.Gp,.c=[.5,..5,.1]).pl.pl |
| dac0 | 6f 74 28 78 73 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 2b 62 27 2c 20 6c 61 62 | ot(xs[:,.0],.xs[:,.1],.'+b',.lab |
| dae0 | 65 6c 3d 27 53 6f 75 72 63 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 74 5b | el='Source.samples').pl.plot(xt[ |
| db00 | 3a 2c 20 30 5d 2c 20 78 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 27 78 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 | :,.0],.xt[:,.1],.'xr',.label='Ta |
| db20 | 72 67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 65 71 75 61 6c 27 29 0a | rget.samples').pl.axis('equal'). |
| db40 | 23 20 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 54 20 | #.pl.legend(loc=0).pl.title('OT. |
| db60 | 73 71 72 74 20 45 75 63 6c 69 64 65 61 6e 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 | sqrt.Euclidean').pl.tight_layout |
| db80 | 28 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 50 4b 03 04 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e a6 16 4e 83 | ()..pl.show().PK.........]oN..N. |
| dba0 | 2e 17 00 00 2e 17 00 00 21 00 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 5f 6c 70 5f 76 | ........!...plot_barycenter_lp_v |
| dbc0 | 73 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 2e 70 79 23 20 2d 2a 2d 20 63 6f 64 69 6e 67 3a 20 75 74 66 2d 38 | s_entropic.py#.-*-.coding:.utf-8 |
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| dc00 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| dc20 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 31 44 20 57 61 | ==========================.1D.Wa |
| dc40 | 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 61 72 69 73 6f 6e 20 | sserstein.barycenter.comparison. |
| dc60 | 62 65 74 77 65 65 6e 20 65 78 61 63 74 20 4c 50 20 61 6e 64 20 65 6e 74 72 6f 70 69 63 20 72 65 | between.exact.LP.and.entropic.re |
| dc80 | 67 75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | gularization.=================== |
| dca0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d | ================================ |
| dcc0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a | ==============================.. |
| dce0 | 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 73 20 74 68 65 20 63 6f 6d | This.example.illustrates.the.com |
| dd00 | 70 75 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 57 61 73 73 65 72 73 74 | putation.of.regularized.Wasserst |
| dd20 | 65 69 6e 20 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 0a 61 73 20 70 72 6f 70 6f 73 65 64 20 69 6e 20 5b 33 | ein.Barycenter.as.proposed.in.[3 |
| dd40 | 5d 20 61 6e 64 20 65 78 61 63 74 20 4c 50 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 20 75 73 69 6e 67 | ].and.exact.LP.barycenters.using |
| dd60 | 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 4c 50 20 73 6f 6c 76 65 72 2e 0a 0a 49 74 20 72 65 70 72 6f 64 75 | .standard.LP.solver...It.reprodu |
| dd80 | 63 65 73 20 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 6c 79 20 46 69 67 75 72 65 20 33 2e 31 20 61 6e 64 | ces.approximately.Figure.3.1.and |
| dda0 | 20 33 2e 32 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 61 70 65 72 3a 0a 43 | .3.2.from.the.following.paper:.C |
| ddc0 | 75 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 36 29 2e 20 | uturi,.M.,.&.Peyr..,.G..(2016).. |
| dde0 | 41 20 73 6d 6f 6f 74 68 65 64 20 64 75 61 6c 20 61 70 70 72 6f 61 63 68 20 66 6f 72 20 76 61 72 | A.smoothed.dual.approach.for.var |
| de00 | 69 61 74 69 6f 6e 61 6c 0a 57 61 73 73 65 72 73 74 65 69 6e 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 2e 20 53 | iational.Wasserstein.problems..S |
| de20 | 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 49 6d 61 67 69 6e 67 20 53 63 69 65 6e 63 65 73 2c | IAM.Journal.on.Imaging.Sciences, |
| de40 | 20 39 28 31 29 2c 20 33 32 30 2d 33 34 33 2e 0a 0a 5b 33 5d 20 42 65 6e 61 6d 6f 75 2c 20 4a 2e | .9(1),.320-343...[3].Benamou,.J. |
| de60 | 20 44 2e 2c 20 43 61 72 6c 69 65 72 2c 20 47 2e 2c 20 43 75 74 75 72 69 2c 20 4d 2e 2c 20 4e 65 | .D.,.Carlier,.G.,.Cuturi,.M.,.Ne |
| de80 | 6e 6e 61 2c 20 4c 2e 2c 20 26 20 50 65 79 72 c3 a9 2c 20 47 2e 20 28 32 30 31 35 29 2e 0a 49 74 | nna,.L.,.&.Peyr..,.G..(2015)..It |
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| dec0 | 72 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 61 74 69 6f 6e 20 70 72 6f 62 6c | regularized.transportation.probl |
| dee0 | 65 6d 73 0a 53 49 41 4d 20 4a 6f 75 72 6e 61 6c 20 6f 6e 20 53 63 69 65 6e 74 69 66 69 63 20 43 | ems.SIAM.Journal.on.Scientific.C |
| df00 | 6f 6d 70 75 74 69 6e 67 2c 20 33 37 28 32 29 2c 20 41 31 31 31 31 2d 41 31 31 33 38 2e 0a 0a 22 | omputing,.37(2),.A1111-A1138..." |
| df20 | 22 22 0a 0a 23 20 41 75 74 68 6f 72 3a 20 52 65 6d 69 20 46 6c 61 6d 61 72 79 20 3c 72 65 6d 69 | ""..#.Author:.Remi.Flamary.<remi |
| df40 | 2e 66 6c 61 6d 61 72 79 40 75 6e 69 63 65 2e 66 72 3e 0a 23 0a 23 20 4c 69 63 65 6e 73 65 3a 20 | .flamary@unice.fr>.#.#.License:. |
| df60 | 4d 49 54 20 4c 69 63 65 6e 73 65 0a 0a 69 6d 70 6f 72 74 20 6e 75 6d 70 79 20 61 73 20 6e 70 0a | MIT.License..import.numpy.as.np. |
| df80 | 69 6d 70 6f 72 74 20 6d 61 74 70 6c 6f 74 6c 69 62 2e 70 79 6c 61 62 20 61 73 20 70 6c 0a 69 6d | import.matplotlib.pylab.as.pl.im |
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| e0a0 | 23 23 23 23 0a 23 20 47 61 75 73 73 69 61 6e 20 44 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | ####.#.Gaussian.Data.#.--------- |
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| e1c0 | 20 6d 3d 36 30 2c 20 73 3d 38 29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 74 69 6e 67 20 6d 61 74 72 69 78 20 41 | .m=60,.s=8)..#.creating.matrix.A |
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| e600 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| e620 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
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| e6a0 | 20 2a 20 28 78 20 3c 20 38 30 29 0a 0a 61 31 20 2f 3d 20 61 31 2e 73 75 6d 28 29 0a 61 32 20 2f | .*.(x.<.80)..a1./=.a1.sum().a2./ |
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| e980 | 5f 6c 32 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 2c 20 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 5d 5d 29 0a 0a 70 | _l2,.bary_wass,.bary_wass2]])..p |
| e9a0 | 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 63 6c 66 28 29 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 | l.figure(2).pl.clf().pl.subplot( |
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| ea20 | 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 31 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 62 61 72 79 | subplot(2,.1,.2).pl.plot(x,.bary |
| ea40 | 5f 6c 32 2c 20 27 72 27 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 6c 32 27 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 78 2c | _l2,.'r',.label='l2').pl.plot(x, |
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| eac0 | 2e 6c 65 67 65 6e 64 28 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 | .legend().pl.title('Barycenters' |
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| eb40 | 0a 61 31 5b 33 30 5d 20 3d 20 2e 32 35 0a 61 32 5b 38 30 5d 20 3d 20 31 0a 0a 0a 61 31 20 2f 3d | .a1[30].=..25.a2[80].=.1...a1./= |
| eb60 | 20 61 31 2e 73 75 6d 28 29 0a 61 32 20 2f 3d 20 61 32 2e 73 75 6d 28 29 0a 0a 23 20 63 72 65 61 | .a1.sum().a2./=.a2.sum()..#.crea |
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| ecc0 | 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 25 25 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 20 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 | out()...#%%.barycenter.computati |
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| ed80 | 61 6e 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 72 65 67 2c 20 77 65 69 67 68 74 73 | an.barycenter(A,.M,.reg,.weights |
| eda0 | 29 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 6f 74 2e 74 69 63 28 29 0a 62 61 72 79 5f 77 61 73 73 32 | ).ot.toc()...ot.tic().bary_wass2 |
| edc0 | 20 3d 20 6f 74 2e 6c 70 2e 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 28 41 2c 20 4d 2c 20 77 65 69 67 68 74 | .=.ot.lp.barycenter(A,.M,.weight |
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| ee00 | 6f 73 65 3d 54 72 75 65 29 0a 6f 74 2e 74 6f 63 28 29 0a 0a 0a 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 2e 61 70 | ose=True).ot.toc()...problems.ap |
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| ef80 | 28 27 42 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 | ('Barycenters').pl.tight_layout( |
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| efc0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| efe0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 6e 61 6c 20 66 69 67 75 72 | ##################.#.Final.figur |
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| faa0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f | ###########################.#.Co |
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| 10a20 | 48 61 62 72 61 72 64 2c 0a 20 20 20 20 22 4d 61 70 70 69 6e 67 20 65 73 74 69 6d 61 74 69 6f 6e | Habrard,....."Mapping.estimation |
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| 11b80 | 73 3d 35 29 20 20 23 20 6d 3d 20 6d 65 61 6e 2c 20 73 3d 20 73 74 64 0a 0a 42 20 3d 20 6e 70 2e | s=5)..#.m=.mean,.s=.std..B.=.np. |
| 11ba0 | 7a 65 72 6f 73 28 28 6e 2c 20 6e 5f 74 61 72 67 65 74 29 29 0a 0a 66 6f 72 20 69 2c 20 6d 20 69 | zeros((n,.n_target))..for.i,.m.i |
| 11bc0 | 6e 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 28 6c 73 74 5f 6d 29 3a 0a 20 20 20 20 42 5b 3a 2c 20 69 5d 20 | n.enumerate(lst_m):.....B[:,.i]. |
| 11be0 | 3d 20 67 61 75 73 73 28 6e 2c 20 6d 3d 6d 2c 20 73 3d 35 29 0a 0a 23 20 6c 6f 73 73 20 6d 61 74 | =.gauss(n,.m=m,.s=5)..#.loss.mat |
| 11c00 | 72 69 78 20 61 6e 64 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 4d 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 | rix.and.normalization.M.=.ot.dis |
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| 11c60 | 29 0a 4d 32 20 3d 20 6f 74 2e 64 69 73 74 28 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 | ).M2.=.ot.dist(x.reshape((n,.1)) |
| 11c80 | 2c 20 78 2e 72 65 73 68 61 70 65 28 28 6e 2c 20 31 29 29 2c 20 27 73 71 65 75 63 6c 69 64 65 61 | ,.x.reshape((n,.1)),.'sqeuclidea |
| 11ca0 | 6e 27 29 0a 4d 32 20 2f 3d 20 4d 32 2e 6d 61 78 28 29 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | n').M2./=.M2.max()..############ |
| 11cc0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11ce0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 11d00 | 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 64 61 74 61 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 | ##.#.Plot.data.#.---------..#%%. |
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| 11dc0 | 70 6c 6f 74 28 78 2c 20 42 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 62 | plot(x,.B,.label='Target.distrib |
| 11de0 | 75 74 69 6f 6e 73 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 72 67 65 74 20 64 69 73 74 72 69 | utions').pl.title('Target.distri |
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| 11e40 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
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| 11ea0 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 0a 23 25 25 20 | --------------------------..#%%. |
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| 11fa0 | 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 64 5f 65 6d 64 32 2c 20 6c 61 62 65 6c 3d 27 53 71 75 61 72 65 64 20 45 | pl.plot(d_emd2,.label='Squared.E |
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| 12000 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12020 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 12040 | 23 23 23 23 0a 23 20 43 6f 6d 70 75 74 65 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 | ####.#.Compute.Sinkhorn.for.the. |
| 12060 | 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6c 6f 73 73 65 73 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | different.losses.#.------------- |
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| 122e0 | 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 0a 54 68 69 73 20 65 78 61 6d 70 | ====================..This.examp |
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| 13400 | 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 32 5d 2c 20 63 3d 58 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 | (Xt[:,.0],.Xt[:,.2],.c=Xt).pl.ax |
| 13420 | 69 73 28 5b 30 2c 20 31 2c 20 30 2c 20 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 | is([0,.1,.0,.1]).pl.xlabel('Red' |
| 13440 | 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d | ).pl.ylabel('Blue').pl.title('Im |
| 13460 | 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 | age.2').pl.tight_layout()...#### |
| 13480 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 134a0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 134c0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74 68 65 20 64 69 66 | ##########.#.Instantiate.the.dif |
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| 13500 | 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | fit.them.#.--------------------- |
| 13520 | 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | -------------------------------- |
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| 135c0 | 72 61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e | ransport(reg_e=1e-1).ot_sinkhorn |
| 135e0 | 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e | .fit(Xs=Xs,.Xt=Xt)..#.prediction |
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| 13640 | 70 5f 58 73 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 | p_Xs_emd.=.ot_emd.transform(Xs=X |
| 13660 | 31 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 69 6e 76 65 72 73 | 1).transp_Xt_emd.=.ot_emd.invers |
| 13680 | 65 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 | e_transform(Xt=X2)..transp_Xs_si |
| 136a0 | 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 | nkhorn.=.ot_sinkhorn.transform(X |
| 136c0 | 73 3d 58 31 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 | s=X1).transp_Xt_sinkhorn.=.ot_si |
| 136e0 | 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 69 6e 76 65 72 73 65 5f 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 74 3d 58 32 29 0a | nkhorn.inverse_transform(Xt=X2). |
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| 13740 | 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 65 6d 64 2c 20 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 49 31 | im(transp_Xt_emd,.I2.shape))..I1 |
| 13760 | 74 65 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e | te.=.minmax(mat2im(transp_Xs_sin |
| 13780 | 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 65 20 3d 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 | khorn,.I1.shape)).I2te.=.minmax( |
| 137a0 | 6d 61 74 32 69 6d 28 74 72 61 6e 73 70 5f 58 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 32 2e 73 68 | mat2im(transp_Xt_sinkhorn,.I2.sh |
| 137c0 | 61 70 65 29 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ape))...######################## |
| 137e0 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 | ################################ |
| 13800 | 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 50 6c 6f 74 20 6e 65 | ######################.#.Plot.ne |
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| 138c0 | 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 | t).pl.axis('off').pl.title('Imag |
| 138e0 | 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 | e.1.Adapt')..pl.subplot(2,.3,.3) |
| 13900 | 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a | .pl.imshow(I1te).pl.axis('off'). |
| 13920 | 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 0a | pl.title('Image.1.Adapt.(reg)'). |
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| 13980 | 65 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 35 29 0a 70 6c 2e 69 6d | e.2')..pl.subplot(2,.3,.5).pl.im |
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| 139c0 | 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 | e('Image.2.Adapt')..pl.subplot(2 |
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| 13a80 | 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e a4 4f 47 3f 0c 0c 00 00 0c 0c 00 00 0b 00 00 00 | PK...........\oN.OG?............ |
| 13aa0 | 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 1f 0b 00 00 70 6c 6f 74 5f 57 44 41 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 | ..............plot_WDA.pyPK..... |
| 13ac0 | 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e e5 d4 47 7d 9d 1c 00 00 9d 1c 00 00 19 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | ......]oN..G}................... |
| 13ae0 | 00 b4 81 54 17 00 00 70 6c 6f 74 5f 67 72 6f 6d 6f 76 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 | ...T...plot_gromov_barycenter.py |
| 13b00 | 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e b8 cd f6 1b 7e 0b 00 00 7e 0b 00 00 13 00 00 00 | PK...........\oN....~...~....... |
| 13b20 | 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 28 34 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 70 74 69 6d 5f 4f 54 72 65 67 2e 70 | ..........(4..plot_optim_OTreg.p |
| 13b40 | 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e 39 06 7c 60 0c 15 00 00 0c 15 00 00 0f 00 00 | yPK...........]oN9.|`........... |
| 13b60 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 d7 3f 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 64 32 2e 70 79 50 4b | ............?..plot_otda_d2.pyPK |
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| 13ba0 | 00 00 00 00 00 00 b4 81 10 55 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 73 65 6d 69 5f 73 75 70 65 72 | .........U..plot_otda_semi_super |
| 13bc0 | 76 69 73 65 64 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e 0b 5c 2a af a2 06 00 00 | vised.pyPK...........\oN.\*..... |
| 13be0 | a2 06 00 00 0d 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 6d 67 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 | ..................mg..plot_OT_1D |
| 13c00 | 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b4 5c 6f 4e 6d 8a 53 18 e2 17 00 00 e2 17 00 00 12 | .pyPK...........\oNm.S.......... |
| 13c20 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 3a 6e 00 00 70 6c 6f 74 5f 73 74 6f 63 68 61 73 74 69 63 | .............:n..plot_stochastic |
| 13c40 | 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 3c 5d 6f 4e f2 7c 7e 9e 5c 0e 00 00 5c 0e 00 00 15 | .pyPK..........<]oN.|~.\...\.... |
| 13c60 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 4c 86 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 | .............L...plot_barycenter |
| 13c80 | 5f 31 44 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e b0 31 70 de ee 10 00 00 ee 10 | _1D.pyPK...........]oN.1p....... |
| 13ca0 | 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 db 94 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6c | ....................plot_otda_cl |
| 13cc0 | 61 73 73 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e ff 09 e8 78 dd 08 00 00 | asses.pyPK...........\oN...x.... |
| 13ce0 | dd 08 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 fb a5 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 31 44 | ......................plot_OT_1D |
| 13d00 | 5f 73 6d 6f 6f 74 68 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 3d 5d 6f 4e b0 ed ff 28 54 10 | _smooth.pyPK..........=]oN...(T. |
| 13d20 | 00 00 54 10 00 00 22 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 0a af 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 | ..T...".................plot_otd |
| 13d40 | 61 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 5f 63 6f 6c 6f 72 73 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 | a_mapping_colors_images.pyPK.... |
| 13d60 | 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e 90 0c 61 ee fa 07 00 00 fa 07 00 00 1f 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | .......\oN..a................... |
| 13d80 | 00 00 b4 81 9e bf 00 00 70 6c 6f 74 5f 66 72 65 65 5f 73 75 70 70 6f 72 74 5f 62 61 72 79 63 65 | ........plot_free_support_baryce |
| 13da0 | 6e 74 65 72 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e 6f 6c 58 5b 88 13 00 00 88 | nter.pyPK...........]oNolX[..... |
| 13dc0 | 13 00 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 d5 c7 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 4c 31 5f | .....................plot_OT_L1_ |
| 13de0 | 76 73 5f 4c 32 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e a6 16 4e 83 2e 17 00 00 | vs_L2.pyPK...........]oN..N..... |
| 13e00 | 2e 17 00 00 21 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 8e db 00 00 70 6c 6f 74 5f 62 61 72 79 63 | ....!.................plot_baryc |
| 13e20 | 65 6e 74 65 72 5f 6c 70 5f 76 73 5f 65 6e 74 72 6f 70 69 63 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 | enter_lp_vs_entropic.pyPK....... |
| 13e40 | 00 00 00 b3 5c 6f 4e bf 4a 09 ec 55 09 00 00 55 09 00 00 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 | ....\oN.J..U...U................ |
| 13e60 | 81 fb f2 00 00 70 6c 6f 74 5f 4f 54 5f 32 44 5f 73 61 6d 70 6c 65 73 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 | .....plot_OT_2D_samples.pyPK.... |
| 13e80 | 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e 0e e0 72 82 97 0b 00 00 97 0b 00 00 1b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | .......\oN..r................... |
| 13ea0 | 00 00 b4 81 83 fc 00 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6c 69 6e 65 61 72 5f 6d 61 70 70 69 6e 67 | ........plot_otda_linear_mapping |
| 13ec0 | 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 a6 5d 6f 4e cd ad d9 82 f4 0f 00 00 f4 0f 00 00 14 | .pyPK...........]oN............. |
| 13ee0 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 53 08 01 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 6d 61 70 70 69 | .............S...plot_otda_mappi |
| 13f00 | 6e 67 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e 7a 2e b5 2b 65 09 00 00 65 09 00 | ng.pyPK...........\oNz..+e...e.. |
| 13f20 | 00 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 79 18 01 00 70 6c 6f 74 5f 63 6f 6d 70 75 74 65 5f | ...............y...plot_compute_ |
| 13f40 | 65 6d 64 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 b3 5c 6f 4e d1 a8 d7 2e a9 09 00 00 a9 09 | emd.pyPK...........\oN.......... |
| 13f60 | 00 00 20 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 0f 22 01 00 70 6c 6f 74 5f 63 6f 6e 76 6f 6c 75 | ................."..plot_convolu |
| 13f80 | 74 69 6f 6e 61 6c 5f 62 61 72 79 63 65 6e 74 65 72 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00 | tional_barycenter.pyPK.......... |
| 13fa0 | c0 5c 6f 4e f4 37 b2 97 17 0e 00 00 17 0e 00 00 19 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 f6 2b | .\oN.7.........................+ |
| 13fc0 | 01 00 70 6c 6f 74 5f 6f 74 64 61 5f 63 6f 6c 6f 72 5f 69 6d 61 67 65 73 2e 70 79 50 4b 05 06 00 | ..plot_otda_color_images.pyPK... |
| 13fe0 | 00 00 00 15 00 15 00 97 05 00 00 44 3a 01 00 00 00 | ...........D:.... |
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