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11e0	74 68 65 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 64 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 78 73 74 30 5f 6b 65 72 6e 65	the.estimated.mapping.xst0_kerne
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1220	20 75 73 65 20 62 61 72 79 63 65 6e 74 72 69 63 20 6d 61 70 70 69 6e 67 0a 0a 0a 23 25 25 20 50	.use.barycentric.mapping...#%%.P
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12c0	67 65 74 20 73 61 6d 70 6c 65 73 27 2c 61 6c 70 68 61 3d 2e 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74 65	get.samples',alpha=.2).pl.scatte
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1640	3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 0a 52 65 67 75 6c 61 72 69 7a 65 64 20 4f	==================.Regularized.O
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2a60	0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	..##############################
2a80	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2aa0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 49 6e 73 74 61 6e 74 69 61 74 65 20 74	################.#.Instantiate.t
2ac0	68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 74 72 61 6e 73 70 6f 72 74 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d	he.different.transport.algorithm
2ae0	73 20 61 6e 64 20 66 69 74 20 74 68 65 6d 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	s.and.fit.them.#################
2b00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2b20	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 23	#############################..#
2b40	20 45 4d 44 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 65 6d 64 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 45 4d	.EMD.Transport.ot_emd.=.ot.da.EM
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2b80	74 3d 58 74 29 0a 0a 23 20 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 0a 6f 74 5f 73	t=Xt)..#.Sinkhorn.Transport.ot_s
2ba0	69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 2e 64 61 2e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72	inkhorn.=.ot.da.SinkhornTranspor
2bc0	74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 29 0a 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 66 69 74 28 58 73	t(reg_e=1e-1).ot_sinkhorn.fit(Xs
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2c40	61 6e 73 70 6f 72 74 28 72 65 67 5f 65 3d 31 65 2d 31 2c 20 72 65 67 5f 63 6c 3d 31 65 30 29 0a	ansport(reg_e=1e-1,.reg_cl=1e0).
2c60	6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 66 69 74 28 58 73 3d 58 73 2c 20 79 73 3d 79 73 2c 20 58 74 3d 58 74 29	ot_lpl1.fit(Xs=Xs,.ys=ys,.Xt=Xt)
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2cc0	20 6f 74 5f 65 6d 64 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f	.ot_emd.transform(Xs=Xs).transp_
2ce0	58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 3d 20 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 74 72 61 6e 73 66	Xs_sinkhorn.=.ot_sinkhorn.transf
2d00	6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 74 72 61 6e 73 70 5f 58 73 5f 6c 70 6c 31 20 3d 20 6f 74 5f 6c	orm(Xs=Xs).transp_Xs_lpl1.=.ot_l
2d20	70 6c 31 2e 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 28 58 73 3d 58 73 29 0a 0a 0a 23 23 23 23 23 23 23 23 23	pl1.transform(Xs=Xs)...#########
2d40	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2d60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2d80	23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 31 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 73 6f 75 72 63 65 20 61 6e 64	#####.#.Fig.1.:.plots.source.and
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2de0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
2e00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c	############################..pl
2e20	2e 66 69 67 75 72 65 28 31 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 31 30 29 29 0a 70 6c 2e	.figure(1,.figsize=(10,.10)).pl.
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2e60	2c 20 30 5d 2c 20 58 73 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 73 2c 20 6d 61 72 6b 65 72 3d 27 2b 27	,.0],.Xs[:,.1],.c=ys,.marker='+'
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2ea0	63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 6c 65 67 65 6e 64 28	cks([]).pl.yticks([]).pl.legend(
2ec0	6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 6f 75 72 63 65 20 20 73 61 6d 70 6c 65 73	loc=0).pl.title('Source..samples
2ee0	27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 73 63 61 74 74	')..pl.subplot(2,.2,.2).pl.scatt
2f00	65 72 28 58 74 5b 3a 2c 20 30 5d 2c 20 58 74 5b 3a 2c 20 31 5d 2c 20 63 3d 79 74 2c 20 6d 61 72	er(Xt[:,.0],.Xt[:,.1],.c=yt,.mar
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2f60	6c 65 67 65 6e 64 28 6c 6f 63 3d 30 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 54 61 72 67 65 74 20 73	legend(loc=0).pl.title('Target.s
2f80	61 6d 70 6c 65 73 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 32 2c 20 33 29 0a 70 6c	amples')..pl.subplot(2,.2,.3).pl
2fa0	2e 69 6d 73 68 6f 77 28 4d 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73	.imshow(M,.interpolation='neares
2fc0	74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a	t').pl.xticks([]).pl.yticks([]).
2fe0	70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4d 61 74 72 69 78 20 6f 66 20 70 61 69 72 77 69 73 65 20 64 69 73	pl.title('Matrix.of.pairwise.dis
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3020	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3040	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
3060	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 46 69 67 20 32 20 3a 20 70 6c 6f 74 73 20 6f 70 74 69	###########.#.Fig.2.:.plots.opti
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30c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
30e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72	######################..pl.figur
3100	65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 31 30 2c 20 36 29 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f	e(2,.figsize=(10,.6))..pl.subplo
3120	74 28 32 2c 20 33 2c 20 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 65 6d 64 2e 63 6f 75 70	t(2,.3,.1).pl.imshow(ot_emd.coup
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3160	70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74	pl.xticks([]).pl.yticks([]).pl.t
3180	69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69 6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 45 4d 44 54 72 61 6e 73	itle('Optimal.coupling\nEMDTrans
31a0	70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 32 29 0a 70 6c 2e 69	port')..pl.subplot(2,.3,.2).pl.i
31c0	6d 73 68 6f 77 28 6f 74 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74	mshow(ot_sinkhorn.coupling_,.int
31e0	65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f 6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28	erpolation='nearest').pl.xticks(
3200	5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 4f 70 74 69	[]).pl.yticks([]).pl.title('Opti
3220	6d 61 6c 20 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5c 6e 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27	mal.coupling\nSinkhornTransport'
3240	29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c 20 33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77	)..pl.subplot(2,.3,.3).pl.imshow
3260	28 6f 74 5f 6c 70 6c 31 2e 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 5f 2c 20 69 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 74 69 6f	(ot_lpl1.coupling_,.interpolatio
3280	6e 3d 27 6e 65 61 72 65 73 74 27 29 0a 70 6c 2e 78 74 69 63 6b 73 28 5b 5d 29 0a 70 6c 2e 79 74	n='nearest').pl.xticks([]).pl.yt
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43c0	3c 3d 61 6c 70 68 61 3c 3d 31 0a 77 65 69 67 68 74 73 3d 6e 70 2e 61 72 72 61 79 28 5b 31 2d 61	<=alpha<=1.weights=np.array([1-a
43e0	6c 70 68 61 2c 61 6c 70 68 61 5d 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 63 6f 6e 76 32 28 49 2c 6b 29 3a 0a 20	lpha,alpha])...def.conv2(I,k):..
4400	20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 73 70 2e 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76 65 31 64 28	...return.sp.ndimage.convolve1d(
4420	73 70 2e 6e 64 69 6d 61 67 65 2e 63 6f 6e 76 6f 6c 76 65 31 64 28 49 2c 6b 2c 61 78 69 73 3d 31	sp.ndimage.convolve1d(I,k,axis=1
4440	29 2c 6b 2c 61 78 69 73 3d 30 29 0a 0a 64 65 66 20 63 6f 6e 76 32 6e 28 49 2c 6b 29 3a 0a 20 20	),k,axis=0)..def.conv2n(I,k):...
4460	20 20 72 65 73 3d 6e 70 2e 7a 65 72 6f 73 5f 6c 69 6b 65 28 49 29 0a 20 20 20 20 66 6f 72 20 69	..res=np.zeros_like(I).....for.i
4480	20 69 6e 20 72 61 6e 67 65 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 32 5d 29 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 72	.in.range(I.shape[2]):.........r
44a0	65 73 5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 3d 63 6f 6e 76 32 28 49 5b 3a 2c 3a 2c 69 5d 2c 6b 29 0a 20 20 20 20	es[:,:,i]=conv2(I[:,:,i],k).....
44c0	72 65 74 75 72 6e 20 72 65 73 0a 0a 0a 64 65 66 20 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65	return.res...def.get_1Dkernel(re
44e0	67 2c 74 68 72 3d 31 65 2d 31 36 2c 77 6d 61 78 3d 31 30 32 34 29 3a 0a 20 20 20 20 77 3d 6d 61	g,thr=1e-16,wmax=1024):.....w=ma
4500	78 28 6d 69 6e 28 77 6d 61 78 2c 32 2a 69 6e 74 28 28 2d 6e 70 2e 6c 6f 67 28 74 68 72 29 2a 72	x(min(wmax,2*int((-np.log(thr)*r
4520	65 67 29 2a 2a 28 2e 35 29 29 29 2c 33 29 0a 20 20 20 20 78 3d 6e 70 2e 61 72 61 6e 67 65 28 77	eg)**(.5))),3).....x=np.arange(w
4540	2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34 29 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70	,dtype=np.float64).....return.np
4560	2e 65 78 70 28 2d 28 28 78 2d 77 2f 32 29 2a 2a 32 29 2f 72 65 67 29 0a 20 20 20 20 0a 74 68 72	.exp(-((x-w/2)**2)/reg)......thr
4580	3d 31 65 2d 31 36 0a 72 65 67 3d 31 65 30 0a 0a 6b 3d 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72	=1e-16.reg=1e0..k=get_1Dkernel(r
45a0	65 67 29 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 32 29 0a 70 6c 2e 70 6c 6f 74 28 6b 29 0a 0a 49 30 35	eg).pl.figure(2).pl.plot(k)..I05
45c0	3d 63 6f 6e 76 32 28 49 30 2c 6b 29 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 31 29 0a 70 6c 2e 73 75	=conv2(I0,k)..pl.figure(1).pl.su
45e0	62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30 29 0a 70 6c 2e 73 75	bplot(2,2,1).pl.imshow(I0).pl.su
4600	62 70 6c 6f 74 28 32 2c 32 2c 32 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 30 35 29 0a 0a 23 25 25	bplot(2,2,2).pl.imshow(I05)..#%%
4620	0a 0a 47 3d 6f 74 2e 65 6d 64 28 69 30 2c 69 31 2c 4d 29 0a 72 30 3d 6e 70 2e 73 75 6d 28 4d 2a	..G=ot.emd(i0,i1,M).r0=np.sum(M*
4640	47 29 0a 0a 72 65 67 3d 31 65 2d 31 0a 47 73 3d 6f 74 2e 62 72 65 67 6d 61 6e 2e 73 69 6e 6b 68	G)..reg=1e-1.Gs=ot.bregman.sinkh
4660	6f 72 6e 5f 6b 6e 6f 70 70 28 69 30 2c 69 31 2c 4d 2c 72 65 67 3d 72 65 67 29 0a 72 73 3d 6e 70	orn_knopp(i0,i1,M,reg=reg).rs=np
4680	2e 73 75 6d 28 4d 2a 47 73 29 0a 0a 23 25 25 0a 0a 64 65 66 20 6d 79 6c 6f 67 28 75 29 3a 0a 20	.sum(M*Gs)..#%%..def.mylog(u):..
46a0	20 20 20 74 6d 70 3d 6e 70 2e 6c 6f 67 28 75 29 0a 20 20 20 20 74 6d 70 5b 6e 70 2e 69 73 6e 61	...tmp=np.log(u).....tmp[np.isna
46c0	6e 28 74 6d 70 29 5d 3d 30 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 74 6d 70 0a 0a 64 65 66 20 73 69	n(tmp)]=0.....return.tmp..def.si
46e0	6e 6b 68 6f 72 6e 5f 63 6f 6e 76 28 61 2c 62 2c 20 72 65 67 2c 20 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78	nkhorn_conv(a,b,.reg,.numItermax
4700	20 3d 20 31 30 30 30 2c 20 73 74 6f 70 54 68 72 3d 31 65 2d 39 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 46	.=.1000,.stopThr=1e-9,.verbose=F
4720	61 6c 73 65 2c 20 6c 6f 67 3d 46 61 6c 73 65 2c 2a 2a 6b 77 61 72 67 73 29 3a 0a 0a 0a 20 20 20	alse,.log=False,**kwargs):......
4740	20 61 3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 61 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34	.a=np.asarray(a,dtype=np.float64
4760	29 0a 20 20 20 20 62 3d 6e 70 2e 61 73 61 72 72 61 79 28 62 2c 64 74 79 70 65 3d 6e 70 2e 66 6c	).....b=np.asarray(b,dtype=np.fl
4780	6f 61 74 36 34 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 0a 20 20 20 20 0a 20 20 20 20 69 66 20 6c 65 6e 28	oat64)...................if.len(
47a0	62 2e 73 68 61 70 65 29 3e 32 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 62 62 3d 62 2e 73 68 61 70 65 5b	b.shape)>2:.........nbb=b.shape[
47c0	32 5d 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 61 3d 61 5b 3a 2c 3a 2c 6e 70 2e 6e 65 77 61 78 69 73 5d 0a 20	2].........a=a[:,:,np.newaxis]..
47e0	20 20 20 65 6c 73 65 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 62 62 3d 30 0a 20 20 20 20 0a 0a 20 20 20	...else:.........nbb=0..........
4800	20 69 66 20 6c 6f 67 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 6f 67 3d 7b 27 65 72 72 27 3a 5b 5d 7d 0a	.if.log:.........log={'err':[]}.
4820	0a 20 20 20 20 23 20 77 65 20 61 73 73 75 6d 65 20 74 68 61 74 20 6e 6f 20 64 69 73 74 61 6e 63	.....#.we.assume.that.no.distanc
4840	65 73 20 61 72 65 20 6e 75 6c 6c 20 65 78 63 65 70 74 20 74 68 6f 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 20	es.are.null.except.those.of.the.
4860	64 69 61 67 6f 6e 61 6c 20 6f 66 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 0a 20 20 20 20 69 66 20 6e 62 62	diagonal.of.distances.....if.nbb
4880	3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30	:.........u.=.np.ones((a.shape[0
48a0	5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68	],a.shape[1],nbb))/(np.prod(a.sh
48c0	61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61	ape[:2])).........v.=.np.ones((a
48e0	2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 6e 62 62 29 29 2f 28 6e 70 2e 70	.shape[0],a.shape[1],nbb))/(np.p
4900	72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30	rod(b.shape[:2])).........a0=1.0
4920	2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 65 6c 73 65	/(np.prod(b.shape[:2])).....else
4940	3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b 30	:.........u.=.np.ones((a.shape[0
4960	5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 61 2e 73 68 61 70 65 5b	],a.shape[1]))/(np.prod(a.shape[
4980	3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e 70 2e 6f 6e 65 73 28 28 61 2e 73 68 61	:2])).........v.=.np.ones((a.sha
49a0	70 65 5b 30 5d 2c 61 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 29 29 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f 64 28 62 2e 73 68	pe[0],a.shape[1]))/(np.prod(b.sh
49c0	61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 61 30 3d 31 2e 30 2f 28 6e 70 2e 70 72 6f	ape[:2])).........a0=1.0/(np.pro
49e0	64 28 62 2e 73 68 61 70 65 5b 3a 32 5d 29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 0a 20 20 20 20 20 20 20	d(b.shape[:2])).................
4a00	20 0a 20 20 20 20 6b 3d 67 65 74 5f 31 44 6b 65 72 6e 65 6c 28 72 65 67 29 0a 20 20 20 20 0a 20	......k=get_1Dkernel(reg).......
4a20	20 20 20 69 66 20 6e 62 62 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 4b 3d 6c 61 6d 62 64 61 20 49 3a 20 63	...if.nbb:.........K=lambda.I:.c
4a40	6f 6e 76 32 6e 28 49 2c 6b 29 0a 20 20 20 20 65 6c 73 65 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 4b 3d 6c	onv2n(I,k).....else:.........K=l
4a60	61 6d 62 64 61 20 49 3a 20 63 6f 6e 76 32 28 49 2c 6b 29 0a 0a 20 20 20 20 63 70 74 20 3d 20 30	ambda.I:.conv2(I,k)......cpt.=.0
4a80	0a 20 20 20 20 65 72 72 3d 31 0a 20 20 20 20 77 68 69 6c 65 20 28 65 72 72 3e 73 74 6f 70 54 68	.....err=1.....while.(err>stopTh
4aa0	72 20 61 6e 64 20 63 70 74 3c 6e 75 6d 49 74 65 72 6d 61 78 29 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 75	r.and.cpt<numItermax):.........u
4ac0	70 72 65 76 20 3d 20 75 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 76 70 72 65 76 20 3d 20 76 0a 20 20 20 20 20	prev.=.u.........vprev.=.v......
4ae0	20 20 20 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 76 20 3d 20 6e 70 2e 64 69 76 69 64 65 28 62 2c 20 4b 28 75	............v.=.np.divide(b,.K(u
4b00	29 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 75 20 3d 20 6e 70 2e 64 69 76 69 64 65 28 61 2c 20 4b 28 76 29	)).........u.=.np.divide(a,.K(v)
4b20	29 0a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 28 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 6e 61 6e 28 75	)..........if.(np.any(np.isnan(u
4b40	29 29 20 6f 72 20 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 6e 61 6e 28 76 29 29 20 0a 20 20 20 20 20	)).or.np.any(np.isnan(v)).......
4b60	20 20 20 20 20 20 20 6f 72 20 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 69 6e 66 28 75 29 29 20 6f 72	.......or.np.any(np.isinf(u)).or
4b80	20 6e 70 2e 61 6e 79 28 6e 70 2e 69 73 69 6e 66 28 76 29 29 29 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20	.np.any(np.isinf(v))):..........
4ba0	20 20 20 23 20 77 65 20 68 61 76 65 20 72 65 61 63 68 65 64 20 74 68 65 20 6d 61 63 68 69 6e 65	...#.we.have.reached.the.machine
4bc0	20 70 72 65 63 69 73 69 6f 6e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 23 20 63 6f 6d 65 20 62 61	.precision.............#.come.ba
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7720	6e 73 70 5f 58 73 5f 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 2c 20 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 6f 74 5f	nsp_Xs_sinkhorn,.I1.shape))..ot_
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7780	69 61 73 3d 54 72 75 65 2c 20 6d 61 78 5f 69 74 65 72 3d 32 30 2c 20 76 65 72 62 6f 73 65 3d 54	ias=True,.max_iter=20,.verbose=T
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7980	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 70 6c 6f 74 20 6f	#######################.#.plot.o
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79e0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70	#############################..p
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7ae0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
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7b60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e	###########################..pl.
7b80	66 69 67 75 72 65 28 32 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 36 2e 34 2c 20 35 29 29 0a 0a 70 6c 2e	figure(2,.figsize=(6.4,.5))..pl.
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7c80	64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65 6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27	d').pl.ylabel('Blue').pl.title('
7ca0	49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 67 68 74 5f 6c 61 79 6f 75 74 28 29 0a 0a 0a 23 23	Image.2').pl.tight_layout()...##
7cc0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7ce0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
7d00	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 23 20 70 6c 6f 74 20 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 65 64 20	############.#.plot.transformed.
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7d60	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65	#####################..pl.figure
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7e40	65 5f 65 6d 64 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27	e_emd).pl.axis('off').pl.title('
7e60	45 6d 64 54 72 61 6e 73 70 6f 72 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 20 33 2c	EmdTransport')..pl.subplot(2,.3,
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7ea0	2e 61 78 69 73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 53 69 6e 6b 68 6f 72 6e 54	.axis('off').pl.title('SinkhornT
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c3c0	6e 5f 73 75 6e 73 65 74 2e 6a 70 67 27 29 2e 61 73 74 79 70 65 28 6e 70 2e 66 6c 6f 61 74 36 34	n_sunset.jpg').astype(np.float64
c3e0	29 2f 32 35 36 0a 0a 23 25 25 20 50 6c 6f 74 20 69 6d 61 67 65 73 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72	)/256..#%%.Plot.images..pl.figur
c400	65 28 31 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32 2c 31 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f	e(1)..pl.subplot(1,2,1).pl.imsho
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c460	74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 23 25 25 20 49	tle('Image.2')..pl.show()..#%%.I
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c4c0	6e 76 65 72 74 73 20 61 6e 64 20 69 6d 61 67 65 20 74 6f 20 6d 61 74 72 69 78 20 28 6f 6e 65 20	nverts.and.image.to.matrix.(one.
c4e0	70 69 78 65 6c 20 70 65 72 20 6c 69 6e 65 29 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 49 2e	pixel.per.line)""".....return.I.
c500	72 65 73 68 61 70 65 28 28 49 2e 73 68 61 70 65 5b 30 5d 2a 49 2e 73 68 61 70 65 5b 31 5d 2c 49	reshape((I.shape[0]*I.shape[1],I
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c540	3a 0a 20 20 20 20 22 22 22 43 6f 6e 76 65 72 74 73 20 62 61 63 6b 20 61 20 6d 61 74 72 69 78 20	:....."""Converts.back.a.matrix.
c560	74 6f 20 61 6e 20 69 6d 61 67 65 22 22 22 0a 20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 58 2e 72 65 73 68	to.an.image""".....return.X.resh
c580	61 70 65 28 73 68 61 70 65 29 0a 0a 58 31 3d 69 6d 32 6d 61 74 28 49 31 29 0a 58 32 3d 69 6d 32	ape(shape)..X1=im2mat(I1).X2=im2
c5a0	6d 61 74 28 49 32 29 0a 0a 23 20 74 72 61 69 6e 69 6e 67 20 73 61 6d 70 6c 65 73 0a 6e 62 3d 31	mat(I2)..#.training.samples.nb=1
c5c0	30 30 30 0a 69 64 78 31 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f 6d 2e 72 61 6e 64 69 6e 74 28 58 31 2e 73 68	000.idx1=np.random.randint(X1.sh
c5e0	61 70 65 5b 30 5d 2c 73 69 7a 65 3d 28 6e 62 2c 29 29 0a 69 64 78 32 3d 6e 70 2e 72 61 6e 64 6f	ape[0],size=(nb,)).idx2=np.rando
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c620	29 0a 0a 78 73 3d 58 31 5b 69 64 78 31 2c 3a 5d 0a 78 74 3d 58 32 5b 69 64 78 32 2c 3a 5d 0a 0a	)..xs=X1[idx1,:].xt=X2[idx2,:]..
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c6e0	74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 31 2c 32	title('Image.1')..pl.subplot(1,2
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c720	5b 3a 2c 30 5d 2c 78 74 5b 3a 2c 32 5d 2c 63 3d 78 74 29 0a 70 6c 2e 61 78 69 73 28 5b 30 2c 31	[:,0],xt[:,2],c=xt).pl.axis([0,1
c740	2c 30 2c 31 5d 29 0a 70 6c 2e 78 6c 61 62 65 6c 28 27 52 65 64 27 29 0a 70 6c 2e 79 6c 61 62 65	,0,1]).pl.xlabel('Red').pl.ylabe
c760	6c 28 27 42 6c 75 65 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 70	l('Blue').pl.title('Image.2')..p
c780	6c 2e 73 68 6f 77 28 29 0a 0a 0a 0a 23 25 25 20 64 6f 6d 61 69 6e 20 61 64 61 70 74 61 74 69 6f	l.show()....#%%.domain.adaptatio
c7a0	6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 0a 0a 23 20 4c 50 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 0a 64	n.between.images..#.LP.problem.d
c7c0	61 5f 65 6d 64 3d 6f 74 2e 64 61 2e 4f 54 44 41 28 29 20 20 20 20 20 23 20 69 6e 69 74 20 63 6c	a_emd=ot.da.OTDA().....#.init.cl
c7e0	61 73 73 0a 64 61 5f 65 6d 64 2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 29 20 20 20 20 20 20 20 23 20 66 69	ass.da_emd.fit(xs,xt).......#.fi
c800	74 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 0a 0a 0a 23 20 73 69 6e 6b 68 6f 72 6e 20 72 65 67	t.distributions...#.sinkhorn.reg
c820	75 6c 61 72 69 7a 61 74 69 6f 6e 0a 6c 61 6d 62 64 3d 31 65 2d 31 0a 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70	ularization.lambd=1e-1.da_entrop
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c860	2e 66 69 74 28 78 73 2c 78 74 2c 72 65 67 3d 6c 61 6d 62 64 29 0a 0a 0a 0a 23 25 25 20 70 72 65	.fit(xs,xt,reg=lambd)....#%%.pre
c880	64 69 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 69 6d 61 67 65 73 20 28 75 73 69 6e 67 20 6f 75	diction.between.images.(using.ou
c8a0	74 20 6f 66 20 73 61 6d 70 6c 65 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 61 73 20 69 6e 20 5b 36 5d	t.of.sample.prediction.as.in.[6]
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c8e0	5f 65 6d 64 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 32 2c 2d 31 29 0a 0a 0a 58 31 74 65 3d 64 61 5f 65 6e	_emd.predict(X2,-1)...X1te=da_en
c900	74 72 6f 70 2e 70 72 65 64 69 63 74 28 58 31 29 0a 58 32 74 65 3d 64 61 5f 65 6e 74 72 6f 70 2e	trop.predict(X1).X2te=da_entrop.
c920	70 72 65 64 69 63 74 28 58 32 2c 2d 31 29 0a 0a 0a 64 65 66 20 6d 69 6e 6d 61 78 28 49 29 3a 0a	predict(X2,-1)...def.minmax(I):.
c940	20 20 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 6e 70 2e 6d 69 6e 69 6d 75 6d 28 6e 70 2e 6d 61 78 69 6d 75 6d	....return.np.minimum(np.maximum
c960	28 49 2c 30 29 2c 31 29 0a 0a 49 31 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 31 74 2c	(I,0),1)..I1t=minmax(mat2im(X1t,
c980	49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28 58 32 74	I1.shape)).I2t=minmax(mat2im(X2t
c9a0	2c 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 49 31 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32 69 6d 28	,I2.shape))..I1te=minmax(mat2im(
c9c0	58 31 74 65 2c 49 31 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 49 32 74 65 3d 6d 69 6e 6d 61 78 28 6d 61 74 32	X1te,I1.shape)).I2te=minmax(mat2
c9e0	69 6d 28 58 32 74 65 2c 49 32 2e 73 68 61 70 65 29 29 0a 0a 23 25 25 20 70 6c 6f 74 20 61 6c 6c	im(X2te,I2.shape))..#%%.plot.all
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ca20	2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 31 29 0a 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 29 0a 70	.subplot(2,3,1)..pl.imshow(I1).p
ca40	6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	l.title('Image.1')..pl.subplot(2
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ca80	6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c	mage.1.Adapt')...pl.subplot(2,3,
caa0	33 29 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 31 74 65 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61	3).pl.imshow(I1te).pl.title('Ima
cac0	67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 20 28 72 65 67 29 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32	ge.1.Adapt.(reg)')..pl.subplot(2
cae0	2c 33 2c 34 29 0a 0a 70 6c 2e 69 6d 73 68 6f 77 28 49 32 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49	,3,4)..pl.imshow(I2).pl.title('I
cb00	6d 61 67 65 20 32 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74 28 32 2c 33 2c 35 29 0a 70 6c 2e 69	mage.2')..pl.subplot(2,3,5).pl.i
cb20	6d 73 68 6f 77 28 49 32 74 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61	mshow(I2t).pl.title('Image.2.Ada
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d4c0	6f 6e 20 66 6f 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 0a 6d 75 3d 31 65 30 20 20 20 20 20 23 20 77	on.for.regression.mu=1e0.....#.w
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e6c0	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	################################
e6e0	23 23 23 0a 0a 70 6c 2e 66 69 67 75 72 65 28 33 2c 20 66 69 67 73 69 7a 65 3d 28 38 2c 20 34 29	###..pl.figure(3,.figsize=(8,.4)
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e780	74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e 73 75 62 70 6c 6f 74	tle('Image.1.Adapt')..pl.subplot
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e7c0	73 28 27 6f 66 66 27 29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 31 20 41 64 61 70 74	s('off').pl.title('Image.1.Adapt
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e860	29 0a 70 6c 2e 74 69 74 6c 65 28 27 49 6d 61 67 65 20 32 20 41 64 61 70 74 27 29 0a 0a 70 6c 2e	).pl.title('Image.2.Adapt')..pl.
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e920	65 78 61 6d 70 6c 65 73 2f 70 6c 6f 74 5f 57 44 41 2e 70 79 50 4b 01 02 14 03 14 00 00 00 00 00	examples/plot_WDA.pyPK..........
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e960	00 00 61 75 74 6f 5f 65 78 61 6d 70 6c 65 73 2f 70 6c 6f 74 5f 4f 54 44 41 5f 6d 61 70 70 69 6e	..auto_examples/plot_OTDA_mappin
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e9e0	83 e3 4a f2 c1 a7 29 f1 09 00 00 f1 09 00 00 22 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 c8 1b 00	..J...)........"................
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ea80	15 2a 43 04 00 00 43 04 00 00 1b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 b4 81 88 3b 00 00 61 75 74 6f	.*C...C..................;..auto
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